高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件.ppt

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第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),,,[要點梳理] 1．二次函數(shù) (1)定義 函數(shù)_______________________________叫做二次函數(shù)．,y＝ax2＋bx＋c(a≠0),(2)表示形式 ①一般式：y＝____________________； ②頂點式：y＝_____________________，其中_________為拋物線頂點坐標(biāo)； ③零點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)．,ax2＋bx＋c(a≠0),a(x－h(huán))2＋k(a≠0),(h，k),(3)圖像與性質(zhì),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2．冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的概念 形如_________________的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù)．,y＝xα(α∈R),(2)常見冪函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù),特征,圖像 或性質(zhì),,,,[思維升華] 【方法與技巧】,1．二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律： (1)在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合來解，一般從①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點函數(shù)值符號四個方面分析． (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時，一般需借助于二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)求解．,,1．對于函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，要認(rèn)為它是二次函數(shù)，就必須滿足a≠0，當(dāng)題目條件中未說明a≠0時，就要討論a＝0和a≠0兩種情況． 2．冪函數(shù)的圖像一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖像最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸相交，則交點一定是原點．,【失誤與防范】,