河南中考數(shù)學(xué)模擬試題

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1、河南省2011年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試模擬試卷 數(shù)學(xué)（沖刺一） 一、選擇題（每小題3分，共18分） 1．的平方根是【 】 A． B． C． D． 2．甲型H1N1流感病毒的直徑約為0.08微米至0.12微米，普通紗布或棉布口罩不能阻擋甲型H1N1流感病毒的侵襲，只有配戴阻隔直徑低于0.075微米的標(biāo)準(zhǔn)口罩才能有效．0.075微米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是【 】 A．微米 B．微米 C．微米 D．微米 （第3題） 3．如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為

2、、（），則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是【 】 A． B． C． D． 4．如圖，一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體堆積成的幾何體，它的主視圖、左視圖和俯視圖都是田字形，則小正方體的個(gè)數(shù)是【 】 A．6、7或8 B．6 C．7 D．8 （第4題） A C x y O （第5題） B D A B C O （第6題） 5．如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于、、、四點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)【 】 A．　 B．

3、 C． D． 6．如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑= 4 cm，母線= 6 cm，則由點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側(cè)面到達(dá)母線的最短路程是【 】 A．cm　 B．6cm C．cm D．cm 二、填空題（每小題3分，共27分） 7．在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_________． 8．圖象經(jīng)過點(diǎn)的正比例函數(shù)的表達(dá)式為____________． l1 x （第9題） l2 z y A C x y O （第11題） B D A B

4、 C O （第12題） D 9．如圖，直線，則三個(gè)角的度數(shù)、、之間的等量關(guān)系是____________． 10．分解因式：=_____________________________． 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直，頂點(diǎn)、分別在函數(shù)的圖象的兩支上，則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于__________． 12．如圖，點(diǎn)、在以為直徑的半圓上，，若=2，則弦的長(zhǎng)為________________． 13．某著名籃球運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中20投16中得28分（罰球命中一次得1分），其中3分球2個(gè)，則他投中2分球的頻率是_________

5、_． 14．如圖，若開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的的值為_____________________． 輸入x 計(jì)算5x – 1的值 >100 （第14題） 是 否 輸出結(jié)果 A B C （第15題） D E F G H H 15．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑、交于點(diǎn)，半徑、交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________． 三、解答題（本大題共8個(gè)小題， 滿分75分） 16．（8分）解方程：． 17．（9分）國(guó)務(wù)

6、院辦公廳下發(fā)《關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購(gòu)物袋的通知》，從2008年6月1日起，在全國(guó)范圍內(nèi)禁止生產(chǎn)銷售使用超薄塑料袋，并實(shí)行塑料袋有償使用制度，“禁塑令”有效的減少了“白色污染”的來源。 某校“環(huán)保小組”在“禁塑令”頒布實(shí)施前期，到居民小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了20戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 每戶一天丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 戶 數(shù) 8 6 4 2 請(qǐng)根據(jù)表中信息回答： ⑴ 這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少個(gè)？ ⑵ 若該小區(qū)有居民500戶，如果嚴(yán)格執(zhí)行“禁塑令”不再丟棄塑料袋，你估計(jì)該小區(qū)一年來（按365天計(jì)算）共減少丟棄的廢塑

7、料袋多少個(gè)？ 18．（9分）如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，． ⑴ 線段和相等嗎？說明理由； （第18題） D A B C E F ⑵ 求證：． 19．（9分）如圖，是一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，當(dāng)實(shí)心小球從入口落下，它依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能的向左或向右落下． ⑴ 分別求出小球通過第2層的位置、第3層的位置、第4層的位置、第5層的位置的概率； ⑵ 設(shè)菱形擋塊的層數(shù)為，則小球通過第層的從左邊算起第2個(gè)位置的概率是多少？ A B C （第19題） D 20．（9分）如圖，的斜邊=

8、10，． ⑴ 用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要寫作法、證明）； ⑵ 求直線被截得的線段長(zhǎng)． （第20題） A B C 21．（9分）小明同學(xué)周日幫媽媽到超市采購(gòu)食品，要購(gòu)買的、、三種食品的價(jià)格分別是2元、4元和10元，每種食品至少要買一件，共買了16件，恰好用了50元，若種食品購(gòu)買件． ⑴ 用含有的代數(shù)式表示另外兩種食品的件數(shù)； ⑵ 請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并說明理由． 22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，的平分線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)． （

9、第22題） O x y B C A D E ⑴ 判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由； ⑵ 求點(diǎn)的坐標(biāo)． 23．（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為． ⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式； ⑵ 點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； ⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． （第23題） O x y B M C A P D

10、 參考答案 一、選擇題：⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹C． 二、填空題：⑺2．⑻．⑼．⑽．⑾4．⑿．⒀0.4．⒁6，29．⒂． 三、解答題：16．略解：同乘，得，檢驗(yàn)，所以方程的解是1． 17．略解：⑴眾數(shù)和中位數(shù)分別是2和3； ⑵ ，．答． 18．略證：⑴ ，（AAS）； ⑵ 19．略解：⑴ 、、、位置的概率分別為：、、、； ⑵ 20．⑴ 略； ⑵ 求出，，．截線長(zhǎng)為 ． 21．略解：⑴ 設(shè)、兩種食品的件數(shù)分別為、，則．解得，； ⑵聯(lián)立、、．解得．則正整數(shù)．只有當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，這兩種方案符合題意．答． 22．⑴相切，連結(jié)，，所以，所以； ⑵ 易得．設(shè)，，則解直角三角形得．因?yàn)?，則．． ．所以． 23．⑴、．得，所以； ⑵ 易得．設(shè)：，則得所以．所以，（）． ⑶ 存在．在中，是銳角，當(dāng)時(shí)，，得矩形．由，解得，所以； 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，即．．解得，因?yàn)椋?，所以?