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1、小議我國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
摘要：通過對(duì)此題數(shù)據(jù)以及網(wǎng)上我國(guó)近三十年實(shí)際人口的研究和分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)當(dāng)前的人口形勢(shì)和開展規(guī)律呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)，據(jù)此將題目劃分為三個(gè)問題：在模型得人口預(yù)測(cè)方程：
將各個(gè)年份分別代入上面的方程即得各個(gè)年份的人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值，然后將其分別與實(shí)際值比擬，并計(jì)算出其誤差。
實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比擬圖【1】
該模型對(duì)于中短期的人口預(yù)測(cè)，所得結(jié)果較為準(zhǔn)確，大局部預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差率都在2%以內(nèi)，較好地估計(jì)出了最近幾十年的人口數(shù)量。
根據(jù)我們的模型所預(yù)測(cè)出的結(jié)果，到本世紀(jì)中葉我國(guó)的人口數(shù)量將超過15億，但是根據(jù)國(guó)內(nèi)的本課題專家研究，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)開展和方案生育工作加強(qiáng)，可以預(yù)
2、測(cè)我國(guó)的總?cè)丝趯⒂?021年、2021年分別到達(dá)13.6億人和14.5億人，2033年前后到達(dá)峰值15億人左右，即我國(guó)人口的上限不會(huì)超過15億人。這一結(jié)論與我們的模型所得到的數(shù)據(jù)有所出入。
于是我們將模型進(jìn)行改良,選擇在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面比擬精準(zhǔn)的模型這個(gè)問題是典型的伯努利方程初值問題，其解為：
分析上式可知：
分別從序列中，選取不同長(zhǎng)度的連續(xù)數(shù)據(jù)作為子序列，確定任一子數(shù)據(jù)序列：兩端點(diǎn)分別為：(10)(11)
平滑后數(shù)據(jù)見下表：年份20002001200220032004
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)217463361668391205415802419940
平滑數(shù)據(jù)253514.253330013899
3、70410687.25418905.5
〔8〕構(gòu)建等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)流動(dòng)人口預(yù)測(cè)模型。根據(jù)前文所述等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)模型的建模方法，我們使用compaqvisualfortran6.0編制了等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)流入人口預(yù)測(cè)模型計(jì)算機(jī)程序。
〔9〕預(yù)測(cè)。應(yīng)用等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)模型，得到成都市2005年至2030年流入人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)作圖，如圖【4】：
圖【4】：成都市流入人口趨勢(shì)圖
經(jīng)過殘差檢驗(yàn)，可以看出，在對(duì)我國(guó)城市流動(dòng)人口的預(yù)測(cè)方面，本模型的預(yù)測(cè)誤差較小，變動(dòng)均勻，平均誤差僅為，預(yù)測(cè)精度較高。
4.3問題〔3〕：人口老齡化問題
首先，把全國(guó)人口劃分成少年、中年、老年三個(gè)
4、年齡段，將年齡段劃為少年段，處在該年齡段的人數(shù)記為，年齡段劃為中年段，處在該年齡段的人數(shù)記為，年齡段在61以上為老年段，處在該年齡段的人數(shù)記為。
然后定義人口老齡化指數(shù)，因?yàn)槿丝诶淆g化是指總?cè)丝谥欣夏耆怂急戎厣仙晕覀冇美夏甓沃械娜丝跀?shù)量與總?cè)丝跀?shù)量的比值來表示人口老齡化指數(shù)，即
記各個(gè)年齡段的人口數(shù)量占總?cè)丝跀?shù)量的比值為，全國(guó)人口總數(shù)為，那么易得，從而有
以2001年為例，將年齡段在0~15歲的城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)中男、女人口占總?cè)丝诘谋戎等肯嗉?，即得到少年段人?shù)占總?cè)藬?shù)的比值，
按照同樣的方法，可以求出2002年~2005年各年的人口老齡化指數(shù)，如下：
然后以這5個(gè)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)，來預(yù)
5、測(cè)未來5年的人口老齡化指數(shù)，進(jìn)而分析我國(guó)今后短期內(nèi)的人口結(jié)構(gòu)變化情況。我們采用二次擬合的方法，用拋物線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并對(duì)未來5年的人口老齡化指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)果如下表：
年份20062007202120212021
老齡化指數(shù)11.97%12.16%12.31%12.42%12.47%
將2001年~2021年各個(gè)年份的人口老齡化指數(shù)在坐標(biāo)圖中描出，如圖【5】：
圖【5】：未來5年的人口老齡化指數(shù)
我國(guó)?國(guó)家人口開展戰(zhàn)略研究人口開展預(yù)測(cè)?課題研究小組針對(duì)中國(guó)老齡化日益加重的現(xiàn)象，收集了中國(guó)歷年60歲和65歲以上的老年人口數(shù)據(jù)，并利用相關(guān)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到中國(guó)未來45年老年人口變化
6、趨勢(shì)圖,如圖【6】
圖【6】：中國(guó)未來45年老年人口變化趨勢(shì)圖
該變化趨勢(shì)圖與我們所得的各年份人口老齡化指數(shù)變化趨勢(shì)圖在相應(yīng)年份的變化趨勢(shì)吻合的相當(dāng)好,較好地驗(yàn)證了我們的結(jié)論。
5結(jié)果分析
5.1問題〔1〕：我國(guó)人口數(shù)量的變化趨勢(shì)
通過三個(gè)模型對(duì)中國(guó)過去人口數(shù)據(jù)的分析檢驗(yàn),以及對(duì)未來總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)分析，我們可以得到如下結(jié)論：
〔1〕“八五〞期間中國(guó)人口年平均自然增長(zhǎng)率為11.60‰，“九五〞期間已降為9.11‰，“十五〞期間那么降至5.93‰，到2021年中國(guó)人口自然增長(zhǎng)率將下降到3.3‰左右。
〔2〕2003年~2021年，中國(guó)每年凈增人口數(shù)將由750萬逐步下降到430萬左右；到
7、2030年，年凈增人口數(shù)為70~90萬；而到2050年，年凈增人口數(shù)將缺乏20萬。到那時(shí)，中國(guó)人口將根本實(shí)現(xiàn)零增長(zhǎng)。
〔3〕到2021年底，中國(guó)人口將到達(dá)13.31億，?中國(guó)21世紀(jì)初可持續(xù)開展行動(dòng)綱要?的目標(biāo)完全可以實(shí)現(xiàn)；到2021年底將到達(dá)13.60億；到2030年將到達(dá)13.73億左右；而到2050年最多達(dá)13.90億。如果中國(guó)政府繼續(xù)堅(jiān)決而有效貫徹方案生育方針，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)極大開展、人民精神文明和整體素質(zhì)顯著提高的前提下，中國(guó)總?cè)丝诘臉O限值將不會(huì)超過14.5億。
5.2問題〔2〕：鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化程度
由圖【4】可知，成都市未來流動(dòng)人口呈不斷增加趨勢(shì)，流動(dòng)人口規(guī)模將繼續(xù)擴(kuò)大，流動(dòng)人口
8、將由2005年的45．85萬人增加到2030年的70．37萬人，年均增加0．98萬人。這就從另一個(gè)方面說明我國(guó)的鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化程度在不斷加強(qiáng)。
5.3問題〔3〕：人口老齡化問題
在未來的5年中，我國(guó)人口的老齡化問題仍然存在并且會(huì)逐年加劇，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致我國(guó)的撫養(yǎng)比不斷提高，對(duì)社會(huì)保障體系和公共效勞體系的壓力加大，并影響到社會(huì)人際關(guān)系的和諧開展。就該人口老齡化問題，我們?cè)诖私o政府提出了幾點(diǎn)建議，希望對(duì)解決該問題能有所幫助。具體建議是：
第一，提高對(duì)老齡化問題的認(rèn)識(shí)。要加強(qiáng)輿論宣傳和引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)我國(guó)人口老齡化趨勢(shì)加快的嚴(yán)峻性，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)開展影響的緊迫性，以及實(shí)施健康老齡化戰(zhàn)略的重要性，提高各級(jí)政府和領(lǐng)導(dǎo)的思想認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)全社會(huì)的老齡意識(shí)。
第二，明確國(guó)家老齡工作的方向。將實(shí)施健康老齡化戰(zhàn)略納入國(guó)家"十五"方案和中長(zhǎng)期開展規(guī)劃中，結(jié)合經(jīng)濟(jì)開展進(jìn)程和城鄉(xiāng)不同情況，精心設(shè)計(jì)和構(gòu)筑我國(guó)老齡的工作體系，明確提出目標(biāo)要求、工作重點(diǎn)、投入力度、檢查標(biāo)準(zhǔn)。
第三，落實(shí)到各地的開展方案中。要求各級(jí)政府高度重視，把本地區(qū)老齡工作列入議事日程，根據(jù)國(guó)家的要求，結(jié)合自己的實(shí)際，納入當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)和社會(huì)開展方案中，采取分工負(fù)責(zé)和齊抓共管方式，對(duì)老齡工作有管理、有效勞、有措施、有檢查。
小議我國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
