《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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( ) 05 =-8+1-0 . 04 , 這 個(gè) 運(yùn) 算 應(yīng) 用 了( ) . A. 加 法 結(jié) 合 律 B. 乘 法 結(jié) 合 律 C. 乘 法 交 換 律 D. 分 配 律 5 . 若 x- y=3 , 則 2 x-2 y= . 6 . 計(jì) 算: ( 1 ) 99 18 19 × ( -12 ); ( 2 ) 1 3 4 - 7 8 - 7 ( ) 12 × -1 ( ) 1 7 ; ( 3 )( -24 ) × -2 7 8 + ( ) 5 6 ; ( 4 ) 0 . 7×1 4 9 +2 3 4 × ( -15 ) +0 . 7× 5 9 - 1 4 ×15 ; ( 5 ) 7 9 - 5 6 + 7 ( ) 18 ×36-6×1 . 45+3 . 95×6 ; ( 6 ) 1 2009 ( ) -1 × 1 2008 ( ) -1 × 1 2007 ( ) -1 × … × 1 1000 ( ) -1 .2 0 流 芳 百 世 之 謂 壽, 得 志 一 時(shí) 之 謂 夭。 — — — 盛 如 梓 7 . 若 定 義 運(yùn) 算“ @ ” 的 運(yùn) 算 法 則 為: x@ y= x y-1 , 則( 2@3 ) @4= . 8 . 對(duì) 于 任 意 實(shí) 數(shù) x , y , 定 義 新 運(yùn) 算“ * ” 為 x* y= x+ y+ x y , 則( ) . A. 運(yùn) 算 * 滿(mǎn) 足 交 換 律, 但 不 滿(mǎn) 足 結(jié) 合 律 B. 運(yùn) 算 * 不 滿(mǎn) 足 交 換 律, 但 滿(mǎn) 足 結(jié) 合 律 C. 運(yùn) 算 * 既 不 滿(mǎn) 足 交 換 律, 也 不 滿(mǎn) 足 結(jié) 合 律 D. 運(yùn) 算 * 既 滿(mǎn) 足 交 換 律, 也 滿(mǎn) 足 結(jié) 合 律 9 . 從 七 個(gè) 數(shù) -1 , -2 , -3 , 1 , 2 , 3 , 4 中, 先 依 次 取 出 這 七 個(gè) 數(shù); 取 出 任 意 兩 個(gè) 數(shù) 的 積; 取 出 任 意 三 個(gè) 數(shù) 的 乘 積;…; 取 出 七 個(gè) 數(shù) 的 乘 積 . 試 求 所 有 這 些 乘 積( 或 數(shù)) 的 總 和 . 1 0 . 任 何 一 個(gè) 正 整 數(shù) n 都 可 以 進(jìn) 行 這 樣 的 分 解: n= s× t ( s , t 是 正 整 數(shù), 且 s≤ t ), 如 果 p× q 在 n 的 所 有 這 種 分 解 中 兩 因 數(shù) 之 差 的 絕 對(duì) 值 最 小, 我 們 就 稱(chēng) p× q 是 n 的 最 佳 分 解, 并 規(guī) 定: F ( n ) = p q . 例 如: 18 可 以 分 解 成 1×18 , 2× 9 , 3×6 這 三 種, 這 時(shí) 就 有 F ( 18 ) = 3 6 = 1 2 . 給 出 下 列 關(guān) 于 F ( n ) 的 說(shuō) 法: ① F ( 2 ) = 1 2 ; ② F ( 24 ) = 3 8 ; ③ F ( 27 ) = 3 . 其 中 說(shuō) 法 正 確 的 個(gè) 數(shù) 是( ) . A.1 B.2 C.3 D.0 1 1 . 用 計(jì) 算 器 計(jì) 算 下 列 各 題 并 探 求 其 規(guī) 律: ( 1 ) 99999×222222+33333×33334 ; ( 2 ) 2012×20112011-2011×20122012 ; ( 3 ) 1×2×3+3×6×9+5×10×15+7×14×21 1×3×5+3×9×15+5×15×25+7×21×35 . 1 2 . 晶 晶 來(lái) 到 紅 毛 族 探 險(xiǎn), 看 到 下 面 幾 個(gè) 紅 毛 族 算 式: 8×8×8=8 , 9×9×9=5 , 9×3=3 ,( 93+8 ) ×7=837 . 老 師 告 訴 他, 紅 毛 族 算 式 中 的 運(yùn) 算 符 號(hào)“ + ”“ - ”“ × ” “ ÷ ”“ = ”“( )” 與 我 們 算 術(shù) 中 的 意 義 相 同, 進(jìn) 位 也 是 十 進(jìn) 制, 只 是 每 個(gè) 數(shù) 字 雖 然 與 我 們 寫(xiě) 法 相 同, 但 代 表 的 數(shù) 卻 不 同 . 請(qǐng) 你 按 照 紅 毛 族 的 算 術(shù) 規(guī) 則, 計(jì) 算 89×57 . 1 3 . ( 2 0 1 1 · 臺(tái) 灣 全 區(qū)) 計(jì) 算 1 2 + 2 3 + 3 4 × ( -4 ) 的 值 為 ( ) . A.-1 B.- 11 6 C.- 12 5 D.- 23 3 1 4 . ( 2 0 1 1 · 湖 北 荊 門(mén)) 觀 察 下 列 計(jì) 算: 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 , 1 4×5 = 1 4 - 1 5 ,…… 從 計(jì) 算 結(jié) 果 中 找 規(guī) 律, 利 用 規(guī) 律 計(jì) 算 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + … + 1 2009×2010 = .6 19 . 根 據(jù) 新 運(yùn) 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫(xiě) 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時(shí) 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個(gè) 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個(gè) 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對(duì) 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個(gè) 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對(duì) 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個(gè) 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個(gè) 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個(gè) 數(shù) 與 另 一 個(gè) 相 乘 仍 得 這 個(gè) 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時(shí) 1 .D 提 示: 當(dāng) 兩 數(shù) 不 為0 時(shí), 結(jié) 果 為-1 ; 當(dāng) 兩 數(shù) 都 等 于0 時(shí), 沒(méi) 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當(dāng) a , b , c 同 為 正 時(shí), 原 式=3 ; 當(dāng) a , b , c 同 為 負(fù) 時(shí), 原 式=-3 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 正 二 負(fù) 時(shí), 原 式=-1 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 負(fù) 二 正 時(shí), 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負(fù) 二 正 .6 19 . 根 據(jù) 新 運(yùn) 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫(xiě) 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時(shí) 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個(gè) 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個(gè) 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對(duì) 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個(gè) 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對(duì) 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個(gè) 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個(gè) 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個(gè) 數(shù) 與 另 一 個(gè) 相 乘 仍 得 這 個(gè) 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時(shí) 1 .D 提 示: 當(dāng) 兩 數(shù) 不 為0 時(shí), 結(jié) 果 為-1 ; 當(dāng) 兩 數(shù) 都 等 于0 時(shí), 沒(méi) 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當(dāng) a , b , c 同 為 正 時(shí), 原 式=3 ; 當(dāng) a , b , c 同 為 負(fù) 時(shí), 原 式=-3 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 正 二 負(fù) 時(shí), 原 式=-1 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 負(fù) 二 正 時(shí), 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負(fù) 二 正 .