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齒輪泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)
編號(hào)
無(wú)錫太湖學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
題目： 齒輪泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)
信機(jī) 系 機(jī)械工程及自動(dòng)化 專業(yè)
學(xué) 號(hào)： 0923807
學(xué)生姓名： 陳 浩
指導(dǎo)教師： 何雪明（職稱：副教授）
（職稱： ）
2013年5月25日
無(wú)錫太湖學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
誠(chéng) 信 承 諾 書
本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 齒輪泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì) 是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果，其內(nèi)容除了在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中特別加以標(biāo)注引用，表示致謝的內(nèi)容外，本畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）不包含任何其他個(gè)人、集體已發(fā)表或撰寫的成果作品。
班 級(jí)： 機(jī)械97
學(xué) 號(hào)： 0923807
作者姓名：
2013 年 5 月 25 日
無(wú)錫太湖學(xué)院
信 機(jī) 系 機(jī)械工程及自動(dòng)化 專業(yè)
畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)論 文 任 務(wù) 書
一、題目及專題：
1、題目 齒 輪 泵 的 結(jié) 構(gòu) 改 進(jìn) 設(shè) 計(jì)
2、專題
二、課題來(lái)源及選題依據(jù)
自古以來(lái)，人類就對(duì)水運(yùn)輸以及提升非常重視。很早以前人類就已經(jīng)發(fā)明了多種水的運(yùn)輸及提升工具。比如三千年前轆轤和桔槔已經(jīng)在中國(guó)使用了；三千七百年前埃及的鏈泵也對(duì)水的運(yùn)輸及提升起到很大的作用；在三千三百年前，螺旋桿的誕生能將水持續(xù)不斷的提升到一定高度，這種螺旋桿是由阿基米德發(fā)明出來(lái)的，同現(xiàn)代螺桿泵的機(jī)械原理是一樣的。
隨著工業(yè)的發(fā)展，液體運(yùn)輸也應(yīng)用在多種多樣的情況下，因此回轉(zhuǎn)泵出現(xiàn)了。16世紀(jì)初，回轉(zhuǎn)泵得到了普遍的應(yīng)用，但是回轉(zhuǎn)泵一直存在重大的設(shè)計(jì)缺點(diǎn)，比如效率低，能耗大，泄露大。直到20世紀(jì)，回轉(zhuǎn)泵的各個(gè)問(wèn)題才逐漸得到解決，齒輪泵就是一種典型的離心泵，其具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如小體積、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、容易加工，并且具有很強(qiáng)的自吸能力，應(yīng)用范圍廣泛，可以適用于多種液體介質(zhì)。
三、本設(shè)計(jì)（論文或其他）應(yīng)達(dá)到的要求：
① 熟悉齒輪泵的結(jié)構(gòu)，及工作原理；
② 熟練運(yùn)用UG對(duì)齒輪泵進(jìn)行建模及裝配；
③ 了解并分析齒輪泵的瞬間流量、理論排量等輸出特性；
④ 研究流體動(dòng)力學(xué)知識(shí)，了解并掌握FLUENT流體分析軟件，并對(duì)不同齒廓類型的齒輪泵進(jìn)行流體分析；
⑤ 比較不同齒廓類型的齒輪泵，分析結(jié)果并優(yōu)化設(shè)計(jì)出一條新的齒輪泵；
四、接受任務(wù)學(xué)生：
機(jī)械97 班 姓名 陳 浩
五、開(kāi)始及完成日期：
自2012年11月1日 至2013年5月25日
六、設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)（或顧問(wèn)）：
指導(dǎo)教師 簽名
簽名
簽名
教研室主任
〔學(xué)科組組長(zhǎng)研究所所長(zhǎng)〕 簽名
系主任 簽名
2012年11月1日
I
摘 要
齒輪泵是液壓系統(tǒng)中最重要的動(dòng)力源,在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛, 因此, 吸引了大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究,其主要部件是內(nèi)部相互嚙合的一對(duì)齒輪?，F(xiàn)代機(jī)械工程對(duì)齒輪泵提出很多新要求，如壓強(qiáng)高、排量大、脈動(dòng)低、噪音低等，所以對(duì)齒輪泵的性能分析與改進(jìn)成為了很重要的課題。
本課題以齒輪泵為研究對(duì)象，總結(jié)了齒輪泵的特點(diǎn)，深入研究了齒輪泵整體結(jié)構(gòu)及其原理，并利用UG三維建模軟件對(duì)其進(jìn)行實(shí)體建模，對(duì)齒輪泵的流量特征、徑向嚙合力進(jìn)行理論分析和數(shù)值計(jì)算，為齒輪泵的設(shè)計(jì)提供必要的理論依據(jù)。研究了多種齒輪泵的齒廓類型，并推導(dǎo)出這些齒廓線方程。最后學(xué)習(xí)了流體動(dòng)力學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，利用CFD前處理軟件Gambit和后處理軟件Fluent對(duì)以上五種齒廓齒輪泵進(jìn)行流體分析，并比較不同齒廓分析后的結(jié)果，分別計(jì)算了齒輪泵齒間區(qū)的流量、齒輪嚙合區(qū)域的流量，最后就得到了齒輪泵的流量。在時(shí)間和轉(zhuǎn)速確定的情況下，得到齒輪泵的流速。外嚙合齒輪泵的結(jié)構(gòu)對(duì)其內(nèi)部的流場(chǎng)有很大的影響，采用fluent有限元法求解計(jì)算模型，就不同齒廓的變化特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，可以得出每種類型齒廓的相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，從而得出最優(yōu)的分析結(jié)果并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)出新的齒廓線。
本文對(duì)齒輪泵的輸出特性研究，推到出齒廓線方程，最后結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)理論，運(yùn)用CFD前處理軟件Gambit和后處理軟件Fluent對(duì)以上五種不同的齒廓齒輪泵進(jìn)行流體分析，在相同的轉(zhuǎn)速下，比較不同齒廓的分析結(jié)果，漸開(kāi)線齒廓在齒輪泵中的增壓效果最好，并提出一些優(yōu)化方案。
關(guān)鍵詞：齒輪泵；齒廓；有限元法；輸出特性；流體分析
V
Abstract
Gear pump is the most important source of power in the hydraulic system, widely used in the hydraulic drive system, therefore, attracted a large number of scholars study, and its main components are a pair of gears meshing with each other by the internal。Modern mechanical engineering have made ??a lot of new requirements to gear pump ,such as high pressure, large displacement, low ripple and low noise, Performance Analysis and Improvement of the gear pump has become a very important issue.
The topics to gear pump for the study, summed up the characteristics of the gear pump, in-depth study of the overall structure and principle of the gear pump and UG three-dimensional modeling software, solid modeling, the flow characteristics of the gear pump, theoretical analysis and numerical calculation of the radial direction meshing force of radial direction, to provide the necessary theoretical basis for the design of gear pump. A variety of the type tooth profile of the gear pump and derive the equations of these tooth profile. Finally learn the basic theoretical knowledge of fluid dynamics, to CFD pre-processing software Gambit and post-processing software Fluent for more than five tooth profile gear pump fluid analysis, and comparison results of different tooth profile analysis were calculated flow rate of the area of the interdental, gear meshing area of flow of the gear pumpthe, and finally got the flow of the gear pump. In the case of time and speed determined to obtain flow rate of the gear pump. Structure of the external gear pump has a great influence on its internal flow field, using the fluent finite element method for solving the calculation model, comparison of the changes in the characteristics of the different tooth profile can be drawn from the corresponding advantages and disadvantages of each type of tooth profileto arrive at the best results of the analysis to improve the design of a new tooth profile on this basis.
The output characteristics of the gear pump onto the tooth profile equation and finally the theory of fluid dynamics, the use of pre-processing of software CFD Gambit and post-processing software Fluent fluid analysis more than five different tooth profile of the gear pump in the same speed, different tooth profile analysis result of that the best of booster effect is involute line tooth profile of the gear pump, and put forward some optimization program of it.
Keywords: gear pump; tooth profile; finite element method; output characteristics;
fluid analysis
目錄
摘 要 III
Abstract IV
目錄 V
1 緒論 1
1.1 齒輪泵的研究?jī)?nèi)容及意義 1
1.2 齒輪泵國(guó)內(nèi)外的發(fā)展概況 1
1.3 本課題應(yīng)達(dá)到的要求 3
2 齒輪泵的工作原理及三維建模 4
2.1 外嚙合液壓齒輪泵的工作原理 4
2.2 齒輪泵分類、用途、應(yīng)用范圍 4
2.2.1 齒輪泵的分類 4
2.2.2 齒輪泵的用途及應(yīng)用范圍 5
2.3 齒輪泵的三維建模 5
3 齒輪泵的流量特性 8
3.1 齒輪泵流量的研究 8
3.1.1 齒輪泵平均流量 10
3.1.2 齒輪泵瞬態(tài)流量 10
3.2 齒輪泵排量的研究 11
3.2.1 根據(jù)齒槽有效容積的排量計(jì)算方法 11
3.2.2 根據(jù)輪齒有效體積的排量計(jì)算方法 12
3.3 本章小結(jié) 13
4 流體動(dòng)力學(xué)理論知識(shí)研究 14
4.1 流體力學(xué)簡(jiǎn)介 14
4.2 流體動(dòng)力學(xué)的基本思想 14
4.3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn) 15
4.4 計(jì)算流體力學(xué)的基本步驟 15
4.5 流體力學(xué)基本方程 17
4.6 流體流動(dòng)模型的確定 19
4.7 一般結(jié)構(gòu) 19
4.7.1 前處理 19
4.7.2 求解器 19
4.7.3 后處理 19
4.8 本章小結(jié) 19
5 齒輪泵不同齒廓的流體動(dòng)力學(xué)分析 20
5.1 Fluent簡(jiǎn)介 20
5.2 齒輪泵的流體力學(xué)分析 20
5.2.1 建立流體模型 20
5.2.2 劃分流體模型的網(wǎng)格 20
5.2.3 設(shè)置流體模型的邊界條件 20
5.3 齒輪泵不同齒廓的流體分析 21
5.3.1 漸開(kāi)線齒廓齒輪泵的流體分析 21
5.3.2 余弦齒廓齒輪泵的流體分析 23
5.3.3 圓弧齒廓齒輪泵的流體分析 26
5.3.4 三齒擺線齒廓齒輪泵的流體分析 29
5.3.5 二齒擺線齒廓齒輪泵的流體分析 32
5.4 齒輪泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì) 36
5.4.1 齒輪泵齒廓的改進(jìn) 36
5.5 本章小結(jié) 39
6 結(jié)論與展望 40
6.1 課題總結(jié) 40
6.2 課題展望 40
致謝 41
參考文獻(xiàn) 42
齒輪泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)
1 緒論
1.1 齒輪泵的研究?jī)?nèi)容及意義
在21世紀(jì)，節(jié)約能源使我們亙古不變的話題，在工業(yè)中也一直提倡能源的節(jié)約，動(dòng)力源是液壓系統(tǒng)中最重要的部分，這個(gè)動(dòng)力源也包含齒輪泵，所以我們要對(duì)齒輪泵的齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到提高齒輪泵的效率和節(jié)約能源的問(wèn)題，最主要的部件是內(nèi)部相嚙合的一對(duì)齒輪，在結(jié)構(gòu)上可分為內(nèi)嚙合齒輪泵和外嚙合齒輪泵兩大類。由于它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便、體積小、自吸能力強(qiáng)且重量輕等特點(diǎn),使它在機(jī)械、國(guó)防、能源、冶金、交通、石化、輕工、食品等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在齒輪泵的制造已經(jīng)很成熟，我們可以對(duì)齒廓加已修理，對(duì)齒輪泵進(jìn)行改良設(shè)計(jì)，所以齒輪的工作原理我們是必須要掌握的，然后利用相關(guān)CAD/CAM軟件建立計(jì)算機(jī)實(shí)體模型，借助有限元分析法進(jìn)行詳細(xì)的受力和變形分析，依據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析法進(jìn)行實(shí)際的動(dòng)作仿真，并將根據(jù)分析和仿真結(jié)果指導(dǎo)該齒輪裝置進(jìn)行修正，結(jié)合現(xiàn)代自動(dòng)控制理論對(duì)齒輪裝置進(jìn)行有效的控制，最后盡可能考慮裝置和有關(guān)零部件的標(biāo)準(zhǔn)化和參數(shù)化。優(yōu)化好齒輪后，效率就能提高，從而可以節(jié)約能源。當(dāng)大家在倡導(dǎo)可持續(xù)發(fā)展的時(shí)候，節(jié)約能源就變得越來(lái)越重要了。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，齒輪泵產(chǎn)品必將向環(huán)保、節(jié)能、智能化方向發(fā)展。
1.2 齒輪泵國(guó)內(nèi)外的發(fā)展概況
由于我國(guó)工業(yè)基礎(chǔ)溥弱,齒輪油泵行業(yè)起步較慢，但其發(fā)展速度比較快。齒輪油泵在發(fā)展的過(guò)程中，存在相當(dāng)嚴(yán)重的問(wèn)題。綜合多方面原因,陳列出如下幾條：1、國(guó)家缺乏對(duì)機(jī)械基礎(chǔ)件齒輪油泵行業(yè)有力的政策支持；2、企業(yè)基礎(chǔ)薄弱：機(jī)械基礎(chǔ)件行業(yè)基礎(chǔ)差，底子薄，科技投入少，開(kāi)發(fā)力量薄弱；經(jīng)由二十余年消化吸收國(guó)外提高前輩技術(shù)以及自主立異。我國(guó)齒輪油泵設(shè)備制造行業(yè)有了奔騰發(fā)展。
齒輪油泵的進(jìn)一步發(fā)展得靠多方面的支持，國(guó)家政策的支持，科研技術(shù)的大量投入，機(jī)械基礎(chǔ)件工藝行業(yè)的提高等等。
齒輪油泵行業(yè)2010年全國(guó)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)展規(guī)劃,齒輪油泵全國(guó)協(xié)會(huì)提出了全面建設(shè)小康社會(huì)的宏偉目標(biāo)，明確了21世紀(jì)前20年我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和改革的主要任務(wù)?！笆晃濉睍r(shí)期，是全面建設(shè)小康社會(huì)承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，“十一五”規(guī)劃，是全面建設(shè)小康社會(huì)的第一個(gè)五年規(guī)劃。標(biāo)準(zhǔn)作為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和行業(yè)發(fā)展的技術(shù)支撐，是“十一五”規(guī)劃不可缺少的重要組成部分，是指導(dǎo)生產(chǎn)、實(shí)施產(chǎn)業(yè)政策、行業(yè)規(guī)劃、規(guī)范市場(chǎng)秩序、進(jìn)行宏觀調(diào)控和市場(chǎng)準(zhǔn)入的重要基礎(chǔ)。為此，根據(jù)機(jī)械科學(xué)研究院的要求，特編制“十一五”全國(guó)泵行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)展規(guī)劃。
齒輪油泵行業(yè)及其產(chǎn)業(yè)基本情況概述
1、齒輪油泵行業(yè)及其主要產(chǎn)業(yè)的內(nèi)涵和構(gòu)成齒輪油泵行業(yè)主要由生產(chǎn)各類離心油泵、重油煤焦油泵,渣油泵,導(dǎo)熱油泵,自吸油泵、輸油泵、旋渦泵、回轉(zhuǎn)式容積泵、往復(fù)式容積泵和水環(huán)真空泵等企業(yè)構(gòu)成。在這些泵類產(chǎn)品中，按臺(tái)份計(jì)，離心泵約占接近70%，回轉(zhuǎn)式容積泵和往復(fù)式容積泵約占18%。全國(guó)具有一定規(guī)模的泵制造廠約有2000家，產(chǎn)品種類約有450個(gè)系列，5000多個(gè)品種。2002年統(tǒng)計(jì)，在這些泵制造廠中，較大的699家泵制造廠共生產(chǎn)2663萬(wàn)臺(tái)，總產(chǎn)值約為208億元。這些泵被廣泛用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門，基本滿足了我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)泵的需要，其中也包括具備為各種大型成套裝置提供配套用泵的能力。
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，約有21%的電機(jī)用于驅(qū)動(dòng)各類泵，在能源中約有近五分之一的能源用于驅(qū)動(dòng)各類泵。在火電和核電業(yè)中，泵已成為最重要的輔機(jī)，在石化業(yè)中泵已成為重要的設(shè)備之一，泵在通用機(jī)械中已成為最量大面廣的產(chǎn)品，已經(jīng)成為裝備制造業(yè)重要的裝置之一。
2、國(guó)外齒輪油泵行業(yè)及其主要產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)
世界泵業(yè)一直在不斷發(fā)展，近幾年的增長(zhǎng)率平均4.5%左右，2002年泵業(yè)產(chǎn)值約270億美元，約有近萬(wàn)家制造廠，其中10大家泵制造廠的產(chǎn)值約占世界泵業(yè)總產(chǎn)值的31%。這10家泵制造廠中，美國(guó)4家，德國(guó)2家，日本、英國(guó)、丹麥、瑞士各1家。
世界泵業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)：（1）競(jìng)爭(zhēng)和壟斷進(jìn)一步加劇，跨國(guó)齒輪油泵業(yè)公司的壟斷勢(shì)頭進(jìn)一步加劇。如世界泵業(yè)最大的前五家泵制造廠壟斷著世界泵業(yè)總產(chǎn)值22%。世界泵業(yè)中的一些主要制造廠的制造技術(shù)已達(dá)到相當(dāng)成熟和完善的水平，其產(chǎn)品有極高的知名度，在特定的領(lǐng)域中有很高的市場(chǎng)占有率；(2）世界齒輪油泵業(yè)中泵制造廠家數(shù)量會(huì)不斷減少，自2000年以來(lái)，世界泵業(yè)已有80起大的合并和收購(gòu)，通過(guò)這種集團(tuán)化的合作發(fā)展戰(zhàn)略，不僅可以得到最大的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，還有利于利用原來(lái)的商標(biāo)和知名度，實(shí)現(xiàn)持續(xù)發(fā)展；（3）世界齒輪油泵業(yè)會(huì)持續(xù)發(fā)展，預(yù)計(jì)今后3~5年中，世界齒輪油泵業(yè)將會(huì)以每年5.5左右的增長(zhǎng)率發(fā)展；（4）不斷開(kāi)拓新的市場(chǎng)范圍和領(lǐng)域，中國(guó)加入WTO后，世界各大泵制造廠都非常關(guān)注中國(guó)的用泵市場(chǎng)，世界泵業(yè)前20家制造廠絕大多數(shù)都準(zhǔn)備或已經(jīng)在中國(guó)建制造分廠。
3、國(guó)內(nèi)泵行業(yè)及其主要產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)
泵行業(yè)現(xiàn)狀：（1）通過(guò)執(zhí)行國(guó)家提出的“以市場(chǎng)換技術(shù)”合作生產(chǎn)的方式，使我國(guó)泵業(yè)中具有極高技術(shù)水平的關(guān)鍵用泵的技術(shù)水平與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的同類泵產(chǎn)品水平接近；（2）近幾年，齒輪油泵類產(chǎn)品的產(chǎn)值皆以11%~12%的速率發(fā)展；（3）股份制和民營(yíng)制造廠在我國(guó)泵業(yè)中占主導(dǎo)地位；（4）齒輪油泵制造廠都在進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整和技術(shù)改造，企業(yè)都在做強(qiáng)、做大，每年新增泵制造廠的數(shù)量明顯減少；（5）市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更激烈，齒輪油泵產(chǎn)品中的普通泵供大于求的局面沒(méi)有改變，單臺(tái)泵的利潤(rùn)率在逐年降低。由于材料漲價(jià)等因素影響，泵制造廠的利潤(rùn)增長(zhǎng)率明顯降低。
發(fā)展趨勢(shì)：（1）由于執(zhí)行“以市場(chǎng)換技術(shù)合作生產(chǎn)”的方式，關(guān)鍵用泵，如：百萬(wàn)級(jí)核電用泵、火電用泵、大型輸水泵，近幾年會(huì)快速增長(zhǎng)；（2）在經(jīng)濟(jì)全球化、市場(chǎng)國(guó)際化形勢(shì)的影響下，對(duì)貫徹國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和執(zhí)行國(guó)外先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的意識(shí)會(huì)強(qiáng)烈和自覺(jué)；（3）隨著我國(guó)裝備制造業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)泵業(yè)還會(huì)以高出我國(guó)機(jī)械工業(yè)增長(zhǎng)速度2-3%的速度持續(xù)發(fā)展；（4）泵制造廠的合并和聯(lián)合必然增多，向集團(tuán)化發(fā)展是趨勢(shì)。今后我國(guó)的泵制造廠的數(shù)量將逐年減少；（5）我國(guó)2002年出口齒輪油泵為4.73億美元(同年進(jìn)口泵為7.76億美元)，今后幾年出口泵會(huì)明顯增加，尤其是通用泵的出口量會(huì)更快增加。
1.3 本課題應(yīng)達(dá)到的要求
對(duì)齒輪泵的結(jié)構(gòu)及基本原理有簡(jiǎn)單了解。
運(yùn)用UG軟件完成設(shè)計(jì)工作，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行造型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)階段完成傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，分析齒輪泵的流量特性，了解流量對(duì)齒輪泵的影響。運(yùn)用Gambit和Fluent軟件對(duì)齒輪泵的不同齒廓主動(dòng)件和從動(dòng)件進(jìn)行流體分析，得出壓力圖和速度圖，分析比較結(jié)果，選擇一條在綜合性能上都比較好的齒廓，并在其基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)出一條新的齒廓，以達(dá)到提高齒輪泵效率的功效。
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2 齒輪泵的工作原理及三維建模
2.1 外嚙合液壓齒輪泵的工作原理
圖2.1 外嚙合齒輪泵工作原理圖
圖1 是外嚙合齒輪泵的工作原理圖。由圖可見(jiàn)，這種泵的殼體內(nèi)裝有一對(duì)外嚙合齒輪。當(dāng)齒輪按圖示方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，右側(cè)的齒輪逐漸脫離嚙合，露出齒間。因此這 一側(cè)的密封容腔的體積逐漸增大，形成局部真空，油箱中的油液在大氣壓力的作用下經(jīng)泵的吸油 口進(jìn)入這個(gè)腔體，因此這個(gè)容腔稱為吸油腔。隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，每個(gè)齒間中的油液從右側(cè)被帶到 了左側(cè)。在左側(cè)的密封容腔中，輪齒逐漸進(jìn)入嚙合,使左側(cè)密封容腔的體積逐漸減小，把齒間的油 液從壓油口擠壓輸出的容腔稱為壓油腔。當(dāng)齒輪泵不斷地旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪泵的吸、壓油口不斷地吸油 和壓油，實(shí)現(xiàn)了向液壓系統(tǒng)輸送油液的過(guò)程。
2.2 齒輪泵分類、用途、應(yīng)用范圍
2.2.1 齒輪泵的分類
按其結(jié)構(gòu)分：齒輪泵、葉片泵、柱塞泵和螺桿泵；
按其壓力分：低壓泵、中壓泵、中高壓泵、高壓泵和超高壓泵；
按其輸出流量能否調(diào)節(jié)分：定量泵和變量泵；
按齒輪泵按齒輪嚙合形式分：外嚙合齒輪泵和內(nèi)嚙合齒輪泵；
按工作壓力分：低壓齒輪泵、中高壓齒輪泵、高壓齒輪泵；
按齒輪采用的齒形分：直齒齒輪泵、螺旋齒齒輪泵、人字齒齒輪泵、擺線齒齒輪泵；
按泵工作齒輪對(duì)數(shù)分：一對(duì)齒齒輪泵、多對(duì)齒齒輪泵；
按泵的結(jié)構(gòu)形式分：?jiǎn)渭?jí)齒輪泵、多級(jí)齒輪泵、雙聯(lián)齒輪泵；
2.2.2 齒輪泵的用途及應(yīng)用范圍
齒輪泵利用兩齒間空間的變化來(lái)輸送液體，用于輸送粘性較大的液體，如潤(rùn)滑油和燃燒油，不宜輸送粘性較低的液體（例如水和汽油等），不宜輸送含有顆粒雜質(zhì)的液體（影響泵的使用壽命），可作為潤(rùn)滑系統(tǒng)油泵和液體系統(tǒng)油泵，廣泛用于發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)、離心壓縮機(jī)、機(jī)床以及其他設(shè)備。齒輪泵工藝要求高，不易獲得精確的匹配。
2.3 齒輪泵的三維建模
該課題使用軟件UG，此軟件具有強(qiáng)大的實(shí)體造型和裝配的功能。齒輪泵的主要零件有機(jī)座、前端蓋、后端蓋、長(zhǎng)齒輪軸（主動(dòng)輪）、短齒輪軸（從動(dòng)輪）等。
機(jī)座、前端蓋和后端蓋都是齒輪泵的主要部分，機(jī)座內(nèi)有吸油孔和出油孔 ，內(nèi)部是油泵能夠增壓的關(guān)鍵部分，通過(guò)齒輪在其中的嚙合從而改變齒輪兩側(cè)的內(nèi)部體積，使得出油孔一側(cè)內(nèi)部壓力增大，達(dá)到增壓的效果。機(jī)座的下面一部分是機(jī)架部分，主要起到固定齒輪泵位置的作用。具體的三維建模如下圖：
圖2.2 機(jī)座的三維模型 圖2.3 后端蓋的三維模型
圖2.4 前端蓋的三維模型
前端蓋與長(zhǎng)齒輪軸的一段配合（基孔制），一段接輸入裝置，齒輪的齒數(shù)為10，模數(shù)為3，壓力角為20。短齒輪軸一端與前端蓋基孔制配合，一端與后端蓋基孔制配合。長(zhǎng)動(dòng)齒輪和短動(dòng)齒輪的三維建模如下圖：
圖2.5 長(zhǎng)齒輪軸的三維模型
圖2.6 短齒輪軸的三維模型
除了以上五個(gè)主要部件，還需一些附加部件，如下面的齒輪泵裝配圖：
圖2.7 齒輪泵裝配圖
3 齒輪泵的流量特性
齒輪泵是液壓系統(tǒng)中廣泛采用的一種液壓泵，以外嚙合齒輪泵的應(yīng)用最廣，它的的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕，制造方面，價(jià)格低廉，工作可靠，自吸能力強(qiáng)（容許的吸油真空度大），對(duì)油液污染不敏感，維護(hù)容易。液壓泵的主要性能參數(shù)是壓力、流量和排量。本課題從外嚙合齒輪泵的結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，導(dǎo)出排量計(jì)算公式。由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的原因,其輸出的流量是隨轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)角按拋物線的規(guī)律變化。這種變化的流量被稱為瞬時(shí)流量,而這種輸出流量的不均勻現(xiàn)象被稱為流量脈動(dòng)。
去大多數(shù)學(xué)者沿用“能量法”和“掃過(guò)面積法”來(lái)計(jì)算齒輪泵的流量,本文利用幾何法計(jì)算了泵齒輪從剛剛開(kāi)始嚙合到泵齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基節(jié)時(shí)端面密封面積的變化量,從而推導(dǎo)出了齒輪泵的流量公式。
3.1 齒輪泵流量的研究
漸開(kāi)線、漸開(kāi)線發(fā)生線和基圓所圍成的面積如圖1所示,當(dāng)用直角坐標(biāo)來(lái)表示漸開(kāi)線時(shí),其方程式為
（3.1）
（3.2）
式中 μ———參數(shù)變量(μ等于漸開(kāi)線的展角與壓力角之和)
rb———基圓半徑
通過(guò)計(jì)算,可以求得漸開(kāi)線PK、發(fā)生線KB和基圓弧PB所圍成的面積
圖3.1 漸開(kāi)線、漸開(kāi)線發(fā)生線、基圓所圍的面積
齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基節(jié)端面密封面積的變化S
如圖3-2所示,μ1、μ2、μ3、μ4的值計(jì)算如下：
（3.3） （3.4） （3.5） （3.6）
式中 rb1、rb2———主、從動(dòng)齒輪基圓半徑
z1、z2———主、從動(dòng)齒輪齒數(shù)
ε———齒輪嚙合重合度
α′———嚙合角
圖3.2 漸開(kāi)線齒輪泵流量計(jì)算
在齒輪泵排油腔,泵齒輪從嚙合始點(diǎn)至泵齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基節(jié)(即泵齒輪轉(zhuǎn)2π/z1角)端面密封面積的變化量為S。S的計(jì)算公式如下
(3.7)
式中 S1、S2———分別指主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)2πz1角由齒頂與基圓所圍成的扇形面積
S3、S4———分別指主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)2πz1角由漸開(kāi)線、嚙合線和基圓所圍成的面積
通過(guò)計(jì)算得
（3.8）
式中 i———傳動(dòng)比
ra1、ra2———主、從動(dòng)齒輪齒頂圓半徑
r1′、r2′———主、從動(dòng)齒輪節(jié)圓半徑
pb———基節(jié)
3.1.1 齒輪泵平均流量
單齒排量等于端面密封面積的變化量乘以齒寬則單齒排量的 （3.9）
式中 b———齒寬
平均流量q為
(3.10)
當(dāng)兩齒輪的齒數(shù)相同時(shí),式(10)可簡(jiǎn)化為
（3.11）
式中 ra———齒頂圓半徑
r′———節(jié)圓半徑
n———主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速
3.1.2 齒輪泵瞬態(tài)流量
在如圖3-3所示的外嚙合齒輪泵中, 主動(dòng)輪1 轉(zhuǎn)過(guò)時(shí), 位于壓油腔的齒面所掃過(guò)的體積為:
(3.12)
從動(dòng)輪2 位于壓油腔的齒面所掃過(guò)的體積為:
(3.13)
圖3.3 齒輪泵工作示意圖
從壓油腔排除的體積為：
(3.14)
瞬間流量為：
(3.15)
設(shè)f為嚙合點(diǎn)位移，根據(jù)齒輪幾何尺寸關(guān)系可以推導(dǎo)出瞬間流量：
(3.16)
當(dāng)f = 0 時(shí), 瞬態(tài)流量有最大值, f = ±0.5時(shí), 瞬態(tài)流量有最小值。
式中, ——— 為齒輪齒頂圓半徑;
——— 為嚙合點(diǎn)半徑;
U ——— 為齒數(shù)比;
B ——— 為齒輪齒寬
3.2 齒輪泵排量的研究
3.2.1 根據(jù)齒槽有效容積的排量計(jì)算方法
目前齒輪泵中使用最多的是采用兩個(gè)具有相同參數(shù)的漸開(kāi)線直齒輪構(gòu)成的外嚙合齒輪泵。
齒輪泵的排量指齒輪泵每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所排出的液體的體積，是齒輪泵的一項(xiàng)重要指標(biāo)。排量的計(jì)算通常采用下面的近似計(jì)算公式：
(3.17)
式中 Z ———齒輪的齒數(shù)；
B———齒輪的齒寬
m——— 齒輪的模數(shù)；
K——— 為考慮齒槽與輪齒之間的面積差而引入的排量補(bǔ)償系數(shù)，K=1.06～1．1 15(齒數(shù)少時(shí)取大值，齒數(shù)多時(shí)取小值，例如當(dāng)Z=6時(shí)，可取K=1.115；當(dāng)Z=20時(shí)，可取K=1.06。
公式(1)常常簡(jiǎn)化為：
(3.18)
有觀點(diǎn)認(rèn)為齒輪變位后，齒輪泵的排量若仍按照式(1)進(jìn)行計(jì)算誤差較大，于是有文獻(xiàn)給出如下公式計(jì)算變位齒輪泵排量閻，這個(gè)公式不僅適用于變位齒輪，也適用于標(biāo)準(zhǔn)齒輪。
（3.19）
式中 q ——— 變位齒輪泵排量；
——— 主動(dòng)齒輪的齒數(shù)；
B ——— 齒輪的齒寬；
m ———齒輪的模數(shù)；
———標(biāo)準(zhǔn)壓力角(通常取0=20。)；
———相嚙合的兩個(gè)齒輪的齒數(shù)之和，即;
——— 配對(duì)齒輪的變位系數(shù)之和，即；
K ———考慮齒槽與輪齒之間的面積差而引入的排量補(bǔ)償系數(shù)，K=1．06～1．1 15(齒數(shù)少時(shí)取大值，齒數(shù)多時(shí)取小值，例如當(dāng)Z=6時(shí)，可取K=1．115；當(dāng)Z=20時(shí)，可取K=1.06；
——— 對(duì)嚙合齒輪間的嚙合角，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪或者高度變位齒輪而言，=0；對(duì)于角度變位齒輪而言嚙合角大小用下式計(jì)算：
(3.20)
式中 ——— 標(biāo)準(zhǔn)中心距；
——— 實(shí)際安裝中心距。
3.2.2 根據(jù)輪齒有效體積的排量計(jì)算方法
上述計(jì)算均是從表面現(xiàn)象出發(fā)，認(rèn)為齒輪泵將油液吸入吸油腔內(nèi)，充滿各個(gè)齒槽，然后隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，油液被齒槽從吸油腔帶到壓油腔，并擠壓出去。表面上看，當(dāng)泵軸轉(zhuǎn)l周時(shí)，從吸油腔被帶到壓油腔的油液總體積正好等于2個(gè)齒輪所有齒槽體積之和，所以齒輪泵排量應(yīng)按齒槽體積之和計(jì)算。但是，這里忽略一個(gè)非常重要的問(wèn)題，那就是被齒槽從吸油腔帶到壓油腔的油液體積不等于齒輪泵吸人的油液體積，也不等于齒輪泵輸出的油液體積，這并不是考慮齒輪泵泄漏的原因(忽略泵的泄漏)，而是由于齒輪泵困油部分的回流造成的。
我們知道，齒輪泵要平穩(wěn)工作，齒輪嚙合的重疊系數(shù)必須大于1，也就是說(shuō)要求在前一對(duì)輪齒即將脫開(kāi)嚙合前，后面的一對(duì)輪齒就要開(kāi)始嚙合，在這一小段時(shí)間內(nèi)，同時(shí)嚙合的就有2對(duì)輪齒，這時(shí)留在齒槽的油液就被困在2對(duì)輪齒和前后泵蓋所形成的一個(gè)密封空間中，如圖3-4所示。
圖3.4 齒輪泵的困油
3.3 本章小結(jié)
本章主要對(duì)齒輪泵的整體結(jié)構(gòu)和原理進(jìn)行研究，并通過(guò)三維軟件叫齒輪泵的齒輪模型化，對(duì)齒輪泵的輸出特性進(jìn)行研究，例如齒輪的品平均流量、瞬時(shí)流量及理論排量，推導(dǎo)出這些參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這些參數(shù)對(duì)齒輪泵的性能及效率有至關(guān)重要的影響。
4 流體動(dòng)力學(xué)理論知識(shí)研究
4.1 流體力學(xué)簡(jiǎn)介
自從1687年牛頓發(fā)現(xiàn)宏觀物體運(yùn)動(dòng)的基本定律以來(lái)，直到20世紀(jì)50年代初，研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主要方法有兩種：實(shí)驗(yàn)研究和理論研究。流體力學(xué)從其發(fā)展歷史來(lái)看，最早是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。在17世紀(jì)，法國(guó)和英國(guó)的科學(xué)家奠定了實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的基礎(chǔ)。在18和19世紀(jì)，理論流體力學(xué)得到了持續(xù)的發(fā)展，Euler、Lagrange、Navier、Stokes等人建立了描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程。在20世紀(jì)，由于軍事和民用航空工業(yè)的需要，人們建造了以風(fēng)洞、水洞為代表的多種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)顯示飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)和測(cè)量飛行器受到的空氣作用力。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)得到了迅速發(fā)展。實(shí)驗(yàn)研究也促進(jìn)了理論流體力學(xué)的發(fā)展，代表性的工作有Prantl的邊界層理論和Von Karman在空氣動(dòng)力學(xué)方面的成果。隨著流體力學(xué)研究的進(jìn)展，實(shí)驗(yàn)和理論研究的優(yōu)勢(shì)和困難也逐漸為人們所認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)研究的優(yōu)點(diǎn)是可以借助各種先進(jìn)儀器設(shè)備，給出多種復(fù)雜流動(dòng)的準(zhǔn)確、可靠的觀測(cè)結(jié)果。這些結(jié)果對(duì)于流動(dòng)機(jī)理的研究和與流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的機(jī)械和飛行器的設(shè)計(jì)具有不可替代的作用。但是，實(shí)驗(yàn)研究通常費(fèi)用高昂，周期很長(zhǎng)；而且有些流動(dòng)條件難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M（如航天飛行器周圍的高速、高溫流動(dòng)）。理論研究的優(yōu)點(diǎn)是可以給出具有一定適用范圍的簡(jiǎn)潔明了的解析解或近似解析解。這些解析解對(duì)于分析流動(dòng)的機(jī)理和預(yù)測(cè)流動(dòng)隨參數(shù)的變化非常有用
計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics簡(jiǎn)稱CFD) 產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)前后，在20世紀(jì)60年代左右逐漸形成了一門獨(dú)立的學(xué)科。，CFD發(fā)展的主要?jiǎng)右蚴抢酶咚匐娮佑?jì)算機(jī)這一新的工具，克服理論研究和實(shí)驗(yàn)研究的缺點(diǎn)，深化對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)并提高解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。CFD得到的是某一特定流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)，在特定邊界條件和參數(shù)的特定取值下的離散的數(shù)值解。因而，我們無(wú)法預(yù)知參數(shù)變化對(duì)于流動(dòng)的影響和流場(chǎng)的精確的分布情況。因此，它提供的信息不如解析解詳盡、完整。在這一點(diǎn)，它于實(shí)驗(yàn)測(cè)量相近，所以，用CFD研究流動(dòng)的過(guò)程也稱“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”。但是，與理論流體力學(xué)相比，CFD的突出優(yōu)點(diǎn)是它本質(zhì)上可以研究流體在任何條件下的運(yùn)動(dòng)。在CFD中采用簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的目的在于提高計(jì)算效率以及和計(jì)算機(jī)硬件水平相適應(yīng)；如果計(jì)算機(jī)條件允許，我們?cè)谇蠼馊我鈴?fù)雜的流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，都可以采用最適合流動(dòng)物理本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。因此，CFD使得我們研究流體運(yùn)動(dòng)的范圍和能力都有了本質(zhì)的擴(kuò)大和提高。在模擬極端條件下的流體運(yùn)動(dòng)的方面，和實(shí)驗(yàn)測(cè)量相比，CFD也顯示了明顯的優(yōu)勢(shì)。同實(shí)驗(yàn)研究相比，CFD還具有費(fèi)用少，周期短的優(yōu)點(diǎn)。今天， CFD已經(jīng)取得了和實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)及理論流體力學(xué)同等重要的地位，流體力學(xué)的研究呈現(xiàn)出“三足鼎立”之勢(shì)。
4.2 流體動(dòng)力學(xué)的基本思想
計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational Fluid Dynamics,簡(jiǎn)稱CFD)是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。就是把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。
CFD可以看做是在流動(dòng)基本方程(質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程)控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過(guò)這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量(如速度、壓力、溫度、濃度等)的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。還可據(jù)此算出相關(guān)的其他物理星，如旋轉(zhuǎn)式流體機(jī)械的轉(zhuǎn)矩、水力損失和效率等。此外，與CAD聯(lián)合，還可進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。
4.3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)
（1）流動(dòng)問(wèn)題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解。
（2）可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如，選擇不同流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。
（3）它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時(shí)，有較多的靈活性，能給出詳細(xì)和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無(wú)法達(dá)到的理想條件。
（4）數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方無(wú)法達(dá)到的法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差。
（5）它不像物理模型實(shí)驗(yàn)一開(kāi)始就能給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測(cè)或物理模型試驗(yàn)提供某些流動(dòng)參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。
（6）程序的編制及資料的收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與技巧。
（7）因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。
（8）CFD因涉及大量數(shù)值計(jì)算，因此，常需要較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。接近而無(wú)法達(dá)到的理想條件。
4.4 計(jì)算流體力學(xué)的基本步驟
流體動(dòng)力學(xué)的在解算過(guò)程中可大概分為以下幾個(gè)步驟：
1、借助基本原理/定律給出數(shù)學(xué)模型
質(zhì)量守恒（Mass Conservation）
能量守恒（Energy Conservation）
動(dòng)量守恒（Momentum Conservation）
傅立葉定律（Fourier’s heat conduction law)
菲克定律（Fick’s mass diffusion law）
牛頓內(nèi)摩擦定律（Newton’s friction law）
2、確定邊界條件與初始條件
初始條件與邊界條件是控制方程有確定解的前提，控制方程與相應(yīng)的初始條件、邊界條件的組合構(gòu)成對(duì)一個(gè)物理過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述。
初始條件是所研究對(duì)象在過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻各個(gè)求解變量的空間分布情況。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，必須給定初始條件。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，不需要初始條件。
邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)和時(shí)間的變化規(guī)律。對(duì)于任何問(wèn)題，都需要給定邊界條件。例如，在錐管內(nèi)的流動(dòng)，在錐管進(jìn)口斷面上，我們可給定速度、壓力沿半徑方向的分布，而在管壁上，對(duì)速度取無(wú)滑移邊界條件。
對(duì)于初始條件和邊界條件的處理，直接影響計(jì)算結(jié)果的精度
3、劃分計(jì)算網(wǎng)
采用數(shù)值方法求解控制方程時(shí)，都是想辦法將控制方程在空間區(qū)域上進(jìn)行離散，然后求解得到的離散方程組。要想在空間域上離散控制方程，必須使用網(wǎng)格。現(xiàn)已發(fā)展出多種對(duì)各種區(qū)域進(jìn)行離散以生成網(wǎng)格的方法，統(tǒng)稱為網(wǎng)格生成技術(shù)。
不同的問(wèn)題采用不同數(shù)值解法時(shí)，所需要的網(wǎng)格形式是有一定區(qū)別的，但生成網(wǎng)格的方法基本是一致的。目前，網(wǎng)格分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。簡(jiǎn)單地講，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間上比較規(guī)范，如對(duì)一個(gè)四邊形區(qū)域，網(wǎng)格往往是成行成列分布的，行線和列線比較明顯。而對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間分布上沒(méi)有明顯的行線和列線。
對(duì)于二維問(wèn)題，常用的網(wǎng)格單元有三角形和四邊形等形式；對(duì)于三維問(wèn)題，常用的網(wǎng)格單元有四面體、六面體、三棱體等形式。在整個(gè)計(jì)算域上，網(wǎng)格通過(guò)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起。
日前各種CFD軟件都配有專用的網(wǎng)格生成工具，如Fluent使用Gambit作為前處理軟件。多數(shù)CFD軟件可接收采用其他CAD或CFD／FEM軟件產(chǎn)生的網(wǎng)格模型。如Fluent可以接收ANSYS所生成的網(wǎng)格。
4、建立離散方程
對(duì)于在求解域內(nèi)所建立的偏微分方程，理論上是有真解（或稱精確解或解析解）的。但由于所處理的問(wèn)題自身的復(fù)雜性，一般很難獲得方程的真解。因此，就需要通過(guò)數(shù)值方法把計(jì)算域內(nèi)有限數(shù)量位置(網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)格中心點(diǎn))上的因變量值當(dāng)作基本未知量來(lái)處理，從而建立一組關(guān)于這些未知量的代數(shù)方程組，然后通過(guò)求解代數(shù)方程組來(lái)得到這些節(jié)點(diǎn)值，而計(jì)算域內(nèi)其他位置上的值則根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置上的值來(lái)確定。由于所引入的應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元體積法等不同類型的離散化方法。
5、離散初始條件和邊界條件
如給定的初始條件和邊界條件是連續(xù)性的，則需要針對(duì)所生成的網(wǎng)格，將連續(xù)型的初始條件和邊界條件轉(zhuǎn)化為特定節(jié)點(diǎn)上的值，這樣，連同在各節(jié)點(diǎn)處所建立的離散的控制方程，才能對(duì)方程組進(jìn)行求解。
6、給定求解控制參數(shù)
在離散空間上建立了離散化的代數(shù)方程組，并施加離散化的初始條件和邊界條件后，還需要給定流體的物理參數(shù)和紊流模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等。此外，還要給定迭代計(jì)算的控制精度、瞬態(tài)問(wèn)題的時(shí)間步長(zhǎng)和輸出頻率等
7、求解離散方程
在進(jìn)行了上述設(shè)置后，生成了具有定解條件的代數(shù)方程組。對(duì)于這些方程組，數(shù)學(xué)上已有相應(yīng)的解法，如線性方程組可采用Guass消去法或Guass-Seidel迭代法求解，而對(duì)非線性方程組，可采用Newton-Raphson方法。
8、判斷解的收斂性
對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的解，或是瞬態(tài)問(wèn)題在某個(gè)特定時(shí)間步上的解；往往要通過(guò)多次迭代才能得到。有時(shí)，因網(wǎng)格形式或網(wǎng)格大小、對(duì)流項(xiàng)的離散插值格式等原因，可能導(dǎo)致解的發(fā)散。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，若采用顯式格式進(jìn)行時(shí)間域上的積分，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大時(shí)，也可能造成解的振蕩或發(fā)散。因此，在迭代過(guò)程中，要對(duì)解的收斂性隨時(shí)進(jìn)行監(jiān)視，并在系統(tǒng)達(dá)到指定精度后，結(jié)束迭代過(guò)程。
9、顯示和輸出計(jì)算結(jié)果
線值圖：在二維或三維空間上，將橫坐標(biāo)取為空間長(zhǎng)度或時(shí)間歷程，將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量沿空間或時(shí)間的變化情況。
矢量圖：直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同顏色和長(zhǎng)度的箭頭表示速度矢量。矢量圖可以比較容易地讓用戶發(fā)現(xiàn)其中存在的旋渦區(qū)。
等值線圖：用不同顏色的線條表示相等物理量(如溫度)的一條線。
流線圖：用不同顏色線條表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。
云圖：使用渲染的方式，將流場(chǎng)某個(gè)截面上的物理量(如壓力或溫度)用連續(xù)變化的顏色塊表示其分布。
圖4.1 計(jì)算流體力學(xué)基本步驟
4.5 流體力學(xué)基本方程
流體的運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒和能量守恒的規(guī)律。在牛頓流體范圍內(nèi)，這些規(guī)律可以用Navier－Stokes方程描述（在CFD中常把連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程通稱Navier－Stokes方程）：
（1） 連續(xù)方程
(積分型) （4.1）
(微分型) （4.2）
（2） 動(dòng)量方程
（積分型） （4.3）
（微分型） （4.4）
其中，, 為粘性應(yīng)力張量。
則動(dòng)量方程也可以寫為：
（4.5）
（4.6）
( 3 ) 能量方程
(積分型) （4.7）
(微分型) （4.8）
其中，
(e: 內(nèi)能， E:總能) （4.9）
（4.10）
（4.11）
能量方程也可以寫為：
（4.12）
（4.13）
為了使上述方程封閉，還應(yīng)補(bǔ)充流體的狀態(tài)方程。對(duì)于完全氣體，有
(4.14)
(4.15)
4.6 流體流動(dòng)模型的確定
根據(jù)流體流動(dòng)物理屬性的變化、流態(tài)、結(jié)構(gòu)等可以將流體的流動(dòng)分為：
1、 定常與非定常流
2、 均勻流與非均勻流
3、 漸變流與急變流
4、 層流與湍流
5、 有旋流和無(wú)旋流
6、 內(nèi)部流動(dòng)與外部流動(dòng)
當(dāng)模型為齒輪泵時(shí)，由于泵內(nèi)齒輪嚙合等原因，選擇湍流計(jì)算模型能更貼近分析的原型，湍流的特征是在物理
上近乎于無(wú)窮多的尺度和數(shù)學(xué)上強(qiáng)烈的非線性，所以不論是理論研究、實(shí)驗(yàn)研究還是計(jì)算機(jī)模擬對(duì)湍流分析都不容易，相比較還是計(jì)算模擬更具有可操作性。
4.7 一般結(jié)構(gòu)
CFD 軟件的一般結(jié)構(gòu)由前處理、求解器、后處理三部分組成。前處理、求解器及后處理三大模塊，各有其獨(dú)特的作用，分別表示如下：
4.7.1 前處理
1、幾何模型
2、劃分網(wǎng)格
4.7.2 求解器
1、確定CFD 方法的控制方程
2、選擇離散方法進(jìn)行離散
3、選用數(shù)值計(jì)算方法
4、輸入相關(guān)參數(shù)
4.7.3 后處理
速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及其它參數(shù)的計(jì)算機(jī)可視化及動(dòng)畫處理
4.8 本章小結(jié)
在本章中，詳細(xì)介紹計(jì)算流體力學(xué)，并闡述了流體力學(xué)的基本思想和基本方法，從而說(shuō)明了Fluent流體分析軟件在本課題中有很多的優(yōu)勢(shì)，在運(yùn)用CFD時(shí)，我們必須要確定其邊界和初始條件，我們必須要掌握流體力學(xué)的三個(gè)重要守恒方程：連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程。流場(chǎng)條件和計(jì)算方法多變對(duì)Fluent軟件的實(shí)際應(yīng)用提出了很高的要求，在復(fù)雜的情況下，可以運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的耦合解算法和分離解算。
5 齒輪泵不同齒廓的流體動(dòng)力學(xué)分析
5.1 Fluent簡(jiǎn)介
Fluent 的軟件設(shè)計(jì)基于“CFD 計(jì)算機(jī)軟件群的概念”，針對(duì)每一種流動(dòng)的物理問(wèn)題的特點(diǎn)，采用適合它的數(shù)值解法在計(jì)算速度，穩(wěn)定性和精度等各方面達(dá)到最佳。Fluent 軟件能推出多種優(yōu)化的物理模型，如定常和非定常流動(dòng)；層流(包括各種非牛頓流模型)；紊流(包括最先進(jìn)的紊流模型)；不可壓縮和可壓縮流動(dòng)等等。在Fluent 中, 采用Gambit 的專用前處理軟件，使網(wǎng)格可以有多種形狀。對(duì)二維流動(dòng)，可以生成三角形和矩形網(wǎng)格; 對(duì)于三維流動(dòng), 則可生成四面體、六面體、三角柱和金字塔等網(wǎng)格，結(jié)合具體計(jì)算還可生成混合網(wǎng)格, 其自適應(yīng)功能, 能對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分或粗化, 或生成不連續(xù)網(wǎng)格、可變網(wǎng)格和滑動(dòng)網(wǎng)格。
5.2 齒輪泵的流體力學(xué)分析
5.2.1 建立流體模型
簡(jiǎn)化模型 采用Fluent動(dòng)網(wǎng)格做三維流場(chǎng)對(duì)計(jì)算機(jī)的要求非常高。齒輪泵的流體模型過(guò)于復(fù)雜，劃分網(wǎng)格的數(shù)目非常的大，兩個(gè)平行的齒輪要繞各自的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，流體區(qū)域的網(wǎng)格會(huì)發(fā)生變化，每個(gè)迭代時(shí)間步網(wǎng)格會(huì)按照設(shè)置的數(shù)值進(jìn)行更新，由于網(wǎng)格的數(shù)目非常的大，這個(gè)過(guò)程非常地緩慢。需將齒輪泵的流體模型簡(jiǎn)化成二維平面來(lái)進(jìn)行分析。根據(jù)動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算的要求運(yùn)動(dòng)部件之間要留有一定的間隙，為了劃分網(wǎng)格的方便，在構(gòu)建模型時(shí)，我們需設(shè)定一定的間隙。將齒輪與腔壁的間隙設(shè)置為0.2mm，兩齒輪之間的中心距在保持原有設(shè)計(jì)數(shù)值39mm。
5.2.2 劃分流體模型的網(wǎng)格
初始的網(wǎng)格由Gambit程序來(lái)生成，在劃分二維模型的網(wǎng)格時(shí)，可以使用三角形和四邊形網(wǎng)格。在選用動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行模擬分析時(shí)，網(wǎng)格會(huì)被光順和重新劃分，有些區(qū)域的網(wǎng)格會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的畸變，
由于三角形網(wǎng)格的適應(yīng)性更好，因此在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格單元，將幾何模型劃分為若干個(gè)個(gè)三角形網(wǎng)格單元。
5.2.3 設(shè)置流體模型的邊界條件
將齒輪泵上邊界口、下邊界口分別定義成入口邊界、出口邊界，左側(cè)齒輪定義成壁面邊界（WALL），同樣的方法定義右側(cè)齒輪。為了計(jì)算模型的簡(jiǎn)化，將計(jì)算的區(qū)域尺寸縮小1000倍，基本的計(jì)算模型采用可實(shí)現(xiàn)k-epsilon model,油液的粘性系數(shù)取0.048 pa gs、其密度960 kg /m3；將油液的入口處定義為泵內(nèi)的參考?jí)簭?qiáng)位置；左齒輪旋轉(zhuǎn)設(shè)置成逆時(shí)針?lè)较?，相?yīng)的右齒輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度設(shè)置成大小取430r/min的剛性旋轉(zhuǎn)；計(jì)算的壓力設(shè)置成PRESTO！，速度偶合使用SIMPLE計(jì)算方法，使用中心格式離散擴(kuò)散項(xiàng)。接下來(lái)使用Fluent軟件對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，計(jì)算收斂精度為0.001，由于左齒輪為主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，液油從上口進(jìn)入吸油區(qū)，通過(guò)輸送區(qū)和壓油區(qū)從下口排出。
表5-1計(jì)算域邊界條件
進(jìn)氣口邊界條件
出氣口邊界條件
進(jìn)氣口壓力
1.01325x105pa
出氣口壓力
1.01325x105pa
湍流強(qiáng)度
5
湍流強(qiáng)度
5
水力直徑
0.004m
水力直徑
0.004m
5.3 齒輪泵不同齒廓的流體分析
5.3.1 漸開(kāi)線齒廓齒輪泵的流體分析
1、CAD建模
在CAD中，畫出漸開(kāi)線齒廓如圖5.1：
圖5.1 漸開(kāi)線齒廓
2、Gambit劃分網(wǎng)格
由軟件對(duì)模型進(jìn)行處理，得到流體有效的計(jì)算空間，定義好齒