《電路分析》習(xí)題解答第八章部分習(xí)題解.doc

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第七章 雙口網(wǎng)絡(luò) 例11．1 求圖11.6所示雙口網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)矩陣 圖11.6 例1用圖 分析：求Y參數(shù)矩陣，首先設(shè)兩端的電壓與電流，使參考方向關(guān)聯(lián),根據(jù)KCL直接列電流與電壓的關(guān)系。 解： 直接列方程 =　 (11.18) = (11.19) 聯(lián)立求解（11.18）和(11.19),得 〔評(píng)注〕：注意阻抗單位。如本題給的是導(dǎo)納單位，并聯(lián)時(shí)，總導(dǎo)納為兩個(gè)導(dǎo)納之和。 例11．2 如圖11.7所示電路，試確定Z參數(shù)矩陣。 圖11.7 例2用圖 分析：設(shè)電壓，電流，和，若能利用KCL,KVL與歐姆定律，直接找到，用和表達(dá)的的關(guān)系，即得Z方程,進(jìn)而得Z參數(shù)矩陣。 解： = +3+ (11.20) =2(－3)+=2－5 (11.21) 消去中間變量 =2(+) 代入式(11.20)和(11.21)，化簡(jiǎn)得 =3+5 =－10－8 Z= 〔評(píng)注〕：如果直接列不出方程,則應(yīng)分別使輸出口或輸入口開(kāi)路,根據(jù)參數(shù)的定義求解。 例11．3 求圖11.8所示雙端口電路的A參數(shù)和H參數(shù)。 分析：只要按照A參數(shù)和H參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，直接列出方程即可。 圖11.8 例3用圖 解：設(shè)端口電壓與電流，另外，根據(jù)理想變壓器的變壓變流關(guān)系，可求出初級(jí)線圈上電壓與電流。如圖(b)所標(biāo)。 ∴ 整理： （11.22） (11.23) A = 從式(11.22)、（11.23）解得的表達(dá)式,即 (11.24) (11.25) 可得 〔評(píng)注〕：在求參數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，不必死記硬背公式，只要知道參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，直接轉(zhuǎn)化，就可由一種參數(shù)求出另一種參數(shù)。 例11．4 已知雙口網(wǎng)絡(luò) N的Z參數(shù)矩陣，求圖11.9電路的輸入阻抗。 圖11.9 例4用圖 分析：知道N網(wǎng)絡(luò)的端口電壓，電流關(guān)系，再加上負(fù)載電阻的伏安關(guān)系，聯(lián)立求解，就可解出Zin 。 解： 設(shè)電壓，電流方向如圖示。 ( 11.26) (11.27) 又 將代入式(22.27) 得 代入(11.26) ,得 Zin = 〔評(píng)注〕：往往不僅要利用已知的參數(shù)方程，而且要列出輸出（或輸入）在接某些元件時(shí)的伏安關(guān)系，聯(lián)立求解，就可得到指定的某種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 例11．5 已知雙口網(wǎng)絡(luò)N的Y參數(shù)，求圖11.10所示電路的電壓比。 圖11.10 ( 1) 例5用圖 分析：把時(shí)域模型轉(zhuǎn)換成相量模型,并與11.4題一樣，除了列出Y參數(shù)方程外，把輸入，輸出的伏安關(guān)系列出來(lái)。 圖11.10 (2) 例5用圖 解：由Y參數(shù)方程,有 = (11.28) =－ (11.29) 將(11.28)和(11.29)代入以下過(guò)程中 (+)+ =(+1) + = (+1)(－)+ (11.30) 又 ∵ =(－) ∴ 所以 = 〔評(píng)注〕：四個(gè)方程五個(gè)變量,只能得到其中兩個(gè)變量的比例關(guān)系.在解題的過(guò)程中,要注意保留與輸出要求有關(guān)的變量,消去其它的變量。 例11．6 如圖11.11所示，已知雙口網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù)，當(dāng)ZL為多少時(shí)，獲得最大功率，且最大功率為多少？ 分析：此題可以根據(jù)最大功率傳輸定理來(lái)求，先求當(dāng)ZL斷開(kāi)時(shí)，負(fù)載端的的戴維南等效電路，再根據(jù)最大功率傳輸定理，求出最大功率。 (a) 圖11.11 例6用圖 解：(1)令ZL斷開(kāi)，并設(shè)電壓電流如圖11.11（b）所示,列出A參數(shù)方程及輸入關(guān)系方程 = 2－j6 (11.31) = j0.2－0.3 (11.32) = 0 = 2－10 (11.33) 在開(kāi)路情況下,聯(lián)立求解上面三個(gè)方程,得： =（2－10） = 1－5（j0.2） = V (2)再令短路，求從輸出端看進(jìn)去的輸出阻抗 = 2 －j6 = +j0.2－0.3 = －10 再聯(lián)立求解上面三個(gè)方程 －10 = ∴ (3) 根據(jù)最大功率傳輸定理，知當(dāng)時(shí)獲得最大功率，且 〔評(píng)注〕：雙口網(wǎng)絡(luò)往往把方程和戴維南定理、互易定理相結(jié)合，因?yàn)樗鼈兌际菑耐獠縼?lái)描述電路，而不關(guān)心電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。求戴維南等效電路的兩個(gè)參數(shù)，實(shí)際就是雙口網(wǎng)絡(luò)在特定情況下的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，只要思路正確，計(jì)算并不特別復(fù)雜。 例11．7 如圖11.12所示復(fù)合電路。已知N網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，求RL吸收的功率。 分析：如圖為二個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)，從圖中看出滿足連接的端口條件，所以可先求出總網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。 (a) 圖11.12例7用圖 解 ：T形網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)等于 ZT= 則Y參數(shù)為 YT=ZT= 所以，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)為 Y = 等效網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖(2)所示，列出方程： (11.34) (11.35) 將 ,代入上面兩式,并聯(lián)立求解,得 RL吸收功率： [評(píng)注]兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)，如果是共用一條短路線，則一定滿足端口條件，總網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)為兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣和。 例11．8 如圖11.13所示N1和N2網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù)相同。A=，求 ① 輸出阻抗 Zin. ② 電壓增益 Kv=. 分析：兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)，則A參數(shù) 為兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)矩陣的乘積。 圖11.13例8用圖 解：總網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù) 列出A參數(shù)方程 ① ② ∵ ∴ [評(píng)注] A參數(shù)是網(wǎng)絡(luò)傳輸中用的最多的參數(shù),用A參數(shù)也最方便、最容易表達(dá)各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。. 例11．9圖11.14所示為線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知圖(a)，其中I2等于5A, 求圖(b)中UR。 分析：因?yàn)槭羌冸娮杈W(wǎng)絡(luò)，所以NR滿足互易特性，所以可根據(jù)互易性求此電路。 解：(a)圖等效為為(c)圖，設(shè)電壓電流如圖所標(biāo)。列Y參數(shù)方程（或Z參數(shù)方程） (11.36) 圖11.14 例9用圖 已知：, , ,將這三個(gè)條件代入方程(11.40),得 當(dāng)(b) 重畫為圖(d)時(shí), 已知 , 代入方程(11.40) 并根據(jù)電路的互易特性,有 〔評(píng)注〕：從兩圖的結(jié)構(gòu)很容易看出，兩圖是同一電路，不同的是電源接的位置不同，列出參數(shù)方程，代入兩圖中不同的條件,可求出所求量。一般來(lái)講,純電阻組成的電路是互易電路。 N 例11.10 如圖11.15所示二端網(wǎng)絡(luò)。已知N的Y參數(shù)矩陣 。則復(fù)合網(wǎng)絡(luò)Y參數(shù)等于多少？ 圖11.15 例10用圖 分析：這個(gè)題似乎應(yīng)從三個(gè)子網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)方法來(lái)求，但這樣需要求三個(gè)子電路的A參數(shù)，再矩征相乘,太過(guò)于麻煩，不妨用參數(shù)的定義來(lái)求。 解：設(shè)電壓電流如圖所示。 （11.37） （11.38） ① 令= 0 求Y11和Y21 ② 令　求Y12 和 Y22 所以總網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣Y=. 〔評(píng)注〕：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)并接電阻時(shí)，對(duì)兩端電壓不影響，只影響到流入N網(wǎng)絡(luò)的電流。所以計(jì)算各式中分母不變,只是分子變化,總網(wǎng)絡(luò)的電流分別等于原雙口網(wǎng)絡(luò)的電流加上并聯(lián)電阻的分流。 例11.11 如圖11.16所示二端口電路N中不含獨(dú)立源,其Z參數(shù)矩陣如下,已知原電路已處于穩(wěn)態(tài),當(dāng)t=0 時(shí)開(kāi)關(guān)閉合,求。 (a) 圖11.16 例11.11用圖 分析：既然N網(wǎng)絡(luò)中不含電源，則整個(gè)電路就只有一個(gè)直流電流源作用，且從Z參數(shù)矩陣得知，N網(wǎng)絡(luò)中不含動(dòng)態(tài)元件，所以整個(gè)電路是直流激勵(lì)下的一階動(dòng)態(tài)電路，可以用三要素公式求解。對(duì)N網(wǎng)絡(luò)用參數(shù)等效電路對(duì)其等效。 解：將N等效為Z參數(shù)等效電路,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖11.16(b)所示,求的三要素. 當(dāng)t<0時(shí), S打開(kāi),電路已趨于穩(wěn)態(tài),電容開(kāi)路 當(dāng)t=0時(shí),S閉合, ,做0+等效電路如11.16(c),求 列節(jié)點(diǎn)方程 解得 當(dāng)時(shí),電容斷開(kāi),等效電路如圖11.16(d) 所示,受控電壓源電壓為8V,由疊加特性 求得 時(shí)常數(shù) ,從電容兩端看進(jìn)去的等效電阻為 R=5Ω 代入三要素公式,有 [評(píng)注]無(wú)論Z參數(shù)是什么形式，無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)都可以等效成如圖的等效電路，此題等效為僅含受控源的電阻電路，因此整體電路是一階動(dòng)態(tài)電路。有時(shí)雙口網(wǎng)絡(luò)和戴維南等效定理、互易定理及動(dòng)態(tài)電路結(jié)合在一起，將其等效為具體電路不失為一個(gè)好方法。