汽車擺臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

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. 汽車擺臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 摘要：介紹了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的主要流程及四種結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法，即尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。詳細(xì)介紹了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的變密度法，并將變密度法用于汽車擺臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，得到了結(jié)構(gòu)優(yōu)化后汽車擺臂的概念設(shè)計(jì)。 關(guān)鍵詞：汽車輕量化；拓?fù)鋬?yōu)化；汽車擺臂；Hyperworks；有限元 1 引言 汽車輕量化是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的重要措施之一，對(duì)汽車工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展意義重大，汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的重要手段之一。對(duì)汽車結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于使設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)具有重量輕、體積小、效益高、成本低、可靠性好等特點(diǎn)[4]。但是由于汽車部件結(jié)構(gòu)常常比較復(fù)雜，按傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ竭M(jìn)行零部件優(yōu)化的方法效果不好。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元法的快速發(fā)展，大量復(fù)雜的工程問(wèn)題都可以借助高性能計(jì)算機(jī)采用有限元法來(lái)加以解決。有限元法不僅作為結(jié)構(gòu)分析的一個(gè)重要的數(shù)值計(jì)算方法，同時(shí)也為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一個(gè)平臺(tái)。 將有限元法應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)際約束、載荷情況，在滿足性能、質(zhì)量要求的條件下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，當(dāng)產(chǎn)品不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，就可以馬上對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行修改，然后再進(jìn)行模擬分析，直到滿足產(chǎn)品性能。借助計(jì)算機(jī)技術(shù)的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大大降低了人力、物力、時(shí)間的消耗，縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期，降低了設(shè)計(jì)和生產(chǎn)成本[3]。 2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法 2.1 尺寸優(yōu)化 尺寸優(yōu)化（Size Optimization）是設(shè)計(jì)人員對(duì)結(jié)構(gòu)、模型的形狀有了設(shè)計(jì)思路后對(duì)模型的尺寸細(xì)節(jié)進(jìn)行的一種設(shè)計(jì)和改進(jìn)[2]。它是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)舉元的屬性的改變，例如梁?jiǎn)卧臋M截面積、殼單元的厚度、質(zhì)量單元的質(zhì)量和彈簧單元的剛度等，使得設(shè)計(jì)后的結(jié)構(gòu)、模型達(dá)到設(shè)計(jì)要求例如應(yīng)力最小、質(zhì)量最小、最小位移等。尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)是在已經(jīng)給定結(jié)構(gòu)的類型、材料、幾何外形和拓?fù)潢P(guān)系的情況下，通過(guò)優(yōu)化算法對(duì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，使結(jié)構(gòu)的重量或者體積達(dá)到最小。尺寸優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的三種方法中最基本的優(yōu)化方法，目前在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程已經(jīng)得到廣泛深入的研究和應(yīng)用。 但尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)有其局限性，尺寸優(yōu)化不能改變結(jié)構(gòu)邊界形狀和結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系，只是某些尺寸進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，相當(dāng)于對(duì)外部的形狀和內(nèi)部的拓?fù)湫螒B(tài)進(jìn)行了約束。而結(jié)構(gòu)外部的邊界形狀和內(nèi)部的拓?fù)湫螒B(tài)必須由設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)而定，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)則不能保證是最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，因此最終得到的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)可能并不是最優(yōu)的設(shè)計(jì)。 2.2 形狀優(yōu)化 形狀優(yōu)化（Shape Optimization）是設(shè)計(jì)人員對(duì)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)、模型已經(jīng)有了形狀的思路之后對(duì)模型細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)[3]。通過(guò)對(duì)形狀參數(shù)的改變來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)、模型的形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得模型的力學(xué)性能達(dá)到設(shè)計(jì)的要求例如，應(yīng)力最小、一階固有頻率最大、某節(jié)點(diǎn)的位移最小和體積質(zhì)量最小等優(yōu)化目標(biāo)。在形狀優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)對(duì)模型幾何邊界形狀的修改得到最優(yōu)的形狀，在有限單元法中通過(guò)節(jié)點(diǎn)位置的變化來(lái)改變結(jié)構(gòu)、模型的形狀，因此對(duì)結(jié)構(gòu)、模型的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)也就是對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置的修改和設(shè)計(jì)。 在形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中既可對(duì)結(jié)構(gòu)單元的尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)和修改，又可以對(duì)結(jié)構(gòu)的形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)和改進(jìn)。目前在形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)中常用的方法有兩大類：一類是通過(guò)對(duì)網(wǎng)格的邊界節(jié)點(diǎn)的調(diào)整來(lái)設(shè)計(jì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的形狀，在這種優(yōu)化方法中，設(shè)計(jì)變量為網(wǎng)格邊界節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；另一類是用某種函數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)網(wǎng)格邊界節(jié)點(diǎn)，采用基函數(shù)和自由參數(shù)來(lái)描述，因此，形狀優(yōu)化可以通過(guò)自由參數(shù)的調(diào)整來(lái)設(shè)計(jì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的形狀，在這種設(shè)計(jì)方法中，設(shè)計(jì)變量為自由參數(shù)。在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，通過(guò)直接修改網(wǎng)格邊界節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)或者間接修改基函數(shù)的自由參數(shù)來(lái)改變結(jié)構(gòu)、模型的邊界形狀，從而提高結(jié)構(gòu)的性能和達(dá)到節(jié)省材料輕量化設(shè)計(jì)的目的。 2.3 形貌優(yōu)化 形貌優(yōu)化是一種尋找最佳形狀的優(yōu)化方法，即在板型結(jié)構(gòu)中尋找加強(qiáng)筋最優(yōu)分布的概念設(shè)計(jì)方法[3]。用于薄壁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化設(shè)計(jì)，在不減輕結(jié)構(gòu)重量的同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、固有頻率頻率等要求。形貌優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化相比，形貌優(yōu)化不是通過(guò)刪除可設(shè)計(jì)區(qū)域中的材料，而是在可設(shè)計(jì)區(qū)域中通過(guò)有限元方法應(yīng)用節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)生成加強(qiáng)筋，來(lái)提高其性能。形貌優(yōu)化結(jié)合了形狀優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化的方法，和拓?fù)鋬?yōu)化方法所不同的是，設(shè)計(jì)變量不同，拓?fù)鋬?yōu)化以用結(jié)構(gòu)的單元密度為設(shè)計(jì)變量，形貌優(yōu)化用形狀變量為設(shè)計(jì)變量。在形貌優(yōu)化過(guò)程中，將設(shè)計(jì)區(qū)域劃分成大量獨(dú)立變量，然后對(duì)形狀變量進(jìn)行迭代優(yōu)化，計(jì)算這些變量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。 2.4 拓?fù)鋬?yōu)化 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是在給定材料屬性（密度、泊松比、彈性模量）和設(shè)計(jì)空間的確定連續(xù)區(qū)域中，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的方法得到滿足性能要求的最優(yōu)的結(jié)構(gòu)分布[3][5]。使得結(jié)構(gòu)、模型在滿足應(yīng)力要求、位移約束等條件，將外部載荷傳遞到結(jié)構(gòu)的受力位置。使結(jié)構(gòu)的重量、體積、固有頻率等達(dá)到最優(yōu)，也就是得到設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)。應(yīng)用拓?fù)湓O(shè)計(jì)方法可以得到最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是一種創(chuàng)新性的概念設(shè)計(jì)方法。 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思路是將如何得到最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)如何得到的結(jié)構(gòu)的最優(yōu)材料分布的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化分析，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)人員可以對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和功能特征進(jìn)行全面分析，因此對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)可以更具有針對(duì)性。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初級(jí)階段，僅憑設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和想象對(duì)零部件或者結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)并不一定是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。只有通過(guò)合理的限制條件，設(shè)定好約束條件，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并結(jié)合設(shè)計(jì)人員豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和產(chǎn)品加工工藝，才能得出滿足達(dá)到性能要求的最優(yōu)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是在不知道產(chǎn)品結(jié)構(gòu)內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)情況下，根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，對(duì)邊界條件進(jìn)行約束和施加載荷條件，它不對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但為設(shè)計(jì)人員提供全新的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和提供了最優(yōu)的材料分布方案。 2.4.1 變密度法拓?fù)鋬?yōu)化 變密度法是由均勻化方法發(fā)展而來(lái)常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法，目前許多有限元拓?fù)鋬?yōu)化分析模塊基于此優(yōu)化方法[1]，例如HyperWorks中的Optistruct拓?fù)鋬?yōu)化模塊和Ansys中的拓?fù)鋬?yōu)化模塊Optological opt。變密度法采用材料屬性描述方式，其基本思想是引入一種假想的密度可變材料，建立物理參數(shù)（例如彈性模量、泊松比、許用應(yīng)力等）與材料的密度之間的關(guān)系。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐譃閱卧?，每個(gè)獨(dú)立的單元密度是相同的。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析時(shí)，設(shè)計(jì)變量定義為材料的密度，因此將連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問(wèn)題。基于變密度法，材料的性能和材料的密度成正比。例如，鋼的密度大于鉛的密度，因此鋼強(qiáng)度也要高于招的強(qiáng)度，按照這個(gè)方法，在變密度法中用中間密度來(lái)代表假想材料更真實(shí)。 變密度法中，設(shè)計(jì)變量為每個(gè)單元材料的密度，單元的密度在0到1之間連續(xù)變化[3]。單元密度為0時(shí)，則代表這個(gè)單元密度為空，單元密度為1時(shí)，則代表這個(gè)單元密度為實(shí)；當(dāng)單元密度為0到1的中間值時(shí)，則代表這個(gè)單元為假想材料的密度值。變密度法即能用于各項(xiàng)同性的材料也能用于各項(xiàng)異性的材料和復(fù)合材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，優(yōu)越性明顯。 3 汽車擺臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 3.1 有限元模型建立 3.1.1 網(wǎng)格劃分 通過(guò)HyperMesh中的三維網(wǎng)格劃分模塊對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)設(shè)置并進(jìn)行六面體的網(wǎng)格劃分，總共生成個(gè)1891節(jié)點(diǎn)和1434個(gè)単元。其中藍(lán)色部分定義為可設(shè)計(jì)區(qū)域，黃色部分定義為非設(shè)計(jì)區(qū)域如圖3-1。對(duì)汽車擺臂模型的拓?fù)鋬?yōu)化在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。 圖3-1 汽車擺臂六面體網(wǎng)格劃分 3.1.2 材料屬性 給部件賦予材料和屬性，汽車擺臂材料為鋼，在hypermesh中建立鋼材的各種參數(shù)如圖3-2所示。 圖3-2 材料參數(shù) 為擺臂的設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)區(qū)域分別賦予屬性，材料均為鋼，屬性賦予如圖3-3所示。 圖3-3 創(chuàng)建屬性 3.1.3 約束載荷 根據(jù)優(yōu)化需要，需創(chuàng)建4個(gè)load collector，分別命名為Spc 、Brake、 Corner和Pothole，Spc用于創(chuàng)建約束邊界條件，后三個(gè)用于創(chuàng)建載荷條件。 在模型三個(gè)節(jié)點(diǎn)處創(chuàng)建不同約束如圖3-4所示。 圖3-4 約束邊界條件 在模型的2699號(hào)節(jié)點(diǎn)Brake、 Corner和Pothole載荷集中分別創(chuàng)建沿著X、Y、Z方向大小均為1000N的集中力，如圖3-5所示。 圖3-5 載荷條件 3.1.4 創(chuàng)建工況 對(duì)上述Spc約束及三個(gè)載荷條件創(chuàng)建三個(gè)load step分析工況，如圖3-6所示。 圖3-6 分析工況 3.2 拓?fù)鋬?yōu)化 3.2.1 優(yōu)化響應(yīng) 根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)為汽車擺臂的體積最小化及優(yōu)化的約束條件為受載荷點(diǎn)的位移，故定義兩個(gè)響應(yīng)，如圖3-7，3-8，圖3-9為受載荷的節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)的位移即為優(yōu)化的約束條件。 圖3-7 體積優(yōu)化響應(yīng) 圖3-8節(jié)點(diǎn)約束（位移）響應(yīng) 圖3-9約束節(jié)點(diǎn) 3.2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 定義目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的三要素之一，汽車擺臂優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)即為使上述定義的體積響應(yīng)最小化，響應(yīng)函數(shù)的創(chuàng)建如圖3-10所示。 圖3-10定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 3.2.3 優(yōu)化約束條件 對(duì)應(yīng)三個(gè)工況，定義三個(gè)不同約束條件，如圖3-11。 圖3-11定義優(yōu)化約束條件 3.3 查看結(jié)果 完成上述設(shè)定后，將模型提交Optistruct進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)18次迭代得到模型的單元密度分布云圖如圖3-12，高密度區(qū)域表示此區(qū)域需要材料，低密度區(qū)域表示此區(qū)域無(wú)需或需要較少材料。 圖3-12模型密度分布云圖 通過(guò)對(duì)密度閾值(current value)的調(diào)整，可以查看不同密度的等值面圖和不同密度結(jié)構(gòu)分布圖，從而得到最符合要求的結(jié)構(gòu)。等值面圖可以提供整個(gè)模型的單元密度信息，對(duì)指定密度閾值以上的單元進(jìn)行保留，對(duì)指定密度閾值以下的單元進(jìn)行剔除。如圖3-13顯示的是密度閥值分別為0.05、0.1、0.15和0.2時(shí)汽車擺臂的密度分布云圖。 圖3-13不同密度閥值下汽車擺臂密度云圖 通過(guò)對(duì)比分析可知，取密度閥值為0.15即結(jié)構(gòu)將密度小于0.15的部分剔除，使得拓?fù)鋬?yōu)化后體積最小。這樣合理的利用了結(jié)構(gòu)材料分布，使汽車擺臂在能夠滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的前提下達(dá)到輕量化的目的。 4 結(jié)語(yǔ) 拓結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法是結(jié)抅優(yōu)化設(shè)計(jì)中最高級(jí)、最復(fù)雜的優(yōu)化方法。一方面有針對(duì)性的對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段降低工作量和設(shè)計(jì)成本，另一方面它可以得到結(jié)構(gòu)材料的最優(yōu)分布（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)），在改善或保持結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上得到輕量化的產(chǎn)品降低成本。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后的汽車擺臂達(dá)到了滿足約束條件下，擺臂體積最小化的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了汽車零部件輕量化的目標(biāo)。 參考文獻(xiàn) [1] 焦洪宇,周奇才,李文軍,李英.基于變密度法的周期性拓?fù)鋬?yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,13:132-138. 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