蘇科版七年級(jí)下冊(cè) 11.5用一元一次不等式解決問(wèn)題尖子生提優(yōu)訓(xùn)練（一）

3、滿足的不等式是(????) A. 4×x0.5≥100 B. 4×x0.5≤100 C. 4×x0.5<100 D. 4×x0.5>100 6. 某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10％，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高(????) A. 40％ B. 33.4％ C. 33.3％ D. 30％ 二、填空題 7. 丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，答錯(cuò)一題或不答倒扣1分.如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分，那么他至少要答對(duì)______ 題. 8

4、. 某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打___________折出售此商品． 9. 張亮和朋友們聚會(huì)，準(zhǔn)備在方糖KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，圖為方糖KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案，張亮通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)包廂計(jì)費(fèi)方案比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案省錢，則參加這次聚會(huì)至少有________人． 10. 有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無(wú)法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人． 11. 通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹(shù)齡．通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5?m的地方作為測(cè)量部位．某

5、樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5?cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)3?cm.假設(shè)這棵數(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4?m.列滿足x的不等關(guān)系：__________________． 12. 中考剛剛結(jié)束，有四位老師攜帶試卷乘坐電梯，這四位老師的體重共270kg，每捆試卷重20kg，電梯的最大負(fù)荷為1050kg(達(dá)到1050kg自動(dòng)報(bào)警)，則該電梯在四位老師乘坐的情況下最多還能搭載_______捆試卷． 三、解答題 13. “漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的13，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程． (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，

6、需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？ (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？ 14. 威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元. (1)每件種A商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？ (2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件．如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？ 15. 鮮豐水果超市今年年初從

7、東南亞購(gòu)進(jìn)“細(xì)腰榴蓮”投放市場(chǎng)，隨著消費(fèi)者的接受認(rèn)同，銷售價(jià)格不斷攀高． (1)據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年5月1日與年初相比，價(jià)格至少上漲了60﹪.若消費(fèi)者在5月1日購(gòu)買3千克“細(xì)腰榴蓮”至少需要120元，那么今年年初這種“細(xì)腰榴蓮”的最低價(jià)格是每千克多少元⊕ (2)為了更好的占領(lǐng)市場(chǎng)，該超市從5月2日起試銷同類型新品“榴蓮皇后”，為了盡快打開(kāi)銷路，“榴蓮皇后”的定價(jià)比(1)中5月1日“細(xì)腰榴蓮”的最低銷售價(jià)還低a﹪(a>0)，而“細(xì)腰榴蓮”仍以5月1日的最低銷售價(jià)進(jìn)行銷售，這樣當(dāng)天“細(xì)腰榴蓮”和“榴蓮皇后”的總銷量比5月1日“細(xì)腰榴蓮”的銷售量多a﹪，且“細(xì)腰榴蓮”的銷量占總銷量的14，兩種水果的銷售

8、總金額比5月1日“細(xì)腰榴蓮”的最低銷售金額增加a10﹪，求a的值． 16. 在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念時(shí)，某學(xué)校計(jì)劃分批組織全校1500名師生到某地參觀，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息： 型號(hào) 載客量 租金單價(jià) A 30人/輛 380元/輛 B 20人/輛 280元/輛 注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)． (1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)

9、解析式(也稱關(guān)系式)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍； (2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)20360元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？ 17. 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，己知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料 維生素C及價(jià)格 甲種原料 乙種原料 維生素C/(單位/千克) 600 100 原料價(jià)格/(元/千克) 8 4 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買甲、乙兩神原料的費(fèi)用不超過(guò)72元， (1)按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ (2)試寫出最省錢的方案．

10、 18. 如圖，是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.5厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)4.6厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài) (1)填表： 鐵環(huán)個(gè)數(shù) 1 2 3 4 鏈條長(zhǎng)(cm) 4.6 8.2 _____ ____ (2)設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y； (3)若要組成2.17米長(zhǎng)的鏈條，至少需要多少個(gè)鐵環(huán)⊕ 19. 某建材銷售公司在2019年第一季度銷售A，B兩種品牌的建材共126件，A種品牌的建材售價(jià)為每件6000元，B種品牌的建材售價(jià)為每件9000元． (1)若該銷

11、售公司在第一季度售完兩種建材總銷售額不低于96.6萬(wàn)元，求至多銷售A種品牌的建材多少件⊕ (2)該銷售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價(jià)格，將A種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上下調(diào)a%，B種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上上漲a%；同時(shí)，與(1)問(wèn)中最低銷售額的銷售量相比，A種品牌的建材的銷售量增加了12a%，B種品牌的建材的銷售量減少了25a%，結(jié)果2019年第二季度的銷售額比(1)問(wèn)中最低銷售額增加223a%，求a的值． 答案和解析 1. D 解：假設(shè)第9，10次射擊都為10環(huán)，設(shè)第8次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，則可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式， 62+20+x>90，

12、解得：x>8， 故第8次射擊不能少于9環(huán)． 2. B 解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為x，x+1，x+2， 則有：x+x+1+x+2<15， 解得x<4， ∵x為自然數(shù)，則x可取0，1，2，3， ∴這樣的自然數(shù)組有4組． 3. A 解：根據(jù)題意得到5×a+b2<3a+2b， 解得a>b． 4. A 解：設(shè)共安排x艘船， 根據(jù)題意得6x+18<50，① 10(x?1)+1≤6x+18<10x?，② 由①得x<163③， 由②得92

13、 解：設(shè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度x(cm)， 據(jù)題得，4×x0.5>100? 6. B 解：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為(1+x)y元/千克，由題意得： 0.9a1+xay×100％≥20％， 解得：x≥13≈33.4％， 經(jīng)檢驗(yàn)x≥13是原不等式的解． ∵超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)， ∴這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%． 7. 22 解：設(shè)他至少要答對(duì)x題，依題意得 5x?(30?x)>100， x>653， 而x為整數(shù)， 所以他至少要答對(duì)22題． 8.

14、七 解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得： 300×x10?200≥200×5% 解之得，x≥7 所以售貨員最低可以打7折出售此商品． 9. 11 解：設(shè)張亮和朋友們共有x人， 若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：(100×6+20x)元， 若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：50x+(6?3)×10x=80x(元)， ∴100×6+20x<80x， 解得：x>10． 則參加這次聚會(huì)至少有11人． 10. 44 解：設(shè)共有x間宿舍，則學(xué)生數(shù)有(4x+20)人， 根據(jù)題意得：0<4x+20?8(x?1)<8， 解得5

15、， ∴x=6， 即學(xué)生有4x+20=44． 即宿舍6間，學(xué)生人數(shù)是44人． 11. 5+3x>240 解：設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x年樹(shù)圍才能超過(guò)2.4?m， 由“5?cm+生長(zhǎng)的樹(shù)圍>2.4?m”可得：5+3x>240， 12. 38 解：設(shè)最多還能搭載x捆試卷， 依題意得：20x+270≤1050， 解得：x≤39． 因?yàn)殡娞莸淖畲筘?fù)荷為1050kg(達(dá)到1050kg自動(dòng)報(bào)警) 所以該電梯在這四位老師乘坐的情況下最多還能搭載38捆試卷． 13. 解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程， ∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的13，

16、 ∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程， 根據(jù)題意可得： 13+15(190+1x)=1， 解得：x=30， 檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根， 答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程； (2)設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得： 190×36+y×130≥1， 解得：y≥18， 答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程． 14. 解：(1)設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由題意，得 x+4y=6003x+5y=1100， 解得：x=200y=100 答：每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，每件B種商品售出后

17、所得利潤(rùn)為100元． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(34?a)件．由題意，得 200a+100(34?a)≥4000， 解得：a≥6 答：威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品． 15. 解：(1)設(shè)今年年初這種“細(xì)腰榴蓮”的價(jià)格是每千克x元， 3x1+60％≥120， 解得：x≥25， 答：今年年初這種“細(xì)腰榴蓮”的最低價(jià)格是每千克25元； (2)由題意得：5月1日“細(xì)腰榴蓮”的最低銷售價(jià)為120÷3=40(元/千克)， 1?14×401?a％1+a％+40×141+a％=401+a10％， 解得：x1=0(舍去)，x2=20， 答：a的值為20．

18、 16. 解：(1)y=380x+280(62?x) =100x+17360， 30x+20(62?x)≥1500， x≥26． ∴?26≤x≤62， ∴?26≤x≤62且x為整數(shù)； (2)100x+17360≤20360，x≤30， ?∴26≤x≤30，所以共6種租車方案， ?k=100>0，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=26時(shí)，y最小， ∴A型號(hào)客車26輛，B型號(hào)客車36輛最省錢． 17. (1)設(shè)甲種原料購(gòu)買x千克，由題意得：{600x+100(10?x)?42008x+4(10?x)?72?， 解得∴325?x?8 (2)最省錢方案：甲購(gòu)買325千克，乙

19、購(gòu)買185千克，總費(fèi)用是65.6元． 18. (1)11.8；15.4； (2)由題意得：y=4.6n?2(n?1)×0.5， 即y=3.6n+1； (3)據(jù)題意有：3.6n+1≥217， 解得：n≥60， 答：至少需要60個(gè)鐵環(huán)． 解：(1)由題意可得：3×4.6?4×0.5=11.8(cm)， 故3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為11.8cm． 4×4.6?6×0.5=15.4(cm)， 故4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為15.4cm． 故答案為：11.8；15.4； 19. 解：(1)設(shè)銷售A品牌的建材x件，則銷售B品牌的建材(126?x)件， 依題意，得：6000x+9000(126?x)≥966000， 解得：x≤56． 答：至多銷售A品牌的建材56件． (2)在(1)中銷售額最低時(shí)，B品牌的建材70件． 依題意，得：6000(1?a%)×56(1+12a%)+9000(1+a%)×70(1?25a%)=(6000×56+9000×70)(1+223a%)， 令a%=y，整理這個(gè)方程，得：10y2?3y=0， 解得：y1=0，y2=310， ∴a1=0(舍去)，a2=30， 答：a的值為30． 12 / 12