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某貨車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
摘 要
隨著我國(guó)商用汽車(chē)向大型化、重型化發(fā)展的趨勢(shì)，大噸位及超大噸位汽車(chē)發(fā)展很快。為此，在汽車(chē)底盤(pán)設(shè)計(jì)上需要通過(guò)增加汽車(chē)的車(chē)軸來(lái)適應(yīng)大噸位車(chē)輛的需求，于是出現(xiàn)了雙橋或更多橋轉(zhuǎn)向的車(chē)輛，使得對(duì)多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的分析與研究變得日益重要。本文在參考相關(guān)研究資料的基礎(chǔ)上，將雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)看作空間幾何結(jié)構(gòu)，利用空間幾何的方法建立了包含搖臂機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在內(nèi)的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分析了雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中實(shí)際的內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角與理想的內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角之間的偏差，提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想。將根據(jù)空間幾何方法得到的各輪實(shí)際轉(zhuǎn)角值與理論轉(zhuǎn)角值誤差達(dá)到最小作為目標(biāo)函數(shù)，空間布置作為約束條件，根據(jù)轉(zhuǎn)角范圍確定加權(quán)函數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的搖臂機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到合理的雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的參數(shù)。使雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角相互關(guān)系盡量接近理想關(guān)系，減少轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的磨損。
關(guān)鍵詞：雙前橋；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；MATLAB；優(yōu)化設(shè)計(jì)
Optimization Design Of Double-front Axle Steering System Of The Truck
Abstract
With the oversize and heavy-duty commercial vehicle developing, large-tonnage and super large-tonnage vehicle have developed rapidly. Therefore, the research and analysis of the multi-axle steering system kinematics become more and more important with double axles steering or multi-axle steering commercial vehicle coming out. Based on some research date, the double-front axle steering system was seen as spatial geometry, the mathematical model which includes rocking arm mechanism and steering trapezium mechanism is established by space geometry method. The deviation between the actual inside and outer corner and ideal inside and outer corner of the double front axle steering car was analyzed when steering. Considering the difference between the real steering angle from wheels and the ideal steering angle from the ideal formula as the objective function, spatial arrangement as constraints, angle range to determine the weighting functions, the optimization design method of double-front axle steering system. When double-front axle steering vehicle is steering, the relationship between steering wheeling angles should be as close to the ideal relationship to decrease friction of tires.
Key words：Double-front axles, Steering system, MATLAB, Optimization design
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第一章 緒論 1
1.1 課題研究的目的和意義 1
1.2 國(guó)內(nèi)外雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 2
1.2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國(guó)外研究狀況 2
1.2.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國(guó)內(nèi)研究狀況 2
1.3 本課題的主要研究?jī)?nèi)容 3
第二章 雙前橋轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)模型 5
2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概述 5
2.1.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 5
2.1.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本要求 8
2.2 汽車(chē)轉(zhuǎn)向理論 8
2.2.1 單軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的轉(zhuǎn)向理論 8
2.2.2 多軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的轉(zhuǎn)向理論 10
2.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立 11
2.3.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)的模型假設(shè) 11
2.3.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)模型的建立 11
2.4 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立 16
2.4.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的模型假設(shè) 16
2.4.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)模型的建立 17
2.5 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型 18
2.6 本章小結(jié) 18
第三章 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化 20
3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型 20
3.1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的三要素 20
3.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的Matlab函數(shù) 21
3.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化 21
3.2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型 21
3.2.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化模型 23
3.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果 25
3.4 本章小結(jié) 28
第四章 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 29
4.1 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)總體要求 29
4.2 轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向搖臂、球頭銷(xiāo)的強(qiáng)度計(jì)算 29
4.2.1 轉(zhuǎn)向拉桿強(qiáng)度計(jì)算 29
4.2.2 轉(zhuǎn)向搖臂強(qiáng)度計(jì)算 32
4.2.3 球頭銷(xiāo)強(qiáng)度計(jì)算 34
4.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維建模 34
4.3.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形的三維建模 34
4.3.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向搖臂的三維建模 35
4.3.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中連接件、緊固件的三維建模 35
4.3.4 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)的三維建模 36
4.4 本章小結(jié) 36
結(jié)論 38
經(jīng)濟(jì)性分析 39
致謝 40
參考文獻(xiàn) 41
VII
第一章 緒論
1.1 課題研究的目的和意義
隨著汽車(chē)運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)重型載貨汽車(chē)的功率、承載能力提出了更高的要求。近年來(lái)，重型載貨車(chē)的噸位逐漸增大，車(chē)輛的載貨量不斷增多，出現(xiàn)了一系列大型、重型載貨車(chē)輛車(chē)型[1]。人們期望一種載貨能力強(qiáng)，對(duì)路面破壞小的重型汽車(chē)。而這是難以通過(guò)單純地增加單個(gè)軸的承載能力，降低整車(chē)質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。為此，在汽車(chē)設(shè)計(jì)上需要通過(guò)增加汽車(chē)的軸數(shù)來(lái)適應(yīng)大噸位汽車(chē)的需求，于是出現(xiàn)了三軸甚至更多軸的車(chē)型[2-3]。
隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，全國(guó)各地區(qū)間物流量的不斷增加，雙前橋重型汽車(chē)在市場(chǎng)應(yīng)用的地位愈加顯著，其市場(chǎng)需求量也越來(lái)越大。重型載貨汽車(chē)的研究和開(kāi)發(fā)迫切需要雙前橋轉(zhuǎn)向方面研究理論的支持和指導(dǎo)。因此，開(kāi)展汽車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向理論研究對(duì)于緩解我國(guó)交通運(yùn)輸壓力，協(xié)調(diào)東西部的共同發(fā)展和物資交流，為沿海和內(nèi)地物資的流通清除障礙都有著舉足輕重的重要意義。
多軸汽車(chē)為滿(mǎn)足整車(chē)轉(zhuǎn)向性能要求，往往采用兩軸或多軸轉(zhuǎn)向。在重型汽車(chē)領(lǐng)域，雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一種較新型的機(jī)構(gòu)，它不僅要保證左右轉(zhuǎn)向輪間傳動(dòng)關(guān)系的梯形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，還要使不同的轉(zhuǎn)向橋之間也要滿(mǎn)足一定的傳動(dòng)關(guān)系，而這一關(guān)系需要轉(zhuǎn)向傳動(dòng)縱向機(jī)構(gòu)來(lái)保證[4]。雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車(chē)載貨量大，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定，轉(zhuǎn)向阻力小，并且轉(zhuǎn)向半徑小。另外具備承載能力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)效益好、安全性高等特性。但是，在雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)用越來(lái)越多的時(shí)候，卻也帶來(lái)一些比較典型的故障，該故障主要表現(xiàn)在雙前橋的轉(zhuǎn)向橋尤其是轉(zhuǎn)向中橋的異常磨損問(wèn)題上[5-7]。
汽車(chē)輪胎價(jià)格約占汽車(chē)總價(jià)格的15%-20%，耗損費(fèi)用又占運(yùn)輸成本的10%-20%,占全車(chē)維修費(fèi)用的30%-50%。另外輪胎磨損除會(huì)直接增加汽車(chē)的使用成本外，還會(huì)影響汽車(chē)的功率消耗、輪胎與路面間的附著性能等[8]。
本課題研究的目的是按照優(yōu)化的要求，分析重型汽車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件對(duì)某貨車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行性能優(yōu)化，并對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一些參數(shù)進(jìn)行修正，匹配合適的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)方案，以達(dá)到盡量減小輪胎異常磨損的目的。對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向研究的意義不僅在于為我國(guó)重型載貨汽車(chē)的自主研發(fā)提供理論基礎(chǔ)，同時(shí)也為各類(lèi)多軸拖車(chē)、掛車(chē)，以及軍用運(yùn)輸車(chē)的設(shè)計(jì)提供參考。
1.2 國(guó)內(nèi)外雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
1.2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國(guó)外研究狀況
早在上世紀(jì)80年代，國(guó)外就對(duì)重型汽車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了研究探索，提出了多種行之有效的設(shè)計(jì)方法。早期的設(shè)計(jì)方法以平面攝影設(shè)計(jì)方法為主，因?yàn)槿狈χ苯釉诳臻g中建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)學(xué)理論，所以通常將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，把轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)看作是一個(gè)簡(jiǎn)單的四連桿機(jī)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)以梯形底角、梯形臂長(zhǎng)為參數(shù)，計(jì)算出一組數(shù)據(jù)，選擇與阿克曼曲線(xiàn)最接近的一組值作為設(shè)計(jì)值[9]。
眾多的研究方法認(rèn)為：對(duì)于雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，可以將整個(gè)系統(tǒng)拆分成幾個(gè)獨(dú)立的小系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，即兩前橋之間的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系通過(guò)搖臂機(jī)構(gòu)來(lái)保證，每一個(gè)轉(zhuǎn)向橋均可由一個(gè)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)來(lái)保證左右轉(zhuǎn)向輪按轉(zhuǎn)向規(guī)律偏轉(zhuǎn)。通常研究人員認(rèn)為，梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是無(wú)須進(jìn)行優(yōu)化的，左右車(chē)輪的關(guān)系完全可由獨(dú)立的梯形機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，主要影響雙前橋轉(zhuǎn)向特性的是搖臂機(jī)構(gòu)，因此，大多數(shù)雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究將搖臂機(jī)構(gòu)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)，并根據(jù)優(yōu)化理論編寫(xiě)了許多有效的計(jì)算軟件。
隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，出現(xiàn)了許多用于工程計(jì)算的專(zhuān)用軟件，為工程技術(shù)人員的研究工作帶來(lái)了方便，減少了工程開(kāi)發(fā)中自己編程的麻煩，同時(shí)也使得許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)理論得到了推廣應(yīng)用。在眾多計(jì)算軟件中，MATLAB軟件應(yīng)用比較廣泛。
1.2.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)國(guó)內(nèi)研究狀況
我國(guó)第一輛雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)是由一汽汽車(chē)技術(shù)中心于1998年開(kāi)發(fā)，它主要是依據(jù)日本同類(lèi)車(chē)型開(kāi)發(fā)研制出來(lái)。由于很多用戶(hù)用慣了2軸或3軸車(chē)，人們對(duì)這種雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)心里沒(méi)底，不知道是否可靠，因此銷(xiāo)量一般。2005年，中國(guó)重汽濟(jì)南商用車(chē)公司成功研制出雙轉(zhuǎn)向前橋6×2重型牽引車(chē)。此車(chē)型比6×4車(chē)型多一根轉(zhuǎn)向橋，少一根驅(qū)動(dòng)橋。但是由于轉(zhuǎn)向橋的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于驅(qū)動(dòng)橋，使得雙轉(zhuǎn)向前橋6×2重型牽引車(chē)在承載能力與6×4車(chē)型基本相同的情況下，整車(chē)價(jià)格大大降低。近年來(lái)雙前橋重型車(chē)的市場(chǎng)前景非常好[10]，我國(guó)其它的一些商用車(chē)公司也紛紛向市場(chǎng)投放雙前橋重型汽車(chē)[11-12]。
隨著雙前橋載重汽車(chē)在市場(chǎng)上的比例不斷擴(kuò)大，對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方面的研究工作也越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)相關(guān)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)人員的關(guān)注，同時(shí)各個(gè)大專(zhuān)院校和整車(chē)的生產(chǎn)廠對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提出了很多優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和相應(yīng)的理論。湖南大學(xué)唐應(yīng)時(shí)副教授及學(xué)生，同時(shí)運(yùn)用Adams、MATLAB、及C++建立雙前橋系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。吉林大學(xué)郭孔輝教授運(yùn)用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，編寫(xiě)轉(zhuǎn)角關(guān)系程序?qū)η蠼庹?chē)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中回轉(zhuǎn)直徑及回轉(zhuǎn)中心相對(duì)于后軸的前置距。合肥工業(yè)大學(xué)張代勝教授及學(xué)生運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)心的三大問(wèn)題——運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)及干涉進(jìn)行了分析，對(duì)轉(zhuǎn)向的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行了分析。
但是，早期的研究大多數(shù)將前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)拆分成幾個(gè)小系統(tǒng)來(lái)考慮，把搖臂機(jī)構(gòu)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，或者把前橋的轉(zhuǎn)向梯形簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，這些方法雖然可以使計(jì)算方法大大化簡(jiǎn)，但也是計(jì)算精度受到了較大的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際偏差較大。并且許多研究采用了數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)模型復(fù)雜且出現(xiàn)的錯(cuò)誤不易發(fā)現(xiàn)。另外，在優(yōu)化過(guò)程中都是基于同一個(gè)轉(zhuǎn)向定位系統(tǒng)的影響，僅僅考慮傳動(dòng)桿的優(yōu)化不符合雙前橋轉(zhuǎn)向的現(xiàn)狀。
1.3 本課題的主要研究?jī)?nèi)容
本課題研究擬達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：
（1）分析各種轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)一種特定的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模型，對(duì)其進(jìn)行分析。
（2）在原有的技術(shù)參數(shù)的基礎(chǔ)上，分析雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能機(jī)技術(shù)參數(shù)特點(diǎn)，分析其各種不同結(jié)構(gòu)的利弊，在原有結(jié)構(gòu)前提下，確定一套異常磨損最小的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。
（3）運(yùn)用分析軟件對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)。
雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要解決一下幾個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)難題：
（1）雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的建立；
（2）確立雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)；
（3）雙前橋各個(gè)轉(zhuǎn)向連接件的優(yōu)化區(qū)間的確定；
（4）對(duì)各個(gè)傳遞組件的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的技術(shù)參數(shù)。
對(duì)于本次論文研究的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，首先建立空間三維的模型。通過(guò)空間模型約束的設(shè)置來(lái)準(zhǔn)確的描述轉(zhuǎn)向梯形以及轉(zhuǎn)向拉桿傳遞機(jī)構(gòu)的各個(gè)鉸接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方式，進(jìn)而可以較準(zhǔn)確的描述每一個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)角，并通過(guò)優(yōu)化，可以使車(chē)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系更加接近理想轉(zhuǎn)角關(guān)系，使車(chē)輪的橫向滑移盡可能的小，以減少輪胎的磨損。總而言之主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：
（1）雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)影響分析；
（2）雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)路線(xiàn)的布置分析；
（3）分析雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的桿系參數(shù)對(duì)磨損的影響；
（4）對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)及結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模優(yōu)化；
（5）對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
第二章 雙前橋轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)模型
2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概述
2.1.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
汽車(chē)在行駛過(guò)程中，需按照駕駛員的意志經(jīng)常改變其行駛方向．即所謂汽車(chē)轉(zhuǎn)向。就輪式汽車(chē)而言，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)轉(zhuǎn)向的方法是．駕駛員通過(guò)一套專(zhuān)設(shè)的機(jī)構(gòu)，使汽車(chē)轉(zhuǎn)向橋上的車(chē)輪相對(duì)于汽車(chē)縱軸線(xiàn)偏轉(zhuǎn)一定的角度。在汽車(chē)直線(xiàn)行駛時(shí)，往往轉(zhuǎn)向輪也會(huì)受到路面?zhèn)认蚋蓴_力的作用，自動(dòng)偏轉(zhuǎn)而改變行駛方向。此時(shí)，駕駛員也可以利用這套機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪向相反的方向偏轉(zhuǎn)，從而使汽車(chē)恢復(fù)原來(lái)的行駛方向。這一套用來(lái)改變或恢復(fù)汽車(chē)行駛方向的專(zhuān)設(shè)機(jī)構(gòu)，即稱(chēng)為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系。無(wú)論兩軸、三軸或四軸汽車(chē)，轉(zhuǎn)向系都是用來(lái)保持或者改變汽車(chē)行駛方向的機(jī)構(gòu)，在汽車(chē)轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，既要保證各轉(zhuǎn)向輪之間的協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)角關(guān)系，同時(shí)又要轉(zhuǎn)向操作必須輕便可靠。多軸汽車(chē)的轉(zhuǎn)向型式有雙前橋轉(zhuǎn)向，前、后橋轉(zhuǎn)向和全輪轉(zhuǎn)向等幾種型式。具體到雙前橋轉(zhuǎn)向重型汽車(chē)來(lái)說(shuō)，它的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)向操縱系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)三部分。其具體結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。
圖2-1 雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)示意圖
從轉(zhuǎn)向盤(pán)到轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸這一系列部件和零件屬于轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)由轉(zhuǎn)向盤(pán)、轉(zhuǎn)向柱管、轉(zhuǎn)向軸、上萬(wàn)向節(jié)、下萬(wàn)向節(jié)和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸等組成。它的主要作用是操縱轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，使轉(zhuǎn)向車(chē)輪偏轉(zhuǎn)。
轉(zhuǎn)向器是轉(zhuǎn)向系的減速傳動(dòng)裝置，一般有1-2級(jí)減速傳動(dòng)副。它除了變換位移以外，還具有放大轉(zhuǎn)向盤(pán)的操縱力矩并傳遞給轉(zhuǎn)向搖臂的作用。目前在汽車(chē)上廣泛使用的有齒輪齒條式、循環(huán)球齒條齒扇式、循環(huán)球曲柄指銷(xiāo)式和蝸桿曲柄指銷(xiāo)式等幾種結(jié)構(gòu)形式[13]。
轉(zhuǎn)向器輸出端的運(yùn)動(dòng)形式有兩種，一種是線(xiàn)位移，另外一種是角位移。線(xiàn)位移輸出的轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)比，用轉(zhuǎn)向盤(pán)每轉(zhuǎn)一圈時(shí)轉(zhuǎn)向器輸出軸的線(xiàn)位移的大小來(lái)表示；角位移輸出的轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)比，用轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角增量與轉(zhuǎn)向搖臂轉(zhuǎn)角增量之比來(lái)表示。另外，在雙前橋轉(zhuǎn)向重型汽車(chē)中為了減輕駕駛員的操縱力還采用了動(dòng)力轉(zhuǎn)向裝置。
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功用是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運(yùn)動(dòng)傳到轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，使兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，并使兩轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角按一定關(guān)系變化，以保證汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)車(chē)輪與地面的相對(duì)滑動(dòng)盡可能的小。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由一、二橋轉(zhuǎn)向梯形和搖臂機(jī)構(gòu)組成，其中搖臂機(jī)構(gòu)包括搖臂、轉(zhuǎn)向直拉桿、中間連桿組成。
在汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向盤(pán)的旋轉(zhuǎn)通過(guò)轉(zhuǎn)向器和搖臂機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)向節(jié)繞主銷(xiāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向。搖臂機(jī)構(gòu)對(duì)整車(chē)的轉(zhuǎn)向性能有很大的影響，因此搖臂機(jī)構(gòu)的選擇和布置非常重要。
雙前橋轉(zhuǎn)向重型汽車(chē)一般采用的是非獨(dú)立懸架。為使搖臂機(jī)構(gòu)與懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)很好的相協(xié)調(diào)，對(duì)于搖臂機(jī)構(gòu)的選擇，既要考慮到搖臂和直拉桿連接點(diǎn)的位置，還要考慮盡量縮小或者消除轉(zhuǎn)向節(jié)臂與轉(zhuǎn)向直拉桿的連接點(diǎn)隨懸架運(yùn)動(dòng)軌跡和繞轉(zhuǎn)向直拉桿與搖臂的連接點(diǎn)擺動(dòng)軌跡的偏差，提高傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與懸架在運(yùn)動(dòng)關(guān)系上的協(xié)調(diào)性和一致性。另外，搖臂機(jī)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力和力矩的傳遞也有一定的影響，進(jìn)而會(huì)影響到駕駛員轉(zhuǎn)向盤(pán)力的均勻性和汽車(chē)的轉(zhuǎn)向輕便性。圖2-2所示為幾種不同搖臂的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)類(lèi)型[2]。圖2-2（a）、（b）、（c）為懸架的鋼板彈簧正置，2-2（d）為懸架的鋼板彈簧倒置。
在非獨(dú)立懸架雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)中，按傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式可以分為單搖臂機(jī)
構(gòu)和雙搖臂機(jī)構(gòu)兩種形式。單搖臂機(jī)構(gòu)適用于鋼板彈簧固定端在中部、平衡桿式
平衡懸掛和倒置半橢圓鋼板彈簧平衡懸掛等結(jié)構(gòu)形式。雙搖臂機(jī)構(gòu)適用于各鋼板
彈簧固定端均在前端或者一前一后以及倒置半橢圓鋼板彈簧平衡懸掛等結(jié)構(gòu)形式。
圖2-2 雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)類(lèi)型
本課題研究某汽車(chē)的雙前橋汽車(chē)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。搖臂機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)上采用的是雙搖臂機(jī)構(gòu)。這種搖臂機(jī)構(gòu)的形式可以較好地保證轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與懸架系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的一致，與其他結(jié)構(gòu)形式相比，減少了傳動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)件，使機(jī)構(gòu)變得簡(jiǎn)單，易于設(shè)計(jì)加工制造。
圖2-3 雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)圖
2.1.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本要求
對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化或設(shè)計(jì)時(shí)，必須使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)滿(mǎn)足一定的要求，對(duì)轉(zhuǎn)向系的要求具體如下[14-15]：
（1）轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要求工作可靠．操縱輕便；
（2）在任何行駛狀態(tài)下，轉(zhuǎn)向輪不得產(chǎn)生自振，轉(zhuǎn)向盤(pán)沒(méi)有擺動(dòng)；
（3）車(chē)輛轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，所有車(chē)輪應(yīng)盡量繞同一瞬時(shí)中心旋轉(zhuǎn)，任何車(chē)輪不應(yīng)有側(cè)滑；
（4）當(dāng)車(chē)輛發(fā)生碰撞時(shí)，轉(zhuǎn)向裝置應(yīng)能減輕或避免對(duì)駕駛員的傷害，很好的保護(hù)駕駛員；
（5）保證汽車(chē)有較高的機(jī)動(dòng)性并且具有迅速和小轉(zhuǎn)彎行駛能力；
（6）汽車(chē)轉(zhuǎn)向行駛后，駕駛員松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)的情況下，轉(zhuǎn)向輪應(yīng)有自動(dòng)回正功能，并穩(wěn)定行駛；
（7）轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和懸架導(dǎo)向裝置共同工作時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)使車(chē)輪產(chǎn)生的擺動(dòng)應(yīng)盡量?。?
（8）來(lái)自路面不平度所引起曲振動(dòng)應(yīng)盡可能被衰減，而不致傳動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)上，但是這種衰槭也不能太小使駕駛員喪失足夠的路感；
（9）為了操縱方便，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比（轉(zhuǎn)向盤(pán)從一側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)另一側(cè)極限位置的總?cè)?shù)）應(yīng)盡可能的小。
2.2 汽車(chē)轉(zhuǎn)向理論
2.2.1 單軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的轉(zhuǎn)向理論
阿克曼轉(zhuǎn)向理論的基本觀點(diǎn)是：汽車(chē)在行駛（直線(xiàn)行駛和轉(zhuǎn)彎行駛）過(guò)程中，欲保證輪胎與地面間處于純滾動(dòng)而無(wú)滑移現(xiàn)象產(chǎn)生，則每個(gè)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)軌跡都必須完全符合他的自然運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖2-4所示）。對(duì)于兩軸車(chē)輛而言，亦即全部車(chē)輪繞同一瞬時(shí)中心O回轉(zhuǎn)，瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心始終在后軸線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上。
阿克曼理論轉(zhuǎn)向特性是以汽車(chē)前輪定位角都等于零、行走系統(tǒng)為剛性、汽車(chē)行駛過(guò)程中無(wú)側(cè)向力為假設(shè)條件的。該轉(zhuǎn)向特性的特點(diǎn)為：
（1）汽車(chē)直線(xiàn)行駛時(shí)，四個(gè)車(chē)輪的軸線(xiàn)都互相平行，而且垂直于汽車(chē)縱向中心面；
圖2-4 單橋轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角關(guān)系
（2）在轉(zhuǎn)向行駛過(guò)程中，全部車(chē)輪都必須繞一個(gè)瞬時(shí)中心點(diǎn)做圓周滾動(dòng)，而且前內(nèi)輪與前外輪的轉(zhuǎn)角應(yīng)滿(mǎn)足下面關(guān)系式：
式中 ——汽車(chē)前內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；
——汽車(chē)前外輪轉(zhuǎn)角；
——兩主銷(xiāo)中心距；
——汽車(chē)軸距。
由圖2-4可見(jiàn)，汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)偏轉(zhuǎn)輪偏轉(zhuǎn)角應(yīng)大于外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角，這樣才能保證各車(chē)輪在轉(zhuǎn)向時(shí)均作純滾動(dòng)，以避免在汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎與地面滑動(dòng)而增大阻力和加快輪胎磨損[16]。
由轉(zhuǎn)向中心點(diǎn)到前轉(zhuǎn)向輪與地面接觸點(diǎn)的距離叫做汽車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑。當(dāng)外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角為最大值βmax時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑為最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin，可由下式求出：
式中 βmax——外轉(zhuǎn)向輪最大理論轉(zhuǎn)角；
——車(chē)輪轉(zhuǎn)臂；
——汽車(chē)軸距。
使汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)左右前輪得到合理的偏轉(zhuǎn)角匹配是一個(gè)特殊的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，由轉(zhuǎn)向橫拉桿、兩個(gè)梯形臂與前軸一起形成。人們做了不少研究，對(duì)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行了轉(zhuǎn)角分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但是由于其本身存在原理上的誤差，實(shí)際設(shè)計(jì)制成的梯形機(jī)構(gòu)，在不同的輸入角條件下，其輸出實(shí)際角與理論值是有差異的，這些梯形機(jī)構(gòu)都只能在車(chē)輪偏轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)使兩輪偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系大題上符合理想關(guān)系式[17]。
2.2.2 多軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的轉(zhuǎn)向理論
相對(duì)單軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)而言，多軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的情況更為復(fù)雜。對(duì)于多橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)最佳的轉(zhuǎn)向過(guò)程（轉(zhuǎn)向時(shí)所有轉(zhuǎn)向輪都處于純滾動(dòng)狀態(tài)或只有極小的滑移），達(dá)到減小輪胎磨損、轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)向阻力矩的目的，除了要考慮使同軸左右車(chē)輪軸的延長(zhǎng)線(xiàn)要交于后軸的延長(zhǎng)線(xiàn)上同一點(diǎn)外，還要考慮不同軸車(chē)輪之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系。顯然，這只有在所有車(chē)輪的軸線(xiàn)都相交于同一點(diǎn)時(shí)方能實(shí)現(xiàn)，假設(shè)存在這樣的一點(diǎn)，則此交點(diǎn)稱(chēng)為瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心（見(jiàn)圖2-5）。如圖2-5所示為四軸汽車(chē)雙前橋轉(zhuǎn)向原理圖[18,19]。在低速轉(zhuǎn)向時(shí)，為了方便分析，做以下假設(shè)：
（1）認(rèn)為輪胎為絕對(duì)剛性的；
（2）不考慮軸轉(zhuǎn)向?qū)λ矔r(shí)轉(zhuǎn)向中心的影響，近似認(rèn)為轉(zhuǎn)向中心位于后軸中心線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上。
圖2-5 雙前橋橋轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角關(guān)系
同一轉(zhuǎn)向軸的內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系應(yīng)符合阿克曼原理，即：
不同轉(zhuǎn)向軸同一側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)向角應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系：
式中 α1，α2——汽車(chē)第一軸和第二軸的外輪轉(zhuǎn)角；
β1，β2——汽車(chē)第一軸和第二軸的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；
L1，L2——汽車(chē)第一軸和第二軸到轉(zhuǎn)向中心的距離；
若能滿(mǎn)足上述條件，則汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)車(chē)輪作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)有汽車(chē)的搖臂機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，不能夠在整個(gè)轉(zhuǎn)向范圍內(nèi)都滿(mǎn)足上述條件，只有近似地使它滿(mǎn)足上述條件，盡量減少車(chē)輪的磨損。
2.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立
2.3.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)的模型假設(shè)
與單前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比，雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不僅要考慮各橋上內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系，而且要考慮一、二橋同側(cè)車(chē)輪之間轉(zhuǎn)角關(guān)系。搖臂機(jī)構(gòu)對(duì)一、二橋的轉(zhuǎn)向起著重要的作用，直接影響整個(gè)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向效果，因此，為了建立轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，先作了一些基本假設(shè)[20]。
（1）所有的桿件均為剛體，不考慮桿件的變形和間隙配合；
（2）不考慮轉(zhuǎn)向時(shí)車(chē)廂側(cè)傾的影響；
（3）假設(shè)車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)速度較低，忽略輪胎側(cè)片特性的影響，將輪胎視為剛體；
（4）搖臂和各自相連的中間連桿處處在同一垂直平面內(nèi)；
（5）車(chē)輪轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)向輪繞主銷(xiāo)轉(zhuǎn)角。
2.3.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)模型的建立
本文所采用的雙前橋汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如圖2-3所示，其運(yùn)動(dòng)總體傳動(dòng)路線(xiàn)如圖2-6所示：
圖2-6 雙前橋橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)傳動(dòng)路線(xiàn)圖
為了便于分析，可分四步分別建立各傳動(dòng)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂至一橋搖臂；一橋搖臂至中間搖臂；中間搖臂至二橋搖臂；二橋搖臂至二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂。設(shè)當(dāng)一橋的轉(zhuǎn)向左輪轉(zhuǎn)過(guò)α1時(shí)，二橋左輪實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)角度α2s。
（1） 一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂至一橋搖臂模型的建立
圖2-7所示為一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂至一橋搖臂的幾何關(guān)系，GI表示一橋搖臂，IQ表示一橋直拉桿，QJ表示一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂。該傳動(dòng)環(huán)節(jié)為空間運(yùn)動(dòng)。設(shè)輸入角為α1，輸出角為β。則從圖2-7可得：
圖2-7 一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂至一橋搖臂左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角關(guān)系圖
IJ=h12+h22
IQ=IJ?2-r12
∠IJJ1=tan-1h1h2
∠IJQ=tan-1IQr1
φ1=∠IJQ-∠IJJ1
GQ2=l12+h1-r1sinα1-φ12
I1Q2=IQ2-h2-r1cosα1-φ12
∠IGQ2=tan-1h1-r1sinα1-φ1I1
∠I1GQ2=cos-1l12+GQ22-I1Q222I1?GQ2
β=∠I1GQ2-∠IGQ2
式中 l1——一橋搖臂全長(zhǎng)；
r1——一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)；
h1——一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離；
h2——一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離；
φ1——一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂偏角。
（2）一橋搖臂至中間搖臂模型的建立
圖2-8所示為一橋搖臂至中間搖臂的幾何關(guān)系，GI表示一橋搖臂的一部分， AC表示中間搖臂，GHCA是－個(gè)平面四邊形機(jī)構(gòu)。設(shè)輸入角為β，輸出角為γ1。則從圖2-8可得:
圖2-8 一橋搖臂至中間搖臂左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角關(guān)系圖
HC=H1C1=h32+l2-l3+h42
GA=h32+h42
∠GAC=tan-1h3h4
H1A=l22+GA2-2l2?GA?cosπ-∠GAC+β
∠GAH1=cos-1GA2+H1A2-l222GA?H1A
∠H1AC1=cos-1H1A2+l32-H1C122H1A?l3
γ1=∠GAC-∠GAH1-∠H1AC1
式中 l2——一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心到連桿節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度；
l3——中間搖臂回轉(zhuǎn)中心到連桿節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度；
h3——一橋搖臂與中間搖臂之間的距離；
h4——一橋搖臂與中間搖臂回轉(zhuǎn)中心的高度差。
（3）中間搖臂至二橋搖臂模型的建立
圖2-9所示為中間搖臂至二橋搖臂的幾何關(guān)系， AB表示中間搖臂的一部分， DE表示二橋搖臂的一部分，ABED是一個(gè)平面四邊形機(jī)構(gòu)。設(shè)輸入角為γ1，輸出角為γ2。則從圖2-9可得：
圖2-9 中間搖臂至二橋搖臂左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角關(guān)系圖
BE=B1E1=h52+l6-l4-h82
AD=h52+h62
∠ADE=tan-1h5h6
B1D=l42+AD2-2l4?AD?cos?π-∠ADE+γ1
∠ADB1=cos-1AD2+B1D2-l422AD?B1D
∠B1DE1=cos-1B1D2+l62-B1E122B1D?l6
γ2=∠ADE-∠ADB1-∠B1DE1
式中 l4——中間搖臂回轉(zhuǎn)中心到連桿節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度；
l6——二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心到連桿節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度；
h5——中間搖臂與二橋搖臂之間的距離；
h6——中間搖臂與二橋橋搖臂回轉(zhuǎn)中心的高度差。
（4）二橋搖臂至二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂模型的建立
圖2-10所示為二橋搖臂至二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂的幾何關(guān)系，DF表示二橋搖臂，F(xiàn)R表示二橋直拉桿，RO表示二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂。該傳動(dòng)環(huán)節(jié)為空間運(yùn)動(dòng)。設(shè)輸入角為γ2，輸出角為α2s。則從圖2-10可得：
圖2-10 二橋搖臂至二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角關(guān)系圖
FO=h72+h82
FR=F1R1=FO2-r22
∠FOR=tan-1FRr2
∠FOO1=tan-1h7h8
φ2=∠FOR-∠FOO1
F2R1=F1R12-l5-l5?cosγ22
F2O=h82+h7+l5?sinγ22
∠F2OO1=tan-1h7+l5?sinγ2h8
∠F2OR1=cos-1F2O2+r22-F2R12F2O?r2
α2s=φ2+∠F2OO1-∠F2OR1
式中 l5——二橋搖臂全長(zhǎng)；
r2——二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)；
h7——二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離；
h8——二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離；
φ——二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂偏角。
將以上的各式進(jìn)行耦合，可以得到當(dāng)一橋的轉(zhuǎn)向左輪轉(zhuǎn)過(guò)α1時(shí)，二橋左輪實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的角度α2s。
即：α2s=fα1
2.4 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立
2.4.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的模型假設(shè)
與為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，對(duì)機(jī)構(gòu)作適當(dāng)?shù)募僭O(shè)[21]：
（1）所有的桿件均為剛體，不考慮桿件的變形和配合間隙；
（2）不考慮車(chē)輪外傾角的影響；
（3）不考慮主銷(xiāo)后傾角的影響；
（4）忽略?xún)?nèi)傾角和側(cè)偏角對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向的影響。
2.4.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)模型的建立
轉(zhuǎn)向梯形為空間四桿機(jī)構(gòu)，由于轉(zhuǎn)向節(jié)與轉(zhuǎn)向梯形臂之間夾角比較小可以將轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)看作如圖2-11所示一個(gè)平面四邊形機(jī)構(gòu)，由于第一、二橋轉(zhuǎn)向梯形具有類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，只需要對(duì)其中之一進(jìn)行分析[22-23]。設(shè)內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪的轉(zhuǎn)角為α1，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向梯形傳遞后得到外側(cè)車(chē)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角為β1s。
圖2-11 第一橋轉(zhuǎn)向梯形示意圖
在三角形ac1b中，由余弦定理得：
N12=B12+m12-2B1m1cos?1-α1
在三角形c1bd1中，由余弦定理得：
S12=N12+m12-2N1m1cosδ2
由上面的兩式可得：
δ2=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos?1-α12N1m1
又因?yàn)?
β1s=δ2-∠c1bd=δ2-?1-α1
δ1=sin-1c1eN1=sin-1m1sin?1-α1N1
S1=B1-2m1cos?1
可得：
β1s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos?1-α12N1m1-?1+sin-1m1sin?1-α1N1
式中 ?1——一橋轉(zhuǎn)向梯形底角；
m1——一橋轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng)；
B1——連接一橋轉(zhuǎn)向梯形臂處主銷(xiāo)軸線(xiàn)間的距離。
進(jìn)行類(lèi)似的分析，同樣的可以得到第二橋轉(zhuǎn)向梯形內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系：
β2s=cos-1B22+2m22-S22-2B2m2cos?2-α22N2m2-?1+sin-1m2sin?2-α2N2
式中 ?2——二橋轉(zhuǎn)向梯形底角；
m2——二橋轉(zhuǎn)向梯形臂長(zhǎng)；
B2——連接二橋轉(zhuǎn)向梯形臂處主銷(xiāo)軸線(xiàn)間的距離。
2.5 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型
將2.3節(jié)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搖臂機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和2.4節(jié)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形的數(shù)學(xué)模型結(jié)合就組成了雙橋橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整體數(shù)學(xué)模型：
α2s=fα1
β1s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos?1-α12N1m1-?1+sin-1m1sin?1-α1N1
β2s=cos-1B22+2m22-S22-2B2m2cos?2-α22N2m2-?1+sin-1m2sin?2-α2N2
在已知一橋左輪轉(zhuǎn)角為α1時(shí)，根據(jù)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以求出一橋右輪實(shí)際轉(zhuǎn)角β1s、二橋左轉(zhuǎn)實(shí)際轉(zhuǎn)角α2s和二橋右輪實(shí)際轉(zhuǎn)角β2s。
2.6 本章小結(jié)
在建立數(shù)學(xué)模型之前，要對(duì)相應(yīng)的理論基礎(chǔ)有深入的了解。對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，首先了解的是基本轉(zhuǎn)向理論。因此本章介紹了雙前橋轉(zhuǎn)向的基本理論基礎(chǔ)，闡明雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中的理想運(yùn)動(dòng)學(xué)特征——在轉(zhuǎn)向過(guò)程中轉(zhuǎn)向軸內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角之間滿(mǎn)足阿克曼原理，推導(dǎo)了轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角之間的相互關(guān)系，以便為下面章節(jié)所進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)、分析做好充足的理論準(zhǔn)備。另外分析了雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并提出本課題研究所采用的基本機(jī)構(gòu)和布置形式；闡明雙前橋汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角之間的理想關(guān)系，為后續(xù)的優(yōu)化比較做好準(zhǔn)備。重點(diǎn)介紹了采用空間幾何的方法建立包含搖臂機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，為下章雙前橋轉(zhuǎn)向的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。
第三章 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化
根據(jù)上文所建立的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的搖臂機(jī)構(gòu)和梯形機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，可以得到設(shè)計(jì)中的實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系。但實(shí)際設(shè)計(jì)中的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在任何轉(zhuǎn)角下，與理想值有一定的偏差，這種偏差越大，造成輪胎的滑移越大，使輪胎磨損嚴(yán)重。為了減小這種偏差，使各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角盡量接近理想的轉(zhuǎn)角關(guān)系，需要借助優(yōu)化理論思想，通過(guò)優(yōu)化算法，確定優(yōu)化目標(biāo)，找到機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的最佳參數(shù)。本章就是借助優(yōu)化理論思想，通過(guò)優(yōu)化算法，確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用MATLAB軟件編寫(xiě)優(yōu)化程序，求解目標(biāo)函數(shù)，找到最優(yōu)設(shè)計(jì)值。這種優(yōu)化目的：就是使雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角相互關(guān)系盡量接近理想關(guān)系，也就是說(shuō)各轉(zhuǎn)向輪的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與理論運(yùn)動(dòng)軌跡盡量吻合。
3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型
3.1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的三要素
在優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型就是描述優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)內(nèi)容，變量關(guān)系，有關(guān)設(shè)計(jì)條件的優(yōu)化意圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式。優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型有三要素[24]：
（1）設(shè)計(jì)變量
設(shè)計(jì)變量是在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。選擇那些在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要優(yōu)選的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，確定后則設(shè)計(jì)對(duì)象也就完全取定。一般設(shè)計(jì)變量可以全部為連續(xù)變量，或全部為離散變量，也可以部分為連續(xù)變量，部分為離散變量，后者通常稱(chēng)為混合離散變量。設(shè)計(jì)變量的數(shù)目稱(chēng)為 優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，如有n(n=1，2，…)個(gè)設(shè)計(jì)變量，則稱(chēng)為n維設(shè)計(jì)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)空間的維數(shù)又表征設(shè)計(jì)的自由度，設(shè)計(jì)變量愈多，則設(shè)計(jì)的自由度愈大、可控選擇的方案愈多，設(shè)計(jì)愈靈活，但難度亦愈大、求解亦大愈復(fù)雜。一般，含有2-10個(gè)設(shè)計(jì)變量的小型設(shè)計(jì)問(wèn)題；10-50個(gè)為中型設(shè)計(jì)問(wèn)題；50個(gè)以上為大型設(shè)計(jì)問(wèn)題。目前已能解決200個(gè)設(shè)計(jì)變量以上的大型優(yōu)化設(shè)計(jì)變量問(wèn)題。
（2）目標(biāo)函數(shù)
目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)問(wèn)題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系式。即目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)中預(yù)期要達(dá)到的目標(biāo)，表達(dá)為各設(shè)計(jì)變量的函數(shù)表達(dá)式：
f (x) = f(x1,x2,…，xn)
最優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程就是優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值，或找出目標(biāo)函數(shù)的最小值(或最大值)的過(guò)程。
（3）約束條件
目標(biāo)函數(shù)取決于設(shè)計(jì)變量，而在很多實(shí)際問(wèn)題中設(shè)計(jì)變量的取值范圍是有限制的或必須滿(mǎn)足一定的條件。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，對(duì)這種設(shè)計(jì)變量取值范圍的限制條件，稱(chēng)為約束條件。用數(shù)學(xué)等式或不等式來(lái)表示的約束條件，分別稱(chēng)為等式約束和不等式約束。另一種分類(lèi)法是將設(shè)計(jì)約束分為用以限制某個(gè)設(shè)計(jì)變量的變化范圍的邊界約束和由某種性能或設(shè)計(jì)要求推導(dǎo)出來(lái)的性態(tài)約束。
3.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的Matlab函數(shù)
在優(yōu)化模型建立后，選擇合適的計(jì)算軟件編制有關(guān)計(jì)算程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以輕松計(jì)算出最優(yōu)解。目前常用的計(jì)算軟件有Basic，C，VC++，MATLAB。本論文采用MATLAB計(jì)算軟件，下面就對(duì)該軟件有關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。
MATLAB是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單元的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，提供了數(shù)據(jù)分析、算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用開(kāi)發(fā)的交互式開(kāi)發(fā)環(huán)境，經(jīng)歷了20多年的發(fā)展歷程[25]。MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本處理單位是復(fù)數(shù)數(shù)組，并且數(shù)組維數(shù)是自動(dòng)按照規(guī)則確定的。這一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另一方面使用戶(hù)易讀易寫(xiě)。MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，并且包含了豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)，讓用戶(hù)可以將結(jié)果打成圖表。這兩個(gè)特點(diǎn)為本課題的研究工作提供了必要的工具。
MATLAB的TOOLBOX函數(shù)庫(kù)中的Optimization Toolbox優(yōu)化工具箱為用戶(hù)提供了對(duì)各種優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)完整的解決方案，其內(nèi)容包括線(xiàn)性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、最小二乘問(wèn)題、非線(xiàn)性方程求解、多目標(biāo)決策、最小最大問(wèn)題、以及半無(wú)限問(wèn)題等的優(yōu)化問(wèn)題。本課題在對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，涉及到很多約束條件，因此選用多變量約束優(yōu)化，由fmincon函數(shù)實(shí)現(xiàn)。
3.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化
3.2.1 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型
（1）選擇設(shè)計(jì)變量
由第二章分析可知，汽車(chē)的總體參數(shù)確定以后，h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7, h8, r1, r2都是可以確定下來(lái)的，當(dāng)汽車(chē)一橋內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)角為α1時(shí)，二橋內(nèi)側(cè)車(chē)輪的實(shí)際偏轉(zhuǎn)角α2s，能否與理想的α2盡可能的接近，就取決于搖臂桿l1, l2, l3, l4, l5, l6的選取，這就成為一個(gè)對(duì)l1, l2, l3, l4, l5, l6進(jìn)行優(yōu)化擬合的問(wèn)題。寫(xiě)成設(shè)計(jì)變量向量：x=[ l1 l2 l3 l4 l5 l6]T=[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T。
（2）確定約束條件
考慮到對(duì)搖臂機(jī)構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)有一定的限制，因此必須對(duì)優(yōu)化參數(shù)施加一定的約束。約束設(shè)置主要從以下方面考慮，一是不能得出無(wú)意義的優(yōu)化結(jié)果。二是各桿間力的傳遞符合要求，以保證力傳遞效率減少磨損。因此，必須對(duì)以上幾個(gè)優(yōu)化參數(shù)的取值范圍加以約束，約束形式如下。
為了便于布置，要求：
280mm≤x1≤340 mm，220mm≤x3≤260 mm，250mm≤x5≤350mm
為了避免轉(zhuǎn)向器縱拉桿和搖臂連桿發(fā)生干涉，要求：
x2≤300 mm
為了避免一橋直拉桿和搖臂連桿發(fā)生干涉，要求：
x3- x4≥80mm
為了避免二橋直拉桿和搖臂連桿發(fā)生干涉，要求：
x5- x6≥80mm
（3）確定目標(biāo)函數(shù)
由第二章可知，一橋、二橋理想的轉(zhuǎn)向輪內(nèi)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為：
L1L2=tanα1tanα2
即：
α2=tan-1L2L1tanα1
根據(jù)2.3節(jié)所建立的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的搖臂機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，司以得到設(shè)計(jì)中的實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系：
α2s=fα1
為了使車(chē)輪盡量的做純滾動(dòng)，應(yīng)使實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系和理想轉(zhuǎn)角關(guān)系之間的誤差盡量小。對(duì)于轉(zhuǎn)角誤差，應(yīng)該根據(jù)不同的使用工況，選擇不同的加權(quán)函數(shù)。一般考慮到使用情況，應(yīng)使這種誤差在最常使用的小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)盡量小，以減少高速行駛時(shí)輪胎的磨損；在不經(jīng)常使用且車(chē)速較低的大轉(zhuǎn)角范圍時(shí)，誤差可以適當(dāng)?shù)姆艑挘虼艘爰訖?quán)函數(shù)ωα1：
當(dāng)α1在0°至40°范圍內(nèi)變化的時(shí)候，每隔1°計(jì)算，將其分成41等份，以總誤差最小來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)：
則雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向搖臂優(yōu)化模型為：
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：C1x=280-x1≤0
C2x=x1-340≤0
C3x=x2-300≤0
C4x=220-x3≤0
C5x=x3-260≤0
C6x=80-x3+x4≤0
C7x=250-x5≤0
C8x=x5-350≤0
C9x=80-x5+x6≤0
3.2.2 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化模型
雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有一橋、二橋兩個(gè)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，由于第一、二橋轉(zhuǎn)向梯形具有類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，因此在建立雙前橋轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型時(shí)，只需要選擇其中一個(gè)橋上的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，文中以第一橋轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)為例，建立了包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件的轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。
（1）選擇設(shè)計(jì)變量
當(dāng)汽車(chē)一橋內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)角為α1時(shí)，一橋外側(cè)車(chē)輪的實(shí)際偏轉(zhuǎn)角β1s能否與理想的β1盡可能的接近，就取決于一橋轉(zhuǎn)向梯形底角?1、梯形臂m1的選取，這就成為一個(gè)對(duì)?1、m1進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題。
寫(xiě)成設(shè)計(jì)變量：x=[?1 m1]T=[x7 x8]T
（2）確定約束條件
設(shè)計(jì)變量一橋轉(zhuǎn)向梯形底角?1、梯形臂m1對(duì)梯形機(jī)構(gòu)的影響重大，當(dāng)?1、m1過(guò)小時(shí)，會(huì)使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過(guò)大；當(dāng)?1、m1過(guò)大時(shí)，將使梯形布置困難，
因此對(duì)?1上、下限以m1啊的上、下限應(yīng)設(shè)置約束條件。
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般設(shè)：0.11 B1≤m1≤0.15 B1
60°≤?1≤80°
由于梯形機(jī)構(gòu)是四連桿機(jī)構(gòu)，根據(jù)機(jī)械原理，其傳動(dòng)角δ1不宜過(guò)小。因?yàn)閭鲃?dòng)角過(guò)小會(huì)使力臂減小，從而使機(jī)構(gòu)的受力增大。對(duì)于重型車(chē)輛來(lái)說(shuō)，傳動(dòng)角的值一般可以取的小一些，取δ1≥δ1min=35°。利用輔助線(xiàn)及余弦定理等可以得出最小傳動(dòng)角約束條件為：
2m1B1-cosδmin-2cos?1+cos?1+α1maxcosδmin-cos?1cos?1≤0
（3）確定目標(biāo)函數(shù)
由第二章可知，理想的一橋轉(zhuǎn)向輪內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為：
cotβ1=cotα1+BL1
即：
β1=cot-1cotα1+BL1
根據(jù)2.4節(jié)所建立的雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提醒機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，可以得到設(shè)計(jì)中的實(shí)際一橋轉(zhuǎn)向關(guān)系：
β1s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos?1-α12N1m1-?1+sin-1m1sin?1-α1N1
確定目標(biāo)函數(shù)：
其中加權(quán)函數(shù)
則雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一橋轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型為：
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：g1x=60-x7≤0
g2x=x7-80≤0
g3x=187-x8≤0
g4x=x8-255≤0
g5x=x8855-0.77-2cosx7+cosx7+400.77-cosx7cosx7≤0
設(shè)x=[?2 m2]T=[x9 x10]T，用同樣的方法可以得到雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二橋轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型：
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：h1x=60-x9≤0
h2x=x9-80≤0
h3x=187-x10≤0
h4x=x10-255≤0
h5x=x10855-0.77-2cosx9+cosx9+350.77-cosx9cosx9≤0
式中
β2=cot-1cotα2+BL2
3.3 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果
表3-1為某貨車(chē)轉(zhuǎn)向前橋基本參數(shù)。
表3-1 為某貨車(chē)轉(zhuǎn)向前橋基本參數(shù)
參數(shù)
參數(shù)值
主銷(xiāo)中心距
第一橋/第二橋內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角
一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)
二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)
一二軸軸距
二三軸軸距
一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心和一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離
一橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心和一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離
一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心和中間搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離
一橋搖臂回轉(zhuǎn)中心和中間搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離
中間搖臂回轉(zhuǎn)中心和二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離
中間搖臂回轉(zhuǎn)中心和二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離
二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心和二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在X軸方向的距離
二橋轉(zhuǎn)向節(jié)臂回轉(zhuǎn)中心和二橋搖臂回轉(zhuǎn)中心在Y軸方向的距離
1700mm
40°/35°
282mm
265mm
1950mm
4250mm
1015mm
272mm
901mm
32mm
1032mm
12mm
883mm
273mm
運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)搖臂、轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得到結(jié)果見(jiàn)表3-2。
表3-2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果
參數(shù)
原設(shè)計(jì)值
優(yōu)化設(shè)計(jì)值
一橋搖臂長(zhǎng)l1
搖臂GH長(zhǎng)l2
中間搖臂長(zhǎng)l3
搖臂AB長(zhǎng)l4
二橋搖臂長(zhǎng)l5
搖臂DE長(zhǎng)l6
目標(biāo)函數(shù)F(x)
一橋梯形底角?1
一橋梯形臂長(zhǎng)m1
目標(biāo)函數(shù)G1(x)
二橋梯形底角?2
二橋梯形臂長(zhǎng)m2
目標(biāo)函數(shù)G2(x)
308mm
238mm
242mm
139mm
312mm
201mm
261.97
73°
240mm
192.2
72°
221mm
102.9
312mm
242mm
240mm
143mm
318mm
195mm
122.42
76.67°
237.98mm
86.5
74.63°
225.91mm
41.5
由表3.2可以看出，優(yōu)化后搖臂機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)F(x)、一橋、二橋轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)G1(x) 、G1(x)值變小，即轉(zhuǎn)同輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角偏差減小，更加接近理想的轉(zhuǎn)角關(guān)系，轉(zhuǎn)向性能得到很大提高。為了清楚的知道雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)桿件的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，可以繪出各轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系以及優(yōu)化前后實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的誤差。
在MATLAB中得到一橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差如圖3.2所示；一橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差如圖3.3所示；雙搖臂機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差如圖3.4所示；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總的轉(zhuǎn)角誤差如圖3.5所示。
圖3-2 一橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差 圖3-3 二橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差
圖3-4 雙搖臂機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差 圖3-5 總轉(zhuǎn)角誤差
在圖3-2中，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)角在0~30°時(shí)，優(yōu)化后一橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差保持在0.2°范圍內(nèi)；當(dāng)輸入角大于33°后，轉(zhuǎn)角誤差值顯著增大，但扔明顯小于優(yōu)化前的數(shù)值。
在圖3-3中，當(dāng)輸入角在0~30°時(shí)，優(yōu)化后雙搖臂機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差維持在0.4°范圍內(nèi)；當(dāng)輸入角大于33°后，轉(zhuǎn)角誤差值顯著增大，且大于優(yōu)化前的數(shù)值，表現(xiàn)優(yōu)化后的雙搖臂機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能相對(duì)優(yōu)化前變差，但是對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)是小轉(zhuǎn)角相對(duì)頻繁，很少超過(guò)30°且其最大轉(zhuǎn)角時(shí)的誤差在2°之內(nèi)，故認(rèn)為此現(xiàn)象可以接受。
在圖3-4中，當(dāng)輸入角在0~30°時(shí)，優(yōu)化后二橋梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差保持在0.4°范圍內(nèi)；當(dāng)輸入角大于33°后，轉(zhuǎn)角誤差值顯著增大，但仍明顯小于優(yōu)化前的數(shù)值。
在圖3-5中，當(dāng)輸入角在0~30°時(shí)，優(yōu)化后總的轉(zhuǎn)角誤差保持在1°范圍內(nèi)；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)角大于33°后，轉(zhuǎn)角誤差值顯著增大，但仍明顯小于優(yōu)化前的數(shù)值。
由上述圖像和分析結(jié)果可知，本優(yōu)化取得了很好的效果。
3.4 本章小結(jié)
本文首先介紹了機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論，然后介紹了優(yōu)化設(shè)計(jì)使用的MATLAB軟件。確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，以數(shù)學(xué)模型確定的實(shí)際轉(zhuǎn)角值與理想公式求出的理想轉(zhuǎn)角值之間的誤差；以空間布置要求為約束條件；轉(zhuǎn)角范圍大小來(lái)確定加權(quán)函數(shù)，利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)對(duì)雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使雙前橋轉(zhuǎn)向汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角相互關(guān)系盡量接近理想關(guān)系，減少輪胎的磨損。
第四章 雙前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
4.1 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)總體要求
轉(zhuǎn)向搖臂、轉(zhuǎn)向節(jié)臂和梯形臂由中碳鋼或中碳合金鋼如35Cr、40、40Cr和40CrNi用模鍛加工制成。多采用沿其長(zhǎng)度變化尺寸的橢圓形或矩形截面以合理地利用材料和提高其強(qiáng)度與剛度。轉(zhuǎn)向搖臂與轉(zhuǎn)向搖臂軸用漸開(kāi)線(xiàn)花鍵聯(lián)接，且花鍵軸與花鍵孔具有一定的錐度以得到無(wú)隙配合，裝配時(shí)花鍵軸與孔應(yīng)按標(biāo)記對(duì)中以保證轉(zhuǎn)向搖臂的正確安裝位置。??
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的桿件應(yīng)選用剛性好、質(zhì)量小的20、30或35號(hào)鋼（低碳鋼）的無(wú)縫鋼管制造，其沿長(zhǎng)度方向的外形可根據(jù)總布置的需要確定。??
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的各元件間采用球形鉸接。球形鉸接的主要特點(diǎn)是能夠消除由于鉸接處的表面磨損而產(chǎn)生的間隙，也能滿(mǎn)足兩鉸接件間復(fù)雜的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在現(xiàn)代球形鉸接的結(jié)構(gòu)中均是用彈簧將球頭與襯墊壓緊。橫拉桿左右邊桿外端的球形鉸接應(yīng)作為單獨(dú)組件，組裝好后以其殼體上的螺紋旋到桿的端部，以使桿長(zhǎng)可調(diào)以便用于調(diào)節(jié)前束。球頭與襯墊需潤(rùn)滑，并應(yīng)采用有效結(jié)構(gòu)措施保持住潤(rùn)滑材料及防止灰塵污物進(jìn)入。??
球銷(xiāo)與襯墊均采用低碳合金鋼如12CrNi3A、18MnTi或40Cr制造，工作表面經(jīng)滲碳淬火處理，滲碳層深1.5-3.0mm，表面硬度HRC56-63，允許采用中碳鋼40或45制造并經(jīng)高頻淬火處理，球銷(xiāo)的過(guò)渡圓角處則用滾壓工藝增強(qiáng)。球形鉸接的殼體則用35或40鋼制造。?為了提高球頭和襯墊工作表面的耐磨性，可采用等離子或氣體等離子金屬?lài)婂児に嚒?
4.2 轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向搖臂、球頭銷(xiāo)的強(qiáng)度計(jì)算
4.2.1 轉(zhuǎn)向拉桿強(qiáng)度計(jì)算
（1）轉(zhuǎn)向縱拉桿
轉(zhuǎn)向縱拉桿結(jié)構(gòu)如圖4-1所示，縱拉桿為彎桿，應(yīng)計(jì)算彎曲應(yīng)力和拉壓應(yīng)力，合成后校核強(qiáng)度。
圖4-1 轉(zhuǎn)向縱拉桿圖
拉桿管徑規(guī)格初選為?50mm，最大落差點(diǎn)至球頭兩端連線(xiàn)的垂直距離為114mm。
轉(zhuǎn)向阻力矩Mr按Gough經(jīng)驗(yàn)公式4-1計(jì)算：
（4-1）
式中 Mr——原地轉(zhuǎn)向阻力矩；
f——輪胎和路面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取=0.7；
G1——一軸負(fù)荷，滿(mǎn)載時(shí)一軸負(fù)荷為43200N；
p——輪胎氣壓，取=0.8MPa。
代入式4-1得：N