八年級數(shù)學上冊《14.1.1 同底數(shù)冪的乘法》課件 新人教版.ppt

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同底數(shù)冪的乘法 an表示的意義是什么 其中a n an分別叫做什么 an 底數(shù) 冪 指數(shù) 提出問題 創(chuàng)設情景 an a a a an個a 25表示什么 問題 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意義 乘方的意義 10 10 10 10 10可以寫成什么形式 式子103 102的意義是什么 思考 103與102的積 底數(shù)相同 這個式子中的兩個因式有何特點 請同學們先根據(jù)自己的理解 解答下列各題 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3個a 2個a 5個a 探究在線 請同學們觀察下面各題左右兩邊 底數(shù) 指數(shù)有什么關(guān)系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 當m n都是正整數(shù) 分組討論 并嘗試證明你的猜想是否正確 10 2 a 3 2 3 2 3 2 猜想 am an am n 當m n都是正整數(shù) am an m個a n個a aa a aa a am n m n 個a 即 am an am n 當m n都是正整數(shù) aa a 乘方的意義 乘法結(jié)合律 乘方的意義 真不錯 你的猜想是正確的 am an am n 當m n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘 想一想 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時 是否也具有這一性質(zhì)呢 怎樣用公式表示 底數(shù) 指數(shù) 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 請你嘗試用文字概括這個結(jié)論 我們可以直接利用它進行計算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 運算形式 運算方法 同底 乘法 底不變 指加法 冪的底數(shù)必須相同 相乘時指數(shù)才能相加 例題引領 am an am n 當m n都是正整數(shù) am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 1 計算 1 107 104 2 x2 x5 3 a a6 4 2 6 2 8 5 xm x2m 1 6 26 2 8 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 3 a a6 a1 6 a7 4 2 6 2 8 2 6 8 2 14 214 5 xm x2m 1 xm m 1 x2m 1 6 26 2 8 26 28 26 8 214 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 智取百寶箱1 計算 搶答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 Good 2 計算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 3 我是法官我來判 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 隨機應變 x3 a5 x3 2m 真棒 真不錯 你真行 太棒了 我國陸地面積約是9 6 平方千米 平均每平方千米的土地上 一年從太陽得到的能量相當于燃燒1 3 噸煤所產(chǎn)生的能量 求在我國領土上 一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量 解 9 6 106 1 3 105 9 6 106 1 3 105 9 6 1 3 106 105 12 48 1011 1 248 1012 噸 答 一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒1 248 1012噸煤所產(chǎn)生的能量 1 計算 1 解 原式 a 1 4 3 a 8 2 x y 3 x y 4 am an am n 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一個數(shù) 字母 式子等 2 填空 1 8 2x 則x 2 8 4 2x 則x 3 3 27 9 3x 則x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)指數(shù)am an am n m n正整數(shù) 整理反思 我學到了什么 知識 方法 特殊 一般 特殊 例子公式應用 不變 相加 快樂套餐 P148習題15 1 1 1 2 2 1 8