2012年云南中考數(shù)學試卷解析.doc

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2012年云南中考數(shù)學試題解析 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．5的相反數(shù)是（　?。? 　 A． B． ﹣5 C． D． 5 考點： 相反數(shù)。1052629 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行求解． 解答： 解：5的相反數(shù)是﹣5． 故選B． 點評： 此題考查了相反數(shù)的概念．求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“﹣”號． 2．如圖是由6個形同的小正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 簡單組合體的三視圖。1052629 分析： 根據(jù)俯視圖是從上面看到的識圖分析解答． 解答： 解：從上面看，是1行3列并排在一起的三個正方形． 故選A． 點評： 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 3．下列運算正確的是（　　） 　 A． x2?x3=6 B． 3﹣2=﹣6 C． （x3）2=x5 D． 40=1 考點： 負整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪。1052629 分析： 利用同底數(shù)冪、負指數(shù)、零指數(shù)以及冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用． 解答： 解：A、x2?x3=x6，故本選項錯誤； B、3﹣2==，故本選項錯誤； C、（x3）2=x6，故本選項錯誤； D、40=1，故本選項正確． 故選D． 點評： 此題考查了同底數(shù)冪、負指數(shù)、零指數(shù)以及冪的乘方的性質(zhì)．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵． 4．不等式組的解集是（　　） 　 A． x＜1 B． x＞﹣4 C． ﹣4＜x＜1 D． x＞1 考點： 解一元一次不等式組。1052629 分析： 先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組的解集． 解答： 解：， 由①得﹣x＞﹣1，即x＜1； 由②得x＞﹣4； 由以上可得﹣4＜x＜1． 故選C． 點評： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）． 5．如圖，在△ABC中，∠B=67，∠C=33，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（　?。? 　 A． 40 B． 45 C． 50 D． 55 考點： 三角形內(nèi)角和定理。1052629 分析： 首先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠CAD的度數(shù)即可． 解答： 解：∵∠B=67，∠C=33， ∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180﹣67﹣33=80 ∵AD是△ABC的角平分線， ∴∠CAD=∠BAD=80=40 故選A． 點評： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．三角形內(nèi)角和定理在小學已經(jīng)接觸過． 6．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60，則∠BCD的度數(shù)為（　　） 　 A． 40 B． 50 C． 60 D． 70 考點： 圓周角定理。1052629 分析： 由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BCD的度數(shù)． 解答： 解：∵∠BAD與∠BCD是對的圓周角， ∴∠BCD=∠BAD=60． 故選C． 點評： 此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 7．我省五個5A級旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元）關(guān)于這五個里邊有景區(qū)門票票價，下列說法中錯誤的是（　　） 景區(qū)名稱 石林 玉龍雪山 麗江古城 大理三塔文化旅游區(qū) 西雙版納熱帶植物園 票價（元） 175 105 80 121 80 　 A． 平均數(shù)是120 B． 中位數(shù)是105 C． 眾數(shù)是80 D． 極差是95 考點： 極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。1052629 分析： 根據(jù)極差，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差． 解答： 解：A、平均數(shù)為（175+105+80+121+80）5=112.2，錯誤． B、從高到低排列后，為80，80，105，121，175，中位數(shù)是105，正確； C、80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，正確； D、極差是175﹣80=95，正確． 故選A． 點評： 本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯． 8．若，，則a+b的值為（　?。? 　 A． B． C． 1 D． 2 考點： 平方差公式。1052629 分析： 由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，繼而求得a+b的值． 解答： 解：∵a2﹣b2=，a﹣b=， ∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=， ∴a+b=． 故選B． 點評： 此題考查了平方差公式的應(yīng)用．此題比較簡單，注意掌握公式變形與整體思想的應(yīng)用． 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 9．國家統(tǒng)計局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公布報告顯示：云南省常住人口約為45960000人．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為　4.596107　人． 考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。1052629 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 解答： 解：將45960000用科學記數(shù)法表示為：4.596107． 故答案為：4.596107． 點評： 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 10．寫出一個大于2小于4的無理數(shù)：　、、、π…（只要是大于小于無理數(shù)都可以）　． 考點： 實數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大小。1052629 專題： 開放型。 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把2和4寫成帶根號的形式，再進一步寫出一個被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可． 解答： 解：∵2=，4=， ∴寫出一個大于2小于4的無理數(shù)是、、、π…． 故答案為：、、、π…（只要是大于小于無理數(shù)都可以）等．本題答案不唯一． 點評： 此題考查了無理數(shù)大小的估算，熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 11．因式分解：3x2﹣6x+3=　3（x﹣1）2?。? 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用。1052629 分析： 先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解． 解答： 解：3x2﹣6x+3， =3（x2﹣2x+1）， =3（x﹣1）2． 點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　x≥2　． 考點： 函數(shù)自變量的取值范圍。1052629 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解． 解答： 解：依題意，得x﹣2≥0，解得x≥2， 故答案為：x≥2． 點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 13．一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為　3π　（結(jié)果保留π） 考點： 扇形面積的計算。1052629 專題： 計算題。 分析： 根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運算即可得出答案． 解答： 解：由題意得，n=120，R=3， 故S扇形===3π． 故答案為：3π． 點評： 此題考查了扇形的面積計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個字母所代表的含義． 14．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）．若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是　五角星?。ㄌ顖D形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 考點： 規(guī)律型：圖形的變化類。1052629 分析： 本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個循環(huán)，便可找出答案． 解答： 解：根據(jù)題意可知，每6個圖形一個循環(huán)，第18個圖形經(jīng)過了3個循環(huán)，且是第3個循環(huán)中的最后1個， 即第18個圖形是五角星． 故答案為：五角星． 點評： 此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結(jié)能力． 三、解答題（共9小題，滿分58分） 15．化簡求值：，其中． 考點： 分式的化簡求值。1052629 專題： 計算題。 分析： 根據(jù)乘法的分配律展開得出（x+1）（x﹣1）+（x+1）（x﹣1），求出結(jié)果是2x，代入求出即可． 解答： 解：原式=（x+1）（x﹣1）+（x+1）（x﹣1） =x﹣1+x+1 =2x， 當x=時， 原式=2=1． 點評： 本題考查了分式的化簡求值的應(yīng)用，主要考查學生的化簡能力，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目． 16．如圖，在△ABC中，∠C=90，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E． 求證：△ABC∽△MED． 考點： 相似三角形的判定。1052629 專題： 證明題。 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠MED，結(jié)合全等三角形的判定定理可判斷△ABC≌△MED，也可得出△ABC∽△MED． 解答： 證明：∵MD⊥AB， ∴∠MDE=∠C=90， ∵ME∥BC， ∴∠B=∠MED， 在△ABC與△MED中，， ∴△ABC≌△MED（AAS）． ∴△ABC∽△MED． 點評： 此題考查了相似三角形的判定，注意兩三角形全等一定相似，但兩三角形相似不一定全等，要求掌握三角形全等及相似的判定定理，難度一般． 17．某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水個多少件？ 考點： 二元一次方程組的應(yīng)用。1052629 專題： 應(yīng)用題。 分析： 設(shè)該企業(yè)向甲學校捐了x件礦泉水，向乙學校捐了y件礦泉，則根據(jù)總共捐贈2000件，及捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件可得出方程，聯(lián)立求解即可． 解答： 解：設(shè)該企業(yè)向甲學校捐了x件礦泉水，向乙學校捐了y件礦泉水， 由題意得，， 解得：． 答：設(shè)該企業(yè)向甲學校捐了1200件礦泉水，向乙學校捐了800件礦泉水． 點評： 此題考查了二元一次方程組的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程，難度一般． 18．某同學在學習了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在5種用牙不良習慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： 種類 A B C D E 不良習慣 睡前吃水果喝牛奶 用牙開瓶蓋 常喝飲料嚼冰 常吃生冷零食 磨牙 （1）這個班有多少名學生？ （2）這個班中有C類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？ （3）請補全條形統(tǒng)計圖； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學生中有B類用牙不良習慣的學生多少人？ 考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。1052629 分析： （1）用A組的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)； （2）用單位1減去其他小組所占的百分比即可求得C小組所占的百分比； （3）小長方形的高等于其頻數(shù)； （4）用總?cè)藬?shù)乘以B類所占的百分比即可求得用牙不良習慣的學生人數(shù)． 解答： 解：（1）2550%=50…（1分） （2）1﹣50%﹣20%=30%…（2分）5030%=15…（3分） （3） （4）85010%=85…（6分） 答：（1）這個班有60名學生； （2）這個班中有C類用牙不良習慣的學生18人占全班人數(shù)的百分比是30%； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學生中有B類用牙不良習慣的學生85人．…（7分） 點評： 此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 19．現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標有數(shù)字﹣2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球． （1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果； （2）求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率． 考點： 列表法與樹狀圖法。1052629 分析： （1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個小球上數(shù)字之和所有等可能的結(jié)果； （2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的情況，然后利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）列表得： ﹣1 2 ﹣2 （﹣2，﹣1） （﹣2，2） 1 （1，﹣1） （1，2） 3 （3，﹣1） （3，2） （2）∵取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的有：（1，﹣1），（﹣2，2）， ∴兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率為：=． 點評： 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30，荷塘另一端D與點C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？（取，結(jié)果保留整數(shù)） 考點： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。1052629 分析： 根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得BD的長即可． 解答： 解：由題意知：∠CAB=60，△ABC是直角三角形， 在Rt△ABC中，tan60=， 即=，…（2分） ∴BC=32…（4分） ∴BD=32﹣16≈39…（5分） 答：荷塘寬BD為39米．…（6分） 點評： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)元素． 21．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）兩點，與x軸交于點C． （1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）； （2）連接OA，求△AOC的面積． 考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形的面積。1052629 分析： （1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b（k≠0）；反比例函數(shù)解析式為y2=（a≠0），將A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得到方程組，求出即可；將A（2，1）代入y2得出關(guān)于a的方程，求出即可； （2）求出C的坐標，根據(jù)三角形的面積公式求出即可． 解答： 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b（k≠0）；反比例函數(shù)解析式為y2=（a≠0）， ∵將A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得：， ∴， ∴y1=x﹣1； ∵將A（2，1）代入y2得：a=2， ∴； 答：反比例函數(shù)的解析式是y2=，一次函數(shù)的解析式是y1=x﹣1． （2）∵y1=x﹣1， 當y1=0時，x=1， ∴C（1，0）， ∴OC=1， ∴S△AOC=11=． 答：△AOC的面積為． 點評： 本題考查了對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學生的計算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目． 22．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN． （1）求證：四邊形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的長． 考點： 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定。1052629 專題： 計算題；證明題。 分析： （1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AD∥BC，根據(jù)OB=OD和AD∥BC推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN； （2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出DM=BM，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可． 解答： （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠A=90， ∵MN是BD的中垂線， ∴OB=OD，BD⊥MN，=， ∴BM=DM， ∵OB=OD， ∴四邊形BMDN是平行四邊形， ∵MN⊥BD， ∴平行四邊形BMDN是菱形． （2）解：∵四邊形BMDN是菱形， ∴MB=MD， 設(shè)MD長為x，則MB=DM=x， 在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2 即x2=（8﹣x）2+42， 解得：x=5， 答：MD長為5． 點評： 本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識點的應(yīng)用，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2交x軸于點P，交y軸于點A．拋物線y=x2+bx+c的圖象過點E（﹣1，0），并與直線相交于A、B兩點． （1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）； （2）過點A作AC⊥AB交x軸于點C，求點C的坐標； （3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由． 考點： 二次函數(shù)綜合題。1052629 分析： （1）首先求出A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式； （2）利用相似三角形（Rt△OCA∽Rt△OPA）比例線段之間的關(guān)系，求出線段OC的長度，從而得到C點的坐標，如題圖所示； （3）存在所求的M點，在x軸上有3個，y軸上有2個，注意不要遺漏．求點M坐標的過程并不復雜，但要充分利用相似三角形比例線段之間的關(guān)系． 解答： 解：（1）直線解析式為y=x+2，令x=0，則y=2， ∴A（0，2）， ∵拋物線y=x2+bx+c的圖象過點A（0，2），E（﹣1，0）， ∴， 解得． ∴拋物線的解析式為：y=x2+x+2． （2）∵直線y=x+2分別交x軸、y軸于點P、點A， ∴P（6，0），A（0，2）， ∴OP=6，OA=2． ∵AC⊥AB，OA⊥OP， ∴Rt△OCA∽Rt△OPA，∴， ∴OC=， 又C點在x軸負半軸上， ∴點C的坐標為C（，0）． （3）拋物線y=x2+x+2與直線y=x+2交于A、B兩點， 令x2+x+2=x+2， 解得x1=0，x2=， ∴B（，）． 如答圖①所示，過點B作BD⊥x軸于點D， 則D（，0），BD=，DP=6﹣=． 點M在坐標軸上，且△MAB是直角三角形，有以下幾種情況： ①當點M在x軸上，且BM⊥AB，如答圖①所示． 設(shè)M（m，0），則MD=﹣m． ∵BM⊥AB，BD⊥x軸，∴， 即， 解得m=， ∴此時M點坐標為（，0）； ②當點M在x軸上，且BM⊥AM，如答圖①所示． 設(shè)M（m，0），則MD=﹣m． ∵BM⊥AM，易知Rt△AOM∽Rt△MDB， ∴，即， 化簡得：m2﹣m+=0， 解得：x1=，x2=， ∴此時M點坐標為（，0），（，0）； （說明：此時的M點相當于以AB為直徑的圓與x軸的兩個交點） ③當點M在y軸上，且BM⊥AM，如答圖②所示． 此時M點坐標為（0，）； ④當點M在y軸上，且BM′⊥AB，如答圖②所示． 設(shè)M′（0，m），則AM=2﹣=，BM=，MM′=﹣m． 易知Rt△ABM∽Rt△MBM′， ∴，即， 解得m=， ∴此時M點坐標為（0，）． 綜上所述，除點C外，在坐標軸上存在點M，使得△MAB是直角三角形． 符合條件的點M有5個，其坐標分別為：（，0）、（，0）、（，0）、（0，）或（0，）． 點評： 本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)等重要知識點．難點在于第（3）問，所求的M點有5個（x軸上有3個，y軸上有2個），需要分情況討論，不要遺漏．