2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2 一、學(xué)習(xí)要求 1. 在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程,體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程求根)在數(shù)系擴充過程中的作用,感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系; 2. 理解復(fù)數(shù)的基本概念; 3. 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法;了解復(fù)數(shù)集與實數(shù)集的關(guān)系。 二、先學(xué)后講 1.引入復(fù)數(shù)的必要性 方程:在實數(shù)集無解。 2.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)虛數(shù)單位:叫做虛數(shù)單位。 ; , , , 。 (2)復(fù)數(shù):形如(,)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。 (3)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:(,)。其中叫做復(fù)數(shù)的實部;叫做復(fù)數(shù)的虛部。 3.復(fù)數(shù)集 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集。記作,即 4.復(fù)數(shù)分類 復(fù)數(shù)(,) 。 常見數(shù)集的關(guān)系:. 三、問題探究 ■合作探究 例1.實數(shù)取什么值時,復(fù)數(shù)是 (1)實數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù)。 解:(1)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是實數(shù); (2)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是虛數(shù); (3)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。 ■自主探究 1.實數(shù)取什么值時,復(fù)數(shù)是 (1)實數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù)。 解:(1)當(dāng),即或時,復(fù)數(shù)是實數(shù); (2)當(dāng),即或時,復(fù)數(shù)是虛數(shù); (3)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。 五、問題過關(guān) 1. 若復(fù)數(shù)()的實部與虛部互為相反數(shù),則的值為( )。 . . . . 【解析】,∴,∴。故選. 2.若為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( )。 . . . .或 【解析】∵為純虛數(shù),∴, 解得。故選. 3.若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)是實數(shù),則實數(shù)( )。 . . . . 【解析】∵復(fù)數(shù)是實數(shù), ∴,∴。故選. 4.復(fù)數(shù)的虛部是( )。 . . . . 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式“”及復(fù)數(shù)的實部、虛部的定義,可知選。 【選修1-2】 第2課 3.1.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 一、學(xué)習(xí)要求 1. 理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件; 2. 能運用復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件解決有關(guān)問題。 二、先學(xué)后講 1.復(fù)數(shù)相等的充要條件 如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等。即如果,,,,那么 。 【要點說明】 (1)兩個實數(shù)可以比較大小,但兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù),就不能比較它們的大?。? (2)復(fù)數(shù)的實部和虛部確定了,這個復(fù)數(shù)就唯一確定了。復(fù)數(shù)的實質(zhì)是一有序?qū)崝?shù)對。由復(fù)數(shù)相等的定義可知:任何一個復(fù)數(shù),都可以由一個有序?qū)崝?shù)對唯一確定。 (3)處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問題時,首先要找準復(fù)數(shù)和實部和虛部(若復(fù)數(shù)為非標(biāo)準的代數(shù)形式時,則應(yīng)通過復(fù)數(shù)的代數(shù)運算化為標(biāo)準形式),然后根據(jù)定義解題。 (4)利用復(fù)數(shù)相等列方程(組)求參數(shù)的值時,,,,是前提條件。 三、問題探究 ■合作探究 例1.如果,求實數(shù),的值。 解:∵, ∴根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得 ,即,解得,。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。 五、問題過關(guān) 1. 若則,。 解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得 ,解得,。 2. 若(為虛數(shù)單位),則實數(shù)( )。 . . . .或 解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得 ,解得。故選. 3. 已知復(fù)數(shù)(),試求實數(shù)分別為什么值時,分別為:(1) 實數(shù);(2) 虛數(shù);(3) 純虛數(shù). 解:(1)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是實數(shù); (2)當(dāng),即且時,復(fù)數(shù)是虛數(shù); (3)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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