高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列(二)課件 新人教A版必修5.ppt
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等比數(shù)列的性質(zhì),,復(fù)習(xí)等比數(shù)列的有關(guān)概念,定義:如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)(指與n無關(guān)的數(shù)),這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。,由此可知,等比數(shù)列 的通項公式為,如果在a與b中間插入一個數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項。,,,,思考:你能得到更一般的結(jié)論嗎?,性質(zhì)3:在等比數(shù)列中,序號成等差數(shù)列的項 依原序構(gòu)成的新數(shù)列是等比數(shù)列。,,等比數(shù)列的性質(zhì): ①an=amqn-m ②若m+n=p+q,則aman=apaq,,等比數(shù)列的性質(zhì):,③序號成等差數(shù)列的項仍成等比數(shù)列。,④ sn ,s2n-sn,s3n-s2n成等比數(shù)列,1.判斷 ⑴b2=ac? a、b、c成等比數(shù)列;( ) 在等比數(shù)列{an}中, ⑵ a8a10=a18; ( ) ⑶ a2+a98=a3+a97; ( ) ⑷ a8+a10=a18;( ) ⑸ a2a98=a3a97; ( ) ⑹ a2a98= ;( ) 2. 若a、b、c成等比數(shù)列,則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸 交點的個數(shù)是 . 3. 在等比數(shù)列{an}中,a9a10a11a12=64,則a8a13= . 4. 已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,求x.,課 堂 練 習(xí),√,√,×,×,×,×,0或1,-4,練習(xí):,⒈在等比數(shù)列{an}中,a2=-2,a5=54,a8= . ⒉在等比數(shù)列{an}中,且an>0, a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ . ⒊在等比數(shù)列{an}中, a15 =10, a45=90,則 a60 =__________. ⒋在等比數(shù)列{an}中,a1+a2 =30, a3+a4 =120, 則a5+a6=_____ .,-1458,6,270,480,或-270,,結(jié)論:如果 是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么 也是等比數(shù)列.,證明:設(shè)數(shù)列 的公比為p, 的公比為q,那么數(shù)列 的第n項與第n+1項分別為 與 ,即 與 . 因為 它是一個與n無關(guān)的常數(shù),所以是一個以pq為公比的等比數(shù)列.,特別地,如果是 等比數(shù)列,c是不等于0的常數(shù),那么數(shù)列 也是等比數(shù)列.,練習(xí):已知{an}為等比數(shù)列, (1) a5=2, a9=8, 求a7= ___ (2) a5=2,a10=10,則a15=_____ (3)a1=1/8, q=2,a4與a8的等比中項_____ (4) a6=3, 則a3a4a5a6a7a8a9=____ (5) a4a15= -2, 則a3a6a12a17=_____ (6) a9 a10 a11 a12=64, 則 a8 a13= ____,補(bǔ)充練習(xí),(1) 一個等比數(shù)列的第9項是 ,公比是 ,求它的第1項; (2)一個等比數(shù)列的第2項是10,第3項是20,求它的第1項與第4項。,,,,練習(xí).,已知等比數(shù)列 ,a3 =20 a6 =160 , 求 q , an,變1:已知等比數(shù)列 ,a3 =20 a5 =80 , 求 q , a4,變2:已知等比數(shù)列 ,a3 =20 a7 =320 , 求 q , a5,小結(jié),1、理解與掌握等比數(shù)列的定義及遞推公式: ; 2、要會推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式: ,并掌握其基本應(yīng)用; 3、等比中項:,G2=ab,遞推法,疊乘法,4.性質(zhì):,若m+n=p+q,,,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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