七年級數(shù)學下冊《4.5 利用三角形全等測距離》課件 （新版）北師大版.ppt

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,第四章 三角形,5 利用三角形全等測距離,,請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！,A,B,C,A,C,B,,,,,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準確嗎？,,,,A,C,B,D,小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘 ，他想知道最遠兩點A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？ 把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。,,,A,B,,A,B,●,●,,●,C,,,,,,E,D,方案一：在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了。,理由: 在△ACB與△DCE中，,∠BCA=∠ECD,AC=C D,BC=CE,,(全等三角形的對應(yīng)邊相等),方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長,方案三：如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。,∴ BA = BC,在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,,議一議,,,,,A,C,B,D,,,,,理由：在△ACB與△ACD中，,∠BAC=∠DAC,AC=AC（公共邊）,∠ACB=∠ACD=90°,,全等三角形的對應(yīng)邊相等,如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是( ）A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,做一做，比比看誰的速度快！,2.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,D,,3.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？,,A ·,· B,,,,,E,D,,,C,●,本節(jié)課我們學習了利用全等三角形的性質(zhì)測 ，還學會了把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測量的過程中，要注意利用已有的條件和選擇適當?shù)? 。測量方法越 越準確越好。,小結(jié),請同學們談一談你在本節(jié)課的收獲,,距離,方法,便捷,