高中物理《勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 》 教案5

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111 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 授課人：林籽葵 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 1． 知道勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系及其應(yīng)用 2． 了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式 3． 理解圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移 4． 能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式 5． 會適當(dāng)?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算 2、過程與方法 1． 通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較 2． 感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點 3、情感、態(tài)度與價值觀 1． 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)位移速度關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自己動手的能力，增加物理情感 2． 體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學(xué)能力的價值觀 二、教學(xué)重點 1． 理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用 2． 理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用 三、教學(xué)難點 1．圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移 2．微元法推導(dǎo)位移時間關(guān)系式 3．勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其靈活應(yīng)用 四、課時安排 2課時 五、教學(xué)過程 新課導(dǎo)入：對于運動問題，人們不僅關(guān)注物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律。 一．勻速直線運動的位移 我們首先研究最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系，請同學(xué)們畫出其對應(yīng)的速度—時間圖象，如右圖所示。 分析：由數(shù)學(xué)知識可知，速度—時間圖象中圖線與t軸所圍成的陰影部分的面積S=， 根據(jù)可得在數(shù)值上有S=，即可以說圖線與t軸所圍成的面積表示了的物體做勻速直線運動在時間t內(nèi)所發(fā)生的位移。 提出問題：類似的，對于勻變速直線運動，它的圖象，是不是也存在著類似的關(guān)系呢？ 回答問題：是的。對于勻變速直線運動來說， 它的圖象與t軸所圍成的面積也代表勻變速直線運動的位移。 那么，下面我們就從圖象的方法入手，探究勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系。 二．勻變速直線運動的位移 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第40頁“思考與討論”欄目，組織學(xué)生討論這一問題。 討論后形成共識：在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時間間隔越小時，這一瞬時速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時間內(nèi)的平均快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時間間隔，得到該區(qū)段的位移，將這些位移加起來，就得到總位移。也就是說當(dāng)所取時間間隔更小時，，同樣用這種方法計算，誤差會更小，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度，誤差也就越小。 這里面體現(xiàn)了“微分”的思想方法，那么接下來我們就試著用這種方法來探究勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系，看能否得到一些有用的結(jié)論。 探究活動：（1）請同學(xué)們畫出勻變速直線運動的圖象（課本第41頁圖2.3-2甲） （2）把物體的運動分成幾個小段，如。按照“微分”的思想，如果以每小段起始時刻的速度乘以時間近似地當(dāng)做各小段中物體的位移，各小段位移可以用一個又窄有高的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移（課本第41頁圖2.3-2乙），比較5個小矩形的面積和圖線與t軸圍成的梯形的面積相差了多少。（每個小矩形頂端與圖線所圍成的5個小三角形的面積） （3）為了更精確一些，可以把運動過程劃分為更多的小段（課本第41頁圖2.3-2丙），那么所有這些小段的位移之和與整個過程中的位移，即這些許多更小的矩形面積之和與圖線與t軸所圍成的梯形的面積又相差了多少。（許多小矩形頂端與圖線圍成的許多小三角形的面積） （4）比較（2）與（3）中的小三角形的面積的大小關(guān)系，看那種情況下，小三角形面積總和較??；也就是說比較那種情況下，小矩形的面積總和更接近于梯形的面積。（當(dāng)分得越細，也就是分得小矩形越多，這些小矩形的面積總和更接近于梯形的面積） （5）想象推理：如果把整個運動過程劃得非常非常細時（分得無限小時），許許多多的小矩形的面積之和就能更準(zhǔn)確地代表物體的位移了。這時，“許許多多”小矩形頂端的“鋸齒形”（許許多多小三角形）就看不出了。這些小矩形合在一起成了一個梯形OABC（課本第41頁圖2.3-2丁）則梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0（此時速度為）到t（此時速度為）這段時間的位移。 推導(dǎo)：在課本第41頁圖2.3-2丁中， 直線下面的梯形OABC的面積是 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成 根據(jù)得到 （板書）勻變速直線運動平均速度的表達式： 把前面的速度與時間關(guān)系代入，就得到 （板書）勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系 說明：（1）這個公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。 （2）公式中的，，都是矢量，應(yīng)用時應(yīng)選統(tǒng)一的正方向。 見課本第42頁“做一做” 教師指導(dǎo)學(xué)生畫出勻變速直線運動的圖象，讓學(xué)生探究它的為什么不是直線，而是一條拋物線。 結(jié)論：因為圖象反映的不是運動的軌跡，而是運動的規(guī)律，跟我們前面學(xué)的關(guān)于圖象的結(jié)論相一致。 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第42頁例題，教師在黑板右邊詳細解出這道題目，使學(xué)生會應(yīng)用勻變速直線運動位移時間關(guān)系解題，加深對這個公式的理解，同時強調(diào)解題時一般應(yīng)先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關(guān)系，然后再把數(shù)值代入求出未知量。 隨堂練習(xí)：以18m/s的速度行使的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6m/s2，求汽車在6s內(nèi)的位移。 請一位學(xué)生到黑板解，其他同學(xué)自己用草稿紙解。 解析：誤區(qū)：直接由已知條件根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系，不可能出現(xiàn)位移為0的情況。那么，是哪里出了問題呢？ 指導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生說說他們的看法。然后小結(jié)，運動的實際情況是汽車不可能運動了6s的時間，肯定是不到6s的時候就已經(jīng)停下來了，所以解這道題目首先我們要判斷汽車實際的運動時間。 解法1：根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系 得到汽車剎車所用的時間s=3s=t3 所以汽車在3s后是處于靜止?fàn)顟B(tài)的 所以汽車在6s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移 即m=27m 解法2：由勻加速直線運動平均速度的定義可知m/s=9m/s 再根據(jù)解得m=27m 評注：應(yīng)用物理規(guī)律解題時，一定要注意其使用范圍和應(yīng)用條件，不能僅從數(shù)學(xué)推理就直接代公式。 提出問題：這道題目還沒有其它解法呢？ 在思考還沒有其它解法時，我們先來探究下面的一道題目 三．勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 例題：射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是m/s，槍筒長m，計算子彈射出槍口時的速度。 解析：子彈在槍筒中運動的初速度是0，因此根據(jù)得到 然后根據(jù)可以求出子彈離開槍口時的速度。 但是，仔細一想，我們會看到，在這個問題中，已知條件和所求結(jié)果都不涉及時間t，它只是一個中間量。那么，可以在和兩式中消去t，從而直接得到位移與速度的關(guān)系為：（板書） 則根據(jù)位移與速度關(guān)系 得到子彈離開槍口的速度 通過以上分析可以看到，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用勻變速直線運動的位移速度關(guān)系求解，往往會使問題變得簡單、方便。 回到剛才的“隨堂練習(xí)”汽車剎車的問題，通過判斷可以知道汽車在6s時刻已經(jīng)停下來，末速度為0，又在求解過程可以認為已知量和未知量都不涉及時間，所以直接根據(jù)勻變速直線運動位移與速度關(guān)系可得。 隨堂練習(xí)：課本第44頁“問題與練習(xí)”第2題和第3題 四．布置作業(yè)：課本第44頁“問題與練習(xí)”第1題和第4題 五．板書設(shè)計 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 一．勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系： 圖象中圖線與時間軸、時刻線圍成的面積表示位移 二．勻變速直線運動的平均速度： 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系： 圖象中圖線與時間軸、時刻線圍成的面積表示位移 三．勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系： 111