2019-2020年高三第二聯(lián)合考試數(shù)學理 word版.doc

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2019-2020年高三第二聯(lián)合考試數(shù)學理 word版 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。 注意事項： 1．答題前，考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上。 2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答案，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4．保持卷面清潔，不折疊，不破損。 第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的代號為A、B、C、D的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．設集合，若={2，3}，則實數(shù)p的值為 A．—4 B．4 C．—6 D．6 2．設為 A． B． C． D． 3．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為 A．8 B．2 C． D． 4．閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為 A．3 B．4 C．5 D．6 5．雙曲線相切，則r等于 A．3 B．2 C． D．6 6．對于數(shù)列等于 A．2 B．3 C．4 D．5 7．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 8．設則二項式的展開式中含項的系數(shù)是 A．-192 B．160 C．-240 D．240 9．已知數(shù)列的前10項的和為 A． B． C． D． 10．定義域為R的函數(shù)且，則滿足的x的集合為 A． B． C． D． 11．過點作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB中點的縱坐標為6，則拋物線的方程為 A． B． C． D． 12．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足①對任意x，都有成立；②當在區(qū)間[-4，4]上根的個數(shù)是 A．4 B．5 C．6 D．7 第II卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上． 13．從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是 （用數(shù)字作答） 14．已知點的坐標滿足條件那么點P到直線的距離的最小值為 。 15．如圖，在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD所成直二面角A—BD—C，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為 。 16．給出下列四種說法： ①命題“”的否定是“” ②“”是“”的充分不必要條件； ③若實數(shù)； ④用數(shù)學歸納法證明時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值； （2）設△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且與的值。 18．（本小題滿分12分） 如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF//AB，AB=2，EB=，且M是BD的中點。 （I）求證：EM//平面ADF； （II）求二面角D—AF—B的大小； 19．（本小題滿分12分） 某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)查，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）： （I）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？ （II）進一步調(diào)查； （i）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言， 求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率； （ii）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談， 設參加調(diào)查的女士人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。 20．（本小題滿分12分） 在平面直角坐標系xOy中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F1（-1，0），P為橢圓G的上頂點，且∠PF1O=45° （I）求橢圓G的標準方程； （II）如圖所示，直線與橢圓G交于A，B兩點，直線與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，求四邊形ABCD的面積S的最大值。 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。 （I）若函數(shù)有極值1，求a的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍； （III）證明： 四、選考題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答 時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑． 22．（本小題滿分1 0分） 如圖，AB是圓O的直徑，以B為圓心的圓B與圓O的一個交點為P．過點A作直線交圓O于點Q，交圓B于點M，N． （I）求證：QM=QN； （II）設圓O的半徑為2，圓B的半徑為1．當AM=時，求MN的長．． 23．（本小題滿分1 0分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 （I）寫出直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程； （II）求圓C截直線l所得的弦長． 24．（本小題滿分10分） 設 （I）求不等式的解集S； （II）若關于x不等式有解，求參數(shù)t的取值范圍。