高中物理《勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系 》 教案1

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111 課堂教學(xué)學(xué)案　教材　第2課（章）、第2節(jié)（單元）第1課時，　　2007-9-27 課　題 2.3勻變速直線運(yùn)動的速度位移與時間的關(guān)系 教學(xué)模式 自主預(yù)習(xí)→小組討論→自主探究 教學(xué) 目標(biāo) （認(rèn)識 技能 情感） 1．知識與技能：①由速度圖象用極限的思想推導(dǎo)位移公式；②用位移公式和速度公式推導(dǎo)位移與速度的關(guān)系（不含時間t的位移公式）；③ 會用位移的兩個公式解決勻變速直線運(yùn)動問題。 2．過程與方法：極限的思想推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式 3．情感態(tài)度與價值觀：極限思想是一種重要的科學(xué)思維方法，我們在第一章的平均速度到瞬時速度，由平均加速度到瞬時加速度，也用的是極限思想，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到科學(xué)思維的力量。 教學(xué)重 難　點(diǎn) 重點(diǎn)：會應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式解決勻變速直線運(yùn)動的問題。 難點(diǎn)：由速度圖象用極限的思想推導(dǎo)位移公式 教　具 講義 板 書 設(shè) 計 2.3勻變速直線運(yùn)動的速度位移與時間的關(guān)系 一、勻變速直線運(yùn)動 1、 2、 二、速度公式的推導(dǎo) 1、 2、 三、鞏固練習(xí) 教　學(xué) 環(huán)　節(jié) 學(xué)生學(xué)習(xí)活動的過程與內(nèi)容 （按環(huán)節(jié)設(shè)計自學(xué)、討論、實踐、探索、訓(xùn)練等內(nèi)容） 教師導(dǎo)向激勵示范等內(nèi)容 （精講、啟發(fā)、聯(lián)系滲透等） 一.勻速直線運(yùn)動的位移 勻速直線運(yùn)動的位移由，在速度圖線上正好等于速度圖線與時間軸所圍的面積。（注意，本章里位移的字母由上一章的換成了，為此，教材在小字部分作了說明，即：以運(yùn)動的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以運(yùn)動的起始時刻為時刻，這樣，時間間隔就可以直接用表示，該時間間隔內(nèi)的位移就可以直接用表示） 【辨析】如圖是一個質(zhì)點(diǎn)沿某一軸運(yùn)動的速度圖線，計算質(zhì)點(diǎn)在4秒內(nèi)的總位移。 【總結(jié)】速度圖線與時間軸圍程度的面積不但可以表示位移的大小，而且還可以表示位移的方向，即如果所圍面積在時間軸的下方的話，表示位移的值為負(fù)，即方向與規(guī)定的正方向相反。 二.由速度圖象，用極限思想推導(dǎo)位移公式 【假想】勻速直線運(yùn)動的速度圖線與時間軸所圍面積可表示位移，那么，從本質(zhì)上說，是否勻變速直線運(yùn)動（甚至一切非勻變速運(yùn)動）的速度圖線與時間軸所圍面積都可以表示位移呢？ 【進(jìn)一步假想】①為了便于利用勻速直線運(yùn)動的這個結(jié)論，我們不妨把勻變速直線運(yùn)動的時間分成幾個等間隔的小段（比如5個小段），每一小段的時間間隔為，每一小段起始時刻的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示。我們以每一小段起始時刻的瞬時速度乘以時間間隔近似地當(dāng)作各小段時間間隔內(nèi)的位移，顯然，各段位移可以用一個又高又窄的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移。 ②當(dāng)然，這樣的做法是粗略的。因為，顯然即使在每一小段時間間隔內(nèi)，速度也是變化的，僅僅用起始速度乘以時間間隔來代表位移與勻速直線運(yùn)動用不變的速度乘以時間間隔的做法還是有差別的。（至少要用這段時間間隔內(nèi)的平均速度乘以時間間隔代表位移）。 ③為了精確些，我們可以把時間間隔取得小一點(diǎn)，這樣，在每一小段時間間隔內(nèi)的起始速度與末速度的差別不太大，就可以認(rèn)為在這一小段時間間隔內(nèi)是勻速的，那么，用起始速度乘以這一小段時間間隔就能更精確地代表位移。當(dāng)然，總位移也就是用所有這些小段所對應(yīng)的更窄的小矩形面積之和代表了。 ④可以進(jìn)一步想像，如果把整個運(yùn)動過程劃分為非常非常細(xì)小的時間間隔，那么，很多很多的小矩形的面積之和就能非常非常地準(zhǔn)確地代表物體的位移了。也就是說，在速度圖象上，很多很多的小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起就成了一個梯形。那么，梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動的物體在時刻到時刻的總位移。 ⑤那么，圖線與時間軸所圍成的梯形面積為，把表示幾何線段的字母換成物理量的字母，上式變?yōu)? ，再結(jié)合速度公式 得出位移公式： ⑥對位移公式的認(rèn)識：第一，該公式涉及幾個物理量，各個字母表示什么物理量？第二，要求一個物理量，需要知道其他幾個物理量？第三，把位移看成函數(shù)的應(yīng)變量，把時間看成函數(shù)的自變量，那么，位移是關(guān)于時間的什么函數(shù)？這個函數(shù)的二次項系數(shù)表示什么？，一次項系數(shù)表示什么？第四，如果運(yùn)動的初速度為零，則位移公式為。 三.對位移公式的應(yīng)用舉例 【例1】一輛汽車以的加速度加速行駛了，駛過了，汽車開始加速時的速度是多少？ 【解答規(guī)范】（選汽車的運(yùn)動方向為正方向，但該題的題意關(guān)于加速和減速的情況很清楚，所以，可以不用特別寫出來）。 ，，，求＝？ 由，得。 答：汽車開始加速時的速度為 【問】可以求加速到末的速度嗎？ 【當(dāng)堂訓(xùn)練】教材《問題與練習(xí)》 四.對速度圖象的應(yīng)用的再認(rèn)識 【例2】某質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動的速度圖象如圖所示，則下列判斷正確的是 A.第1s末運(yùn)動方向發(fā)生改變 B.第2s末回到出發(fā)點(diǎn) C.前3s的總位移為3m D.第4s末回到出發(fā)點(diǎn) 【總結(jié)與歸納】 ①速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，并且，面積在時間軸上方的表示位移是正的，面積在時間軸下方的表示位移為負(fù)的，如果運(yùn)動的速度圖線有時在時間軸上方，有時在時間軸下方，則總位移應(yīng)該是正、負(fù)位移的代數(shù)和。 ②用極限的思想推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移公式，這里，指位移矢量，是初速度矢量，是加速度矢量。在解題時，必須先確定正方向，把矢量轉(zhuǎn)化為標(biāo)量后參與運(yùn)算。 ③位移公式是位移關(guān)于時間的二次函數(shù)。用位移公式時，都是以起始開始計時，以起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣，這里的與第一章的對應(yīng)，與第一章的對應(yīng)。 ④用公式解題時的規(guī)范要求。 作　業(yè) 布 置 課堂作業(yè) 課后作業(yè) 下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容 勻變速直線運(yùn)動位移與速度關(guān)系 教后感 領(lǐng)導(dǎo) 查閱 111