高中數(shù)學(xué) 第3章 2.1-2.2古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課件 北師大版必修3.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第3章 2.1-2.2古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課件 北師大版必修3.ppt》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 2.1-2.2古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課件 北師大版必修3.ppt(46頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 北師大版 必修3 概率 第三章 第三章 2古典概型 2 1古典概型的特征和概率計(jì)算公式2 2建立概率模型 齊王與田忌賽馬 田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬 劣于齊王的上等馬 田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬 劣于齊王的中等馬 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬 現(xiàn)各出上等 中等 下等三匹馬分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽 勝兩場(chǎng)以上 含兩場(chǎng) 即為獲勝 如齊王知道田忌的馬的出場(chǎng)順序 他獲勝的概率是多大 如田忌知道齊王的馬的出場(chǎng)順序 他能獲勝嗎 如雙方均不知對(duì)方馬的出場(chǎng)順序 你能探求田忌獲勝的概率嗎 1 古典概型 1 定義 如果一個(gè)試驗(yàn)滿(mǎn)足如下兩個(gè)特征 有限性 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有 個(gè) 每次試驗(yàn)只出現(xiàn) 等可能性 每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的 我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為古典概型 古典的概率模型 有限 其中的一個(gè)結(jié)果 可能性相同 2 計(jì)算公式對(duì)于古典概型 通常試驗(yàn)中的某一事件A是由幾個(gè) 組成 如果試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 基本事件 數(shù)為n 隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m 那么事件A的概率規(guī)定為 P A 3 求古典概型概率的步驟 反復(fù)閱讀題目 收集題目中的各種信息 理解題意 判斷試驗(yàn)是否為等可能事件 并用字母表示所求事件 利用列舉法或其他知識(shí)計(jì)算基本事件的總數(shù)n及事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m 基本事件 2 建立概率模型 1 一般來(lái)說(shuō) 在建立概率模型時(shí) 把什么看成一個(gè)基本事件 即一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果 是人為規(guī)定的 我們只要求 每次試驗(yàn)有一個(gè)并且只有一個(gè)基本事件出現(xiàn) 只要基本事件的個(gè)數(shù)是 并且它們的發(fā)生是 的 那么這種概率模型就是古典概型 2 對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn) 可以根據(jù)需要 建立滿(mǎn)足我們要求的 3 我們從不同的角度去考慮一個(gè)實(shí)際問(wèn)題 可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不同的古典概型來(lái)解決 而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù) 問(wèn)題的解決就變得越簡(jiǎn)單 有限的 等可能 概率模型 越少 1 下列試驗(yàn)是古典概型的是 A 任意拋擲兩枚骰子 所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件B 為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是1的概率 將取出的正整數(shù)作為基本事件C 從甲地到乙地共n條路線(xiàn) 求某人正好選中最短路線(xiàn)的概率D 拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止 答案 C 解析 A D不是等可能的 B正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字為1的數(shù)有無(wú)限個(gè) 2 拋擲一枚骰子 出現(xiàn)偶數(shù)字的基本事件個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案 C 解析 因?yàn)閽佉幻恩蛔踊臼录?個(gè) 它們分別是1 2 3 4 5 6 故出現(xiàn)偶數(shù)字的基本事件是3個(gè) 4 將一粒骰子拋擲一次 得到奇數(shù)的概率是 5 從1 2 3 4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) 則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有號(hào)碼的3個(gè)黑球 從中摸出2個(gè)球 1 共有多少種不同的結(jié)果 基本事件 2 摸出2個(gè)黑球有多少種不同結(jié)果 思路分析 由題目可獲取以下主要信息 口袋內(nèi)4個(gè)球是有區(qū)別的 摸出其中任意兩個(gè)球都是一種結(jié)果 然后把各種情況一一列舉出來(lái) 基本事件的個(gè)數(shù)判斷 規(guī)范解答 1 共有6種不同結(jié)果 分別為 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 白 黑1 白 黑2 白 黑3 2 從上面所有結(jié)果可看出摸出2個(gè)黑球的結(jié)果有3種 規(guī)律總結(jié) 基本事件數(shù)的探求方法 列舉法 此法適合于較簡(jiǎn)單的試驗(yàn) 樹(shù)形圖法 樹(shù)形圖是進(jìn)行列舉的一種常用方法 適合較復(fù)雜問(wèn)題中基本事件數(shù)的探求 袋中有大小 形狀相同的紅球 黑球各一個(gè) 現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次 每次摸取一個(gè)球 1 寫(xiě)出該試驗(yàn)的基本事件及基本事件總數(shù) 2 寫(xiě)出 取出的三球是二紅一黑 這一事件包含的基本事件 解析 1 由題意所有可能的基本事件有 紅 紅 紅 紅 紅 黑 紅 黑 紅 紅 黑 黑 黑 紅 紅 黑 紅 黑 黑 黑 紅 黑 黑 黑 共有8個(gè)基本事件 2 取出的三球是二紅一黑 這一事件包括 紅 紅 黑 紅 黑 紅 黑 紅 紅 共3個(gè)基本事件 古典概型的判斷 袋中有大小相同的5個(gè)白球 3個(gè)黑球和3個(gè)紅球 每球有一個(gè)區(qū)別于其它球的編號(hào) 從中摸出一個(gè)球 1 有多少種不同的摸法 如果把每個(gè)球的編號(hào)看作是一個(gè)基本事件概率模型 該模型是不是古典概型 2 若按球的顏色為基本事件 有多少個(gè)基本事件 以這些基本事件建立概率模型 該模型是不是古典概型 思路分析 由題目可獲取以下主要信息 袋中有大小相同的5個(gè)白球 3個(gè)黑球和3個(gè)紅球 每球有一個(gè)區(qū)別于其他球的編號(hào) 現(xiàn)從中摸一球 解答本題可先確立概率模型以及它是由哪些基本事件所構(gòu)成 然后再判斷該模型是否滿(mǎn)足古典概型的特點(diǎn) 進(jìn)而確定是否為古典概型 規(guī)范解答 1 由于共有11個(gè)球 且每個(gè)球有不同的編號(hào) 故共有11種不同的摸法 又因?yàn)樗星虼笮∠嗤?因此每個(gè)球被摸中的可能性相等 故以球的編號(hào)為基本事件的概率模型為古典概型 判斷下列兩個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型 并說(shuō)明原因 1 在數(shù)軸上任取一點(diǎn) 求該點(diǎn)坐標(biāo)小于1的概率 2 從1 2 3 4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù) 求兩數(shù)之一是2的概率 解析 1 在數(shù)軸上任取一點(diǎn) 此點(diǎn)可以在數(shù)軸上的任一位置 且在每個(gè)位置的可能性是相同的 具備等可能性 但試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多個(gè) 不滿(mǎn)足古典概型的特征 1 即不滿(mǎn)足試驗(yàn)結(jié)果的有限性 因此不屬于古典概型 2 此問(wèn)題是古典概型 因?yàn)榇嗽囼?yàn)的所有基本事件共6個(gè) 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 且每個(gè)事件的出現(xiàn)是等可能的 因此屬于古典概型 古典概型的概率求法 把一粒骰子拋6次 設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x 1 求出x的可能取值情況 即全體基本事件 2 下列事件由哪些基本事件組成 用x的取值回答 x的取值為2的倍數(shù) 記為事件A x的取值大于3 記為事件B x的取值不超過(guò)2 記為事件C x的取值是質(zhì)數(shù) 記為事件D 3 判斷上述事件是否為古典概型 并求出其概率 規(guī)范解答 把兩枚骰子分別記為A B 則點(diǎn)數(shù)和的可能的情況如下表所示 3 先后拋擲兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)情況如下表所示 甲 乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲 轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次 1 若兩次數(shù)字之差的絕對(duì)值為0 1或2 則甲勝 否則乙勝 2 若兩次數(shù)字之和是2的倍數(shù) 則甲勝 而若兩次數(shù)字之和是3的倍數(shù)或5的倍數(shù) 則乙勝 分別求出兩個(gè)游戲中甲 乙獲勝的概率 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球 它們的標(biāo)號(hào)分別為2和7 乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球 它們的標(biāo)號(hào)分別為4和5 丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球 它們的標(biāo)號(hào)分別為3 8 9 從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 1 求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率 2 以取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度 求這些線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 第3章 2.1-2.2古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課件 北師大版必修3 2.1 2.2 古典 特征 概率 計(jì)算 公式 建立 模型 課件 北師大 必修
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-5522495.html