《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(pdf版15份)含答案.rar

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A. 若 a+ b0 且 a b0 , 則 a0 , b0 B. 若 a+ b0 , 則 a0 C. 若 a+ b0 且 a b0 , b0 , b ” 或“ b0 , 則 a b 0 , b ( a- b ) 0 ; ( 2 ) 如 果 b0 a , 則 a b 0 , b ( a- b ) 0 . 7 . 若 a , b 是 整 數(shù), 且 a b=12 , | a|| b| , 則 a+ b= . 8 . 在 -4 , 5 , -3 , 2 中, 任 取 兩 個 數(shù) 相 乘, 所 得 積 最 大 的 是 . 9 . a , b 兩 數(shù) 在 一 條 隱 去 原 點 的 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 所 示, 下 列 4 個 式 子: ① a- b0 ; ② a+ b0 ; ③ a b0 ; ④ ( a+1 )( b+ 1 ) 0 中 一 定 成 立 的 是 . ( 第9 題) 1 0 . 若 一 個 數(shù) 的 倒 數(shù) 與 這 個 數(shù) 的 相 反 數(shù) 的 和 為 0 , 則 這 個 數(shù) 是 . 1 1 . 一 輛 汽 車 在 一 條 東 西 走 向, 筆 直 寬 闊 的 公 路 上 行 駛, 向 東 為 正 . 如 果 v=-35km / h , t=5h , 問 汽 車 實 際 行 駛 的 方 向、 路 程 各 是 什 么? 1 2 . 根 據(jù) 科 學 測 定, 高 度 每 增 加 1km , 則 氣 溫 約 下 降 6℃ , 現(xiàn) 測 得 飛 機 外 的 溫 度 是 -17℃ , 此 時 地 面 溫 度 是 4℃ , 求 飛 機 的 高 度 大 約 是 多 少? 1 3 . 小 紅 家 春 天 粉 刷 房 間, 雇 用 了 5 個 工 人, 干 了 10 天 完 成; 用 了 某 種 涂 料 150L , 每 升 涂 料 32 元; 粉 刷 的 面 積 是 150m 2 . 最 后 結(jié) 算 工 錢 時, 有 以 下 三 種 方 案: 方 案 一: 按 工 時 算, 每 個 工 時 30 元;( 1 個 工 人 干 1 天 為 1 個 工 時) 方 案 二: 按 涂 料 費 用 算, 涂 料 費 用 的 30% 作 為 工 錢; 方 案 三: 按 粉 刷 面 積 算, 每 平 方 米 付 工 錢 12 元 . 請 你 幫 小 紅 算 一 下, 選 擇 哪 種 方 案 付 錢 最 少?1 8 殺 父 母 比 殺 人 要 邪 惡, 但 是 自 殺 是 最 邪 惡 的。 — — — 奧 古 斯 丁 1 4 . 觀 察 表 一, 尋 找 規(guī) 律, 表 二、 表 三、 表 四 分 別 是 從 表 一 中 截 取 的 一 部 分, 其 中 a , b , c 的 值 分 別 為( ) . 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表 一 12 15 a 表 二 20 24 25 b 表 三 18 c 32 表 四 A.20 , 29 , 30 B.18 , 30 , 26 C.18 , 20 , 26 D.18 , 30 , 28 1 5 . 請 你 計 算 下 列 式 子( 可 用 計 算 器), 并 完 成 后 面 的 問 題 . 計 算: 6×7= ; 66×67= ; 666×667= ; 6666×6667= ; …… 根 據(jù) 上 述 各 式 的 規(guī) 律, 你 認 為: 66666×66667= . 1 6 . 已 知 a b c d=9 且 a , b , c , d 為 互 不 相 等 的 整 數(shù), 則 a+ b+ c + d= . 1 7 . 已 知 N=2003×2004×2005+2004×2005×2006+ 2005×2006×2007+2006×2007×2008 . 問 N 的 末 位 數(shù) 字 是 多 少? 說 說 你 的 思 考 方 法 . 1 8 . 是 否 存 在 這 樣 的 兩 個 數(shù), 它 們 的 積 與 它 們 的 和 相 等, 同 學 們 大 概 會 馬 上 想 到 2+2=2×2 , 其 實 這 樣 的 兩 個 數(shù) 還 有 很 多, 如 1 3 + - ( ) 1 2 = 1 3 × - ( ) 1 2 , 請 你 再 寫 出 三 組 這 樣 的 數(shù) . 1 9 . 計 算: 現(xiàn) 定 義 兩 種 運 算:“ ? ”,“ ? ”, 對 于 任 意 兩 個 整 數(shù) a , b , a? b= a+ b-1 , a? b= a× b-1 , 求 4? [( 6?8 ) ? ( 3 ?5 )] 的 值 . 2 0 . 觀 察 下 列 等 式: 1 1×2 =1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 . 將 以 上 三 個 等 式 兩 邊 分 別 相 加 得: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出 1 n ( n+1 ) = ; ( 2 ) 直 接 寫 出 下 列 各 式 的 計 算 結(jié) 果: ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = . 2 1 . 已 知 9×1+0=9 , 9×2+1=19 , 9×3+2=29 , 9×4+3 =39 ,…, 根 據(jù) 前 面 式 子 的 構(gòu) 成 規(guī) 律, 寫 出 第 6 個 式 子, 請 用 含 n 的 式 子 表 示 上 面 的 規(guī) 律 . 2 2 . ( 2 0 1 1 · 四 川 綿 陽) 計 算 3× ( -2 ) 的 結(jié) 果 是( ) . A.5 B.-5 C.6 D.-6 2 3 . ( 2 0 1 0 · 江 蘇 淮 安) 觀 察 下 列 各 式: 1×2= 1 3 ( 1×2×3-0×1×2 ) 2×3= 1 3 ( 2×3×4-1×2×3 ) 3×4= 1 3 ( 3×4×5-2×3×4 ) … … 計 算: 3× ( 1×2+2×3+3×4+ … +9 9×1 0 0 ) 等 于( ) . A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×1025 17 .C 18 .1 2 1 . 3 . 2 有 理 數(shù) 的 減 法 1.D 2.B 3 .A 提 示: 分 b 是 正 數(shù) 和 負 數(shù) 兩 種 情 況 討 論, 借 助 數(shù) 軸 解 題 . 4 .C 提 示:“ - ” 可 以看作 減號, 也 可以看 作負號 . 5 .D 6 .12℃ 450 7 .6 2 8 .2 . 16 9 . 略 10 . ( -7 ) + ( -5 ) + ( -4 ) + ( +10 ) -7-5-4+10 -7 , -5 , -4 , +10 11 . ( 1 ) -9 1 3 提 示: 注 意 絕 對 值 符 號 與 括 號 的 區(qū) 別 . ( 2 ) -5 5 6 提 示: -3 1 2 =-3- 1 2 . ( 3 ) 1 提 示: 把 同 分 母 分 數(shù) 相 加 . ( 4 ) 0 ( 5 ) 原 式=- 3 4 + 27 8 + 3 4 - 11 2 + 21 8 = 48 8 - 11 2 = 1 2 12 . ( 1 ) -20+4=-16 . ( 2 ) -2 3 4 + - 1 4 =-2 1 2 . ( 3 ) -2- - 5 12 - 3 8 - ( ) 1 4 =- 23 24 . ( 4 ) - 7 2 3 - - -2 ( ) [ ] 1 3 - -1 ( ) 1 3 =-8 2 3 . 13 .B 14 . ( 1 ) 不 能, 只 能 判 斷 a , b 異 號 . ( 2 ) 當 a=3 , b=-5 時, a+ b=-2 , a- b=8 ; 當 a=-3 , b=5 時, a+ b=2 , a- b=-8 . 15 .3 . 75 元 提 示: 以 存 入 為 正, 取 出 為 負 . 16 . ( 1 ) 多 生 產(chǎn)( +10 ) - ( -11 ) =21 ( 個) . ( 2 )( -5 ) + ( +8 ) + ( -3 ) + ( +10 ) + ( + 9 ) + ( -11 ) + ( -7 ) =+1 . 所 以 本 周 總 生 產(chǎn) 量 為150×7+ ( +1 ) = 1051 ( 個) . 比 原 計 劃 增 加 了, 增 加 了1 件 . 17 .520 提 示: 先 求 出 前 幾 個 數(shù) 串 的 和, 然 后 尋 找 出 規(guī) 律 . 18 . 此 題 答 案 不 唯 一, ∴ 運 用 代 入 法 計 算 即 可, 如 a=1 , b=3 , c =1 , x=-2 , y=2 , n=0 , m=-3 . 19 . ( -4 ) +2+6+4+ ( -2 ) + ( -6 ) =0 , ∴ 所 有 小 圓 圈 里 的 數(shù) 的 和 為0 , 換 成 a , b 和 也 為0 . ( 第19 題) 20 .B 21 .0 或-1 提 示: 分 a0 兩 種 情 況 討 論 . 1 . 4 有 理 數(shù) 的 乘 除 法 1 . 4 . 1 有 理 數(shù) 的 乘 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 積 小 于0 , 說 明 兩 數(shù) 異 號 . 2 .B 提 示: 先 考 慮 負 數(shù) 的 個 數(shù), 然 后 考 慮 正 數(shù) 的 個 數(shù) . 3 .D 提 示: 這4 個 數(shù) 分 別 為±1 , ±7 . 4 .B 5.A 6 . ( 1 ) ( 2 ) 7 .±7 , ±8 , ±13 8 .12 9 .①②④ 10 .±1 11 . 由 v=-35km / h , 知 實 際 行 駛 方 向 向 西 . s=35×5=175 ( km / h ) . 故 路 程 為175km . 12 . 設(shè) 高 度 xkm , 則4-6 x=-17 . 解 得 x=3 . 5km . 故 飛 機 的 高 度 大 約 是3 . 5km . 13 . 按 方 案 一: 30×5×10=1500 ( 元); 按 方 案 二: 32×150×30%=1440 ( 元); 按 方 案 三: 12×150=1800 ( 元) . 則 選 擇 方 案 二 付 錢 最 少 . 14 .D 15 .42 4422 444222 44442222 4444422222 16 .0 17 . N 的 末 位 數(shù) 字 是6 , 可 以 這 樣 思 考: 第1 部 分2003×2004×2005 的 末 位 數(shù) 字 是3×4 ×5 的 末 位 數(shù) 字0 . 同 理 第2 部 分、 第3 部 分 的 末 位 數(shù) 字 都 是0 , 第4 部 分 的 末 位 數(shù) 字 是6 . 所 以 N 的 末 位 數(shù) 字 是0+0+0+6=6 . 18 . 如: 1 4 + - ( ) 1 3 = 1 4 × - ( ) 1 3 ; 3+ 3 2 =3× 3 2 ; 6+ 6 5 =6× 6 5 .6 19 . 根 據(jù) 新 運 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個 數(shù) 與 另 一 個 相 乘 仍 得 這 個 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 當 兩 數(shù) 不 為0 時, 結(jié) 果 為-1 ; 當 兩 數(shù) 都 等 于0 時, 沒 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當 a , b , c 同 為 正 時, 原 式=3 ; 當 a , b , c 同 為 負 時, 原 式=-3 ; 當 a , b , c 為 一 正 二 負 時, 原 式=-1 ; 當 a , b , c 為 一 負 二 正 時, 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負 二 正 .