2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用 第1課時(shí) 一次函數(shù)與方案決策課件 湘教版.ppt

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第4章一次函數(shù),4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,第1課時(shí)一次函數(shù)與方案決策,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第4章一次函數(shù),知識(shí)目標(biāo),4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,知識(shí)目標(biāo),1．在理解函數(shù)圖象、掌握表達(dá)式求法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能建立分段函數(shù)模型并解決一些實(shí)際問(wèn)題．2．在同一坐標(biāo)系中，多種函數(shù)圖象相交，利用交點(diǎn)坐標(biāo)或者其他已知點(diǎn)的坐標(biāo)去求一次函數(shù)的表達(dá)式并應(yīng)用其解決問(wèn)題．3．在理解函數(shù)圖象、掌握表達(dá)式求法的基礎(chǔ)上，能建立一次函數(shù)模型解決方案決策問(wèn)題．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一能建立分段函數(shù)模型解決問(wèn)題,,例1教材補(bǔ)充例題某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少；(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,[解析]（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小英家的用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式求值即可.,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】解決分段函數(shù)問(wèn)題的兩點(diǎn)注意一要注意自變量的取值范圍，二要注意分類討論．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)二會(huì)解同一坐標(biāo)系有兩個(gè)一次函數(shù)圖象的問(wèn)題,例2教材例1針對(duì)訓(xùn)練甲、乙兩人同時(shí)登山鍛煉，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖4－5－1所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：,圖4－5－1,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,(1)甲登山的速度是每分鐘________米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為_(kāi)_______米；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人登山全過(guò)程中，距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？,10,30,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,[解析]（1）甲的速度為（300－100）20＝10（米/分），根據(jù)圖象知道1分鐘時(shí)，乙走了15米，然后即可求出在A地提速時(shí)距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分，那么可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，把C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，可求出甲的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙追上甲，即此時(shí)y甲，y乙的值相等，然后求出時(shí)間再計(jì)算距A地的高度.,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】解決函數(shù)圖象相交問(wèn)題的突破口(1)從變化趨勢(shì)去分析，圖象越陡，則縱軸數(shù)據(jù)變化得越快；若圖象與x軸平行，則縱軸數(shù)據(jù)不變．(2)從交點(diǎn)分析，兩條圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的表達(dá)式所組成的方程組的解．(3)從標(biāo)注的數(shù)據(jù)分析，尋找所標(biāo)注點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的值或通過(guò)一個(gè)值想辦法去求另一個(gè)值．(4)從折點(diǎn)的坐標(biāo)分析，折點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)，起到雙重作用，可以代入兩個(gè)方程中求解．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)三能利用一次函數(shù)解方案決策題,例3教材補(bǔ)充例題在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村委會(huì)提出兩種購(gòu)買(mǎi)垃圾桶的方案．方案1：買(mǎi)分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為250元；方案2：買(mǎi)不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為500元．設(shè)方案1的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元，方案2的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,(1)直接寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不用寫(xiě)自變量的取值范圍)；(2)在如圖4－5－2所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢(qián)？,圖4－5－2,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,解：（1）對(duì)于方案1：買(mǎi)分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為250元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，則y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝250 x＋3000；同樣對(duì)于方案2，可得y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝500 x＋1000.（2）對(duì)于y1＝250 x＋3000，當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝3000；當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝4000.過(guò)點(diǎn)（0，3），（4，4）畫(huà)直線（第一象限內(nèi)），即為函數(shù)y1＝250 x＋3000的圖象.用同樣的方法可以畫(huà)出函數(shù)y2＝500 x＋1000的圖象，如圖所示.,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,（3）①由250 x＋3000＜500 x＋1000，得x＞8，所以當(dāng)使用壽命大于8個(gè)月時(shí)，方案1省錢(qián)；②由250 x＋3000＝500 x＋1000，得x＝8，所以當(dāng)使用壽命等于8個(gè)月時(shí)，兩種方案花費(fèi)一樣多；③由250 x＋3000＞500 x＋1000，得x＜8，所以當(dāng)使用壽命小于8個(gè)月時(shí)，方案2省錢(qián).,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】一次函數(shù)的方案決策問(wèn)題的解決方法先求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，再對(duì)函數(shù)值進(jìn)行大小比較，如果是分段函數(shù)問(wèn)題，那么要進(jìn)行分段討論，以得到全面的結(jié)果．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題,小結(jié),用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的途徑是建立函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法，求出函數(shù)表達(dá)式，再利用表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題．如果在平面直角坐標(biāo)系中包含多種或多段函數(shù)圖象，我們要通過(guò)觀察每段圖象(可以通過(guò)延長(zhǎng))是否過(guò)原點(diǎn)確定函數(shù)的類型，過(guò)原點(diǎn)的為正比例函數(shù)，不過(guò)原點(diǎn)的為一次函數(shù)(除正比例函數(shù)外)，準(zhǔn)確判斷之后再去解決實(shí)際問(wèn)題．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,反思,某游泳池普通票價(jià)為20元/張，暑假為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)為600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)為150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷(xiāo)售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖4－5－3所示．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,解：當(dāng)045時(shí)，選擇金卡消費(fèi)合算．上面的解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．,圖4－5－3,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,解：不正確.正解：根據(jù)圖象可知：當(dāng)0≤x45時(shí)，選擇金卡消費(fèi)合算.,4.5一次函數(shù)的應(yīng)用,