2019-2020年高一數(shù)學 2.1-2.3等差數(shù)列教學案 文（無答案）.doc

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2019-2020年高一數(shù)學 2.1-2.3等差數(shù)列教學案 文（無答案） 教學目標：熟練掌握等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式并靈活應(yīng)用； 理解等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)； 體會裂項法在數(shù)列求和中的應(yīng)用； 能夠熟練掌握并靈活應(yīng)用 教學重點：等差數(shù)列前n項和公式，的靈活應(yīng)用，等差數(shù)列前n項和的性質(zhì) 教學難點：裂項法求和，運算 教學過程： 一、 等差數(shù)列前n項和公式，與等差數(shù)列性質(zhì)：的靈活應(yīng)用 原理： 題型1：等差數(shù)列，，是其前n項和，求 練習：等差數(shù)列，是其前n項和，，求 題型2：等差數(shù)列、的前n項和分別為，且，則 二、等差數(shù)列，公差為d，是其前n項和。探究，，的關(guān)系 例1．等差數(shù)列，是其前n項和，若，，求： 練習：等差數(shù)列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 三、的應(yīng)用 例2．已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； 四、列項法求和 例2．數(shù)列，，其前n項和 能否將化簡？ 說明：以上采用的方法稱為裂項法，是數(shù)列求和問題中常用的重要方法。 練習：數(shù)列，，求前n項和為 思考：什么樣的數(shù)列求和時可以采用裂項法？ 結(jié)論： 等差數(shù)列，若數(shù)列滿足 則，即前n項和可用裂項法求得