5.5 函數(shù)的初步認識

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5.5 函數(shù)的初步認識 教學目標 1.初步了解函數(shù)的概念，在具體情境中分清哪個變量是自變量，誰是誰的函數(shù)，會有自變量的值求出函數(shù)值。 2.經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運動變化的觀點。 教學重難點 【教學重點】 了解函數(shù)的概念。 【教學難點】 從具體實例中抽象出函數(shù)。 課前準備 課件 教學過程 【課前預習】 一．思考課本第124頁交流與發(fā)現(xiàn)中的問題， （1）34英寸= 厘米。 （2）我家的電視機屏幕是 英寸，為 厘米。 （3）y關(guān)于x的代數(shù)式是y= 。 （4）變量y與x之間的關(guān)系是 。 （5）函數(shù)的概念：在同一個變化過程中有 個變量x與y，如果對于變量x的每 值，都能隨之確定 y的值，那么就把y叫做x的 ，其中x叫做 ，如果自變量x取a時，y的值是b,就把b叫做 。 （6）如果一個 與另一個 之間的 可以用一個數(shù)學式子表示出來，我們就把這個數(shù)學式子叫做該函數(shù)的 。 二．預習診斷 一輛汽車以60km/h的速度行駛,設行駛的路程為s（km），行駛的時間為t（h），則s與t的關(guān)系式為 ，自變量是 ,s是t的 ，當t=3小時，s= 千米，180叫做函數(shù)s=60t當t=3時的 。 【課中實施】 一、精講點撥 1.函數(shù)的概念： 理解函數(shù)概念把握三點：①在同一個 過程，②有 變量，③這兩個變量是一種對應關(guān)系：自變量x每取一個值，y都有 的一個值與它對應。（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一個.） 2. 例1. 人行道由小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設而成，如圖 …… ① ② ③ （1）按照圖中的次序這樣鋪下去，第④個圖形中有 塊小正方形水泥地磚，第⑤個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。 （2）這些圖中，豎著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 ，橫著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 （橫著的個數(shù)與圖形序號n的關(guān)系）。 （3）如果用n表示上述圖形中的序號，S表示相應圖中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，寫出S與n之間的關(guān)系式。指出在這個問題中哪些量是常量，哪些量是變量，哪個量是哪個量的函數(shù)。 （4）在序號為100的 圖形中，一共有多少塊小正方形水泥地磚？ 二、拓展延伸 將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2cm． （1）求4張白紙粘合后的總長度； （2）設x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當x＝20時，y的函數(shù)值． 三、系統(tǒng)總結(jié) 【限時作業(yè)】 1.當x分別取-2、0、1時，求函數(shù)的函數(shù)值。 2.某種型號的計算器單價為40元，商家為了擴大銷售量，現(xiàn)按八折銷售，如果賣出x臺這種計算器，共賣得y 元， y與x之間的表達式為y= ，在這個問題中,變量是 ，自變量是 。 3.已知1立方厘米的鋼塊的質(zhì)量是7.8克，一個正方體的鋼塊的棱長是x（厘米），質(zhì)量是y（克）。 （1）寫出y與x之間的表達式。 （2）棱長x為5厘米的正方體的鋼塊的質(zhì)量y為多少克？ 【反思】： 2