（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 實(shí)驗(yàn)十 驗(yàn)證動量守恒定律講義（含解析）.doc

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驗(yàn)證動量守恒定律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。 實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 實(shí)驗(yàn)方案 [方案一] 利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [方案二] 利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。 2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。 3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。 4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。 5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長。 [數(shù)據(jù)處理] 1．?dāng)[球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長計算出。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 [方案三] 利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 光滑長木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點(diǎn)計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運(yùn)動。 4．改變條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間，由v＝計算。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。 [方案四] 利用斜槽滾球驗(yàn)證動量守恒定律 [實(shí)驗(yàn)器材] 斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 2．安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨龋貜?fù)實(shí)驗(yàn)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1OP＝m1OM＋m2ON。 誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。 (1)碰撞是否為一維。 (2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。 2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。 注意事項(xiàng) 1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。 (2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 突破點(diǎn)(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 [例1]　如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號)，間接地解決這個問題。 A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動的射程 (2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時先讓入射球m1多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。 接下來要完成的必要步驟是________。(填選項(xiàng)前的符號) A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON (3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為__________________[用(2)中測量的量表示]； 若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為________________[用(2)中測量的量表示]。 [解析]　(1)小球碰前和碰后的速度都可用平拋運(yùn)動來測定，即v＝。即m1＝m1＋m2；而由H＝gt2知，每次下落豎直高度相等，平拋時間相等。則可得m1OP＝m1OM＋m2ON。故只需測射程，因而選C。 (2)由表達(dá)式知：在OP已知時，需測量m1、m2、OM和ON，故必要步驟A、D、E。 (3)若為彈性碰撞，則同時滿足動能守恒。 m12＝m12＋m22 m1OP2＝m1OM2＋m2ON2。 [答案]　(1)C　(2)ADE　(3)m1OM＋m2ON＝m1OP　m1OM2＋m2ON2＝m1OP2 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2019泰州檢測)某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：如圖1所示，在滑塊甲的前端粘有橡皮泥，推動滑塊甲使之運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的滑塊乙相碰并粘合成一體，繼續(xù)向前運(yùn)動。 (1)由于滑塊與長木板之間存在摩擦力會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，滿足A、B相互作用前后動量守恒，在實(shí)驗(yàn)前應(yīng)進(jìn)行的操作是__________________________。 (2)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并測得各計數(shù)點(diǎn)(每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn))間距(已標(biāo)在圖上)。A為運(yùn)動的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計算甲碰前的速度，應(yīng)選________段來計算甲和乙碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (3)已測得滑塊甲的質(zhì)量m1＝200 g，滑塊乙的質(zhì)量為m2＝100 g，則碰前兩滑塊的總動量為________kgm/s，碰后兩滑塊的總動量為_______kgm/s。(均保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)系統(tǒng)所受合外力為零時系統(tǒng)動量守恒，為驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)進(jìn)行的操作是適當(dāng)抬高長木板的右端，平衡摩擦力。 (2)推動滑塊由靜止開始運(yùn)動，故滑塊有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動的階段，故選BC段計算碰前的速度；碰撞過程是一個變速運(yùn)動的過程，而甲和乙碰后共同運(yùn)動時做勻速直線運(yùn)動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計算碰后共同的速度。 (3)相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為：t＝0.025 s＝0.1 s， 碰前滑塊的速度為：v甲＝＝1.575 m/s， 碰前的總動量為：p＝m甲v甲＝0.315 kgm/s； 碰后滑塊的共同速度為：v＝＝1.042 m/s， 碰后的動量為：p′＝(m甲＋m乙)v＝0.313 kgm/s。 答案：(1)適當(dāng)抬高長木板的右端，平衡摩擦力 (2)BC　DE　(3)0.315　0.313 2．在做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖1。 (1)需要的測量儀器或工具有________。 A．秒表　　　　　　　　　　 B．天平 C．刻度尺 D．重垂線 E．打點(diǎn)計時器 F．圓規(guī) (2)必須要求的條件是________。 A．兩小球碰撞時，球心必須在同一高度上 B．斜槽軌道末端的切線必須水平 C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同 D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下 (3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，假設(shè)碰撞過程中動量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為________。 (4)在做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，對產(chǎn)生誤差的主要原因表述正確的是________。 A．碰撞前入射小球的速度方向，碰撞后兩小球的速度方向不是在同一直線上 B．傾斜部分軌道對入射小球的摩擦力作用 C．沒有測量高度，算出具體的平拋時間 D．測量長度的誤差 解析：(1)本實(shí)驗(yàn)需要天平稱量小球的質(zhì)量，需要刻度尺測量長度，需要重垂線調(diào)節(jié)軌道末端水平，需要圓規(guī)找小球的平均落點(diǎn)，故選B、C、D、F。 (2)要保證碰撞是一維的，即保證兩小球在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動，故A正確；要保證碰撞后兩個球做平拋運(yùn)動，故斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1＞m2，防止碰后m1被反彈，故C錯誤；為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故D正確。 (3)根據(jù)動量守恒定律，有：m1＝m1＋m2，代入數(shù)據(jù)有：m10.255 0＝m10.155 0＋m20.380 0，解得：m1∶m2＝19∶5。 (4)要保證兩小球在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動，若碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后兩小球的速度方向不是在同一直線上會產(chǎn)生較大的誤差，故A正確；傾斜部分軌道對入射小球有摩擦力作用，但只要入射球每次都從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，即可保證碰撞的初速度相同，故B錯誤；小球做平拋運(yùn)動的時間由高度差決定，由于高度差一定，故平拋的時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，故不需要測量高度差，只要滿足：m1＝m1＋m2，就一定有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，故C錯誤；測量長度的誤差對最終動量是否守恒的驗(yàn)證會有影響，故D正確。 答案：(1)BCDF　(2)ABD　(3)19∶5　(4)AD 3．(2018海安期中)如圖所示為某同學(xué)應(yīng)用氣墊導(dǎo)軌“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置。 (1)實(shí)驗(yàn)操作如下： a．用天平分別測出滑塊1、滑塊2的質(zhì)量m1、m2；用游標(biāo)卡尺測出兩遮光片的寬度d1、d2； b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平； c．在滑塊1和滑塊2間放入一個鎖定的壓縮彈簧，用細(xì)繩固定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上； d．剪斷細(xì)繩，讀取滑塊1、滑塊2與彈簧分離后通過光電門的時間分別為t1和t2； e．利用上述測量數(shù)據(jù)，若得出關(guān)系式__________________成立，即可得出碰撞中守恒的量是動量的矢量和。 (2)本實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)節(jié)方案是_______________________________。 (3)若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)前沒有調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，重復(fù)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果總是滑塊1的動量大于滑塊2的動量，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是導(dǎo)軌左側(cè)________(選填“高于”或“低于”)導(dǎo)軌右側(cè)。 解析：(1)設(shè)向右為正方向，兩滑塊開始時的總動量為零，碰后兩滑塊均勻速經(jīng)過光電門，則根據(jù)平均速度公式可知，兩滑塊的速度大小分別為：v1＝，v2＝，則碰后的動量為m2－m1， 根據(jù)動量守恒定律則有：m2－m1＝0。 (2)本實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)節(jié)方案是接通充氣開關(guān)，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上。 (3)滑塊1的動量大于滑塊2的動量，說明滑塊1一定加速，滑塊2減速，故說明左側(cè)低于右側(cè)。 答案：(1)m2－m1＝0　(2)接通充氣開關(guān)，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上　(3)低于 突破點(diǎn)(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [例2]　(2018黃岡檢測)某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。 下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點(diǎn)計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動； ⑥先__________________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示； ⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。 (1)請完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容(填到步驟⑥橫線上)。 (2)已知打點(diǎn)計時器每隔0.02 s打一個點(diǎn)，計算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為______kgm/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______kgm/s。(保留三位有效數(shù)字) (3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)使用打點(diǎn)計時器時應(yīng)先接通電源，后放開滑塊1。 (2)作用前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.3102 kgm/s＝0.620 kgm/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310＋0.205)1.2 kgm/s＝0.618 kgm/s。 (3)相互作用前后動量減小的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計時器的限位孔有摩擦。 [答案]　(1)接通打點(diǎn)計時器的電源　放開滑塊1 (2)0.620　0.618　(3)紙帶與打點(diǎn)計時器的限位孔有摩擦 [集訓(xùn)沖關(guān)] 4．(2019大豐模擬)如圖為實(shí)驗(yàn)室常用的氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒實(shí)驗(yàn)的裝置。兩個帶有等寬遮光條的滑塊A和B，質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間用細(xì)線水平壓住一輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使其能實(shí)現(xiàn)自由靜止，燒斷細(xì)線，滑塊A、B被彈簧彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時間分別為tA＝310－1 s和tB＝210－1 s，遮光條寬度d＝3 cm，則A和B兩滑塊碰撞后的速度大小分別是________m/s、________ m/s。若有關(guān)系式________________ (用題中出現(xiàn)的物理量符號表示)成立，則說明該實(shí)驗(yàn)中動量守恒。 解析：設(shè)遮光條的寬度為d，兩滑塊的速度為： vA＝＝ m/s＝0.1 m/s， vB＝＝ m/s＝0.15 m/s； 如果動量守恒，設(shè)A的方向?yàn)檎较颍? 則應(yīng)滿足：mAvA－mBvB＝0，即－＝0。 答案：0.1　0.15　－＝0 5．在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示，兩個小球的質(zhì)量分別為mA和mB。 (1)現(xiàn)有下列器材，為完成本實(shí)驗(yàn)，哪些是必需的？請將這些器材前面的字母填在橫線上________。 A．秒表　　　　　　　　　 B．刻度尺 C．天平 D．圓規(guī) (2)如果碰撞中動量守恒，根據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離，則下列式子可能成立的有________。 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：(1)在該實(shí)驗(yàn)中需要測量小球的質(zhì)量以及小球的水平位移，需要的測量儀器是天平、刻度尺。為了準(zhǔn)確找出落點(diǎn)需要用到圓規(guī)；因?yàn)槔昧似綊佋?，故不需用到秒表，故選BCD。 (2)兩球碰撞后，小球做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中做平拋運(yùn)動的時間t相等，小球做平拋運(yùn)動的初速度：vA＝，vA′＝，vB′＝， 由動量守恒定律得：mAvA＝mAvA′＋mBvB′， 則mA＝mA＋mB， ＝＝，故A正確。 答案：(1)BCD　(2)A 6.某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺球均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？ 解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得 h1＝l(1－cos 45) mBv＝mBgh1 設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p1、p2。有p1＝mBvB 聯(lián)立得：p1＝mB。 同理可得：p2＝(mA＋mB)。 則有：＝。 代入已知條件得：2≈1.03 由此可以推出≤4% 所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。 答案：見解析