2022九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程2.3.2 公式法說課稿（新版）北師大版

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1、精品文檔 公式法解一元二次方程 各位評委，各位老師： 大家好！ 我是來自稻莊鎮(zhèn)實驗中學(xué)的數(shù)學(xué)教師李紅杰，今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第22章一元二次方程中?公式法解一元二次方程?。 教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，到達學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。為此，就?公式法解一元二次方程?這一課題，我將從以下幾方面作相關(guān)的教學(xué)解說。 首先，我對本節(jié)教材進行一些分析 一、教材分析 1.教材的地位和作用 ?本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和開展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的根底?！耙辉畏匠痰慕夥è暷?/p>

2、么是初中數(shù)學(xué)的“方程〞中的一個重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的根底上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。 2.教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運用公式法解一元二次方程。 能力目標(biāo)： 〔1〕通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。 〔2〕培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計算能力。 情感目標(biāo)： 〔1〕通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。 〔2〕通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。 3．重點與難點 重點：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二

3、次方程。 難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。 二、教法分析 1．教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，表達學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)． 2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時機地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實踐并反作用于實踐． 三、學(xué)法分析 學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的根本思路已經(jīng)比擬熟悉。 依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考

4、慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進的方式，二是以根本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運用不同的方法解一元二次方程時，要具體問題具體分析選擇最正確方法合理解題。在精心設(shè)計的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。 四、教學(xué)程序 小結(jié)評價 課堂檢測 拓展創(chuàng)新 學(xué)以致用 探索新知 溫故知新 教學(xué)流程： 「活動1」溫故知新 用配方法解以下方程 〔1〕； 〔2〕； 設(shè)計目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)

5、做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。 「活動2」探索新知 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題。 問題：ax2+bx+c=0〔a≠0〕且b2-4ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2= 設(shè)計目的： 鼓勵學(xué)生獨立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。 此時教師指出 〔〕是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方

6、程的方法叫公式法。 「活動3」學(xué)以致用 利用公式法解以下方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 〔1〕； 〔2〕； 〔3〕． 設(shè)計目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的根底上，老師完善以下幾點： 〔1〕一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的； 〔2〕在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 〔〕中，可求得方程的兩個根； 〔3〕由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根。 「活動4」拓展創(chuàng)新 1．用公式法解以下方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？ 〔1〕3；

7、 〔2〕； 〔3〕 設(shè)計目的：學(xué)生獨立利用公式法解上述3個方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出以下結(jié)論： 〔1〕當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根 ，； 〔2〕當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根 ； 〔3〕當(dāng)時，一元二次方程無實數(shù)根． 2．某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻．現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，假設(shè)欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，假設(shè)可以求出長和寬，假設(shè)不能說明理由． 〔課件：圍矩形場地〕 設(shè)計目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，表達主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

8、，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。 本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的根底上分組討論，利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注： 〔1〕學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程； 〔2〕學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案； 〔3〕學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案。 「活動5」課堂檢測 1.方程〔2x+1)(x+2)=6化為一般形式______，b2-4ac= ________ ， 用求根公式求得方程根x1= ________ ， x2= ________ 。 2.假設(shè)關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實根，那么k的非負(fù)整數(shù)值是

9、〔 〕 A. 0，1 B. 0，1，2 C. 1 D.1，2，3 3.用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不能是〔 〕 A. 325cm2 B. 500cm2 C. 625cm2 D.800cm2 4.三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個三角形的周長。 「活動6」小結(jié)評價 1.回憶與思考 〔1〕本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 〔2〕本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 〔3〕本節(jié)課你最大的體驗是什么？ 設(shè)計目的：以“回憶與思考〞 的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，

10、增強學(xué)生歸納總結(jié)能力。 2.評價： 本節(jié)課從以下幾個方面進行教學(xué)評價： 1〕. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進步。 2〕. 診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時調(diào)整和改善教學(xué)過程。 3〕. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和缺乏：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立信心。 3.作業(yè)： 必做題：習(xí)題22.2第4、9題 選做題：習(xí)題22.2第10、11題 五、設(shè)計說明 〔一〕幾點思考 1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比擬得出最正確解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動腦的能力。增強競爭意識。 2.教學(xué)程序設(shè)計上，注重表達師

11、生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。 〔二〕時間安排 1.溫故知新：約5分鐘 2.探索新知：約9分鐘 3.學(xué)以致用：約8分鐘 4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘 5.課堂檢測：約6分鐘 6.小結(jié)評價：約4分鐘 〔三〕板書設(shè)計 公式法解一元二次方程 一元二次方ax2+bx+c=0〔a≠0〕，b2-4ac≥0的兩個根 屏幕展示 總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果。 以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，缺乏之處請老師們批評、指正，謝謝。 歡迎下載