2019春九年級數學下冊 第二章 二次函數 2.1 二次函數課件（新版）北師大版.ppt

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第二章二次函數,知識點1二次函數的概念1.函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數)是二次函數的條件是(C)A.a≠0且b≠0B.a≠0且b≠0,c≠0C.a≠0D.a,b,c為任意實數,,,知識點2列二次函數表達式3.國家決定對某藥品分兩次降價,若設平均每次降價的百分率為x,該藥品原價為18元,降價后的價格為y元,則y與x的函數關系式為(C)A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)4.用一根長為800cm的木條做一個長方形窗框,若寬為xcm,寫出它的面積y與x之間的函數關系式y(tǒng)=-x2+400 x,y是x的二次函數.,,,,,,5.如圖,一塊草地是長80m、寬60m的矩形,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路,這時草坪面積為ym2.求y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.,解:依題意得y=(80-x)(60-x)=x2-140 x+4800,自變量x的取值范圍為0≤x<60.,6.函數y=(m-n)x2+mx+n是二次函數的條件是(B)A.m,n是常數,且m≠0B.m,n是常數,且m≠nC.m,n是常數,且n≠0D.m,n可以為任何常數7.下列結論正確的是(B)A.二次函數中兩個變量的值是非零實數B.二次函數中變量x的值是所有實數C.形如y=ax2+bx+c的函數叫二次函數D.二次函數y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零,,,8.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價售賣.若每件商品售價為x元,則可賣出(350-10 x)件商品,那么商品所賺的錢y(元)與售價x(元)的函數關系為(B)A.y=-10 x2-560 x+7350B.y=-10 x2+560 x-7350C.y=-10 x2+350 xD.y=-10 x2+350 x-73509.二次函數y=3(x+2)2-6的二次項系數是3,一次項系數是12,常數項是6.,,,,,,,,10.已知函數y=(m-1)x|m|+1+2x是二次函數,當x=3時,y的值為-12.,11.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(米)與時間t(秒)的數據如下表:,則s關于t的函數關系式為s=2t2.當向下滾動距離為98米時,所用時間為7秒.,,,,,,,12.寫出下列問題中的函數表達式及自變量的取值范圍,并指出是否為二次函數.(1)矩形的長為4cm、寬為3cm,將其長與寬都增加xcm,增加的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數關系;(2)某商品每件成本40元,以單價55元試銷,每天可售出100件,根據市場預測,定價每減1元,銷售量可增加10件,每天銷售該商品獲利金額y(元)與定價x(元)之間的函數關系.,解:(1)由題意可得y=(4+x)(3+x)-43=x2+7x(x≥0),此函數是二次函數.(2)由題意可得y=(x-40)[100+(55-x)10]=-10 x2+1050 x-26000(40≤x≤55),此函數是二次函數.,13.已知函數y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若這個函數是二次函數,求m的取值范圍;(2)若這個函數是一次函數,求m的值;(3)這個函數可能是正比例函數嗎?為什么?,解:(1)若函數y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函數,則m2-m≠0,∴m≠0且m≠1,∴當m≠0且m≠1時,這個函數是二次函數.(2)若函數y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函數,則m2-m=0且m-1≠0,∴m=0,∴當m=0時,這個函數是一次函數.(3)若函數y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函數,則m2-m=0,2-2m=0且m-1≠0,∴m不存在,∴函數y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函數.,14.某養(yǎng)豬戶想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長方形.(1)如果設豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣的函數關系?(2)請你幫養(yǎng)豬戶計算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度?舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響?怎樣影響?,解:(1)∵AB=x,∴BC=24-4x,∴S=x(24-4x)=-4x2+24x.(2)當S=32時,-4x2+24x=32,解得x1=2,x2=4,當x1=2時,即AB=2,BC=16;當x2=4時,即AB=4,BC=8.∴舊墻的長度會對豬舍的長度有影響,BC的長不能大于舊墻的長度.,