山東菏澤初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

《山東菏澤初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東菏澤初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2019 山東菏澤初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！ 數(shù)學(xué)試題 本卷須知 1. 本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，其中選擇題 24 分，非選 擇題 96 分，總分值 120 分、考試時間 120 分鐘、 2. 選擇題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑、 如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效、 3. 數(shù)學(xué)考試不允許使用計算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回

2、、 第一卷〔選擇題共 24 分〕 【一】選擇題 〔本大題共 8 個小題，每題 3 分，共 24 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、 〕 1. 點 P( 2,1) 在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是〔〕 A、第一象限 B、第二象限 C 、第三象限 D、第四象限 2、在算式 ( 3 ) ( 3 ) 的 中填上運算符號，使結(jié)果最大，這個運算符號是〔〕 3 3 A、加號 B、減號 C、乘號 D、除號 3. 如果用□表示 1 個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那

3、么下面右圖由 7 個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是 () 4、 x 2 是二元一次方程組 mx ny 8 的解，那么 2m n 的算術(shù)平方根為〔〕 y 1 nx my 1 A、 2 B、 2 C、 2 D、 4 5. 以下圖形中是中心對稱圖形是〔〕 6. 反比例函數(shù) y 2 ( x1 , y1) 、 ( x2 , y2 ) ，且 x1 x2 ，那么下式關(guān)系成立的是 的兩個點為 x 〔〕 A. y1 y2 B. y1

4、y2 C. y1 y2 D. 不能確定 7. 我市今年 6 月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表： 區(qū)縣 牡 丹 東明 鄄城 鄆城 巨野 定陶 開 發(fā) 曹縣 成武 單縣 區(qū) 區(qū) 最高氣 32 32 30 32 30 32 32 29 30 29 溫〔℃〕 那么這 10 個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕 A. 32,32 B. 32,30 C. 30,32 D. 32,31 8. 二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖像如下圖， 那么一次函數(shù) y bx c 和反比例函數(shù) y a x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的

5、圖像大致是〔〕 菏澤市二○一二年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試題 第二卷〔非選擇題共 96 分〕 本卷 知 1. 第二卷共 8 ，用 黑 筆或 珠筆直接答在 卷上. 2. 答卷前將密封 內(nèi)的 目填寫清楚. 【二】填空 〔本大 共 6 個小 ，每 3 分，共 18 分、把答案填在 中的橫 上、 〕 9. 段 AB 8cm ，在直 AB上畫 段 BC , 使它等于 3cm ，那么 段 AC ________.

6、 10. 假 不等式 x 3 的解集是 x 3 ，那么 m 的取 范 是 . ________ x m 11. 如 ， PA， PB是⊙ O是切 ， A， B 切點， AC是⊙O的直徑，假 ∠ P=46，那么∠ BAC=________度 . 12. 口袋內(nèi)裝有大小、 量和材 都相同的 色 1 號、 色 2 2 號、 黃色 3 號的 5 個小球，從中摸出兩球， 兩球都是 色的概率是 ________. 13. 將 4 個數(shù) a，b，c，d 排成 2 行、 2 列，兩 各加一條 直

7、 成 a b c ，定 d a ad bc ，上述 號就叫做 2 行列式、 假 x 1 1 x 8 ，那么 x ________ b 、 c d 1 x x 1 14、一個自然數(shù)的立方，可以分裂成假 干個 奇數(shù)的和、例如： 23 ， 33 和 43 分 可以按如下 的方式“分裂”成 2 個、 3 個和 4 個 奇數(shù)的和，即 23 3

8、5 ； 3 7 9 3 15 17 19 ； 13 3 11； 4 13 3 7 15 23 33 9 43 ??；假 6 3 也按照此 律來 行“分裂” ， 5 17 11 那么 63 “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 ________、

9、 19 【三】解答 〔本大 共 7 個小 ，共 72 分、解答 寫出文字 明、 明 程或演算 步 、〕 15. 〔此 12 分，每 6 分〕〔 1〕先化 ，再求代數(shù)式的 、 2 a 2 a tan60 、 ( a2 ) ，其中 a ( 1)2012 a 1 1 a 1 〔 2〕解方程： ( x 1)(x 1) 2( x 3) 8 . 16. 〔此 12 分，每

10、6 分〕 ________ ， 〔 1〕如 ，∠ DAB＝∠ CAE， 充一個條件： D A 使△ ABC∽△ ADE、 B E C 〔 2〕如圖， OABC 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O 為原點，點 A 在 x 軸 的正半軸上， 點 C 在 y 軸的正半軸上， OA 10,OC 8 、在 OC 邊上取一點 D ，將紙片沿 AD 翻折，使點 O 落在 BC 邊上的點 E 處，求 D, E 兩點的坐標(biāo)； 17. 〔此題 14 分，每題 7 分〕 2

11、2 的圖像分別與 x 軸、 y 軸交于點 A 、 B ，以線段 AB 為 〔 1〕如圖，一次函數(shù) y=x 3 邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt ABC , BAC 90 . 求過 B 、 C 兩點直線的解析式 . 〔 2〕我市某校為了創(chuàng)建書香校園， 去年購進(jìn)一批圖書 . 經(jīng)了解， 科普書的單價比文學(xué)書 的單價多 4 元，用 12000 元購進(jìn)的科普書與用 8000 元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等 . 今年文學(xué)書和 科普書的單價和去年相比保持不變， 該校打算用 10000 元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書， 問購 進(jìn)文學(xué)書 550 本后至

12、多還能購進(jìn)多少本科普書？ 18. 〔此題 10 分〕如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC和△ DEF的頂點 都在格點上， P1， P2， P3，P4， P5 是△ DEF邊上的 5 個格點，請按要求完成以下各題： 〔 1〕試證明三角形△ ABC為直角三角形； 〔 2〕判斷△ ABC和△ DEF是否相似，并說明理由； 〔 3〕畫一個三角形，使它的三個頂點為 1， 2， 3， 4， 5 中的 3 個格點并且與△ ABC P P P P P 相似 ( 要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明 )

13、 、 19. 〔此題 10 分〕某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有【一】 【二】三等 獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 根據(jù)圖中所給出的信息解答 以下問題： 〔 1〕二等獎所占的比例是多少？ 〔 2〕這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是多少？ 〔 3〕請講條形統(tǒng)計圖補充完整； 〔 4〕假設(shè)給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一 個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率 . 20. 〔此題

14、 9 分〕 牡丹花會前夕，我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：  10 元 / 件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷、 〔 1〕把上表中 x 、 y 的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 〔 2〕當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？〔利潤 =銷售總價 - 成本總價〕 〔 3〕菏澤市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能 ．．超過 35 元 / 件，那么銷售單價 定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？ 2

15、1. 〔此題 10 分〕 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板， 其頂點為 A(0,1),B(2,0), O(0,0) , 將此三 角板繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 A B O . 〔 1〕一拋物線經(jīng)過點 A 、 B 、 B , 求該拋物線的解析式； 〔 2〕設(shè)點 P 是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點， 是否存在點 P ，使四邊形 PB A B 的面 積是 A B O 面積的 4倍？假設(shè)存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由 . 〔 3〕在〔 2〕的條件下，試指出四邊形 PB A

16、B 是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形 PB A B 的兩條性質(zhì) . y 2 B 1 A A B -1 O 1 2x 菏澤市二○一二年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 閱卷須知： 1. 為便于閱卷， 本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)， 閱卷時， 只要考生 將主要過程正確寫出即可 .

17、 2. 假設(shè)考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分 . 3. 評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) . 【一】選擇題 〔本大題共 8 個小題，每題 3 分，共 24 分、〕 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C D D D C 【二】填空題 〔本大題共 6 個小題，每題 3 分，共 18 分、〕

18、 或 11cm ;10.m ≤ 3； 11.23 ； 12.1/10;13.2 ； 14.41. 9. 5cm 【三】解答題 〔本大題共 7 個小題，共 72 分、〕 15、解：〔 1〕原式 2(a 1) (a 2) a 1 (a 3a 1) a 1 3 、 ------3 (a 1)(a 1) a 1)(a a a 1 分

19、 當(dāng) a＝ ( 1)2012 +tan60 =1+ 3 時， ---------- 5 分 原式 1+ 3 1 3 = 3 、 ------ 6 分 3 3 (2) 原 方 程 可 化 為 x2 2x --------------------------------------------------

20、---------- 3 0 3 分 解 得 x 1或x 3 ------------------------------------------------------------------ -------- 6 分 16. 〔 1

21、 〕 D B或 AED C ----------------------------------------------------- 2 分 理 由 〔 略 〕 ------------------------------------------------------------------------------- -----6 分

22、〔 2〕解：〔 1〕依題意可知，折痕 AD 是四邊形 OAED 的對稱軸， 在 Rt ABE 中， AE AO 10, AB 8 , BE AE2 AB2 102 82 6 , CE 4 , E(4,8) .-------------------------------------------------------- ------------------- 3 分 在 Rt DCE 中， D

23、C 2 CE 2 DE 2 ， 又 DE OD , (8 OD ) 2 42 OD2 , OD 5 , D (0,5) .-------------------------------------------------------- ------------------ 6 分 17.(1) 解： C(5,3) . y 1 x 2 5 〔 2〕依 意得： 12000 8000 ，----------2 分 x 4 x 解之得：

24、 x 8 ， x 8 是方程的解，并且符合 意 . x 4 12 .--------------------------------------------------------------- ----------------------------3 分 所 以 ， 去 年 購 進(jìn) 的 文 學(xué) 書 和 科 普 書 的 單 價 分 別 是 8 元 和 12 元.--------------------------4 分 ② 文學(xué) 550 本后至多 能 y 本科普 . 依 意得 550 8 12y 10000 ，解得 y

25、466 2 ， 3 由 意取最大整數(shù)解， y 466 . 所 以 ， 至 多 還 能 夠 進(jìn) 466 本 科 普 書.-------------------------------------------------------------7 分 18. 解： 〔 1〕根據(jù)勾股定理，得 AB 2 5 ， AC 5 ， =5； BC 然有 AB 2 AC 2 BC 2 ， 根據(jù)勾股定理的逆定理得△ ABC 直角三角形 （1） △ABC和△ DEF相似、 根據(jù)勾股定理，得 AB 2 5 ， AC

26、 5 ， BC=5 DE 4 2 ， DF 2 2 ， EF 2 10 、 B D AB AC BC 5 ， DE DF EF 2 2  P5 P1 F P2 ∴△ ABC∽△ DEF、 C P3 〔 3〕如 ：△ 2 4 5、 P4 P P P A E 19. 解：〔 1〕由 1-10 ℅ -24 ℅ -46 ℅ =20℅，所以二等 所占的比例 20℅ 〔 2〕?? 40 〔 3〕略 〔 4〕 20 200= 1 10 20

27、. 解：〔 1〕畫 如右 ： 由 可猜想 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系， 個一次函數(shù) y kx b( k 0) ， 個一次函數(shù)的 象 (20,500) 、 (30,400) 兩點， 500 20k b k 10 400 30k ，解得 b ， b 700 函數(shù)關(guān)系式是 y 10x 700 .----------3 分

28、 〔2〕設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是 W 元，依題意得： W (x 10)( 10x 700) 10x2 800x 7000 10( x 40) 2 +9000 ， 當(dāng) x 40 時， W 有最大值 9000.----------6 分 〔 3〕對于函數(shù) W 10( x 40) 2 +9000 ，當(dāng) x 35 時， W 的值隨著 x 值的增大而增大， 銷售單價定為 35 元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大 .----------9

29、 分 21. 解： (1) A B O 是由 ABO 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到的， 又 A(0,1),B(2,0), O(0,0) ， A ( 1,0), B (0,2) .----------1 分 設(shè)拋物線的解析式為 y ax2 bx c(a 0) ， 拋物線經(jīng)過點 A 、 B 、 B ， 0 a b c a 1 2 c ，解

30、之得 b 1 ， 0 4a 2b c c 2 滿足條件的拋物線的解析式為 y x 2 x 2 .----------3 分 〔 2〕 P 為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點， y 設(shè) P(x, y) ，那么 x 0, y 0 ， P 點坐標(biāo)滿足 y x2 x 2 2 B

31、 P 連結(jié) PB,PO ,PB , 1 A S四邊形 PB A B S B OA S PB O S POB A B 1 1 2+ 1 1 2 y -1 O 1 2 x 2 2 x+

32、 2 2 x ( x2 x 2) 1 x2 2 x 3.----------5 分 假設(shè)四邊形 PB A B 的面積是 A B O 面積的 4 倍，那么 x2 2x 3 4 ， 即 x2 2 x 1 0 ，解之得 x 1 ，此時 y 12 1 2 2 ，即 P(1,2) .----------7 分 存在點 P(1,2)

33、 ，使四邊形 PB A B 的面積是 A B O 面積的 4倍 .----------8 分 〔 3〕四邊形 PB A B 為等腰梯形，答案不唯一，下面性質(zhì)中的任意 2 個均可、 ①等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等； ②等腰梯形對角線相等； ③等腰梯形上底與下底 平行；④等腰梯形兩腰相等 .----------10 分 或用符號表示： ① B A B PBA 或 A B P BPB ; ② PA B B ; ③ B P // A B ; ④ B A PB .---------- 10分