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《數(shù)學(xué)廣角──找次品》課標(biāo)解讀
浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué) 侯周?。ǔ醺澹?
浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）
一、課標(biāo)要求
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。
《
2、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。
二、課標(biāo)解讀
（一）通過探究活動，從簡單到復(fù)雜，一般到特殊，充分經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程
“找次品”的教學(xué)內(nèi)容實踐探究性較強(qiáng)，教師教學(xué)時，不是直接教給學(xué)生找次品的方法，而應(yīng)給予學(xué)生充足的探究時間和空間，讓學(xué)生知道“找次品”問題的含義，充分地比較、觀察、討論、交流，體會到解決問題的策略的多樣性，為后續(xù)尋求最優(yōu)策略作好鋪墊。
3、教學(xué)時可以設(shè)計有層次的、豐富的探究活動，讓學(xué)生在自主探索中體會，逐步地進(jìn)行歸納。先從最簡單的“3個”的情形入手，讓學(xué)生感知基本的推理過程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“8個”“9個”的情形，比較分析，尋找規(guī)律，再用“10個”“11個”等情形進(jìn)行驗證，歸納出找次品的最優(yōu)策略。
（二）注重數(shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，理解并掌握邏輯推理的思想方法
邏輯推理是貫徹本節(jié)課的重要思想方法。在找次品的過程中，為了使別人明白自己是怎么解決問題的，就需要清晰、有條理地表示出邏輯推理的過程。在用天平找次品的推理過程中，這里的天平并不是一架實物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化的模擬天平。因為一旦拿一架實物天平進(jìn)行實驗，結(jié)果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，這種情況下不會出現(xiàn)“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情況。在運(yùn)用推理解決問題的過程中，實際上是用頭腦中建立的天平表象，反復(fù)地進(jìn)行邏輯推理。雖然口頭和文字表達(dá)可以說明思維過程，但當(dāng)物品總量增多時，推理的步驟也相應(yīng)增加，表述起來顯得冗長煩瑣。而使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說明，可以比較簡潔而又清晰地表述出邏輯推理的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)化的方式表達(dá)思維過程，有意識地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。
《數(shù)學(xué)廣角──找次品》課標(biāo)解讀
