2019年春八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應用 第1課時 一次函數(shù)與方案決策課件 湘教版.ppt

《2019年春八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應用 第1課時 一次函數(shù)與方案決策課件 湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應用 第1課時 一次函數(shù)與方案決策課件 湘教版.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4章一次函數(shù),4.5一次函數(shù)的應用,第1課時一次函數(shù)與方案決策,目標突破,總結(jié)反思,第4章一次函數(shù),知識目標,4.5一次函數(shù)的應用,知識目標,1．在理解函數(shù)圖象、掌握表達式求法的基礎上，通過對實際問題的分析，能建立分段函數(shù)模型并解決一些實際問題．2．在同一坐標系中，多種函數(shù)圖象相交，利用交點坐標或者其他已知點的坐標去求一次函數(shù)的表達式并應用其解決問題．3．在理解函數(shù)圖象、掌握表達式求法的基礎上，能建立一次函數(shù)模型解決方案決策問題．,目標突破,目標一能建立分段函數(shù)模型解決問題,,例1教材補充例題某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸(含14噸)時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元．,4.5一次函數(shù)的應用,(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少；(2)設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(3)小英家3月份用水24噸，她家應交水費多少元？,4.5一次函數(shù)的應用,[解析]（1）設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為a元，市場調(diào)節(jié)價為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)表達式，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小英家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應的函數(shù)表達式求值即可.,4.5一次函數(shù)的應用,4.5一次函數(shù)的應用,【歸納總結(jié)】解決分段函數(shù)問題的兩點注意一要注意自變量的取值范圍，二要注意分類討論．,4.5一次函數(shù)的應用,目標二會解同一坐標系有兩個一次函數(shù)圖象的問題,例2教材例1針對訓練甲、乙兩人同時登山鍛煉，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖4－5－1所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：,圖4－5－1,4.5一次函數(shù)的應用,(1)甲登山的速度是每分鐘________米，乙在A地提速時距地面的高度b為________米；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙兩人登山全過程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)表達式；(3)登山多長時間，乙追上了甲？此時乙距A地的高度為多少米？,10,30,4.5一次函數(shù)的應用,[解析]（1）甲的速度為（300－100）20＝10（米/分），根據(jù)圖象知道1分鐘時，乙走了15米，然后即可求出在A地提速時距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分，那么可以求出點B的坐標，已知點A的坐標，代入一次函數(shù)表達式，即可求出乙的函數(shù)表達式，把C，D兩點坐標代入一次函數(shù)表達式，可求出甲的函數(shù)表達式；（3）乙追上甲，即此時y甲，y乙的值相等，然后求出時間再計算距A地的高度.,4.5一次函數(shù)的應用,4.5一次函數(shù)的應用,4.5一次函數(shù)的應用,【歸納總結(jié)】解決函數(shù)圖象相交問題的突破口(1)從變化趨勢去分析，圖象越陡，則縱軸數(shù)據(jù)變化得越快；若圖象與x軸平行，則縱軸數(shù)據(jù)不變．(2)從交點分析，兩條圖象的交點坐標即為這兩條直線的表達式所組成的方程組的解．(3)從標注的數(shù)據(jù)分析，尋找所標注點的橫坐標、縱坐標的值或通過一個值想辦法去求另一個值．(4)從折點的坐標分析，折點是兩條直線的交點，起到雙重作用，可以代入兩個方程中求解．,4.5一次函數(shù)的應用,目標三能利用一次函數(shù)解方案決策題,例3教材補充例題在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村委會提出兩種購買垃圾桶的方案．方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用為250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用為500元．設方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元，方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元，交費時間為x個月．,4.5一次函數(shù)的應用,(1)直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式(不用寫自變量的取值范圍)；(2)在如圖4－5－2所示的直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？,圖4－5－2,4.5一次函數(shù)的應用,解：（1）對于方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用為250元，交費時間為x個月，則y1與x之間的函數(shù)表達式為y1＝250 x＋3000；同樣對于方案2，可得y2與x之間的函數(shù)表達式為y2＝500 x＋1000.（2）對于y1＝250 x＋3000，當x＝0時，y1＝3000；當x＝4時，y1＝4000.過點（0，3），（4，4）畫直線（第一象限內(nèi)），即為函數(shù)y1＝250 x＋3000的圖象.用同樣的方法可以畫出函數(shù)y2＝500 x＋1000的圖象，如圖所示.,4.5一次函數(shù)的應用,（3）①由250 x＋3000＜500 x＋1000，得x＞8，所以當使用壽命大于8個月時，方案1省錢；②由250 x＋3000＝500 x＋1000，得x＝8，所以當使用壽命等于8個月時，兩種方案花費一樣多；③由250 x＋3000＞500 x＋1000，得x＜8，所以當使用壽命小于8個月時，方案2省錢.,4.5一次函數(shù)的應用,【歸納總結(jié)】一次函數(shù)的方案決策問題的解決方法先求出兩個函數(shù)的表達式，再對函數(shù)值進行大小比較，如果是分段函數(shù)問題，那么要進行分段討論，以得到全面的結(jié)果．,4.5一次函數(shù)的應用,總結(jié)反思,知識點一次函數(shù)與實際問題,小結(jié),用函數(shù)知識解決實際問題的途徑是建立函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法，求出函數(shù)表達式，再利用表達式解決實際問題．如果在平面直角坐標系中包含多種或多段函數(shù)圖象，我們要通過觀察每段圖象(可以通過延長)是否過原點確定函數(shù)的類型，過原點的為正比例函數(shù)，不過原點的為一次函數(shù)(除正比例函數(shù)外)，準確判斷之后再去解決實際問題．,4.5一次函數(shù)的應用,反思,某游泳池普通票價為20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價為600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價為150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖4－5－3所示．請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．,4.5一次函數(shù)的應用,解：當045時，選擇金卡消費合算．上面的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程．,圖4－5－3,4.5一次函數(shù)的應用,解：不正確.正解：根據(jù)圖象可知：當0≤x45時，選擇金卡消費合算.,4.5一次函數(shù)的應用,