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1、
八年級數(shù)學講學稿（3）
學習內容：實數(shù)與數(shù)軸
學習目標：1.了解實數(shù)與無理數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系.
2. 會進行實數(shù)的大小比較和運算.
學習重點：實數(shù)的概念與分類.
學習難點：實數(shù)大小的比較.
一 知識回顧：
1．有理數(shù)包括 和 ，而任何一個分數(shù)都可以寫成小數(shù)的形式，必定是 小數(shù)或是 小數(shù).
2．有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù).
二 .看課本內容，完成下列填空，（看誰做得又對又快）
1．
2、叫無理數(shù)，如 （至少寫3個），圓周率等都是無理數(shù)，它們都是 小數(shù).
2． 和 統(tǒng)稱實數(shù).
3．實數(shù)和 上的點是一一對應的，即數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，不是 數(shù)，就是 數(shù)，反過來，每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點表示它. 即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.
4．數(shù)軸上所有的點表示的數(shù)都是（ ）
A全體有理數(shù) B 全體無理數(shù) C 全體整數(shù) D 全體實數(shù)
5. 通過預習我們知道在有理數(shù)擴展到實數(shù)以后我們以前所學的知識在實數(shù)范圍內同樣適用
3、.即：的相反數(shù)是 ，正數(shù)的絕對值是
負數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 . 的倒數(shù)是
總一總
實數(shù)的分類:
1． 按定義分：{
2． 按正負性分：{
判斷無理數(shù)的方法是：
（1）所有開方開不盡的數(shù)的方根都是無理數(shù)，如，，；但=6 ，
-=-7不是無理數(shù).
（2）化簡結果含的數(shù)是無理數(shù)，如，3+2.
（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，如5.010010001…
三．
1.寫出一個大于2且小于4的無理數(shù) 。
2．在下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A 0 B
4、-3.5 C D
3．下列各數(shù)哪些是無理數(shù)，哪些是有理數(shù)？
4.01，，，，-，1-，2，3.1415926，0.2323323332…
解：有理數(shù)有：
無理數(shù)有：
4．在實數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）
A . 1個 B . 2個 C. 3個 D . 無數(shù)個
5．下列說法正確的是（ ）
A. 整數(shù)、分數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù) B. 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
C. 有限小數(shù)和無限小數(shù)都是實數(shù) D.無限小數(shù)就是無理數(shù)
6. 下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，
③任何實數(shù)都可以開立方④有理
5、數(shù)都可以開平方. 其中正確的個數(shù)（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
7．-2的相反數(shù) ，絕對值 .
8．計算：+= ，|2-|+|3-|= .
四．實數(shù)大小的比較：
1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大（填“左”或“右”）.
2.正數(shù)都 0，0大于一切 ，兩個負數(shù)比較大小時， 反而小.
例1.比較下列各組中兩個實數(shù)的大小
（1）； （2）
例2.計算：
6、
能力達標：（相信你是最棒的?。?
1.下列說法正確的是（ ）
A. 負數(shù)和零沒有平方根； B. 的整數(shù)部分是3；
C. 是分數(shù)； D. 0和1的相反數(shù)是它本身.
2.設是實數(shù)，則（ ）
A. 可以是負數(shù)； B . 不可能是負數(shù)；
C. 必是正數(shù)； D . 可以是正數(shù)，也可以是負數(shù).
3.估算的值（ ）
A．在5與6之間； B. 在4與5之間；
C. 在3與4之間； D . 在2與3之間.
4.當x，y為實數(shù)，且x2=y2， 那么( )
A. x=y B. |x|=y C. |x|=±y D. |x|=|y|
5. 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a-b的值.
6. 把-1.6，， 用“＜”連接起來.
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八年級數(shù)學講學稿《實數(shù)與數(shù)軸》（3）
