2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

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1、2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案) 2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題4分，共24分） 1的結(jié)果是（ ）． (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上海市全社會(huì)用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）． (A)608108； (B) 60.8109； (C) 6.081010； (D) 6.081011． 3．如果將拋物線y ＝x 2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（ ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)

2、2； (D) y ＝(x ＋1)2． 4．如圖，已知直線a 、b 被直線c 所截，那么∠1的同位角是（ ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5． 5．某事測(cè)得一周PM2.5的日均值（單位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如圖，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）． (A)△ABD 與△ABC 的周長(zhǎng)相等； (B)△ABD 與△ABC 的周長(zhǎng)相等； (C)菱形

3、的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍； (D)菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍． 二、填空題（每小題4分，共48分） 7．計(jì)算：a (a ＋1)＝_________． 8．函數(shù)1 1 y x = -的定義域是_________． 9．不等式組12, 28x x ->??的解集是_________． 10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三魚(yú)粉銷售各種水筆_________支． 11．如果關(guān)于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k 的取值范圍是_________． 12．已知傳送帶與水

4、平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)________米． 13．如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________． 14．已知反比例函數(shù) k y x =（k是常數(shù)，k≠0），在其圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著 x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_________（只需寫一個(gè)）． 15．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AB＝3EB．設(shè)A B a=，BC b =，那么DE＝_________（結(jié)果用a

5、、b表示）． 16．甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D所示，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_________． 17．一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“22－1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為_(kāi)_________． 18．如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長(zhǎng)

6、為_(kāi)_____________（用含t的代數(shù)式表示）． 三、解答題（本題共7題，滿分78分） 19．（本題滿分10分） 1 3 82 +． 20．（本題滿分10分） 解方程： 2121 111 x x x x +-= --+． 21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分） 已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y （℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x （cm ）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度． （1）求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）； （2）用該體溫計(jì)

7、測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm ，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)． 22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分） 如圖，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90，CD 是斜邊AB 上的中線，過(guò)點(diǎn)A 作AE ⊥CD ，AE 分別與CD 、CB 相交于點(diǎn)H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sin B 的值； （2）如果CD ，求BE 的值． 已知：如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CDE＝∠ABD． （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形； （2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證：DG DF GB DB ．

8、 在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線2 23 y x bx c = ++與x 軸交于點(diǎn)A (－1,0)和點(diǎn)B ，與y 軸交于點(diǎn)C (0,－2)． （1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對(duì)稱軸； （2）點(diǎn)E 為該拋物線的對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F 在對(duì)稱軸上，四邊形ACEF 為梯形，求點(diǎn)F 的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)D 為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面積相等，求t 的值． 25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分） 如圖1，已知在平行四邊形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，

9、cos B ＝ 4 5 ，點(diǎn)P 是邊BC 上的動(dòng)點(diǎn)，以CP 為半徑的圓C 與邊AD 交于點(diǎn)E 、F （點(diǎn)F 在點(diǎn)E 的右側(cè)），射線CE 與射線BA 交于點(diǎn)G ． （1）當(dāng)圓C 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 時(shí)，求CP 的長(zhǎng)； （2）聯(lián)結(jié)AP ，當(dāng)AP //CG 時(shí)，求弦EF 的長(zhǎng)； （3）當(dāng)△AGE 是等腰三角形時(shí)，求圓C 的半徑長(zhǎng)． 圖1 備用圖 2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案 選擇題： 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 填空題： 7.a2+a 8.x≠1 9.3＜x＜4 10.352 11.k＜1 12.26 20.x=0 21. 37.5 22.BE=3 23題 24題 25題