2019春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)課件（新版）北師大版.ppt

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第二章二次函數(shù),知識點1二次函數(shù)的概念1.函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是(C)A.a≠0且b≠0B.a≠0且b≠0,c≠0C.a≠0D.a,b,c為任意實數(shù),,,知識點2列二次函數(shù)表達式3.國家決定對某藥品分兩次降價,若設(shè)平均每次降價的百分率為x,該藥品原價為18元,降價后的價格為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(C)A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)4.用一根長為800cm的木條做一個長方形窗框,若寬為xcm,寫出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x2+400 x,y是x的二次函數(shù).,,,,,,5.如圖,一塊草地是長80m、寬60m的矩形,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路,這時草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.,解:依題意得y=(80-x)(60-x)=x2-140 x+4800,自變量x的取值范圍為0≤x<60.,6.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是(B)A.m,n是常數(shù),且m≠0B.m,n是常數(shù),且m≠nC.m,n是常數(shù),且n≠0D.m,n可以為任何常數(shù)7.下列結(jié)論正確的是(B)A.二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實數(shù)B.二次函數(shù)中變量x的值是所有實數(shù)C.形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零,,,8.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價售賣.若每件商品售價為x元,則可賣出(350-10 x)件商品,那么商品所賺的錢y(元)與售價x(元)的函數(shù)關(guān)系為(B)A.y=-10 x2-560 x+7350B.y=-10 x2+560 x-7350C.y=-10 x2+350 xD.y=-10 x2+350 x-73509.二次函數(shù)y=3(x+2)2-6的二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是12,常數(shù)項是6.,,,,,,,,10.已知函數(shù)y=(m-1)x|m|+1+2x是二次函數(shù),當(dāng)x=3時,y的值為-12.,11.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(米)與時間t(秒)的數(shù)據(jù)如下表:,則s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s=2t2.當(dāng)向下滾動距離為98米時,所用時間為7秒.,,,,,,,12.寫出下列問題中的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍,并指出是否為二次函數(shù).(1)矩形的長為4cm、寬為3cm,將其長與寬都增加xcm,增加的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)某商品每件成本40元,以單價55元試銷,每天可售出100件,根據(jù)市場預(yù)測,定價每減1元,銷售量可增加10件,每天銷售該商品獲利金額y(元)與定價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系.,解:(1)由題意可得y=(4+x)(3+x)-43=x2+7x(x≥0),此函數(shù)是二次函數(shù).(2)由題意可得y=(x-40)[100+(55-x)10]=-10 x2+1050 x-26000(40≤x≤55),此函數(shù)是二次函數(shù).,13.已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的取值范圍;(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;(3)這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎?為什么?,解:(1)若函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函數(shù),則m2-m≠0,∴m≠0且m≠1,∴當(dāng)m≠0且m≠1時,這個函數(shù)是二次函數(shù).(2)若函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函數(shù),則m2-m=0且m-1≠0,∴m=0,∴當(dāng)m=0時,這個函數(shù)是一次函數(shù).(3)若函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函數(shù),則m2-m=0,2-2m=0且m-1≠0,∴m不存在,∴函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函數(shù).,14.某養(yǎng)豬戶想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長方形.(1)如果設(shè)豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)請你幫養(yǎng)豬戶計算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度?舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響?怎樣影響?,解:(1)∵AB=x,∴BC=24-4x,∴S=x(24-4x)=-4x2+24x.(2)當(dāng)S=32時,-4x2+24x=32,解得x1=2,x2=4,當(dāng)x1=2時,即AB=2,BC=16;當(dāng)x2=4時,即AB=4,BC=8.∴舊墻的長度會對豬舍的長度有影響,BC的長不能大于舊墻的長度.,