2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）(I).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）(I) 教學(xué)目標(biāo)：掌握雙曲線的定義，會(huì)推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)條件求簡單的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程． 教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程. 教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo). 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)引入 橢圓的第一定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二、講授新課 1．雙曲線的概念 如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生什么變化？它的方程是怎樣的呢？ （1）演示（用拉鏈或穿在細(xì)管的細(xì)線畫雙曲線的一支） （2）引導(dǎo)學(xué)生概括出雙曲線的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1、 F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于 |F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距． 2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ?。?）建系設(shè)點(diǎn) ?。?）點(diǎn)的集合（幾何關(guān)系） （3）代數(shù)方程 ?。?）化簡方程得 這個(gè)方程叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．它所表示的雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上，焦點(diǎn)是 F1(-c,0)、F2（c,0），這里c2=a2+b2． 寫出焦點(diǎn)在 y軸上雙曲線的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程． 說明：教學(xué)中注意用類比思想啟迪學(xué)生根據(jù)橢圓與雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程弄清： （1）兩種曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的異同； ?。?）兩種雙曲線方程中參數(shù)a、b、c之間的關(guān)系； ?。?）標(biāo)準(zhǔn)方程中，焦點(diǎn)所在軸的判定依據(jù). 三、例題 例1 討論下列問題： 1）雙曲線上一點(diǎn)P，到點(diǎn)(5, 0)的距離是15，則該點(diǎn)到(―5, 0)的距離是 （A）7 （B）23 （C）5或25 （D）7或23 2） 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M到A(―5, 0)的距離與它到B(5, 0)的距離的的絕對(duì)值差等于6，則點(diǎn)M的軌跡方程是 （A） （B） （C）(x≤―3) （D）(x≥3) 引申1：如果把上面的“距離的差的絕對(duì)值等于6”改為“距離的差等于6”，其他條件不變，結(jié)論是什么？ 引申2：如果把上面的6改為12，其他條件不變，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 3）已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線過點(diǎn)(3, ―4), (, 5)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （A） （B） （C） （D） 4) 若方程表示雙曲線，則m的取值范圍是 （A）m>―1 （B）m>―2 （C）m>―1或m<―2 （D）―2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第二 雙曲線 及其 標(biāo)準(zhǔn) 方程
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