2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》word學(xué)案.doc

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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》word學(xué)案 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，體驗(yàn)軌跡法的基本思想 2.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)方程寫出圓心的坐標(biāo)和半徑 3.能根據(jù)所給條件，通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 1課前準(zhǔn)備 問題1：確定直線的基本要素是什么？確定圓的基本要素又是什么呢？ 問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來表示，設(shè)該直線的方程為，則直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是 ；以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 該條直線上. 1課堂學(xué)習(xí) 一、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 難點(diǎn)：圓與方程的關(guān)系 二、知識(shí)建構(gòu) 如圖，是以為定點(diǎn)，為定長(zhǎng)畫出的一個(gè)圓，如何建立它的方程 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 推廣：一般地，設(shè)點(diǎn)是以為圓心，為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則，由兩點(diǎn)間距離公式，得到： ，即 . 反過來，若有點(diǎn)滿足方程 ，根據(jù)圓的定義動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離為定值所以點(diǎn)在以 為圓心， 為半徑的圓上. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 方程 叫做以為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 特別地，當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： . 三、典型例題 例1.求圓心是且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程. 例2. （1）已知圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，．求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． （2）已知圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，．求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例3. 求圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例4. 求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程. 四、反饋練習(xí) 寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： ⑴經(jīng)過點(diǎn)，圓心為. . ⑵已知兩點(diǎn),，以線段為直徑． . ⑶以點(diǎn)為圓心，并且和軸相切的. . ⑷以點(diǎn)為圓心，并且和軸相切的． . 五、學(xué)法指導(dǎo) 1.方法歸納 ⑴利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能直接求出圓心和半徑. ⑵比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小，能得出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法： ⑴根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. ⑵根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 1課后復(fù)習(xí) 1.已知圓的方程為則該圓圓心坐標(biāo)為 ,半徑 . 2.以點(diǎn)和點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 3.以為圓心且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 4.圓心為半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 5.圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 6.若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 7.求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)： ⑴與兩坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線上. . ⑵經(jīng)過點(diǎn)和且圓心在軸上. . 8.求過兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 9.已知圓內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 10.已知半徑為的圓過點(diǎn)，且圓心在直線上，求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.