基于Abaqus的材料力學實驗仿真研究

基于Abaqus的材料力學實驗仿真研究,基于,abaqus,材料力學,實驗,試驗,仿真,研究,鉆研 摘 要 隨著大學高等教育體系的不斷改革與創(chuàng)新，傳統(tǒng)的材料力學實驗課程已經很大程度 上無法滿足當代工科院校的學習指標。材料力學是一門實踐性極強的學科，將實驗數(shù)據(jù) 分析和理論性研究的正確結合是必要的。可是當前材料力學實驗課程體系中，由于大部 分學校受到實驗操作困難設備昂貴，大多數(shù)實驗為破壞性的實驗需消耗大量的試件且不 能重復性使用與進行，普遍存在著僅僅對理論部分進行教學。而當今計算機軟件技術已 經成熟，數(shù)值仿真技術也獲得了前所未有的突破。尤其是有限元分析軟件Abaqus能高 效的解決材料力學傳統(tǒng)實驗所面臨的難題。 ―、對低碳鋼軸向拉伸實驗進行仿真模擬。在程序建立模型并進行處理，仿真計算及 其求解。生成并演示低碳鋼拉伸至拉斷的視頻。通過Visualization模塊觀察幾下整個拉 伸過程的這四個階段與其不同的現(xiàn)象來繪制低碳鋼試件的拉伸圖，主要測定低碳鋼試件 的屈服極限，強度極限，延展率以及緞面收縮率。最后由各個實驗數(shù)據(jù)和拉伸曲線得出實 驗結論。 二、 對彈性模量與泊松比的測定的實驗進行仿真模擬。建立模型后在后處理中，視頻 通過演示載荷加載的全部過程并比例極限內測定低碳鋼的彈性模量E和泊松比//。最后 通過XY圖功能，場變量輸出即彈性模量泊松比來測定胡克定律并得出實驗結果。 三、 對粱的彎曲正應力的測定實驗進行了仿真模擬。在仿真模擬中，通過所指定的參 數(shù)和實驗目的來進行操作。在后處理結果動畫中，展現(xiàn)了整個粱的彎曲的模擬仿真過程, 把得到的輸出數(shù)據(jù)進行分析并對矩形梁截面正應力分布及大小進行計算，與理論計算得 到的結果進行對比。 關鍵字：仿真模擬;材料力學 Abstract With the continuous raform and innovation of education ssstem in univeraity, traditional materinl mechanics experimenh couraes have noh been able to meeh the learaing indexes oO modera engineering colleges. Materiel mechanics is an extremely practical subject, and O is necessary to combine experimentel date analysis and theoretical research correctly. In current materinl mechanics experiment courae system, however, because most oO the schoole experimental operaticn difficult, expensive equipment (most oO tie experimente for destractive experiment, need i consume large amounte of specimen, cannot be) repetitive use and etc., wiCely exist only i teaching the theory part. Nowadays, tie computer software technology is mature, the numerical simulaticn technology has also achicved unprecedented breakthreugh. In particulay the finite element analysis software Abaqus can effectively solve the preblems foced by traditicnal experimente ot materinl mechanncs, 1. Simulaticn ot axinl tensile test ot lew carbon steel. The model is established and precessed, and the simulaticn is calculated and solved. Generate and demonstrate the lew carbon steel stretching h a breken viCeo. Threugh the Visualizaticn module h observe a tow times the four steges ot the whole precess ot stretching and Ch difforent phenomenon h map mild steel specimen tensile, determisaticn oo main yield limit for lew carbon steel specimens, ultimate strength, extensicn rate and satin shrinkage rate. Finally, the experimental date and tensile curves were obthined. 2. the experiment of the measurement oo elestic modulus and poinson rati。is simulated. After the model was established, viCeo was used h determine the elestic modulus E and poinson ratic of iw carbon steel by demonstrating the whole precess of lead leading. Finally, threugh the functicn of XY graph, the output of field variables is elastic modules poinson's ratic h measure hooke's law and get the experimenthl results. 3. he simulaticn oO the bending stress oO he beam is simulated. In the simulaticn, he parametera and experimenthl purposes are used h perform the operaticn. In post-processing resuds animaticn shows the simulaticn process of the bending oO he beam, he output date obthined by the analysis and calculaticn and normal stress distriCuticn oO rectangular beam secticn size, compared wCh eheoeeencaecaecueaenoneesuees, Keywords: simulaticn; Abaqus; Mechanics oO materisla II 摘 要 I Abstract II 1緒論 1 1.1選題的理論意義和應用價值 1 1.2目前的概況和發(fā)展趨勢 1 11本文主要內容 2 2 有限元 Abaqus及相關基礎理論 4 22有限單元法介紹及其原理 4 22 有限元軟件的 Abaqus簡介 6 22基于Abaqus有限元法的仿真分析 6 3低碳鋼軸的拉伸有限元仿真模擬實驗 8 32理論意義和應用價值 8 32低碳鋼軸拉伸的理論分析 8 32低碳鋼軸拉伸實驗模擬 1 32低碳鋼軸拉伸實驗曲線圖 14 32低碳鋼軸拉伸實驗數(shù)據(jù)處理 15 32低碳鋼軸拉伸實驗視頻 16 4彈性模量與泊松比的測定有限元仿真模擬實驗 18 42理論意義及應用價值 18 42彈性模量與泊松比的測定理論分析 18 42彈性模量與泊松比的測定實驗仿真模擬 19 42彈性模量與泊松比的測定實驗曲線圖 24 42彈性模量與泊松比的測定實驗數(shù)據(jù)處理與結論 25 42彈性模量與泊松比的測定仿真模擬視頻 26 5梁的純彎曲正應力有限元仿真模擬實驗 2 52理論意義及應用價值 2 52梁的純彎曲正應力實驗的理論分析 2 52梁的純彎曲正應力實驗的仿真模擬 28 52梁的純彎曲正應力實驗曲線圖 33 52梁的純彎曲正應力實驗數(shù)據(jù)處理與結論 34 52梁的純彎曲正應力實驗視頻 35 結論 37 參考文獻 38 附錄A外文資料譯文 40 附錄B外文資料原文 46 致 謝 52 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 1緒論 1.1選題的理論意義和應用價值 為了研究探索材料在各種不同的外力因素下所產生的應變，應力穩(wěn)定性以及剛度等 引起的材料破壞極限是否能保證結構能承受預定載荷［11,所以在大學中設立了材料力學 這門科目，也是理工科學生的必修課之一。所以材料力學不僅僅需要強調其實踐與操作 的重要性，更需要注意理論部分與實驗分析的相結合。目前普遍高校存在著材料力學實 踐與理論教學的嚴重脫離的現(xiàn)象，嚴重的影響了材料力學課程的學習質量，甚至有一部 分學校因為學時壓縮與實驗條件等因素的約束，將材料力學實驗課程的內容進行大幅度 刪減。即使進材料力學實驗課程，一般是一組大學生七八人一起使用一份器材、一個低碳 鋼試件進行材料力學基礎實驗課程拉伸，測定彈性模量等。這導致了多數(shù)大學生對材料 力學實驗的參與度和積極性較低,也無法充分理解材料力學這門課口。又因為材料力學大 多數(shù)的實驗皆為破壞性試驗且實驗現(xiàn)象不明顯，在這過程中有需要耗費大量的桿件，而 且所需要的實驗設備價格昂貴因此不便于重復進行。另外，還有一部分力學過程例如集 中現(xiàn)象、壓桿失穩(wěn)、桿件組合變形無法在實驗室演示。 隨著當今學術的發(fā)展，普通的線性變換已經無法滿足當前需要進行設計的要求，許 多工程上的材料疲勞斷裂或失效等問題無法以此解決。因此，為了解決這些問題，必須對 材料的載荷利用非線性分析求解的方法。像是對塑料、橡膠等塑性形變的材料進行分析 則只需要考慮這些材料的塑性。 1.2目前的概況和發(fā)展趨勢 ABAQUS當今可以在材料力學學習中將抽象的理論知識用可視化模塊表示出來，如 應力、應變、變形、位移、應力狀態(tài)等I%與此同時，在像如梁的彎曲正應力及組合變形等 大多數(shù)章節(jié)的學習過程中，在這些理論課程中會接觸到大量的推導相關的公式，可能要 求解復雜的幾何和數(shù)學知識，其中包括了許多幾何要素以及空間位置關系，例如彎曲梁 橫截面的應力分布規(guī)律、矩形彎曲梁的變形、圓軸的彎扭組合變形時應力分布規(guī)律等舊。 對于這部分的學習內容，較為傳統(tǒng)的學習方法純粹通過老師們的口頭講解和板書繪圖， 導致學生浪費時間而且不容易理解，同學會覺得材料力學理論課程很難理解且枯燥。由 此，我們通過借助具有直觀形象的圖形顯示功能把較為抽象的應力、應變、位移等數(shù)據(jù)轉 化為形象生動的圖形有的限元仿真ABAQUS軟件展現(xiàn)在同學面前。將抽象的材料力學理 論知識和難以理解的概念形象化，通過應力云、仿真動畫的方法供學生來學習，可以提高 學生的思維能力，更加充分理解教材內容，活用現(xiàn)在發(fā)展迅速的有限元軟件來提高分析 結構的能力性 張廣泰對拉伸實驗機進行了創(chuàng)新，使得材料力學拉伸試驗進入先進前列卩。和原本人 們使用的液壓萬能材料實驗機相比，其新具備了電子測定和微數(shù)據(jù)處理，試驗數(shù)據(jù)結果 處理自動化等功能；具備高精度測量指標，例如低碳鋼試件屈服極限，緞面收縮率等數(shù)據(jù) 指標。因為包括彈性變形一般相對誤差為8%，在除去彈性變形后的誤差縮小，使誤差精 度在2%以內。通過應用現(xiàn)代測量技術、微機處理系統(tǒng)等數(shù)學瀏量手段，對傳統(tǒng)的機械式液 壓材料試驗機進行改造。通過所得到的實驗數(shù)據(jù)，張廣泰創(chuàng)新的試驗機已經達到了電子 實驗機的性能以及精確度。而且原本的擺測力使用刻盤顯示，繪制曲線在圓筒上，使用方 法過于老舊。所以張廣泰等人不僅僅提出了問題并就這些問題進行了改進措施：使用微 機控制的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)來提高實驗測量的精度和工作可靠性和性能⑻。 付昌云，孫僮等人研究的材料實驗機不僅可以進行拉力，扭轉，沖擊實驗，也達到了 的社會大多數(shù)人對實驗機以拉伸和壓縮實驗的需要回。目前，大多數(shù)人無法滿足于已有 的低碳鋼和鑄鐵的軸向拉伸和壓縮實驗機，他們解決了該問題并不斷將新材料運用于實 際工程。該機器可以確定極限載荷和彎曲部件的材質和尺寸從而確定彎曲部件。鋼板的 拉伸、彎曲和彎曲實驗主要通過UG設計從而得到試樣的極限載荷n°。。在裝配相對的應 力、應變計后，可獲得彈性模量和泊松比，且可以通過彎曲應力公式求出彎曲和扭轉部分 的應力。當實驗臺完成材料彈性模量和泊松比測量之后，在純彎曲測量下測彎曲力和彎 曲和在彎曲和彎曲變形的情況下的應變測量功能。 賈翠玲，陳芙蓉等人進一步探討材料力學性能在超聲沖擊處理過后的應力應變的變 化時。通過Abaqus仿真分析，建立了不同的力學性能參數(shù)的超聲沖擊模型，以便探討靜 態(tài)屈服強度，彈性模量以及泊松比在超聲沖擊之后材料的應力-應變影響“2。這對超聲沖 擊處理在不相同的材料的力學性能時的應力應變的變化程度進行了更深一步的探討，且 結果表明，這些性能指標確實會隨超聲波沖擊處理的改變而受影響：在沖擊處x方向上, 不同材料的泊松比，彈性模量和靜態(tài)的屈服強度增大，應力增大；與之不同的是，等效塑 形應變會與彈性模量和屈服強度成反比，與泊松比成正比，而且泊松比對等效應變的影 響程度會比x方向的影響更大。 1.本文主要內容 實現(xiàn)大學生的三個材料力學實驗課程，其中包含了低碳鋼試件的拉伸、彈性模量與 泊松比的測定以及梁的純彎曲正應力分布的測定實驗,來為材料力學實驗課程添磚加瓦, 使學生能夠充分理解力學原理。 利用有限元仿真模擬軟件Abaqus的計算和解析仿真優(yōu)勢，將學生的材料力學實驗 與數(shù)值仿真技術相容；利用Abaqus強大的建模功能和應力云圖，動態(tài)演示分析力學過 程和變化過程，再通過Abaqus中的JOB以及可視化模塊，可提供動畫的形式用動態(tài)顯 示部件或者是裝配件從靜止時直至變形直，包括最后破壞的全部流程，等同于將材料力 學的三個實驗室生動形象地在計算機軟件上可重復性地、具體分段地以及數(shù)據(jù)化地進行 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 現(xiàn)場演示。在多次重復的過程中對一些比較復雜理論上比較抽象難懂的現(xiàn)象進行深入的 探索、研究，從而啟發(fā)創(chuàng)新性思維。 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 2有限元Abaqus及相關基礎理論 2.1有限單元法介紹及其原理 低碳鋼的拉伸實驗，彈性模量和泊松比以及和粱的彎曲正應力測定實驗是現(xiàn)在理工 科大學生接觸到材料力學實驗必須了解并參與的實驗，因此基于有限元軟件Abaqus的 材料力學仿真實驗的研究有著很深遠的意義。在當前的發(fā)展趨勢下，對有限元可以仿真 的軟件非常多，使用比較普遍的軟件包括ANSYS、ADINA、ABAQUS. MSC這樣的四個 較為知名的公司[向。這些軟件能夠對多數(shù)情況進行分析模擬與仿真，并且擁有較高的效 率和準確性，實驗結果可靠，因此在工程研究的領域內使用較為廣泛。這些軟件的核心在 于有限元基本理論，在此基礎上進行完善和發(fā)展。 有限元的計算分析擁有著高效、常用且易于分析的優(yōu)點。有限元法的核心，也是基礎 為變分原理，之后在此基礎上繼續(xù)完善和發(fā)展，因此它在各種物理場中運用的十分廣泛， 其中最為常見的即為調和方程和泊松方程[可。此原理的核心思想為:通過泊松方程化來求 解極值的問題。 1943年,有限元仿真分析法逐漸開始成形，是定義在三角區(qū)域內分片連續(xù)函數(shù)，利用 最小位能原理求解了 St.Venant的扭轉問題"4。在解決了這個問題之后，Tuiner、Clugh 等人利用這種方法的思想，轉移到了其他問題的解決上。很快此方法通過它自身的優(yōu)越 性從而發(fā)展到了彈性靜力學的研究領域，由此，其理論發(fā)展與應用趨勢擁有了更大的突破 [15] 。 有限元法的基本核心思想就是將整體連續(xù)的結構）進行離散化單元化的數(shù)據(jù)計算 分析法，也就是在力學的仿真上取近似值或是估算大概的數(shù)值。這些單元通過它的自由度 的節(jié)點來進行連接，并且原來的連續(xù)體即連續(xù)結構假定成成有限個單元體分割而成的一 個離散結構，將原本的一個連續(xù)部件的無限個自由度的問題轉化為離散結構的有限個自 由度的問題明。所以通過有限元法的核心分析，最后需要解一系列的線性代數(shù)方程組。 不難看出，解決此問題可以通過對計算機進行關于表達結構力學分析的矩陣的編輯，以此 解決較為復雜的計算。計算機在當今的發(fā)展趨勢下可以完成大數(shù)據(jù)的分析，與此同時， 有限元法的發(fā)展也十分迅速，其分析的對象也擴展到塑性,粘彈性，復合材料等問題冋,在 眾多的工程領域內都十分重視其應用。它逐漸變?yōu)榱水斀駲C械設計的一種重要的分析工 具。 有限元法過程主要包括結構的離散化、單元化、單元分析、結構的總體分析和材料所 受應力的計算這幾個重要的步驟。其中單元分析的主要原因是為了建立單元位移，然后再 運用單元剛度陣來建立分析節(jié)點力與節(jié)點位移的關系。而結構總體分析的目的是將已經 離散化的各單元或是結構再重新總裝起來，利用已知的邊界條件方便進行求解。所以在求 解出位移之后，就可以計算剩余的值例如應變。和應力。等，從而完成有限元的分析，其分 析流程如圖2.1。 結構髙散化 一A 單元分析 一A .整體分析 一A 邊界條件少入 結束 〈一 計算 — 方程求解 圖2.1有限元分析方法流程圖 模擬計算在正常情況下是作為后臺進程處理的。計算主要采用的方法是有限元法。 有限元法的分析的最主要的幾個步驟分別為為結構離散化、單元分析、整體分析和應力 計算等。在其中單元分析是為了是計算建立單元位移,從而通過單元體的剛度陣來得出節(jié) 點力與節(jié)點位移的關系由此來進行分析。而整體分析是為了將被離散化的各結構重新組 建起來并且對邊界條件進行引入以此求解。解出位移之后，應變和應力等物理量也就可 以通過計算得出,從而能夠完成有限元的分析明。 ―、結構的離散化 首先分析被研究對象的結構以及其特點，之后可以初步確定單元的類型，再對幾何模 型進行適當?shù)木W格劃分，劃分時盡量使有限元模型與實際相近，通過這樣一個離散結構代 替原有結構叫，由此可見，整個結構變成了只在節(jié)點相聯(lián)系的離散體單元。 二、 單元分析 在結構離散化之后，作為自由度的一般是節(jié)點的位移。并且，在每個單元內任意一點的 位移都可以用節(jié)點上的位移來進行表示，我們可以選擇試探函數(shù)當作單元的位移模式，由 此可以表示出單元內相近的位移場［2°，。一般來說，可以通過插值法來確定單元的位移模 式，簡單的說，就是利用節(jié)點位移值通過一種插值，以此可以得到位移場的分布。在 ABAQUS/Sandard中,實體單元有二維線性單元、三維線性單元以及二次單元這幾種，這 幾種單元可以使用完全積分或縮減積分這兩種積分進行分析。 三、 整體分析 在有限元結構將此前已經分析的單元位移根據(jù)它們的節(jié)點依次排列后，就可以得到 整體結構的節(jié)點位移。然后利用坐標轉換矩陣將單元分析的節(jié)點載荷、節(jié)點力、節(jié) 點位移和單元剛度矩陣，相應的化到整體的坐標上［21,o對結構體所受的力、面所受的力 等相應的等效載荷進行單元求和后，單元體之間的載荷便可以相互抵消，最后僅留下整體 結構的邊界部分所承受的載荷。 四、 邊界條件的引入與方程的求解 在引入正確的邊界條件之后，有限元的線性方程組才能具有正確唯一的一組解，此方 程組能夠利用數(shù)值的方法來解。此方程組的解法有兩種，分別為直接解法和迭代法這兩 種。前者如Gause消元法或它的某種變化形式，根據(jù)節(jié)點編號或單元編號的順序向前依次 對方程進行消元,然后再將與之前相反的順序回代至方程組，依次類推，解得所有的變量。 而后者是一種。利用已知的舊值遞推未知的新值的過程。通過對兩者的對比可以看出， 迭代法解得較慢，但是由于其求出的解為近似解，對非線性變化時利用這種方法是一個不 錯的選擇。 五、Abaqus仿真計算結果的顯示 在完成了之前所有的模擬計算并且得到了位移、應力或其它基本變量之后，便能分析 計算結果并對其進行評估?？梢暬K有多種方法顯示結果，可用彩色等值線圖，變形形狀 圖和x-平面曲線圖來表示。這些直觀的分析圖可以得出這三個仿真模擬實驗的結論， 并且也能夠更好地對其進行分析和理解。 2.2有限元軟件的Abaqus簡介 Abaqus是一個功能非常強大的、基于有限元仿真分析模擬工程的一個軟件。它不僅 僅可以解決平常生活中較為簡單的線性問題，甚至可以分析極具挑戰(zhàn)性的那些復雜的非 線性問題o Abaqus可以通過建模模擬仿真任何形狀的實體，因為其具有非常豐富的單元 庫，與此同時也擁有十分豐富的材料模型庫。材料模型庫包括了很多工程上那些典型的 工程材料:金屬、聚合物、巖石土壤和鋼筋混泥土等材料［22。作為一個仿真分析模擬軟件, 它為使用者提供了非常全面的功能，使用起來有十分便捷，即使是非常復雜的問題也可 以輕松建模。例如多個不同材料的部件，只要對每一個部件分別定義合適的材料模型和 幾何形狀再進行組裝即可解決，對于控制問題的數(shù)值求解，使用者幾乎不用定義任何參 數(shù)。 在最近以及將來，有限元模型可能會被作為“虛擬”的原型樣品，在產品設計中來檢驗 設計中的強度以及性能等諸多方面?？墒窃诤芏嘈枰厥夥治龅念I域，有限元軟件 Abaqus的使用者必還必須了解有限元分析的原理并運用有限元模型的適用條件和所被 限制的情況。所以若使用Abaqus時對軟件基本內容不是非常了解，會面對很多疑惑和 分析風險。另外，在使用Abaqus時還必須知道如何將實際工程或試驗的實驗數(shù)據(jù)轉化 為軟件中的材料數(shù)據(jù)例如應力應變、彈性模量和邊界條件等參數(shù)，這直接影響著模擬分 析是否能夠順利2。。所以，作為一名應屆畢業(yè)生，我們必須清楚的分析產生誤差的原因, 以及如何檢測這些誤差的來源，并通過不同的算法和定義設置減少誤差對仿真分析的影 響。 2.2基于Abaqus有限元法的仿真分析 將計算機軟件與傳統(tǒng)課程相結合，已經成為大多數(shù)高校通常會選擇的手段。在材料 力學的學習當中，有很多較為抽象的概念且較難理解，像是應力，位移，彈性模量，泊松 比等，初次學習這些的大學生一般很難理解透徹，同時，在一些平面彎曲應力加上組合變 形和能量法等部分的學習理解過程中，會接觸到大量的相關理論理論推導公式，其中涉 及了很大一部分的較難數(shù)學知識和幾何學。對于這些內容包括理論教學及繪圖與圖片傳 統(tǒng)板書很難在大學規(guī)定的課程時間內完成。緊張而又抽象的課程不僅僅導致普遍學生對 材料力學課程感到難懂枯燥，而且浪費了大量不必要的時間。所以有限元分析軟件 Abaqus能高效的解決材料力學傳統(tǒng)實驗所面臨的難題,其優(yōu)秀的的分析能力，求解能力 和模擬復雜非線性系統(tǒng)的可靠性，使得Abaqus被廣泛應用于各個工業(yè)和研發(fā)設計的力 學分析中，在高科技產品研發(fā)發(fā)展上發(fā)揮著巨大的作用。 一、 建立模型。在Part模塊中可以組件單個零件，也可以直接在Abaqus/CAE的環(huán) 境下生組件零件的幾何模型，還可以從其它軟件導入所需的部件并進行有限元分析Si。 開始計算前，需要對計算問題進行分析，對模型進行適當抽象與簡化，建立實體模型。 二、 材料屬性的設置。Property模塊中，關于截面的分類包含了部件的特性和部件的 區(qū)域類信息，通過區(qū)域的相關材料的定義和截面的材料定義可以更精準的模擬用戶所需 要仿真的部件。也可以生成材料、截面的定義并給予于部件，材料屬性參數(shù)關系材料本構, 尤其是在低碳鋼軸向拉伸仿真實驗中，對材料非線性參數(shù)的定義； 三、 裝配模塊的設置。在Assembl模塊中，所生成的部件都有自己的坐標系并且獨 立于模型中任何其他的部件，可以對各個零件進行裝配組合。若對單個零件進行分析， 保證所有的參數(shù)以及默認值，完成裝配件的定義；若對多個零件進行定位，可在整體坐標 里把各個零件的副本進行互相定位，然后可以得到一個裝配體。 四、 定義分析步。在模擬仿真計算中分析步的加載可以只有一個步驟或者是包含很 多個步驟，因而我們需要去精準的定義分析步從而完整正確的得到所需結果四。每個分 析步也可以對應不一樣的載荷，邊界條件和分析過程。 五、 相互作用。進入interoction模塊中，我們可以設定部件在各個不同地方中之間 的像是兩個表面之間的接觸定義或者是點在面上的耦合關系等，即力學或者是熱學的相 互作用。 六、 定義邊界條件和施加載荷。在這個模塊中，主要需要定義施加的邊界條件和載荷 加載，由此對三維實體進行約束，而且載荷與邊界條件和分析步都相關，意味著我們必須 指定邊界條件所在的分析步，隨之施加工程或者研究中所需要受力分析的情況并施加與 之相對應的載荷。 七、 網格劃分。通過我們所建立的幾何模型的特征，比較規(guī)則的部分可以采用映射或 者是掃描的方式來劃分，從而來減少可能出錯的地方，在比較重要的部分可以細化處理 網格，從而得到更精確的計算岡。 八、 作業(yè)模塊。完成建模之后，用戶就可以用Job模塊來進行分析計算，可以在這份 模塊提交作業(yè)，進行分析并監(jiān)控其分析過程。 九、 可視化模塊與模擬計算?？梢暬K會提供有限元分析的結果和圖像視頻等， 課模擬計算得到位移、應力或其它基本變量，就可以對計算結果進行分析評估。可視化模 塊有多種方法顯示結果，可用彩色等值線圖，變形形狀圖和X-平面曲線圖來表示。 3低碳鋼軸的拉伸有限元仿真模擬實驗 3. 理論意義和應用價值 低碳鋼軸的拉伸實驗是材料力學課程中最基本的實驗，也是最重要的實驗之一。土 木工程的設計，機械制造的設計和其他類型的工業(yè)部門提供可靠嚴謹?shù)牟牧蠌姸戎笜耍?以便合理地采用材料從而保證結構零件、機器的零件強度指標。 為了讓學生更好的對材料力學低碳鋼軸拉伸的應力-應變的四個階段的理解， Abaqus有限元分析軟件在非線性材料上是非常強大而又便捷的。在很大程度上能夠激 發(fā)同學對原本只能用不直觀較為抽象的理論概念的興趣，為了讓大學生更有效的學習低 碳鋼軸拉伸，低碳鋼是塑性材料。拉伸時，應力應變曲線被分為了四個主要的階段：彈性 階段、屈服階段、強化階段和局部頸縮階段，而且在后面兩個階段有明顯的局部變形現(xiàn)象 即頸縮和拉斷。和其相比鑄鐵是典型的脆性材料，僅有兩個階段，所以在應力較小的情況 下就容易拉斷，所以在理論學習中應力比較小的拉伸下鑄鐵相似于胡克定律曲線。 Abaqus能夠充分展現(xiàn)低碳鋼軸與鑄鐵的區(qū)別，極大提高學生對這部分內容的學習效率。 3.2低碳鋼軸拉伸的理論分析 圖2-4為低碳鋼的拉伸圖。在加載的最初階段所畫出的拉伸曲線一開始為一段曲線。 —般的，低碳鋼拉伸時力和變形的關系曲線（F =業(yè)曲線）即應力-應變曲線可分為彈性 線性階段0A）、屈服階段AB）、強化階段BCD）和局部變形階段DE） mi,如下圖32 所示。 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 圖3.低碳鋼軸拉伸的應力應變圖 322屈服極限的測定 與低碳鋼相似的塑性材料且具有明顯屈服和頸縮階段的材料，應需要測量它的屈服 強度以保證材料強度極限。在屈服階段的時候若載荷是恒定的，這個時候的應力用屈服 強度。S來表示；上屈服強度。SU是指低碳鋼軸在出現(xiàn)屈服現(xiàn)象且力下降前的最大應力，下 屈服極限O是指在屈服過程中不包括初始瞬時效應的最小的應力。且屈服強度。S、上屈 服強度Ou和下屈服強度。分別按式32)- 32)計算。 P os = g (N/mm2或 MPa) % P Osu = S (N/mm2 或 MP a % P O = S (N/mm2 或 MP J % 322強度極限的測定 屈服階段之后，如果要使試樣繼續(xù)變形，就必須增加載荷；這個時候進入強化階段， 試樣拉至斷裂，從拉伸圖確認實驗過程中的最大拉力值與原始的橫截面值之比稱抗拉強 度。b。 Ob = g (N/mm2或 MPa) 3.2.3斷后伸長率的測定 在低碳鋼軸拉斷后，標距內的伸長與原始標距的百分比稱斷后伸長率6。 6 = -1^x100% 在這之中，L是低碳鋼軸斷后標距，在測量的時候把斷裂的兩半低碳鋼軸在斷裂處對 接并緊密對接起來，盡可能使其軸線放置同一軸線上讀取數(shù)據(jù)。又因為斷裂口附近的塑 性變形最大，因此在量取L的時候要注意與端口部位有很大關系。測量l可用直測法和移 位法。 -.a斷面收縮率的測定 低碳鋼軸拉斷后,斷面收縮率屮是指其原本橫截面積s0與頸縮處最小橫截面積S1之差 與原始橫截面積的百分率，具體公式如下所示： (33) SS W ^^xWO% Si 因為斷口不是原本的圓形發(fā)生了一定的變形，應在兩個互相垂直的方向上量取最小 截面的直徑，取其平均值d1計算S。 0 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗硏究 圖3.2低碳鋼軸拉伸試驗機 325理論實驗數(shù)據(jù) 根據(jù)上述的理論實驗步驟，進行實驗： 表25低碳鋼式樣拉伸后的數(shù)據(jù) 材料 低碳鋼 直 徑 (mm) 10 原始標距最大力(N)上屈服力 下屈服力 100 30602 27145.50 22648.50 斷后標距 130500 斷裂直徑 6517 38.000 36,000 34.000 32.000 30,000 28,000 26,000 24,000 22,000 N 20,000 18,000 16,000 14,000 12.000 10.000 圖3.3拉伸實驗的應力-位移圖 p 22^x68 ^fr+EhkTEH ? n 一 s 一 “口"° 一 qqq M /mm2 數(shù)據(jù)處理-Os = S = 78 34 - 2883iN/mm 3。 ’ ob = FF = 3300 = 389.32N/mm2 b So 78,54 8 - 1丄奴[00，- ^3 0'1 0 x-i o o % -3o % 1。。 m - Sq-S] x uu% - 78.34-30.0乂1 uu% - 33% S 78.54 1 雖然使用傳統(tǒng)的電子萬能實驗機理論操作上可行，但實際操作上數(shù)據(jù)誤差非常大， 學生很難完全得把四個階段完全完好的表示出來尤其是頸縮階段。而且低碳鋼軸拉伸斷 裂后無法重復使用，而且實驗機有限，在材料資源上無法保證每人親自體驗而是采用多 人分組，大多數(shù)高校難以讓所有學生充分理解該實驗。所以采用Abaqus有限元分析法 是非常高效讓學生接受的方式。 在現(xiàn)在的大學課程體系中，大部分的理工科的材料力學實驗中講解低碳鋼試件拉伸 僅僅只是簡單描述四個階段的現(xiàn)象及介紹其應力應變圖，對很多比較重要的細節(jié)問題并 沒有得到清楚的闡釋。例如在屈服階段，為什么應力應變曲線在彈性階段過后會發(fā)生一 系列波動；在低碳鋼軸拉伸的過程中，為何在最后的強化階段和頸縮階段應力會下降且 在這之后會發(fā)生破壞；低碳鋼軸加載在強化階段之后卸載力再重復加載，為何不會出現(xiàn) 屈服階段，為何彈性比例極限也提高了，這些都不能獲得清楚的闡釋。 在低碳鋼軸拉伸實驗中,在距離力作用端較遠的地方，橫截面應力分布表現(xiàn)是均匂的； 然而在力的作用位置，應力的分布卻是非均匂的。所以同學在一開始去理解這個概念的 時候是很難理解應力在低碳鋼軸上的分布情況的。若此時我們可以在有限元仿真 ABAQUS中建立一個低碳鋼試件拉伸的模型，并進行后處理，然后可視化，就可以根據(jù) 生動形象的應力云圖和視頻的顯示結果,由此了解低碳鋼軸上哪里的應力分布是均匂的， 哪段的應力分布是不均匂的，從而更好地理解低碳鋼拉伸實驗四個階段產生的原因。 33 低碳鋼軸拉伸實驗模擬 3.33建立模型 開始計算前，需要對問題計算進行分析，建立實體模型。載入Part模塊、創(chuàng)建三維 模型。創(chuàng)建一個名稱為beam，橫截面如上2.1.1低碳鋼拉伸試件示圖所示。進入二維的 繪制環(huán)境之后，建立了以5mm為半徑的圓，設置拉伸長長度為55Umm，拉伸后生成三 維試件；為了方便后續(xù)施加載荷，在坐標0,5,50）上設置參考點RP-1,完成后如圖33 所示。 試驗結果表明，低碳鋼軸的形狀尺寸以及大小都會影響實驗結果。為了減少和避免 這些因素，為了能夠更合理的分配材料力學性能的數(shù)值大小，因此國家通過標準統(tǒng)一規(guī) 定了部件的尺寸大小及形狀，即“標準試件”，其形狀尺寸的詳細規(guī)則參考國家標準絵屬 材料室溫拉伸試驗方法》GB/T228-2002。標準試件的直徑為禹，測標距LQ = 10d°或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面試件標距L與橫截面積A的比例為 L0 = 1.33a^L0 = 5.65拒。在低碳鋼軸拉伸的實驗中，選擇圓形截面，以便于之后計算 截面收縮率以及相關數(shù)據(jù)。 圖3.4建模后的試件 3.6.6材料屬性設置 9 Damage Evolution 圖3.材料設置示意 Name: WKOUS Description: General Mechanical Thermal El ectn cal/Magnetic Other Ductile Damage 口 Use temperature-dependent data Numbftr nf field variable!；: 材料屬性參數(shù)關系材料本構，在低碳鋼軸向拉伸仿真實驗中，對材料非線性參數(shù)的 定義非常重要。如上圖3.5所示，在進入Property模塊之后，創(chuàng)建材料并在材料名稱中 輸入steel,在彈性階段中設定彈性模量210Gpa和泊松比0.3。因為還要模擬低碳鋼的 塑形變形的階段，所以需要添加材料的屈服應力和塑性應變，若需要模擬出低碳鋼的應 力應變曲線，對屈服應力和塑形應變的參數(shù)值設定尤其重要，需逐個添加設定。屈服應力 塑形應變如下圖3.3所示。為了模擬頸縮階斷裂階段，在添加的材料的屈服應力和塑性 應變的接觸之外，還需要定義延展破壞參數(shù)。其中包括斷裂應變、三向應力比和應變率。 最后再定義截面屬性。 3.3.3裝配模塊的定義 在Assembly模塊中，由于只有一個零部件，只需把部件放入即可。需設定裝配件， 選中Instence Part ；鍵入Croate Instence之后，維持所有的默認參數(shù)不變，即可完成對 裝配件的定義。 3.3.5分析步設置 進入分析步模塊，僅設置一個靜態(tài)學分析步，將非線性打開 為后續(xù)分析做準備）， 初始和最大時間增量均設定為0.1o設置歷程輸出變量為RP1點所在集合的反力RF3 和位移U3。 3.分析步設置示意 3.3.5施加邊界條件與定義載荷 定義邊界條件。首先在Initial的初始分析步中定義分析步，根據(jù)對低碳鋼軸拉伸的模 擬來構建約束，與懸臂梁的約束方式相同，首先在梁的一個端面上定義全約束即固定所 有自由度。在另一側端面,之前設置好的參考點RP-上往U3方向上施加位移載荷10mm, 并約束方向 U1、U2、UR1、UR2、UR3。 圖3.7邊界條件設置示意 3.3.3網格劃分 進入Mesh模塊，劃分網絡。劃分網絡是一個非常重要的環(huán)節(jié)，網格質量的好壞會直 接影響到分析預測是否順，低碳鋼模擬是否與實際相度而且也關系到是否能得到高精度 的分析數(shù)據(jù)結果。因此選擇單元類型時，既要保證結果具有足夠的精度，又要防止造成過 度的工作量;低碳鋼為塑形材料，是非線性的分析過程，所以尤其注意在網格劃分設置中 需要定義粘性和單元刪除，否則則不能順利模擬斷裂過程。在低碳鋼試件拉伸的仿真模 擬中會出現(xiàn)塑性變形階段和頸縮現(xiàn)象都是非線性的，所以需要選擇八結點線性六面體單 元C3D8R單元，仿真計算方式是減縮積分和沙漏控制。 3.4低碳鋼軸拉伸實驗曲線圖 在Step模塊下，選擇需要設置的歷程輸出要求，即所需輸出的低碳鋼拉伸應力和應 變，S和E。修改好歷程輸出后，在所有工作結束后創(chuàng)立一個Job,提交進行求解并進行 監(jiān)控。求解完成點擊Resulte進入Visualization模塊。進入X數(shù)據(jù)管理器的ODB場變 量輸出，將相應的變量輸出并Create XY Data。此時在一張曲線圖上分別得到應力與應 變和時間的關系。進一步，在創(chuàng)建XY數(shù)據(jù)中選擇操作XY數(shù)據(jù)，在運行操作符中選擇 combise XX并選中應力與應變，再次繪制表達，如下圖34所示。 34低碳鋼軸拉伸實驗數(shù)據(jù)處理 通過查詢分析步結束時和點處的應力值，位移等數(shù)據(jù)，可得到整個實驗的完整數(shù)據(jù) 和實驗過程中任何時間段的變化，主要需要求出參數(shù)有上屈服極限、下屈服極限，通過試 件直徑和長度得到的收縮率和伸長率以及強度極限，如下表34所示 拉伸實驗數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) 屈服強度os 強度極限ob 長度丨 伸長率 數(shù)值 282443Mpa 395445Mpa 15mm 304% 截面厚度d 5mm 收縮率 29.26% 表32拉伸實驗數(shù)據(jù) 通過拉伸實驗數(shù)據(jù)與應力云圖可清楚的得到。一開始的屈服階段，低碳鋼軸的伸長 量飛速增加，而載荷的大小卻相對來說比較穩(wěn)定，在很小的范圍內波動，可忽略不計用水 平線來表示。在強化階段，低碳鋼軸在經過屈服階段之后繼續(xù)伸長，但是材料的塑形變形 在不斷的變強，所以低碳鋼軸的抗力不斷增長。頸縮階段時，低碳鋼軸伸長到一定程度后, 載荷讀數(shù)逐漸降低，可以看到低碳鋼軸某一段內橫截面顯著的收縮著，發(fā)生“頸縮”現(xiàn)象直 至低碳鋼軸被拉斷。 在仿真模擬實驗可以看出，使用有限元分析Abaqus軟件進行模擬操作便捷，僅需 按照步驟依次進行即可得到低碳鋼試件拉伸的四個階段，不僅僅節(jié)省了低碳鋼軸的大量 需求和對電子萬能實驗機的使用，而且在保證對理論的充分理解的情況下完成了拉伸模 擬并求出XY曲線圖和圖表，從應力云圖上也可以清楚的看到應力在試件上的分布情況。 這種直觀的低碳鋼拉伸表達能夠加深學生們對拉伸的理解。進一步，可以繪制同樣規(guī)格 的鑄鐵試件進行對比，探討比較低碳鋼軸和鑄鐵的力學性能。 75%) GMT+08 2018 1.833 ODB： Job-2.odb + 3.952e + 02 + 3.623e + 02 + 3.293e + 02 + 2.964e + 02 + 2.635e + 02 + 2.305e + 02 + 1.976e + 02 + 1.647e + 02 + 1.317e + 02 + 9.880e + 01 + 6.587e + 01 + 3.293e + 01 + 0.000e + 00 |us/Standard 6.14-2 Thu May 分析步：Step-1 Increment 191: Step Time 主變星:S. Mises ,形變墾：廿 變形縮故+1.000e + 00 圖32最大應力時abaqus動畫及數(shù)據(jù) 32低碳鋼軸拉伸實驗視頻 首先輸出低碳鋼拉伸動畫分為三種：第一種是低碳鋼試件動畫的時間歷程，其表示整 個時間的變化過程，即所有增量步的過程。動畫的時間歷程必須先點擊“動畫：時間歷程” 并播放動畫。在基于幀的情況下，總幀數(shù)等于所有分析步的增量步數(shù)量之和，那么其動畫 總時間=總幀數(shù)/幀變率。若是基于時間的情況下，需要先定義一個時間增量步，而且最小時間和最大時間指的是自定義時間段可以隨意定義一個時間段作為輸出，此時動畫總時 間=所有分析步的時間之/（時間增量*幀變率）和；第二種是動畫的縮放系數(shù)。動畫的縮放 系數(shù)首先需要點擊該縮放系數(shù)的動畫并播放，再在動畫選項中選擇“縮放系數(shù)/諧振”這一 欄中選擇一個幀數(shù)值，之后再在保存動畫選項鍵入變化率。其公式為動畫的總時間=幀數(shù) /變化率。 令 Save Image Animation Settings File name: d:/Temp/lashen.avi Format: Selection Capture: All Viewports ▼ PT] Capture viewport decorations (if visible) IT] Capture viewport backgrounds 口 Capture viewport compass (if visible) Frame Rate (frames/sec) 50 OK Apply Cancel 3. 0時間歷程的動畫設置 如上圖所示為時間歷程的動畫輸出方式，該動畫總幀數(shù)為266,幀變率為24,所以 動畫的播放時間=總幀數(shù)/幀變率=266/24=11 o默認格式為AVI，在未修改的情況下，視 頻將默認存儲到“Temp”目錄下。 lashen.avi □ 分析歩： S’ Mises (平均：75%) 總時間: Step-1 偵:238 2.227372 EEeeeEeeeeEee 2334556770730 52963O741SS9O 9629639638520 ODB： Job-2.0 2222222221110 □□□□□□□□□□□□□ 2.227 分析步：Step-1 Increment 238: Step Time 主斐量:：S’ Mises 女形奏畐：II齊形編榊系散：+1 .nnnf?十nn 3.11低碳鋼試件拉伸仿真視頻 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 基于ABAQUS的材料力學實驗仿真實驗研究 4彈性模量與泊松比的測定有限元仿真模擬實驗 4.理論意義及應用價值 彈性模量、泊松比是材料力學的兩個重要指標，是在材料受到拉伸或者是壓縮發(fā)生 變形時能夠反應映其變化程度。對這兩個指標的測定也是在大學材料力學實驗課程體系 中的重要實驗，而且在各個領域或者工程中都必須嚴格把控并測定彈性模量E與泊松比 卩，彈性模量與泊松比也貫穿著整個材料力學的計算之中，也希望學生能夠通過Abaqus 仿真分析來更充分的理解其物理意義，并驗證胡克定律。 4.2彈性模量與泊松比的測定理論分析 在試件軸向拉伸的情況下，比例極限內通過胡克定律可知： E = sPb S縱 I橫 e縱 彈性模量: 泊松比： 4.D 4.2) 3 式中，P一拉伸力； S-桿件的橫截面面積； 占縱-縱向線應變； 與黃-橫向線應變。 求E, //需先測出線應變，一般實際實驗采用的方式是電測靜應變，這在工程上是最 普通平常的測定變形程度的方法。 4.3) 實際實驗在測試E, //時，一般會用分段等間距的加載方法，就是從最初的拉力p。到 最大的拉力中間分別等分地進行取值，是為了避免系統(tǒng)初始時可能帶來的影響，在 這中間若數(shù)據(jù)有問題可以及時解決并修正，加上數(shù)據(jù)的重復程度和讀數(shù)差的程度如何， 并觀察符合胡克定律的程度。由上述的方式來讀處平均值，并計算彈性模量E和泊松比// : eW BtA￡x 4.4) 區(qū) X 式中八P -每級拉力增量，單位牛頓; M 5 -分別相應于?的縱向和橫向線應變增量，單位均為應變(藥； B, t-分別為板試件的寬度和厚度，單位為毫米。 彈性模量是組織結構的不敏感參數(shù)，代表著晶體中原子間結合力強弱的物理量。而 在工程上，彈性模量是材料剛度的度量即是代表著物體變形難易程度的一個指標，彈性 模量越小越不容易變形。彈性模量和泊松比的準確測量非常重要囹。對低碳鋼試件進行 拉伸的實驗操作中，彈性模量和泊松比是低碳鋼軸拉伸的過程中通過貼在試件兩面不同 應變片及應變儀，從而獲得橫縱向應變值。因為應變儀是精密儀器，非常容易受到外界因 素的干擾，而且這些因素會隨之對測量結果隨著使用時間的增加一部分指標逐漸出現(xiàn)不 理想的狀態(tài)，例如實驗精度；有時候甚至誤差將會在10%以上有事會高達15%甚至到達 20%以上。所以同學在實驗中如果操作不恰當和也會將設備損壞，導致不必要的經濟損 失。 所以本文將以實驗室材料力學多功能功能實驗機為原型，通過Abaqus建立低碳鋼 試件三維力學模型進行彈性模量和泊松比的測定。通過Abaqus的前處理、作業(yè)模塊、可 視化模塊三個步驟來進行彈性模量與泊松比的測定仿真模擬實驗，給出詳細的實現(xiàn)過程。 在學習過程中使學生更充分的理解彈性模量和泊松比的物理意義，同時也降低對實驗設 備的損壞以及使用頻率。 44彈性模量與泊松比的測定實驗仿真模擬 444建立模型 試驗結果表明，低碳鋼軸的形狀尺寸以及大小都會影響實驗結果。為了減少和避 免這些因素，為了能夠更合理的分配材料力學性能的數(shù)值大小，因此國家通過標準統(tǒng)一 規(guī)定了部件的尺寸大小及形狀，即“標準試件”，其形狀尺寸的詳細規(guī)定參閱國家標準絵 屬材料室溫拉伸試驗方法》GB/T228-2002。標準試件的直徑為d。，測標距L° = 10d°或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面試件標距L與橫截面積A的比例為 L0 = 1143a或L0 = 545屈因此根據(jù)國家標準，在彈性模量與泊松比的測量仿真模擬實 驗中，采用矩形截面的試件，具體參數(shù)如下表44及圖44所示。 表44試件的主要參數(shù) 項目 參數(shù)(mm) Lo do .00 20 R 試件總長度L 25 200 圖4.彈性模量與泊松比的試件件示圖 開始計算前，需要對問題計算進行分析，建立實體模型。載入Part模塊、創(chuàng)建三維 模型。創(chuàng)建一個名稱為beam，橫截面如上2.1.1低碳鋼拉伸試件示圖所示。進入二維的 繪制環(huán)境之后，建立了試件界面，設置拉伸長長度為5mm，拉伸后生成三維試件；為了 便于之后添加邊界條件，在距離試件兩端40mm和50mm處，分別建立兩個基準面 Datum plane-1和Datum Plane-2O添加參考點RP，采用創(chuàng)建基準點：兩點的中點，以 便之后施加載荷。完成后如圖4.2所示。 圖42分區(qū)后試件三維模型 422材料屬性設置 在彈性模量與泊松比的測定中，材料屬性參數(shù)低碳鋼軸的非線性參數(shù)的定義尤其關 鍵。在進入Propertu模塊之后，設置材料和截面屬性。材料名稱輸入stuel之后，在彈性 變形中設定彈性模量210000Mpa和泊松比025。由于還需要模擬低碳鋼的塑形變形階 段，所以需要添加材料的屈服應力和塑性應變。屈服應力分別為300Gpa和400Gpa塑 形應變起始為0結束為2。低碳鋼有頸縮階段，在添加的材料的屈服應力和塑性應變的 接觸之外，還需要定義延展破壞參數(shù)。其中包括斷裂應變、三向應力比和應變率。 4.3.3裝配模塊的定義 在Assembly模塊中，由于只有一個零部件，需把部件放入即可。需設定裝配件，選 中Instance Part ；鍵入Create Instance之后，維持所有的默認參數(shù)不變，即可完成對裝 配件的定義。 4.3.3分析步設置 進入分析步模塊，僅設置一個靜態(tài)學分析步，將非線性打開 為后續(xù)分析做準備）， 初始和最大時間增量均設定為0.1。設置歷程輸出變量為RP1點所在集合的反力RF3和 位移U3,分析步的設置如下圖4.3所示。 圖4.3分析步的設置 4.3.5施加邊界條件與定義載荷 需要定義邊界條件在Initial的初始分析步中，以便能夠后續(xù)所有分析步成效且不需 要再次定義。先在梁的一端面上定義一個全約束。為了在同一平面上移動，需固定在另一 側端面除了水平方向的所有約束，即定義位移/轉角約束，固定U2,U3,UR1,UR2,UR3方向, 邊界條件的設定如下圖4.4所示。 定義載荷。在載荷模塊中選擇集中力，由于試件在x軸方向拉伸，所以選擇已經在模 塊