基于Abaqus的材料力學(xué)實驗仿真研究

基于Abaqus的材料力學(xué)實驗仿真研究,基于,abaqus,材料力學(xué),實驗,試驗,仿真,研究,鉆研 本科畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告 論 學(xué) 文 題 目 ： 基于 Abaqus 的材料力學(xué) 實驗仿真研究 院 ： 機械工程學(xué)院 年 1 月 1 日 填 畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告要求 開題報告既是規(guī)范本科生畢業(yè)論文工作的重要環(huán)節(jié)，又是完成高質(zhì)量畢業(yè)論文 （設(shè)計）的有效保證。為了使這項工作規(guī)范化和制度化，特制定本要求。一、選題依據(jù) 1. 論文（設(shè)計）題目及研究領(lǐng)域； 2. 論文（設(shè)計）工作的理論意義和應(yīng)用價值； 3. 目前研究的概況和發(fā)展趨勢。二、論文（設(shè)計）研究的內(nèi)容1.重點解決的問題； 2. 擬開展研究的幾個主要方面（論文寫作大綱或設(shè)計思路）； 3. 本論文（設(shè)計）預(yù)期取得的成果。三、論文（設(shè)計）工作安排 1. 擬采用的主要研究方法（技術(shù)路線或設(shè)計參數(shù)）； 2. 論文（設(shè)計）進度計劃。四、文獻查閱及文獻綜述 學(xué)生應(yīng)根據(jù)所在學(xué)院及指導(dǎo)教師的要求閱讀一定量的文獻資料，并在此基礎(chǔ)上通過分析、研究、綜合，形成文獻綜述。必要時應(yīng)在調(diào)研、實驗或?qū)嵙?xí)的基礎(chǔ)上遞交相關(guān)的報告。綜述或報告作為開題報告的一部分附在后面，要求思路清晰，文理通順， 較全面地反映出本課題的研究背景或前期工作基礎(chǔ)。 五、其他要求 1. 開題報告應(yīng)在畢業(yè)論文（設(shè)計）工作開始后的前四周內(nèi)完成； 2. 開題報告必須經(jīng)學(xué)院學(xué)習(xí)指導(dǎo)委員會審查通過； 3. 開題報告不合格或沒有做開題報告的學(xué)生，須重做或補做合格后，方能繼續(xù)論文（設(shè)計）工作，否則不允許參加答辯； 4. 開題報告通過后，原則上不允許更換論文題目或指導(dǎo)教師； 5. 開題報告的內(nèi)容，要求打印并裝訂成冊（部分專業(yè)可根據(jù)需要手寫在統(tǒng)一紙張上，但封面需按統(tǒng)一格式打印）。 一、選題依據(jù) 1. 論文（設(shè)計）題目 基于 Abaqus 的材料力學(xué)實驗仿真研究 2. 研究領(lǐng)域 運用 Abaqus 功能模擬軟件來分析復(fù)雜的材料力學(xué)實驗系統(tǒng)模擬，數(shù)據(jù)存儲以及分析。運用到材料力學(xué)的知識以及一定的測試技術(shù)等。關(guān)于 Abaqus 軟件的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。 3. 論文（設(shè)計）工作的理論意義和應(yīng)用價值 隨著高等教育學(xué)習(xí)改革的不斷深入，傳統(tǒng)的材料力學(xué)學(xué)習(xí)體系已暴露出許多不合理的地方，為了適應(yīng)形勢，國內(nèi)許多工科院校都在材料力學(xué)課程體系、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等方面開展了卓有成效的研究[1]。當(dāng)前，計算機技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值計算方法的發(fā)展給材料力學(xué)的發(fā)展和教育帶來了深刻影響。 材料力學(xué)作為一門實踐性較強的學(xué)科，需要將實驗分析和理論研究緊密結(jié)合。但是目前材料力學(xué)實驗教與學(xué)的過程中普遍存在重理論輕實驗的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了力學(xué)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量。大多數(shù)學(xué)校受實驗條件及學(xué)時壓縮等因素的制約，將材料力學(xué)實驗課的內(nèi)容進行了很大部分的刪減，保留下來的實驗項目也大都是演示性實驗， 通常是七八個學(xué)生一組，共用一根試件進行拉伸、壓縮、彎曲等實驗，在此過程中大部分學(xué)生只是被動地完成了實驗，而無法真正親自參與實驗。材料力學(xué)實驗所需要的實驗設(shè)備價格昂貴，大都為破壞性實驗，需耗費大量試件，因此不便于重復(fù)進行。另外，還有很多力學(xué)過程并不能在實驗室演示，如應(yīng)力集中現(xiàn)象、構(gòu)件組合變形、壓桿失穩(wěn)等。 隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值仿真軟件得到了空前的發(fā)展。特別是大型通用有限元軟件 ABAQUS，它是一套功能強大的工程仿真的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題[2]。ABAQUS 包括一個豐富、可仿真任意幾何形狀的單元庫，擁有各種類型的材料模型庫，可以仿真典型工程材料的性能。 ABAQUS 應(yīng)用于材料力學(xué)學(xué)習(xí)中將抽象理論可視化對于工科學(xué)生來說，材料力學(xué)中的概念較多，并且一些概念比較抽象且容易混淆，如內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、變形、位移、應(yīng)力狀態(tài)等，初學(xué)者往往難以理解。同時，在諸如梁的平面彎曲應(yīng)力及變形構(gòu)件的組合變形等許多章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，需要推導(dǎo)相關(guān)的公式，涉及到復(fù)雜的幾何和數(shù)學(xué)知識，包含了大量幾何要素和空間位置關(guān)系，如彎曲梁橫截面的應(yīng)力分布規(guī)律、平面彎曲梁的變形、圓軸彎扭組合變形時應(yīng)力分布規(guī)律等[2]。對于這些內(nèi)容， 傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法單純通過教師口頭講解和板書繪圖，不僅浪費時間而且不易于學(xué)生理解，導(dǎo)致學(xué)生普遍感到材料力學(xué)課程理論枯燥、難懂。而 ABAQUS 具有直觀形象的圖形顯示功能，可將抽象的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為形象生動的圖形。將原本抽象的力學(xué)理論和枯燥乏味的概念直觀化、形象化，通過圖形、動畫等形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于提高學(xué)生的形象思維能力，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分 析結(jié)構(gòu)的能力[3]。 4. 目前研究的概況和發(fā)展趨勢 Abaqus 是一套功能強大的工程仿真的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題[4]。Abaqus 包括一個豐富的、可仿真任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以仿真典型工程材料的性能。Abaqus 目前秉承 SIMULIA 公司的戰(zhàn)略承諾，提供了高質(zhì)量的真實仿真解決方案，其中包括許多新功能以及超過 100 個基于客戶需求的改進。他們使用 Abaqus 產(chǎn)品探究各種產(chǎn)品和材料的真實物理行為，以提高產(chǎn)品的性能、可靠性以及安全性，同時減少研發(fā)時間和費用。 張廣泰實現(xiàn)了拉伸試驗的電子測量與微機數(shù)據(jù)處理[5]，自動打印實驗結(jié)果等功能，將原來的液壓萬能材料試驗機改造為相當(dāng)于先進的電子試驗機,使得材力拉伸試驗水平步人先進行列,它具有較高的精度,測量低碳鋼材料的屈服極限等指標(biāo)相對誤差在 2%以內(nèi)，因含部分彈性變形相對誤差為 10%左右，扣除彈性變形后誤差很小。通過應(yīng)用現(xiàn)代測量技術(shù)、微機處理系統(tǒng)等數(shù)學(xué)瀏量手段,對傳統(tǒng)的機械式液壓材料試驗機進行改造.實驗結(jié)果表明，改造后的試驗機的功能和精度達到了電子試驗機的水平。采用陳舊的擺錘測力刻度盤顯示讀值和滾筒上繪制曲線等相對原始手段.就此問題提出改進措施，采用微機控制和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),大大提高了試測量精度和工作效率。 付昌云，孫僮等人研究的材料實驗機不僅滿足了社會主流的實驗機以拉伸、壓縮實驗為主并且可以進行拉力，扭轉(zhuǎn)，沖擊實驗的需求[6] 。并且解決了隨著新材料不斷應(yīng)用于實際工程，主要完成低碳鋼和鑄鐵軸向拉伸和壓縮實驗的實驗機器已經(jīng)無法滿足項目的需要。可以分別確定彎曲部件和彎曲部件的材質(zhì)和尺寸，并確定極限載荷。鋼板的拉伸實驗，彎曲實驗和彎曲實驗主要由 UG 設(shè)計，得到試樣的極限載荷。在配備相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變計后，可以獲得彈性模量和泊松比，并獲得彎曲應(yīng)力公式以獲得彎曲和扭轉(zhuǎn)部分的應(yīng)力。使實驗臺可以完成材料彈性模量和泊松比測量， 彎曲力和彎曲在純彎曲測量下，彎曲和彎曲變形下的應(yīng)變測量功能。 為了探究材料力學(xué)性能對超聲沖擊處理焊后應(yīng)力應(yīng)變的影響，賈翠玲，陳芙蓉采用有限元分析軟件 Abaqus 建立了不同力學(xué)性能參數(shù)的超聲沖擊模型[7]。分別討論了彈性模量、泊松比以及靜態(tài)屈服強度對超聲沖擊處理后材料應(yīng)力應(yīng)變的影響，旨在探討超聲沖擊處理對不同力學(xué)性能材料的應(yīng)力應(yīng)變強化程度。結(jié)果表明，材料的彈性模量、泊松比以及靜態(tài)屈服強度都會影響超聲沖擊處理的應(yīng)力應(yīng)變；且沖擊處 x 方向應(yīng)力隨著材料的彈性模量、泊松比以及靜態(tài)屈服強度的增加而增大；而等效塑性應(yīng)變會隨著彈性模量和靜態(tài)屈服強度的增加而變小，隨著泊松比的增加而增大； 泊松比對等效塑性應(yīng)變影響大于 x 方向應(yīng)力的影響。 二、論文（設(shè)計）研究的內(nèi)容 1. 重點解決的問題 用 Abaqus 對材料力學(xué)實驗臺對三大實驗進行仿真設(shè)計。 2. 擬開展研究的幾個主要方面（論文寫作大綱或設(shè)計思路） （1） 低碳鋼軸向拉伸實驗 低碳鋼是在工程生活中使用非常廣泛的一種材料,是一種典型的塑性材料。對于高等工科院校來說,材料力學(xué)課程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程,各類工科專業(yè)都要修學(xué)這門力學(xué)課程,而低碳鋼的單向拉伸實驗是材料力學(xué)實驗中的經(jīng)典實驗之一,所以低碳鋼拉伸實驗的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。低碳鋼拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以明顯的分為四個階段[8],分別為彈性變形階段、塑性屈服階段、強化階段以及局部頸縮階段。 目前大多數(shù)材料力學(xué)實驗中闡述低碳鋼拉伸實驗時,往往只是簡單的描述各階段試件變化的現(xiàn)象,對一些問題沒有進行清楚的解釋。比如屈服階段時,應(yīng)力-應(yīng)變曲線為什么發(fā)生明顯的波動；拉伸過程中試件如何發(fā)展到強化階段以及頸縮階段,試驗力下降后試件為什么發(fā)生破壞；試件預(yù)先加載到強化階段以后,卸載之后再進行加載,為什么不再出現(xiàn)屈服階段,而且彈性比例極限提高并不能清楚地得到解釋。 在低碳鋼軸拉伸的應(yīng)力計算公式時，在遠離力作用端，橫截面上的應(yīng)力分布是均勻的，而力作用位置，應(yīng)力分布是非均勻的。剛開始接觸應(yīng)力這個概念，很難理解應(yīng)力在橫截面上的分布情況。此時若在 Abaqus 中畫一個低碳鋼軸向受拉的桿件， 計算后在后處理中顯示軸向應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力云圖顯示的結(jié)果，很形象地就知道了哪里應(yīng)力分布均勻，哪里應(yīng)力分布不均勻，從而更好地理解低碳鋼拉伸實驗四個階段產(chǎn)生的原因。 （2） 彈性模量與泊松比的測定實驗 彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表征。彈性模量和泊松比的準(zhǔn)確測量非常重要。一般構(gòu)件受載，表面上的點處于平面應(yīng)力（或平面應(yīng)變狀態(tài)）。測彈性模量 E 通常采用拉（壓）實驗，并用電測法的原理和電阻應(yīng)變儀。在比例極限范圍內(nèi)，σ與ε成正比，由σ=Eε ，知σ，ε時，可求得 E。利用試樣的橫向片和軸向片合理組橋，在設(shè)定載荷下分別測定試樣的橫向應(yīng)變ε′和軸向應(yīng)變εp 并隨時檢驗其增長是否附合線性規(guī)律，測出ε′和εp 值，即可確定μ值。 而在有限元分析中， 只需建立軸向拉伸的桿件模型， 模擬計算階段用Abaqus/standard 求解模型所定義的數(shù)值問題，即可用所得應(yīng)力σ以及垂直方向上的應(yīng)變ε′與載荷方向上的應(yīng)變ε求出彈性模量 E 以及泊松比μ。 （3） 梁的純彎曲正應(yīng)力實驗 材料力學(xué)在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理解彎曲變形時，通常是先講純彎曲情況下，彎矩與曲率間的關(guān)系，再與數(shù)學(xué)中關(guān)于曲線的曲率公式聯(lián)立，從而獲得撓曲線微分方程近似表達式[9]。積分法求解單一荷載作用下梁的彎曲變形優(yōu)勢十分明顯，但對于求多荷載作 用下梁的彎曲變形問題，其計算過程十分繁雜，計算量也是較大。疊加法是當(dāng)梁上同時作用幾個荷載時，可分別求出每一個載荷單獨作用的變形，把各個變形疊加即為這些載荷共同作用時的變形。對于疊加法求梁的彎曲變形問題,傳統(tǒng)的圖解法由于部分求解步驟的物理意義不清楚,效果不夠理想[10]。 綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，對彎曲變形傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)，不論是積分法還是疊加法計算梁的彎曲變形的撓度和轉(zhuǎn)角， 它們都存在一個共同的弱點，那就是不能將抽象的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為形象生動的圖形。 Abaqus 在彎曲變形學(xué)習(xí)中應(yīng)用中前處理模塊提供了實體建模及網(wǎng)格劃分工具構(gòu)造有限元模型；分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，模擬多種物理介質(zhì)的相互作用。后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示 （可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來[11]，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出；在材料力學(xué)中的彎曲變形學(xué)習(xí)過程中，可用 ABAQUS 有限元軟件對每個算例進行建模分析，計算梁的純彎曲正應(yīng)力，并計算出梁的彎曲變形圖。 3. 本論文（設(shè)計）預(yù)期取得的成果 實現(xiàn)三個材料力學(xué)實驗的全部內(nèi)容，包括拉伸實驗、彈性模量與泊松比的測定實驗梁的純彎曲正應(yīng)力的測定實驗，以滿足材料力學(xué)實驗的全部要求。 利用 Abaqus 的計算和分析優(yōu)勢，將材料力學(xué)實驗與數(shù)值仿真技術(shù)結(jié)合起來，利用其強大的建模及分析能力，演示力學(xué)過程和問題分析過程，借助 Abaqus 中的后處理模塊，能以動畫的形式動態(tài)顯示結(jié)構(gòu)從加載到變形直至破壞的全過程，這相當(dāng)于將力學(xué)實驗室生動形象地進行現(xiàn)場演示，而且仿真力學(xué)實驗過程可以重復(fù)進行多次， 這也是比實際實驗優(yōu)越的一面。在重復(fù)的過程中對一些現(xiàn)象進行深入的探索、研究， 從而啟發(fā)創(chuàng)新性思維。 三、論文（設(shè)計）工作安排 1. 擬采用的主要研究方法（技術(shù)路線或設(shè)計參數(shù)）； （1） Abaqus 仿真計算前處理1)建立模型 開始計算前，需要對計算問題進行分析，對模型進行適當(dāng)抽象與簡化，建立實 體模型。 2) 選擇單元 根據(jù)前面的分析結(jié)果，選擇滿足條件的單元并設(shè)定單元屬性，單元選擇合適與否直接關(guān)系分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性； 3) 材料屬性設(shè)置 材料屬性參數(shù)關(guān)系材料本構(gòu)，尤其是在低碳鋼軸向拉伸仿真實驗中，對材料非線性參數(shù)的定義； 4) 網(wǎng)格劃分 根據(jù)幾何模型的特點，較規(guī)則地方可采用映射或掃略的方式劃分，以減少計算出錯的可能性[12]。在某些局部要進行網(wǎng)格的細化處理，以達到計算更為精確的目的； 5) 確定分析類型 根據(jù)第一步分析結(jié)果，選擇需要的分析類型； 6)施加邊界條件 根據(jù)構(gòu)件實際的加載情況定義邊界條件。 在前處理全部設(shè)置完以后，就可以提交讓 Abaqus 進行求解計算[13]。在后處理中，則可以通過后處理模塊很容易地獲得求解計算的結(jié)果，通過一些操作提取需要的結(jié)論數(shù)據(jù)，比如應(yīng)力應(yīng)變，位移，變形等等。 （2） Abaqus 仿真計算求解 模擬計算在正常情況下是作為后臺進程處理的。主要采用的方法是有限元法。有限元法過程主要包括結(jié)構(gòu)的離散化、單元分析、整體分析和應(yīng)力的計算等主要環(huán)節(jié)。其中單元分析的目的是建立單元位移，并通過單元剛度陣建立節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系。整體分析的目的是將離散化的結(jié)構(gòu)再組裝起來，引入邊界條件以便求解。求出位移后可以計算應(yīng)變和應(yīng)力等物理量，從而完成有限元的分析[14]。 1) 結(jié)構(gòu)的離散化 首先根據(jù)研究對象的結(jié)構(gòu)特點確立單元類型，再選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分方案來劃分幾何模型，劃分時盡量讓有限元模型逼近實際的連續(xù)體，以這樣一個離散結(jié)構(gòu)代替原有結(jié)構(gòu)[15]，整個結(jié)構(gòu)就變成了只在節(jié)點相聯(lián)系的離散體單元。 2) 單元分析 在結(jié)構(gòu)離散化之后，通常以節(jié)點位移作為自由度，并且，單元內(nèi)任一點的位移都用節(jié)點上的位移表示出來，一般選擇一種試探函數(shù)作為單元的位移模式，用來表 示單元內(nèi)近似的位移場。通常是通過插值法來確定單元位移模式，即用節(jié)點位移值通過某一種插值方式來得到位移場的分布。 在 ABAQUS/Sandard 中，實體單元包括二維和三維的線性單元和二次單元，均可以采用完全積分或縮減積分。ABAQUS/Explicit 中，實體單元包括二維和三維的線性縮減積分單元。并需在三個不同的仿真模擬實驗中選擇正確的試探函數(shù)進行探討。 3) 整體分析 在有限元結(jié)構(gòu)將單元位移按節(jié)點順序排列后，可以得到整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移。 再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 M-1 將單元分析的節(jié)點載荷、節(jié)點力、節(jié)點位移和單元剛度矩陣，對應(yīng)變換到整體坐標(biāo)上去。體力、面力等的等效載荷對單元求和后，單元之間的作用力會互相抵消，最終只剩下整體結(jié)構(gòu)的邊界部分所對應(yīng)的載荷力。 4) 邊界條件的引入與方程的求解 在引進正確的邊界條件后，有限元方程才能變成具有唯一解的線性方程組，可以采用數(shù)值方法求解。解法主要有直接解法和迭代法。直接解法如 Gause 消元法或它的某種變化形式，按節(jié)點編號或單元編號的順序向前消元，再按相反順序回代， 直至求解完所有的變量。而迭代法是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程。相較而言，迭代法求解速度較慢，求解結(jié)果是近似解，對非線性變化時是一種非常好的選擇。 特別的，在低碳鋼軸向拉伸仿真試驗中，在小變形范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變是線性關(guān)系，且變形是可恢復(fù)的。當(dāng)材料受力繼續(xù)增大超過屈服極限時，材料出現(xiàn)非線性變化，而且變形也是不可恢復(fù)的。一般的彈塑性問題仍然是限制在小變形內(nèi)，即變形的幾何方程仍然保持與線性問題相同的形式，而材料的本構(gòu)方程則是非線性的[15]。所以將采用迭代法，在低碳鋼軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的四個階段，針對應(yīng)力以及應(yīng)變建立不同的數(shù)學(xué)理想模型。 （3） Abaqus 仿真計算結(jié)果的顯示 在完成了模擬計算得到位移、應(yīng)力或其它基本變量,就可以對計算結(jié)果進行分析評估?？梢暬K有多種方法顯示結(jié)果,可用彩色等值線圖,變形形狀圖和 x-y 平面曲線圖來表示。通過這些形式讓我們更全面深刻的理解這三個仿真模擬實驗的結(jié)論。 （4） Abaqus 仿真與理論、實驗數(shù)據(jù)的對比分析一．拉伸實驗 a. 屈服極限的計算：屈服階段，若載荷是恒定的，則此時的應(yīng)力成為屈服強度ss。上屈服強度則是ssu 試樣發(fā)生屈服首次下降前的最高應(yīng)力，下屈服強度ssi 則是屈服期間不計初始瞬時效應(yīng)時的最小應(yīng)力。屈服強度按式ss=Ps/s0 計算，上屈服強度按式 ssu=Psu/s0 計算，下屈服強度按式ssi=Psi/s0 計算[16]。 b. 強度極限的計算:最大拉力值與原始橫截面值之比稱為抗拉強度sb，sb=Fb/S0。c.斷后伸長率計算:試樣拉斷后，標(biāo)距內(nèi)的伸長與原始標(biāo)距的百分比稱為斷后伸長 率d， d=(L1-L0)/L0′100%。 d.斷面收縮率的計算:斷面收縮率Y是試樣拉斷后，原始橫截面積 s0 與頸縮處最小橫截面積 s1 之差與原始橫截面積的百分率：Y=(s0-s1)/s1′100%。 二．彈性模量 E 及泊松比m的測定 計算每一個電阻應(yīng)變片各遍讀數(shù)的算術(shù)平均值 再將正反兩面縱向片橫向片的算術(shù)平均值分別取平均值后，代入式  E = DP/BtDex 和m=| Dey / Dex | 式計算 E 和m。 三．梁純彎曲段正應(yīng)力的計算 計算每個測試點應(yīng)變的算術(shù)平均值 按 Dsi = E Dei 式計算實驗值； 按Dsi = DFaY/2Iz 式計算理論值； 以理論值為準(zhǔn)計算實驗值的百分誤差 d=（s理-s實）/s理 2. 論文（設(shè)計）進度計劃 第 1 周 ：查閱文獻，了解 Abaqus 的材料力學(xué)的實驗仿真研究意義及研究現(xiàn)狀第 2 周 ：查閱文獻，了解 Abaqus 的材料力學(xué)的實驗仿真研究內(nèi)容及技術(shù)路線第 3 周 ：撰寫畢業(yè)設(shè)計開題報告，及文獻綜述。 第 4 周 ：畢業(yè)設(shè)計開題報告修改及準(zhǔn)備開題報告答辯。第 5 周 ：掌握材料力學(xué)實驗的原理步驟數(shù)據(jù)分析及結(jié)論 第 6 周 ：學(xué)習(xí) Abaqus 編程技術(shù)，掌握 Abaqus 編程原理及步驟第 7 周 ：運用編程實例學(xué)習(xí)深入對 Abaqus 編程技術(shù)的理解 第 8 周 ：實現(xiàn)實驗?zāi)M仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)框架及功能模塊的搭建第 9 周 ：完成拉伸實驗的 Abaqus 仿真 第 10 周：完成彈性模量及泊松比實驗 Abaqus 仿真，準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計中期檢查第 11 周：完成純彎曲實驗的 Abaqus 仿真 第 12 周：進行畢業(yè)設(shè)計大論文的前兩章的撰寫 第 13 周：進行畢業(yè)設(shè)計大論文的后兩章的撰寫 第 14 周：完成畢業(yè)設(shè)計的最終修改，完成畢業(yè)設(shè)計相關(guān)任務(wù)。準(zhǔn)備答辯。 四、需要閱讀的參考文獻 [1] 鄧小林. Abaqus 有限元軟件在材料力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 裝備制造技術(shù), 2017(9):181-184. [2] 劉鴻文,材料力學(xué)（Ⅰ）[M],北京：高等教育出版社,2010. [3] 劉鴻文,材料力學(xué)（Ⅱ）[M],北京：高等教育出版社,2010. [4] Kallem R R. FEA analysis and automated design optimization using SIMULIA Abaqus and iSight[D]. California State University, Sacramento, 2010. [5] 張廣泰.材料力學(xué)拉伸試驗測量的改進[J].工學(xué)院報,2014(3):200-202. [6] 付昌云,孫僮，李志全，楊國印，李皓瑩，王相云，白洋亮.多功能材料力學(xué)實驗臺的三維仿真設(shè)計[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報,2016,34(2):196-199. [7] 周塔,馬劍,汪天寶.材料力學(xué)虛擬實驗系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2016(10). [8] 張振亞, 陳剛,楊睿,等. 深化《材料力學(xué)性能》課程改革的思考和探討[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報, 2015(23):165-166. [9] 彭旭龍. 材料力學(xué)中內(nèi)力圖教學(xué)探索[J]. 科教導(dǎo)刊, 2015(4x):129-130. [10] 毛瑞斌, 馬洪明, 王偉. ABAQUS 有限元分析在吊鎖設(shè)計中的應(yīng)用[C]// 2015 科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展與建設(shè)成就研討會. 2015. [11] YaoYong gang, Yao Bowen, Pan Zong. Virtual instrament system for teaching lab[J]. Wuhan Univercity Journal of natural sciences,2011,3(3):319- 322. 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ABAQUS，在學(xué)習(xí)手段方面進行了探索性的改革，從而在 ABAQUS 軟件中，使用者通過分析確定問題類型，根據(jù)結(jié)構(gòu)的尺寸建立力學(xué)模型， 選擇合適的單元類型，賦給它對應(yīng)的材料屬性，然后對力學(xué)模型劃分網(wǎng)格和施加約束后進行計算[1]，得到計算結(jié)果。通過后處理模塊將計算結(jié)果以不同的方式顯示出來或者輸出來。這種方法能分析出結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理，縮短設(shè)計周期和節(jié)約制造成本。 1 材料力學(xué)實驗仿真研究 （1） 低碳鋼軸向拉伸仿真實驗 低碳鋼拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以明顯的分為四個階段[2],分別為彈性變形階段、塑性屈服階段、強化階段以及局部頸縮階段。 在低碳鋼軸拉伸的應(yīng)力計算公式時，在遠離力作用端，橫截面上的應(yīng)力分布是均勻的，而力作用位置，應(yīng)力分布是非均勻的。剛開始接觸應(yīng)力這個概念，很難理解應(yīng)力在橫截面上的分布情況。在 Abaqus 中建立一個低碳鋼軸向受拉的桿件， 計算后在后處理中顯示軸向應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力云圖顯示的結(jié)果，形象地就知道了哪里應(yīng)力分布均勻，哪里應(yīng)力分布不均勻，從而更好地理解低碳鋼拉伸實驗四個階段產(chǎn)生的原因。 文獻[4]中實現(xiàn)了拉伸試驗的電子測量與微機數(shù)據(jù)處理，自動打印實驗結(jié)果等功能，將原來的液壓萬能材料試驗機改造為相當(dāng)于先進的電子試驗機,使得材力拉伸試驗水平步人先進行列,它具有較高的精度,測量低碳鋼材料的屈服極限等指標(biāo)相對誤差在 2%以內(nèi)，因含部分彈性變形相對誤差為 10%左右，扣除彈性變形后誤差很小。通過應(yīng)用現(xiàn)代測量技術(shù)、微機處理系統(tǒng)等數(shù)學(xué)瀏量手段,對傳統(tǒng)的機械式液壓材料試驗 機進行改造。 （2） 彈性模量與泊松比的測定實驗 在有限元分析中， 僅需建立軸向拉伸的桿件模型， 模擬計算階段用Abaqus/standard 求解模型所定義的數(shù)值問題[5]，即可用所得應(yīng)力σ以及垂直方向上的應(yīng)變ε′與載荷方向上的應(yīng)變ε求出彈性模量 E 以及泊松比μ。 文獻[6]中提出可以分別確定彎曲部件和彎曲部件的材質(zhì)和尺寸，并確定極限載荷。鋼板的拉伸實驗，彎曲實驗和彎曲實驗主要由 UG 設(shè)計，得到試樣的極限載荷。在配備相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變計后，可以獲得彈性模量和泊松比，并獲得彎曲應(yīng)力公式以獲得彎曲和扭轉(zhuǎn)部分的應(yīng)力。使實驗臺可以完成材料彈性模量和泊松比測量，彎曲力和彎曲在純彎曲測量下，彎曲和彎曲變形下的應(yīng)變測量功能。 （3） 梁的純彎曲正應(yīng)力實驗 Abaqus 在彎曲變形學(xué)習(xí)中應(yīng)用中前處理模塊提供了實體建模及網(wǎng)格劃分工具構(gòu)造有限元模型；分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，模擬多種物理介質(zhì)的相互作用。后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來[7]，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出；在材料力學(xué)中的彎曲變形學(xué)習(xí)過程中，可用 ABAQUS 有限元軟件對每個算例進行建模分析，得到梁的純彎曲正應(yīng)力和出梁的彎曲變形圖。 文獻[8]中于英華,高華通過有限元分析法得到泡沫鋁/鑄鐵層合梁在受載荷時的彎曲變形過程的特點是,隨層合梁承受載荷的增大,變形不斷擴大,當(dāng)面板和泡沫鋁共同發(fā)生變形達到一定階段時,泡沫鋁發(fā)生破壞,載荷達到極限載荷,過程與泡沫鋁的變形相似。泡沫鋁-鑄鐵層合梁的承受載荷變形的特點與鑄鐵不同,不再是小范圍高集中承載,而是將載荷向周圍擴散,減緩應(yīng)力作用。 2 基于 Abaqus 的仿真模擬流程 圖 1 Abaqus 計算的基本流程 ABAQUS 在結(jié)構(gòu)分析中以位移作為未知量把微分方程離散成代數(shù)方程組并借助其強大的求解器進行求解[9]。然后用基本解位移根據(jù)幾何方程計算出應(yīng)變，再根據(jù)本構(gòu)方程求得各個應(yīng)力分量，最后，利用得到的這些應(yīng)力分量按等效應(yīng)力和主應(yīng)力計算公式，算得等效應(yīng)力、主應(yīng)力和各 方向應(yīng)力。Abaqus 有限元軟件的分析過程主要包含前處理、求解、后處理三部分。在前處理模塊中，Abaqus 提供強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具[10]，具體流程如下： (1) 建立模型：開始計算前，需要對計算問題進行分析，對模型進行適當(dāng)抽象 與簡化，建立實體模型。 (2) 選擇單元：根據(jù)前面的分析結(jié)果，選擇滿足條件的單元并設(shè)定單元屬性[11]， 單元選擇合適與否直接關(guān)系分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性； (3) 材料屬性設(shè)置：材料屬性參數(shù)關(guān)系材料本構(gòu)，尤其是在低碳鋼軸向拉伸仿真實驗中，對材料非線性參數(shù)的定義； (4) 網(wǎng)格劃分：根據(jù)幾何模型的特點，較規(guī)則地方可采用映射或掃略的方式劃分，以減少計算出錯的可能性[12]。在某些局部要進行網(wǎng)格的細化處理，以達到計算更為精確的目的； (5) 確定分析類型：根據(jù)第一步分析結(jié)果，選擇需要的分析類型； (6) 施加邊界條件：根據(jù)構(gòu)件實際的加載情況定義邊界條件。在前處理全部設(shè)置完以后，就可以提交讓 Abaqus 進行求解計算[13]。在后處理中，則可以通過后處理模塊很容易地獲得求解計算的結(jié)果，通過一些操作提取需要的結(jié)論數(shù)據(jù)，比如應(yīng)力應(yīng)變，位移，變形等等。 3 Abaqus 的仿真模擬的優(yōu)勢 （1） 用彩色等值線顯示不同數(shù)值的力學(xué)量，通過觀察顏色就能了解力學(xué)量在結(jié)構(gòu)中的分布情況，非常直觀形。 Abaqus 后處理中能把計算結(jié)果以彩色等值線的形式顯示，它用不同的顏色表示結(jié)果項（如應(yīng)力、應(yīng)變、變形等）在結(jié)構(gòu)上的變化[14]，而用同一種顏色表示數(shù)值相同的區(qū)域。因此通過等值線的顯示，可以非常直觀地得到結(jié)構(gòu)某一結(jié)果項的分布情況，這一功能對理解材料力學(xué)中的一些知識點是非常有益的。 （2） 通過動畫顯示結(jié)構(gòu)的變形過程 Abaqus 后處理中能夠以動畫的形式顯示構(gòu)件的變形過程，這在感官上能夠很好地理解構(gòu)件的變形。它能形象地顯示結(jié)構(gòu)在載荷作用下，是如何一點點變形的，直到達到最終的變形結(jié)果。在觀察變形的同時，還可以保留初始的結(jié)構(gòu)形狀，以便和變形后的形狀進行對比。在講解軸向拉伸與壓縮變形時，可以建立一個軸向受拉或者受壓的桿件，計算結(jié)束后，可以在菜單中執(zhí)行 Animate[15]。然后軟件就會自動播放桿件的變形過程，這時候仔細觀察桿件發(fā)生了哪些變形現(xiàn)象？例如：桿件長度發(fā)生了什么樣的變化，桿件外表面上的橫向間距變大還是變小了，變形后是否仍然保持直線狀態(tài)等等， 以便為下一步的推理做好準(zhǔn)備。 （3） 能以數(shù)值、圖表或者圖線的形式輸出結(jié)果項 在強度分析中，我們關(guān)注的是最大工作應(yīng)力值。剛度分析中，我們關(guān)注的是變形后的位移量和轉(zhuǎn)角的最大值。而這些結(jié)果項通過前面的彩色云圖顯示，只知道大概位置發(fā)生在什么部位，具體數(shù)值和精確節(jié)點并不清楚，這時候可以利用后處理中的列表功能。該功能可以很快地確定所查詢結(jié)果項目的最大值和最小值及其所在的具體位置，這對尋找危險點，進行強度分析是非常便捷的。另外，在計算結(jié)構(gòu)的約束力時[16]， 在實際理論計算中非常容易出錯，Abaqus 中就避免了這個問題，在計算完成后，約束反力可以通過后處理中直接列出來，這比列平衡方程簡單方便，而且不會出錯。在平時學(xué)習(xí)中，也可以用這種方法檢查自己求出的約束力是否正確。 4 結(jié)論 總之，用 Abaqus 的計算和分析優(yōu)勢實現(xiàn)材料力學(xué)實驗的全部內(nèi)容，包括拉伸實驗、彈性模量與泊松比的測定實驗梁的純彎曲正應(yīng)力的測定實驗并解決材料力學(xué)實驗的全部要求。以動畫的形式動態(tài)顯示結(jié)構(gòu)從加載到變形直至破壞的全過程，這相當(dāng)于將力學(xué)實驗室生動形象地進行現(xiàn)場演示。在重復(fù)的過程中對一些現(xiàn)象進行深入的探索、研究，從而啟發(fā)創(chuàng)新性思維，為以后的深入研究提供基礎(chǔ)。 參考文獻 [1] Kallem R R. FEA analysis and automated design optimization using SIMULIA Abaqus and iSight[D]. California State University, Sacramento, 2010. [2] 劉鴻文, 材料力學(xué)（Ⅰ）[M],北京：高等教育出版社,2010. [3] 鄧小林. Abaqus 有限元軟件在材料力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 裝備制造技術(shù), 2017(9):181-184. [4] 張廣泰.材料力學(xué)拉伸試驗測量的改進[J].工學(xué)院報,2014(3):200-202. [5] 劉鴻文, 材料力學(xué)（Ⅱ）[M],北京：高等教育出版社,2010. [6] 付昌云, 孫僮, 李志全, 楊國印, 李皓瑩, 王相云, 白洋亮.多功能材料力學(xué)實驗臺的三維仿真設(shè)計[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報,2016,34(2):196-199. [7] YaoYong gang, Yao Bowen, Pan Zong. Virtual instrament system for teaching lab[J]. Wuhan Univercity Journal of natural sciences,2011,3(3):319-322. [8] 于英華,高華. 泡沫鋁/鑄鐵層合梁彎曲性能有限元分析[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2012(7):39-42. [9] 毛瑞斌, 馬洪明, 王偉. ABAQUS 有限元分析在吊鎖設(shè)計中的應(yīng)用[C]// 2015 科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展與建設(shè)成就研討會. 2015. [10] Barbero E J, Cosso F A, Roman R, et al. Determination of material parameters for Abaqus progressive damage analysis of E-glass epoxy laminates[J]. Composites Part B Engineering, 2013, 46(3):211-220. 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