2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 第十二講 一元一次方程的應(yīng)用(1)教案 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 第十二講 一元一次方程的應(yīng)用(1)教案 人教新課標(biāo)版 [知識(shí)點(diǎn)擊] 一、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1) :弄清題意. (2) :找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系. (3) :設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程. (4) :解所列的方程,求出未知數(shù)的值. (5) :檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際,檢驗(yàn)后寫出答案. 二、若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律 1.和、差、倍、分問題 增長量=原有量增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量 2.等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變. ①圓柱體的體積公式:V=底面積高=Sh=r2h ②長方體的體積:V=長寬高=abc 3.?dāng)?shù)字問題 一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c. 十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程. 4.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題(打折銷售問題) (1)商品利潤=商品售價(jià)-商品成本價(jià) (2)商品利潤率=100% (3)商品銷售額=商品銷售價(jià)商品銷售量 (4)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))銷售量 (5)商品打幾折出售,就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標(biāo)價(jià)的80%出售. 5.行程問題 路程=速度時(shí)間 (1)相遇問題:快行距+慢行距=原距 (2)追及問題:快行距-慢行距=原距 (3)航行問題: 順?biāo)L(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度 逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度 抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系. 6.工程問題 工作量=工作效率工作時(shí)間 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1 7.儲(chǔ)蓄問題 (1)利潤=100% (2)利息=本金利率期數(shù). [典例講解] 題型一:工程問題 1、 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天,若甲隊(duì)單獨(dú)工作5天后,再由甲隊(duì)、乙隊(duì)合作,那么完成全部工程的還需要多少天? 2、一水池裝有兩個(gè)水管,甲管進(jìn)水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡.現(xiàn)將空池進(jìn)水1h后,再開放水.何時(shí)將池注滿? 鞏固練習(xí): 1、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作? 2、一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管,甲獨(dú)開12h注滿水池,乙獨(dú)開8h注滿水池,丙獨(dú)開24h可排掉滿池的水,若三管齊開,何時(shí)剛好水池是滿的 題型二:行程問題 3、某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭,然后逆流返回,到達(dá) A、B兩碼頭之間的C碼頭,一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí),水流速度為2.5千米/時(shí),A、C兩碼頭間的航行為10千米,求A、B兩碼頭間的航程。 4、一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能否求出火車的長度?若能,火車的長度是多少?若不能,請(qǐng)說明理由。 鞏固練習(xí): 3、一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行需2.5小時(shí), 逆風(fēng)飛行需3小時(shí),求這兩個(gè)城市之間的距離。 4、一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300米的隧道需要30秒(車頭進(jìn)車尾出),整個(gè)車身在隧道內(nèi)的時(shí)間是10秒,試求火車的車身長。 題型三:調(diào)配問題 5、某工地有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì),甲隊(duì)有300人,乙隊(duì)有192人,現(xiàn)因工作需要,要使乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的,應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)? 鞏固練習(xí): 5、課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的,后來又有4個(gè)女同學(xué)加入,就占全組人數(shù)的,問課外數(shù)學(xué)小組原來有多少個(gè)同學(xué)? 題型四:等積變形問題 6、將一個(gè)內(nèi)徑為20cm,高為8cm的圓柱形水桶裝滿水,倒入一個(gè)長方體的水箱中,水只占水箱容積的二分之一,水箱的容積是多少? 鞏固練習(xí): 6、在一只底面直徑為30厘米,高為8厘米的圓錐形容器中倒水,然后將水倒入一只底面直徑為10厘米的圓柱形容器里,圓柱形容器中的水有多高? 題型五:商品利潤問題 7、某商品的售價(jià)為每件900元,為了加大參與市場(chǎng)競爭力度,商店按售價(jià)的9折再讓利40元酬賓,此時(shí)仍可獲利10%,此商品的進(jìn)價(jià)是多少元? 鞏固練習(xí): 7、為了拓展銷路,商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整,按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤率為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元,問該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元? 題型六:數(shù)字問題 8、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是7,如果把兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),所得兩位數(shù)比原數(shù)大45,則原兩位數(shù)是多少? 鞏固練習(xí): 8、一個(gè)兩位數(shù),其十位與個(gè)位上的數(shù)字之和為6,若將十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換,則新數(shù)比原數(shù)小18,求原兩位數(shù) 題型七:配套問題 9、某廠加工車間有85名工人,平均每人加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套。要使每天加工的大小齒輪相配套,需要安排多少人加工大齒輪,多小人加工小齒輪? 鞏固練習(xí): 9、某包裝廠有42名工人,每名工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片,用兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可以配套成一個(gè)密封圓桶。如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片才能合理地配套? 題型八:分段收費(fèi)問題 10、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)70%收費(fèi). (1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a. (2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電多少千瓦時(shí)?應(yīng)交電費(fèi)是多少元? 鞏固練習(xí):10、某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,對(duì)自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):若每月用水不超過15 ,則每立方米水價(jià)按a元收費(fèi);若超過15 ,則超過部分每立方米按2.5a元收費(fèi)。如果某用戶在一個(gè)月內(nèi)用水24 ,交納水費(fèi)45元,求a的值。 題型九:適當(dāng)選擇問題 11、小剛家裝修,準(zhǔn)備安裝照明燈,他和爸爸到市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng),假定電價(jià)為0.45元/度,設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí)),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為(元)和(元). [耗電量(度)=功率(千瓦)用電時(shí)間(小時(shí)),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)] (1) 分別用含x的式子表示和(1千瓦=1000瓦) (2) 你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算? 鞏固練習(xí): 11、某書城出售一種購書會(huì)員卡,每張20元,僅限本人使用,有效期一年,憑卡購書享受八折優(yōu)惠,無卡購書不打折。請(qǐng)問: (1) 購書多少元時(shí),買卡與不買卡一樣劃算? (2) 試討論什么情況下買卡劃算?什么情況下不買卡劃算? (3) 小明持會(huì)員卡購書,一年共省5元錢,這一年他購的書原價(jià)是多少元? 題型十:借用圖示 12、某班有學(xué)生45人,推舉2人作為學(xué)生會(huì)干部候選人,結(jié)果有40人贊成甲,有37人贊成乙,對(duì)甲、乙都不贊成的人數(shù)是都贊成人數(shù)的,問都贊成和都不贊成的人數(shù)各是多少人? 鞏固練習(xí): 12、某班有學(xué)生51人,報(bào)名參加英語興趣小組的有36人,參加數(shù)學(xué)興趣小組的有40人,兩樣都參加的人數(shù)是都不參加人數(shù)的6倍,問兩樣都參加的有多少人? 題型十一:積分問題 13、某足球賽一個(gè)賽季共進(jìn)行了26輪比賽(每隊(duì)均需賽26場(chǎng)),其中勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,某隊(duì)在這個(gè)賽季中平的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng),結(jié)果得34分,則這個(gè)隊(duì)在這一賽季中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)各是多少? 鞏固練習(xí): 13、足球賽記分規(guī)則為:其中勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中比賽14場(chǎng),現(xiàn)已比賽了8場(chǎng),輸了一場(chǎng),得17分。前8場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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