各地自主招生考試數(shù)學試卷集[共64頁]

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1、2011年漳州一中高中自主招生考試 數(shù) 學 試 卷 （滿分：150分；考試時間：120分鐘） 親愛的同學： 歡迎你參加本次考試！請細心審題，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答題時請注意： 請將答案或解答過程寫在答題卷的相應位置上，寫在試卷上不得分． 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有A、B、C、D四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，請將正確答案的代號填寫在答題卷中相應的表格內(nèi)，答對得4分，答錯、不答或答案超過一個的得零分） 1.下列運算正確的是…………………………………………………………（ ） A.

2、 B. C. D. ． A –1 0 1 2 3 ． ． ． ． ． （第2題圖） 2.如圖，點在數(shù)軸上表示的實數(shù)為，則等于…………………（ ） A. B. C. D. 3.甲、乙兩名運動員在次的百米跑練習中，平均成績分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習中，甲、乙兩名運動員成績較為穩(wěn)定的是……………………………（ ） A.甲

3、運動員 B.乙運動員 C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定 D.無法確定 A M B C N D l ． ． ． ． ． ． （第4題圖） 4.如圖，、、、是直線上順次四點，、分別是、的中點，且cm，cm，則的長等于……………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm 5.已知等腰

4、三角形的一個外角等于，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是……………………………………………………………………………（ ） A.、、 B.、、 C.、、 D. 、、或、、 y x O A F E （第6題圖） 6.如圖，點在函數(shù)的圖象上，過點 A作垂直軸，垂足為，過點作垂直 軸，垂足為，則矩形的面積是……（ ） A. B. C. D.不能確定 （正視圖） （俯視圖） （第7題圖） 7.用大小和形

5、狀完全相同的小正方體木塊搭成 一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖 所示，則搭成這樣的一個幾何體至少需要小 正方體木塊的個數(shù)為………………（ ） A.個 B.個 C.個 D.個 8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個圓錐的側(cè)面, 則這個圓錐的底面半徑是……………………………………………………………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.c

6、m 9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個數(shù)有 ……………………（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.已知為實數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（ ） A. B. C. D. （第13題圖） … 二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分．請將正確的答案直接填寫在答題卷中相應的橫線上） 11.函數(shù)的自變量的取值范圍是 ． E A B C D G F （第14

7、題圖） 12.分解因式： ． 13.把個邊長為的正方形排成如右圖所示的 圖形，則這個圖形的周長是 ． 14.如圖，正方形的邊長為cm，正方形 的邊長為cm．如果正方形繞點旋轉(zhuǎn)，那么 、兩點之間的最小距離為 cm． 15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，； ②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，. P A B C D E F Q （第16題圖） 則使等式成立的整數(shù) ． 16.如圖，、分別是 的邊、上 的點，與相交于點，與相

8、交于 點，若△APD ，△BQC ， 則陰影部分的面積為 ． 三、解答題（本大題共有7小題，共86分．其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分．請將解答過程寫在答題卷的相應位置上） 17.計算：. 18.先化簡，再求值： ，其中. 19.將背面相同，正面分別標有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）從中隨機抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率； （2）先從中隨機抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上

9、的數(shù)字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明. 20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學選派部分學生到若干處公共場所參加義務勞動．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學校選派學生的人數(shù)和學生所參加義務勞動的公共場所個數(shù). (第21題圖) A B C D M N 21.如圖，四邊形是正方形，點是的中點，是邊上不同于點、的點， 若，求證:.

10、 22.如圖，拋物線的頂點坐標是，且經(jīng)過點. (1)求該拋物線的解析式； (2)設該拋物線與軸相交于點，與軸D A O x y C B ． (第22題圖) 相交于、兩點（點在點的左邊）， 試求點、、的坐標； (3)設點是軸上的任意一點，分別連結(jié)、． 試判斷：與的大小關系，并說明理由. 23.如圖，是⊙O的直徑，過點作⊙O的切線，點在右半圓上移動 點與點、不重合），過點作⊥，垂足為；點在射線 上移動（點在點的右邊），且在移動過程中保持∥. (1)若、的延長線相交于點，判斷

11、是否存在點，使得點恰好在⊙O上？ 若存在，求出的大??；若不存在，請說明理由； (2)連結(jié)交于點，設，試問：的值是否隨點的移動而變化？Q A B C E F P M O （第23題圖） ． 證明你的結(jié)論． 2011年浙江省象山中學提前招生數(shù)學試題 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1、若勻速行駛的汽車速度提高40％，則行車時間可節(jié)省( )％(精確至1％) A、6 0 B、40 C、 29

12、 D、25 2、如圖，一個正方形被5條平行于一組對邊的直線和3條平行于另一組對邊的直線分成24個(形狀不一定相同的)長方形，如果這24個長方形的周長的和為24，則原正方形的面積為( )． A、1 B、9/4 C、4 D、36/25 3、已知：，x2+3x為( ) A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3 4、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形A B CD面積有( ) A、最小值12 B、最大值12 C、．最小值25 D、最大值25 5、二個天平的盤中

13、，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個天平處于平街狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置( ) A、 3個球 B、4個球 C、5個球D、6個球 5、9人分24張票，每人至少1張，則( ) A、至少有3人票數(shù)相等 B、至少有4人票數(shù)無異 C、不會有5人票數(shù)一致 D、不會有6人票數(shù)同樣 二、填空(：每小題5分，共30分、} 1、姚明在一次“N BA”常規(guī)賽中，22投144中得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了一個兩分球和 個罰球。 2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點P，OP=8,過點P所有

14、的弦中長是整數(shù)的弦有 條。 3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；…請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為 。 4、設x-y-z=19,x2+y2+z2=19，則yz-zx-xy= 。 5、我國股市交易中每天買賣一次各需千分之七點五的各種費用，某股民以每般10元的價格買入深圳某股票2000股，當股票漲到11元時，全部賣出，該投資者實際盈利 元 6、如圖，6個半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影部分)

15、的面積為 。 三、解答題(共40分) 1、(10分)四邊形AB CD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。 (1)求AB的長；(2)求EG的長。 2．、(10分)“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關信息，解答下列問題：

16、并回答小明全家到家是什么時間? (3)若出發(fā)時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱 總?cè)萘繛?5升，汽車可每行駛1千米耗油1/9升。請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議。(加油所用時問忽略不計) 3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚。甲船以每小時15千米的速度沿西偏北30方向前進，乙船以每小時15千米的速度東北方向前進。甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。 (1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間? (2)甲船追趕上乙船的速度是每小時多少千米?

17、 4、(1 2分)O C在y軸上，OA=10，OC=6。 (1)如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上；記為E，求折痕C G所在直線的解析式。 (2)如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E，①求折痕AD所在直線的解析式： ②再作E′F∥AB，交AD于點F。若拋物線y=x2+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)。 (3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當?shù)狞cD′、G′，使紙片沿D′G′翻折后；點0落在BC邊上：記為E″。請你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會有什

18、么關系? 用(1)中的情形驗證你的猜想。 2011年浙江省象山中學提前招生數(shù)學試題 一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分) 1．一個布袋中裝有10個相同的球，其中9個紅球，1個黃球，從中任意摸取一個，那么( ) (A)一定摸到紅球 (B)一定摸到黃球 (C)不可能摸到黃球 (D)很有可能摸到紅球 2．為解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個村莊之間架設輸電線路.現(xiàn)已知這四個村莊及電廠之間的距離

19、如圖所示(距離單位：公里)，則能把電力輸送到這四個村莊的輸電線路的最短總長度應該是( )． (A)19．5 (B)20．5 (C)21．5 (D)25．5 3．若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或12 4．A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現(xiàn)已知：如果A中獎，那么B也中獎： 如果B中獎，那么C中獎或A不中獎：如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎： 如果D中獎，那么A也中獎 則這四個人中，中獎的人數(shù)是( )

20、 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5．已知三條拋物線y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，則實數(shù)m的取值范圍是( ) (A)4/3

21、分) 7.在△ABC中，∠C=90，若∠B=2∠A，則tanB= ． 8．已知|x|=4，|y|=1/2，且xy<0，則x/y的值等于 。 9.按照一定順序排列的數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}，現(xiàn)有一數(shù)列{an}滿足關系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an= (用含n的代數(shù)式表示)， 10.如圖，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50個不同的點P1,P2,…，P50，過這50個點分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每個內(nèi)

22、接矩形的周長分別為L1,L2，…,L50,則L1+L2+…+L50= 。 11． 已知x為實數(shù)，且，則x2+x的值為 。 12．如圖在梯形ABCD中，∠A=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有 個。 三、解答題(本題共4小題，第13、14小題各10分，第15小題8分，第16小題12分，共40分) 13．(本題10分)如圖，已知BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高. (1)求證：ACBC=BECD

23、： (2)已知： CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。 14.(本題10分)商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。 (1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。 (2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你研究一下是否可行?若可行，請給出設計方案；若不可行，請說明理由。 15．(本題8分)閱讀材料解答問題：如

24、圖，在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線，分別交AB、AD的延長線于M、N，則。(1)試證明： (2)如圖，0為直線AB上一點，0C，OD將平角AOB三等分，點P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r的線段. 16．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠O)經(jīng)過X軸上的兩點A(x1，0)、B(x2，0)和y軸上的點C(0，-3/2)，⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點，若b=a，AB=2， (1)求拋物線的解析式： (2)設D在拋物線上，且C、D兩點關

25、于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P，并說明理由； (3)設直線BD交⊙P于另一點E，求經(jīng)過E點的⊙P的切線的解析式． 長泰一中2011年提前招生選拔 數(shù)學試卷 注意事項：1.全卷滿分150分，考試時間120分鐘； 2．考生在答題過程中，不能使用計數(shù)器。 一、填空題：（每小題3分,共30分) 1、的絕對值是 。 2、方程的解是 。 3、函數(shù)的自變量x的取值笵圍是

26、 。 4、拋物線的對稱軸為直線 。 5、寫出一條經(jīng)過第一、二、四象限,且過點(-1,3)的直線解析式 。 6、已知,則 。 7、一頂簡易的圓錐形帳蓬,帳篷收起來時傘面的長度有4米,撐開后帳篷高2米,則帳篷撐好后的底面直徑是 米。 8、在Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,則其外接圓的半徑為 。 9、圓心在x軸上的兩圓相交于A、B兩點,已知A點的坐標為(-3,2),則B點的坐標是 。 10、用長4㎝,寬

27、3㎝的郵票300枚不重不漏擺成一個正方形,這個正方形的邊長等于 ㎝。 二、選擇題：（每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的) 11、用科學記數(shù)法表示0.0625,應記作 ( ) (A)0.62510 (B)6.25 (C)62.5 (D)625 12、如果a＞b,且c為實數(shù),那么下列不等式一定成立的是 ( ) (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac＞bc (D)ac≥b

28、c 13、元月份某一天,北京市的最低氣溫為-6℃,長泰縣的最低氣溫為15℃,那么這一天長泰縣的最低氣溫比北京市的最低氣溫高 ( ) (A)15℃ (B)20℃ (C)-21℃ (D)21℃ 14、在下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( ) (A)等腰三角形 (B)圓 (C)梯形 (D)平行四邊形 15、拋物線y=2x是由拋物線y=2(x+1)經(jīng)

29、過平移得到的,則正確的平移是( ) (A)先向右平移1個單位,再向下平移2個單位 (B)先向左平移1個單位,再向上平移2個單位 (C)先向右平移2個單位,再向下平移1個單位 (D)先向左平移2個單位,再向上平移1個單位 16、在平面內(nèi)有線段AB和直線l,點A、B到直線l的距離分別是4㎝、6㎝.則線段AB的中點C到直線l的距離是 ( ) (A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)5 17、在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P(點P與點A、C不重合),過點P作直線截

30、得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有 ( ) (A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條 18、在1000個數(shù)據(jù)中,用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進行統(tǒng)計,頻數(shù)分布表中,54.5～57.5這一組的頻率是0.12,那么,估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有 ( ) (A)6個 (B)12個 (C)60個 (D)120個 19、若不等式組 的解集是x＞3,則m的取值范圍是 ( ) (A)m＞3

31、 (B)m≥3 (C)m≤3 (D)m＜3 20、如圖,一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等,當這個圓按 箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時, 則這個圓共轉(zhuǎn)了 ( ) (A)4圈 (B)3圈 (C)5圈 (D)3.5圈 三、解答題:(共90分) 21、(本題10分)計算:tan30 22、(本題10分)解方程: 23、(本題10分)將分別標有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上

32、的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字, 再抽取一張作為個位上的數(shù)字,每次抽取都不放回. (1)能組成幾個三位數(shù)?請寫出個位數(shù)是“0”的三位數(shù). (2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”的概率為多少. 24、(本題10分)已知:關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)若、是這個方程的兩個實數(shù)根,求:的值. (3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論? 25、(本題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90,OA=OB=1,與x軸的正方向夾角為30.求直

33、線AB的解析式. y B A O x 26、(本題12分)已知:如圖

34、,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,CD⊥AB,垂足為D,點P在BA的延長線上,且PC是圓O的切線. C D O (1)求證:∠PCD=∠POC (2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長. P A D B B 27、(本題12分)已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點,動點P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交

35、⊙O于C、D,問: ⊙O的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請你確定CD最長和最短時P的位置;如果不發(fā)生變化,請你給出證明. O C A P

36、 B D 28、(本題14分)已知拋物線y=-x+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(x,0)、B(x,0)(A在B的左邊),且x+ x=4. (1)求b的值及c的取值范圍; (2)如果AB=2,求拋物線的解析式; (3)設此拋物線與y軸的

37、交點為C,頂點為D,對稱軸與x軸的交點為E,問是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請說明理由. 2011年蘭州鐵一中高一實驗班招生測試卷 數(shù) 學 一、選擇題：（每小題4分，共12小題，合計48分） 1. 若點P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點P有 （ ） Ａ．１個　　　?。拢矀€　　　?。茫硞€　　　Ｄ．４個 2. 記

38、（ ） A．一個奇數(shù) B．一個質(zhì)數(shù) C．一個整數(shù)的平方 D．一個整數(shù)的立方 3. 已知a、b、c為正實數(shù)，且滿足 ＝ ＝ ＝ k ,則一次函數(shù)y＝ kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過 （ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4. 已知關于x的方程mx+2=2（m—x）的解滿足|x－|－1=0，則m的值是 （

39、 ） A．10或 B．10或－ C－10或 D．－10或 5. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（，），B（，），且，則的值是 （ ） A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．不能確定 6. 如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為 （ ） A．2π B．4π

40、 C． D．4 7. 如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊 （ ） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上 8. 一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了 （ ） A．20分鐘

41、 Ｂ．22分鐘 Ｃ．24分鐘 D．26分鐘 9. 若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是 （ ） A． B． C． D． 10. 有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需

42、 （ ） A．元 B．元 C．元 D．元 11. 如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是 （ ） A． B． C． D． 12. 一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設其中僅有i個面（i=1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個數(shù)為xi則x1, x2 , x3之間的關系為 （ ） A．x1－x2 + x3 = 1

43、 B．x1+ x2－x3 = 1 C．x1 + x2－x3 = 2 D．x1－x2 + x3 = 2 二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計24分） 13. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2－2x－4＝_________ 14. 方程組的解是 15. 圓外切等腰梯形的中位線長是10cm，那么它的腰長是______________ 16. 函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點共有

44、 _______個。 17. 將分別標有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為______________。 18. 有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是_________. P A B T O 三、解答題：（共48分） 19. （本小題8分）已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O

45、外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB>PA）。設PA=x，PB=y，求y 關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍 解： 20. （本小題10分）如圖，AB∥EF∥CD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。 解： 21. （本小題10分）已知關于x的方程有正根且沒有負根，求的取值范圍。 解： 22. （本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上

46、，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m. （1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。 （2）求標桿EF的影長。 解： 23. （本小題10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點（1，2）. （1）若a＝1，拋物線頂點為A，它與x軸交于兩點B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值. （2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值. 解：

47、 四、附加題：（本題滿分為3分，但記入總分后也不能使本次考試超出120分） 24. 有人認為數(shù)學沒有多少使用價值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場算得出價錢這點數(shù)學知識就夠了。根據(jù)你學習數(shù)學的體會，談談你對數(shù)學這門學科的看法。 通州高級中學2011高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列等式中，是x的函數(shù)的有（ ）個 （1）（2）（3）（4） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、某商店進了一批商品，每件商品的進價為a元，若要

48、獲利20%，則每件商品的零售價為 （ ） A、20% a B、（1—20%）a C、 D、 3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點，則MN等于 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 4、已知方程的兩個實數(shù)根滿足，則實數(shù)k的值為 （ ） A、1，0 B、—3，0 C、1， D、1， 5、已知如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點，DB=DA，BF=AB，，則

49、 ( ) A、 B、 C、 D、 6、已知x為實數(shù)，且，那么的值（ ） A、1 B、—3或1 C、3 D、—1或3 7、在中，M為BC中點，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于 （ ） A、2 B、2.5 C、3 D、3.5 8、已知關于x的一次函數(shù)y=mx+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不對 9、如圖點P為弦AB上一點，連結(jié)OP，過P作，PC交于點

50、C，若AP=4，PB=2，則PC的長為 （ ） A、 B、2 C、 D、3 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中: （1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值為正數(shù)的有（ ）個 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 二、填空題（每小題3分，共24分） 11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________.

51、12、一次函數(shù)，當時，對應的y值為，則kb=________. 13、為實數(shù)，先規(guī)定一種新的運算: =，那么 時，x=______. 14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點，直線BE交圓O于點F，如果圓O的半徑為，則點O到BE的距離OM=________. 15、若是關于x的方程的根，則以為根的一元二次方程為____________________________________. 16、已知M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線上，設點M坐標為（a，b）,則的頂點坐標為___________________. 17、在中，，以斜邊BC上距離B點3cm的點

52、P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為_____. 18、已知點A是函數(shù) 上兩點，則當時，函數(shù)值y=___________. 三、解答題 19、先化簡再求值（本題4分） ，其中a滿足. 20、解方程（本題4分）. 22、（本題6分）已知正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點E，F(xiàn)，交BC的延長線于點G，點H是線段HG上的點，且HC⊥CE，求證：點H是GF的中點. 23

53、、（本題10分）已知以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連結(jié)DE. (1) 如圖，求證：DE是圓O的切線 (2) 連結(jié)OE，AE，當為何值時，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值. 24、（本題10分）甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務，開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術，每天比原來多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務的時間相同，求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務是多少？

54、 25、（本題12分）如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點M在y軸上，以點M為圓心的與直線AB相切于點D，連結(jié)MD. (1)求證：∽; (2)如果的半徑為，請求出點M的坐標，并寫出以為頂點，且過點M的拋物線的解析式; (3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點P，使得以P、A、M三點為頂點的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標，如果不存在，請說明理由。 2

55、011年羅田一中自主招生考試 數(shù)學試卷 一、填空題（分） 1、方程組的解是 2、若對任意實數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設，則的最大值與最小值之差為 4、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標分別為、、、…、，縱坐標分別是、、…共個連續(xù)奇數(shù)，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為、、…、， 則 5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點，從點出發(fā)繞側(cè)

56、面一周，再回到點的最短的路線長是 6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，那么折痕長是 7、已知、、、、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標準差是 8、若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標為 二、選擇題（分） 9、如圖，中，、是邊上的點，，在邊上，，交、于、，則等于 ( ) A、 B、 C、 D、 10、若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面

57、積之比是( ) A、 B、 C、 D、 11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 12、有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各件共需

58、 ( ) A、元 B、元 C、元 D、元 13、設關于的方程，有兩個不相等的實數(shù)根、，且，那么實數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是 ( ) A、 B、

59、 C、 D、 15、已知銳角三角形的邊長是、、，那么第三邊的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了 （ ） A、 B、 C、 D、 三、解答題 17、（15分）設是不小于的實數(shù)，關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。

60、 18、（15分）如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點，拋物線上另有一點在第一象限，且使∽，（1）求的長及的值；（2）設直線與軸交于點，點是的中點時，求直線和拋物線的解析式。 家電名稱 空調(diào) 彩電 冰箱 工 時 產(chǎn)值（千元） 19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表 問每周應生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各

61、多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？ 20、（10分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。 21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點，過點作⊙的切線交⊙于點，過點作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點，（1）求證：；（2）求證：；（3）當⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。 2011年臺山市高中提前招生數(shù)學題 一、選擇題（本題有12小題，每小題3分

62、，共36分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分） 1.下列計算正確的是 （ ） A、2 B、 C、 D、（ 2．拋物線的頂點坐標是 （ ） A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2） 3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A、270π B、360π C、450π D、540π 4．如圖，已知A

63、B∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有 （ ） A、1對 B、2對 C、3對 D、4對 5．現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張，其 中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每 張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌 子上，從中隨機抽取一張，抽到京京的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6．如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培， 那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化

64、的圖像是 （ ） 7．如圖是55的正方形網(wǎng)絡，以點D、E為兩個頂點作位 置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等， 這樣的格點三角形最多可以畫出 （ ） A、2個 B、4個 C、6個 D、8個 8.如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A、甲乙

65、 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點C，若將⊙O在 CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的 水平距離為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A、2π B、4π C、 D、4 10．如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲 嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正 方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊 （X＞Y），請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是　

66、 （ ） A、X2＋Y2＝49 B、X－Y＝2 C、2XY＋4＝49 D、X＋Y＝13 11．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上 的點，且AE=BF=CG=DH,設小正方形EFGH的面積為Y，AE 為X，則Y關于X的函數(shù)圖象大致是 （ ） 12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為 （ ） A、（ B、（ C、（ D、 二、填空題（第小題4分，共24分） 13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學記數(shù)法可記 米。 14．如圖，A、B、C為⊙0上三點，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為 ○。 15. 如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為