中考數(shù)學(xué) 第4章 幾何初步與三角形 第5節(jié) 解直角三角形復(fù)習(xí)課件.ppt
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知識(shí)點(diǎn)1銳角三角函數(shù),1.銳角三角函數(shù)的定義:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=c,BC=a,AC=b,則sinA=______,cosA=______,tanA=______.,2.特殊角的三角函數(shù)值.,知識(shí)點(diǎn)2解直角三角形,1.解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫作解直角三角形.,2.直角三角形中的邊角關(guān)系:(1)三邊關(guān)系為_________________.(2)三角的關(guān)系為_______________.(3)邊角關(guān)系為__________,(設(shè)Rt△ABC中,∠C=90,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊),a2+b2=c2,∠A+∠B=∠C,知識(shí)點(diǎn)3解直角三角形的基本類型,1.已知斜邊和一個(gè)銳角.2.已知一直角邊和一個(gè)銳角.3.已知斜邊和一直角邊.4.已知兩條直角邊.,知識(shí)點(diǎn)4解直角三角形的應(yīng)用,1.仰角、俯角問題:在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫作仰角;視線在水平線下方的角叫作俯角.2.坡度(坡比)、坡角問題:坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫作坡度(坡比);坡面與水平線的夾角叫作坡角.3.方向角問題:一般以觀察者的位置為中心,按照正北或正南方向作為始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角.通常表達(dá)成北(南)偏東(西)多少度.,【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查對(duì)三角函數(shù)定義的理解.這類問題一般不直接給出直角三角形,往往通過做輔助線構(gòu)造直角三角形,然后利用三角函數(shù)的定義求解.,考點(diǎn)1三角函數(shù),75,【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形.解答這類問題時(shí),首先要明確已知哪些邊和角,要求哪些邊和角,根據(jù)已知條件直接運(yùn)用三角函數(shù)或勾股定理求解,若不能直接求解時(shí),可考慮作輔助線求解,垂線是解直角三角形時(shí)常做的輔助線.,考點(diǎn)2解直角三角形,【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用.這類題型一般有:利用仰角、俯角求物體高度;利用坡度、坡角求斜面距離;利用方向角求兩物體距離.解答這類問題,首先要根據(jù)問題建立直角三角形的模型,分析已知和未知,利用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解.,考點(diǎn)3解直角三角形的應(yīng)用,(2014甘肅蘭州)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE,CF固定電線桿.拉線CE和地面成60角,在離電線桿6米處安置測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30,已知測(cè)角儀AB的高為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào)),【分析】過點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G構(gòu)造直角三角形,先求出CD的長(zhǎng),再在Rt△CDE中,利用三角函數(shù)關(guān)系求CE.,【解答】過點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G,∴AG=BD=6.答:拉線CE的長(zhǎng)是(4+3)米.,1.(2015黑龍江哈爾濱)如圖,某飛機(jī)在空中A處探測(cè)到它的正下方地平面上目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)B的俯角α=30,則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為(),2.(2015歷城一模)如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島C位于北偏東30的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于______海里.,3.(2015煙臺(tái))如圖1,濱海廣場(chǎng)裝有風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈,燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī),中間裝有太陽能板,下端裝有路燈.該系統(tǒng)在過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2,已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米,DE=1.8米,∠CDE=60,且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為43,AB=1.5米,,CD=1米,為保證長(zhǎng)為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無障礙安全旋轉(zhuǎn),對(duì)葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米,求燈桿OF至少要多高?(利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin43=0.6820,cos43=0.7314,tan43=0.9325,結(jié)果保留兩位小數(shù)),解:過點(diǎn)E作EG⊥地面于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DH⊥EG于點(diǎn)H,∴DF=HG.在Rt△ABC中,AC=ABcos∠CAB=1.50.7314≈1.10,∵∠CDE=60,∴∠EDH=30,,∴EH=DE=1.9,∴DF=GH=EG-EH=6-0.9=5.1,∴OF=1+0.5+1.10+1+5.1=8.70.答:燈桿OF至少要8.70m.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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