高考數學一輪總復習 第二章 第6節(jié) 二次函數與冪函數課件.ppt

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第二章 函數、導數及其應用,第6節(jié) 二次函數與冪函數,,,[要點梳理] 1．二次函數 (1)定義 函數_______________________________叫做二次函數．,y＝ax2＋bx＋c(a≠0),(2)表示形式 ①一般式：y＝____________________； ②頂點式：y＝_____________________，其中_________為拋物線頂點坐標； ③零點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標．,ax2＋bx＋c(a≠0),a(x－h(huán))2＋k(a≠0),(h，k),(3)圖像與性質,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2．冪函數 (1)冪函數的概念 形如_________________的函數稱為冪函數，其中x是自變量，α為常數．,y＝xα(α∈R),(2)常見冪函數的圖像與性質,函數,特征,圖像 或性質,,,,[思維升華] 【方法與技巧】,1．二次函數、二次方程、二次不等式間相互轉化的一般規(guī)律： (1)在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖像數形結合來解，一般從①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點函數值符號四個方面分析． (2)在研究一元二次不等式的有關問題時，一般需借助于二次函數的圖像、性質求解．,,1．對于函數y＝ax2＋bx＋c，要認為它是二次函數，就必須滿足a≠0，當題目條件中未說明a≠0時，就要討論a＝0和a≠0兩種情況． 2．冪函數的圖像一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至于是否出現在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖像最多只能同時出現在兩個象限內；如果冪函數圖像與坐標軸相交，則交點一定是原點．,【失誤與防范】,