計量經(jīng)濟學(xué)nba球員平均工資研究論文

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1、四川理工學(xué)院 《計量經(jīng)濟學(xué)課程設(shè)計》報告 題目: NBA球員平均工資影響因素分析 學(xué) 生：雷鵬程 何君 李西京 曾學(xué)成 熊寬 白俊明 專 業(yè)：統(tǒng)計學(xué) 指導(dǎo)教師：林旭東 四川理工學(xué)院理學(xué)院 二零一 四 年十二月 NBA球員平均工資主要影響因素分析 摘要 本文主要研究NBA聯(lián)盟球員平均工資的主要的影響因素，針對影響球員平均工資的主要因素進行了分析。選取了5個影響指標(biāo)作為方程的初始自變量，建立起了1985-2008年的NBA球員平均工資影響因素的線性回歸模型，利用Eviews軟件對

2、NBA球員的平均工資進行初步線性回歸分析，并對模型的異方差進行了檢驗和自相關(guān)性的檢驗與修正，以及利用逐步回歸方法解決了自變量之間的多重共線性，進而得到修正后的回歸模型，并對回歸模型進行了分析，得到方程效果良好的結(jié)論，指出模型的應(yīng)用價值。在此基礎(chǔ)上同時給出相應(yīng)的政策與建議。 關(guān)鍵字：多元線性回歸、逐步回歸、多重共線性、自相關(guān)。 一、引言 NBA（全稱National Basketball Association）是美國第一大籃球賽事，代表了世界籃球的最高水平，其中產(chǎn)生了邁克爾喬丹、魔術(shù)師約翰遜、科比

3、布萊恩特、姚明、勒布朗詹姆斯等世界巨星。自從20世紀(jì)70年代末以來，我國便與NBA聯(lián)盟建立起了越來越深厚的聯(lián)系，如今，中國元素已經(jīng)成為NBA不可或缺的一部分，世界巨星姚明以及天賦異稟的易建聯(lián)、孫悅等球員已經(jīng)徹底改變了NBA以往的格局。 中國的80，90后是伴隨著NBA的崛起一同成長起來的，過去的20年來，NBA給我們帶來了太多難忘的回憶也給我們樹立了許多可以效仿一生的榜樣。這樣巨大的影響離不開一代又一代偉大的球員，但在我看來，真正起決定性作用的是NBA背后成功的經(jīng)濟運作，從1984年總市值僅有1550萬美元的蕭條時期到現(xiàn)如今總市值超過110億美元的美國第一運動聯(lián)盟，NBA以其驚人的發(fā)展速度匯

4、聚了全世界的籃球巨星，也為其今后長盛不衰的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。作為一名深深熱愛著籃球運動而且被NBA感動過無數(shù)次的熱血青年，本文謹(jǐn)以從計量經(jīng)濟學(xué)角度粗淺地介紹一下從1985年到2008年NBA球員平均工資的巨大變化并分析其主要的影響因素。 二、文獻綜述 2.1 國內(nèi)相關(guān)文獻 國內(nèi)學(xué)術(shù)界在NBA球員薪酬這一領(lǐng)域建樹頗豐的當(dāng)屬王建國博士，其發(fā)表的數(shù)篇論文種涉及NBA球員薪酬問題。在《NBA球員的工資限度制度》（體育學(xué)刊，2006）一文中作者把聯(lián)盟的工資分為直接限制和間接限制兩種。直接限制包括契約限制，額度限制等；間接限制就包括工資帽限制和工資帽特例限制等。王建國在其博士論文《NBA制衡機制

5、的研究》中，對NBA的薪酬制度進行了比較詳細(xì)的分析。得出了一些結(jié)論：1.NBA的薪金限制包括工資帽和工資帽特例兩部分；2.NBA聯(lián)盟對球隊工資帽限制的方式有兩種，包括事中限制和事后限制；3.NBA球員工資限制的方式包括最大工資，最少工資，第一輪新秀球員的規(guī)定薪金，平均工資及球員工資增幅限制等；4.NBA聯(lián)盟調(diào)整球員收入方式有工資托管，征收奢侈稅及奢侈稅款返還；5.NBA聯(lián)盟對球員工資限制包括事中限制，事后處罰及再分配三個部分。最后作者還提出了自己的一些建議。金賽英在《NBA運動員與俱樂部工資收支狀況之研究》（體育科學(xué)，2004）一文中指出NBA俱樂部經(jīng)濟狀況總體較好，保證了職業(yè)球員的高收入。王

6、曉東，白磷在《NBA薪金制度建設(shè)及運行效果研究》（廣州體育學(xué)院學(xué)報，2010）中指出工資帽是NBA薪資制度的核心，規(guī)定了球隊薪金的最大限額和最低限額。球隊薪酬額和勝場數(shù)的關(guān)系不大。 綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對NBA球員薪酬及相關(guān)問題的研究成果并不多，研究內(nèi)容也比較單一，主要集中在薪酬制度的分析以及運行效果的分析，初步我們可以看出NBA球員的平均工資是和工資帽有關(guān)系的和球員的比賽場數(shù)關(guān)系不大。 2.2 國外相關(guān)文獻 從上世紀(jì)70年代開始，球員薪酬問題就受到了西方學(xué)者的廣泛關(guān)注，研究成果較為豐富。在這里斯卡利在1995年提出的自由轉(zhuǎn)會制度對球員的薪酬影響就顯得尤為重要。結(jié)果顯示出自由轉(zhuǎn)會制度實施之

7、前球員的平均薪酬小于平均MRP，但是缺少經(jīng)驗的球員和職業(yè)生涯后半期的球員確實例外，他們的薪酬都大于其MRP。在自由轉(zhuǎn)會制度實施后球員薪酬往往超過起MRP。這一結(jié)果證明了自由轉(zhuǎn)會制度導(dǎo)致了球員的薪酬增長，以及球員間的薪酬差距擴大，但是這并不影響平均工資的變化。 三、模型建立 鑒于數(shù)據(jù)的可獲性以及影響的重要性，對于NBA球員平均工資的主要影響因素我主要選取了以下五個影響因素：美國GDP（以2000年為基期）、通貨膨脹率、NBA工資帽、經(jīng)濟增長率、CPI。我們的數(shù)據(jù)來源于美國勞工網(wǎng)和美國經(jīng)濟數(shù)據(jù)網(wǎng)和NBA工資網(wǎng)參考文獻[1]、[2]和文獻[3]，最終我們收集到了1985-2008年美國以及NBA

8、聯(lián)盟的相關(guān)經(jīng)濟數(shù)據(jù)參考附錄表1所示。經(jīng)過對這24年的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行時間序列分析，設(shè)定美國的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（以2000年為基期）為，通貨膨脹率為，NBA工資帽為，經(jīng)濟增長率為，CPI(居民消費價格指數(shù))為，作為自變量，球員平均工資設(shè)為，作為因變量。根據(jù)所選國內(nèi)生產(chǎn)總值，通貨膨脹率，NBA工資帽，經(jīng)濟增長率，CPI五項指標(biāo)，建立如下的多元線性回歸模型： ：表示在沒有任何因素影響下的NBA球員平均工資水平 ：表示美國GDP對球員平均工資水平的影響 ：表示美國通貨膨脹率對球員平均工資的影響 ：表示NBA工資帽對球員平均工資水平的影響 ：表示美國的經(jīng)濟增長率對球員平均工資水平的影響

9、：表示美國CPI對球員平均工資水平的影響 ：隨機擾動項 四、模型的檢驗與修正 利用Eviews軟件分別作出關(guān)于、、、、的散點圖，作圖結(jié)果如下圖1所示： 圖1關(guān)于、、、、的散點圖 由以上的散點圖可得：與、、大體呈正相關(guān)關(guān)系，與大體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與沒有相關(guān)關(guān)系。然后再利用Eviews軟件，做對、、、、進行回歸，回歸結(jié)果如下表1所示： 表1模型回歸表 由上表知該回歸模型為： (1.356) (0.000) (5.675) (0.026) (0.

10、050) (0.116) t=（-2.09）（3.55）（-2.33）（1.48）（-2.06）（-3.05） F=338.3261 DW=0.8901 該模型可初步通過經(jīng)濟意義上的檢驗，系數(shù)符號均符合經(jīng)濟意義，通過觀察各因素的p值，我們發(fā)現(xiàn)出了意外的p值均小于0.05或與其極為接近，其精確度較為理想，同時，，模型的擬合度很好。因此除工資帽因素外都對NBA球員平均工資水平有較大的影響，同時我們也猜測模型中存在多重共線性，使得其他因素的影響的準(zhǔn)確度受到了影響。因此我們需要進一步的多重共線性檢驗。 1.多重共線性檢驗與修正 4-1.1多重共線性檢驗 利用Eviews軟件計算出

11、各個自變量之間的相關(guān)系數(shù)表，如下表2所示： 表2各個自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 由相關(guān)系數(shù)矩陣看出與、之間存在較高的相關(guān)系數(shù)，顯然模型存在多重共線性。 4-1.2多重共線性修正 采用逐步回歸方法，檢驗和回歸多重共線性問題，分別作出關(guān)于、、的一元回歸，整理結(jié)果如下表2所示： 變量 變量 參數(shù)估計值 0.001002 -66.00812 0.106179 -0.325617 0.055782 t值 30.78971 1.711320 33.18916 -1.111553 19.07862 0．976289 0.077366 0.979

12、529 0.010138 0.940414 表2一元回歸結(jié)果表 其中，的回歸的最大，因此以為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸。整理回歸結(jié)果表如下表3.4.5所示： 變量 變量 0.000987 29.62005 -9.150378 -1.444654 0.98079 0.000386 1.5286 0.065612 2.455584 0.98237 0.000997 29.56845 -0.031375 -0.667738 0.97779 0.001372

13、6.252380 -0.021238 -1.70659 0.98008 表3加入新變量后的二元回歸結(jié)果表 變量 變量 0.000404 1.631910 -7.906662 -1.17314 0.062325 2.371327 0.983897 0.000361 1.294081 0.068503 12.2983187 0.011367 0.243481 0.982431 0.000759 12.6037301 0.069003 12.7874821 -0.023176

14、 -2.1371127 0.985655 變量 變量 0.00765 2.68711 -7.40829 -1.39350 0.065828 2.709101 -0.02252 -2.12319 0.982985 0.00954 2.64571 0.058330 2.12986 -0.0453 -0.9260 -0.02902 -2.3065 0.982275 表4加入新變量后的三元回歸結(jié)果表 表5加入新變量后的四元回歸結(jié)果表 由上面的4個回歸表知：經(jīng)過逐步回歸后，當(dāng)加入變量、后，模型的=0.98565

15、5，說明回歸的擬合程度很好，變量、、的t檢驗也是有較為顯著。其t值的絕對值均大于2，因此該模型的回歸效果很好，所以這就是消除多重共線性后的回歸模型。所以運用Eviews軟件做y對、、進行回歸，回歸表如下表7所示： 表7消除多重共線性后的回歸表 消除多重共線性后的回歸模型為： -2.134+0.000759+0.069-0.0232+ （1.42549）（0.000291）（0.002475）（0.010844） t=(-1.497361) (2.60373) (2.787482) (-2.137112) =0

16、.985655 =0.983503 F=458.0756 DW=0.780359 消除多重共線性后，模型的擬合程度很好， =0.985655，并且整個回歸模型是顯著的，每個自變量的t檢驗也是較為顯著，雖然截距項的t檢驗不顯著，但是對于回歸模型并沒有多大影響。由于DW值較小，所以接下來我們考慮到模型可能存在自相關(guān)與異方差，所以我們又對模型進行了異方差與自相關(guān)的檢驗與修正。 2．異方差檢驗與修正 4-2.1 White檢驗 利用Eviews軟件對消除多重共線性后的模型進行white檢驗，檢驗表如下表8所示： 表8White檢驗表 由上表8可得：=0.419225，所以=

17、10.0608，由white檢驗可以知道，在顯著性水平0.05下，查分布表，得到臨界值（9）=16.9190>,所以接受原假設(shè)，該模型不存在異方差。 3.1自相關(guān)檢驗與修正 3-3.1DW檢驗 由消除多重共線性后回歸表知道DW=0.780359，在顯著性水平0.05下，查DW表知道，當(dāng)n=24,k=3時，得到上臨界值=1.101，下臨界值=1.656。所以0

18、自相關(guān)的修正 對于解決該模型的自相關(guān)問題，我們采用科克倫-奧克特(Cochrane-Orcutt)迭代法作廣義差分回歸，在Eviews中可以用AR(1)來進行，也就是說，在進行回歸時加入AR(p),對于p取幾階，可以通過不斷嘗試，直到取到一個最好的DW值即可。該方法本質(zhì)是將上一期的自變量也作為本期的自變量之一，因此可以消除自相關(guān)，經(jīng)過幾次回歸后，當(dāng)p=5時，該回歸模型得到較好的回歸。估計結(jié)果如下表9所示： 表9科克倫-奧克特法最好的估計結(jié)果 由上表9可得：DW=1.634523，由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，所以樣本容量減少了1個，為23個，在顯著性水平0.05下，查DW表知道，當(dāng)n=23

19、,k=3時，得到上臨界值=1.168，下臨界值=1.543。而

20、模型也是顯著的，并且每個自變量的t檢驗也比較顯著，所以最終回歸模型很好。 五 模型結(jié)果解釋及推廣 5.1模型結(jié)果解釋 擬合優(yōu)度：由模型結(jié)果估計表的數(shù)據(jù)可知：=0.993486，修正的可決系數(shù)=0.991625，這說明模型對樣本的擬合程度很好。 F檢驗：針對:===0，給定=5%顯著水平下，在F分布表中查出自由度為k-1=3,和n-k-1=21的臨界值(3,21)=3.34,由回歸表得到F=533.7856>(3,21),所以拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著，即“美國的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（以2000年為基期）”、“NBA工資帽”、“CPI(居民消費價格指數(shù)) ”等變量聯(lián)合起來確實對“

21、球員平均工資”有顯著性影響。 t檢驗:分別對:=0（j=1，2，3），給定=5%顯著水平下，查t分布表查出自由度為n-k-1=21臨界值為2.08，由回歸表9中數(shù)據(jù)可得、、對應(yīng)的t統(tǒng)計量分別5.553579、5.791535、-3.496734，其絕對值均大于臨界值2.08，這說明應(yīng)該分別拒絕:=0（j=1，2，3），也就是說，當(dāng)其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“美國的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（以2000年為基期）”、“NBA工資帽”、“CPI(居民消費價格指數(shù)) ”分別對被解釋變量“球員平均工資”影響顯著。 由最終回歸模型模型估計結(jié)果表明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)美國的GDP每增加1億

22、美元時，球員平均工資就平均增加0.000884億美元，當(dāng)工資帽每增加1百萬美元時，球員的平均工資就平均增加0.065819百萬美元。由于NBA聯(lián)盟有工資帽的限制，所以每當(dāng)美國的CPI每增加1%時，球員的平均工資就平均下降0.027732百萬美元，產(chǎn)生這種原因可能是因為NBA有工資帽的限制，球員的平均工資在居民消費價格指數(shù)上下降。 5.2模型的推廣 多元回歸模型在現(xiàn)實的經(jīng)濟社會中有許多重要的應(yīng)用,本文利用多元回歸解決了NBA球員工資的問題，在實際的經(jīng)濟社會中多元回歸的應(yīng)用比較廣泛。在分析一個國家或者一個企業(yè)的經(jīng)濟現(xiàn)象時，利用多元回歸模型會很好的解決一些現(xiàn)實的經(jīng)濟現(xiàn)象。 六 問題

23、的思考及政策建議 6.1問題思考 GDP以及宏觀的經(jīng)濟環(huán)境對整個NBA聯(lián)盟的發(fā)展起到了決定性的影響，通過Eviews的分析我們得知，無論如何變幻因素的組合，GDP的精確程度始終最高，擬合程度也基本都是最好的，其次是CPI，因為這些都與宏觀經(jīng)濟發(fā)展速度以及人均收入情況息息相關(guān)。如今NBA面臨新的勞資談判，同時一些球隊諸如新奧爾良黃蜂隊因為08年以來的金融危機和球隊自身多年的負(fù)債已經(jīng)被NBA聯(lián)盟收購，同時也要被迫更換城市以及籃球館。如今的NBA，雖然賽事依然精彩，水平依然最高，但是曾經(jīng)的光鮮早已不復(fù)存在，倘若勞資談判沒有結(jié)果，那么NBA很可能面臨新的停擺。這些問題，歸根結(jié)底，都是因為美國宏觀經(jīng)

24、濟的衰退以及經(jīng)濟大環(huán)境的不穩(wěn)定。當(dāng)初我在分析此問題時，本以為球員的能力和NBA自身市值以及工資帽對于球員的平均工資水平有著很大的影響，然而通過嚴(yán)密的經(jīng)濟分析我們得出他們的精確性以及擬合程度都不理想，即便是在現(xiàn)實生活中我們也總會看見NBA聯(lián)盟中大把大把的高薪低能的球員，這也許可以部分解釋為什么這些因素的影響力很低吧。 6.2政策建議 NBA是全球頂尖的籃球聯(lián)盟，它的商業(yè)化運作已經(jīng)成為了全球體育聯(lián)盟的典范。然而如何讓自己在高風(fēng)險高變化的全球化經(jīng)濟大環(huán)境中繼續(xù)發(fā)展的腳步，最大限度地降低其受金融風(fēng)暴的影響，則是NBA總裁大衛(wèi)斯特恩最需要解決的問題。過去的一年里，NBA聯(lián)盟虧損達到3億美元之多，我認(rèn)

25、為接下來NBA聯(lián)盟可以進一步拓寬海外市場，吸引亞洲和歐洲更多的精英來此打球，增加自己的收視率以及門票、紀(jì)念品銷售收入，刺激本國的GDP，同時直接性地帶動自己收益上漲，這便是我們的一點建議。 七 參考文獻 [1]NBA工資網(wǎng)[DB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/NBA_salary_cap#NBA_Salary_Cap_history [2]美國經(jīng)濟數(shù)據(jù)網(wǎng)[DB/OL]. [3]美國勞工網(wǎng)[DB/OL]. tp://www.bls.gov/cpi/cpi_dr.htm [4]陶國棟.NBA球員薪酬研究[EB/OL]

26、. [5]龐浩.計量經(jīng)濟學(xué)（第三版）[M].北京：科學(xué)出版社，2014. [6] 金賽英.NBA運動員與俱樂部工資收支狀況之研究 [D].體育科學(xué)，2004。 [7] 王曉東，白磷.NBA薪金制度建設(shè)及運行效果研究 [J].廣州體育學(xué)院學(xué)報，2010,15～20. [8]王建國.NBA球員的工資限度制度[J].體育學(xué)刊，2006 附錄 表1 1985年到2008年NBA球員平均工資水平及其影響因素的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表 NBA球員平均工資(百萬美元）Y GDP億美元(2000年為基期) X1 通貨膨脹率 X2 NB

27、A工資帽（百萬美元）X3 經(jīng)濟增長率（%）X4 CPI X5 1985 0.33 6,053.70 3.55% 3.6 3.22 107.6 1986 0.382 6,263.60 1.91% 4.2 2.52 109.6 1987 0.431 6,475.10 3.66% 4.9 2.28 113.6 1988 0.502 6,742.70 4.08% 5.2 3.17 118.3 1989 0.575 6,981.40 4.83% 7.2 2.6 124 1990 0.717 7,112.50 5.39%

28、 9.8 0.74 130.7 1991 0.927 7,100.50 4.25% 11.9 -1.55 136.2 1992 1.1 7,336.60 3.03% 12.5 2.03 140.3 1993 1.3 7,532.70 2.96% 14 1.53 144.5 1994 1.5 7,835.50 2.61% 15.1 2.82 148.2 1995 1.8 8,031.70 2.81% 15.9 1.31 152.4 1996 2 8,328.90 2.93% 23 2.54 156.9 19

29、97 2.3 8,703.50 2.34% 24.4 3.22 160.5 1998 2.6 9,066.90 1.55% 26.9 3.15 163 1999 3 9,470.30 2.19% 30 3.64 166.6 2000 3.6 9,817.00 3.38% 34 3 172.2 2001 4.2 9,890.70 2.83% 35.5 0.06 177.1 2002 4.5 10,048.80 1.59% 42.5 0.84 179.9 2003 4.5 10,301.00 2.27% 40.3 1.55 184 2004 4.9 10,675.80 2.68% 43.8 2.65 188.9 2005 4.9 10,989.50 3.39% 43.9 2.13 195.3 2006 5 11,294.80 3.24% 49.5 1.71 201.6 2007 5.2 11,523.90 2.85% 53.1 1.15 207.34 2008 5.2 11,652.00 3.85% 55.6 -0.48 215.3