2013-2014高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒章末檢測(cè) 教科版選修

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1、章末檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿(mǎn)分：100分) 一、選擇題(共12小題，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是 (　　)． A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒 B．只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒 C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒 D．系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒 解析　由動(dòng)量守恒的條件知C正確．D項(xiàng)中所有物體加速度為零時(shí)，各物體速度恒定，動(dòng)量恒定，總動(dòng)量一定守恒． 答案　C 2．“蹦極”是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖1-為蹦極運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖．某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自

2、由下落，其中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置．不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　)． 圖1 A．從p至c的過(guò)程中，重力的沖量大小等于彈性繩的沖量大小 B．從a至c的過(guò)程中，重力的沖量大小大于彈性繩的沖量大小 C．從p至c過(guò)程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功 D．從a至c的過(guò)程中加速度保持方向不變 解析　人從p運(yùn)動(dòng)到c過(guò)程中動(dòng)量變化為零，而人受重力和繩子彈力作用，故由動(dòng)量定理知這兩個(gè)力的沖量大小相等，方向相反，A正確；對(duì)B，從a至c的過(guò)程中，重力的沖量大小應(yīng)小于彈性繩的沖量大??；對(duì)C，從p至c過(guò)程中全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有W

3、G－W彈＝0，所以重力所做的功等于人克服彈力所做的功；b點(diǎn)處重力和繩子彈力平衡，所以在ab間是重力大于彈力，加速度方向向下；在bc間重力小于彈力，加速度方向向上． 答案　AC 3．如圖2所示，帶有光滑弧形軌道的小車(chē)質(zhì)量為m靜止，放在光滑水平面上，一質(zhì)量也是m的鐵塊，以速度v沿軌道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，則當(dāng)鐵塊回到小車(chē)右端時(shí)，將 (　　)． 圖2 A．以速度v做平拋運(yùn)動(dòng) B．以小于v的速度做平拋運(yùn)動(dòng) C．靜止于車(chē)上 D．自由下落 解析　由動(dòng)量守恒：mv＝mv1＋mv2，由機(jī)械能守恒：mv2＝mv＋mv，解得v1＝0，v2＝v，故D正確． 答案　D 4．

4、在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2 kg的球以5.0 m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為3.0 kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木＝4.2 m/s，則 (　　)． A．碰撞后球的速度為v球＝－1.3 m/s B．v木＝4.2 m/s這一假設(shè)不合理，因而這種情況不可能發(fā)生 C．v木＝4.2 m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后小球被彈回來(lái) D．v木＝4.2 m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.2×5.0＝0.2v1＋3.0×4.2得：v1＝－58 m/s，這一過(guò)程不可能發(fā)生，因?yàn)榕鲎埠髾C(jī)械能

5、增加了． 答案　B 5．在行車(chē)過(guò)程中，如果車(chē)距不夠，剎車(chē)不及時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞，車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿絺Γ瑸榱吮M可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶，如圖3所示．假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車(chē)車(chē)速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車(chē)到車(chē)完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為 (　　)． 圖3 A．400 N B．600 N C．800 N D．1 000 N 答案　A 6．如圖4所示，小車(chē)開(kāi)始靜止于光滑的水平面上，一個(gè)小滑塊由靜止從小車(chē)上端高h(yuǎn)處沿光滑圓弧面相對(duì)于小車(chē)向左滑動(dòng)，滑塊能到達(dá)左端的

6、最大高度h′ (　　)． 圖4 A．大于h B．小于h C．等于h D．停在中點(diǎn)與小車(chē)一起向左運(yùn)動(dòng) 解析　由動(dòng)量守恒定律可知，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到左端的最大高度時(shí)滑塊和車(chē)速度為零，由于水平面和圓弧面光滑，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以滑塊到達(dá)左端的最大高度h′等于h. 答案　C 7．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量pA＝9 kg·m/s，B球的動(dòng)量pB＝3 kg·m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量不可能的是 (　　)． A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg

7、·m/s C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s 解析　由于地面光滑，因此碰撞前后兩球總動(dòng)量守恒，則pA＋pB＝pA′＋pB′，代入數(shù)據(jù)可知D不可能；由于碰撞后的總動(dòng)能不可能增加，即＋≥＋，代入數(shù)據(jù)可知C不可能；由于碰撞后一球不可能穿越另一個(gè)小球，即≤，可知B不可能，所以B、C、D符合題意． 答案　BCD 8．一同學(xué)在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績(jī)是s(m)，假設(shè)他站在車(chē)的A端，如圖5所示，想要跳上距離為l(m)遠(yuǎn)的站臺(tái)上，不計(jì)車(chē)與地面的摩擦阻力，則 (　　)． 圖5 A．只要l

8、 B．只要l

9、，I＝mv0，從圖中可看出，當(dāng)相遇時(shí)，v甲＝2v乙，所以甲的動(dòng)量為2I；乙的動(dòng)量不變；所經(jīng)歷的時(shí)間內(nèi)對(duì)甲由動(dòng)量定理得2I＝FΔt，所以時(shí)間為2I/F. 答案　C 10．小平板車(chē)B靜止在光滑水平面上，物體A以某一初速v0從車(chē)的一端滑向另一端，由于A、B間存在摩擦，因而A在B上開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，若B車(chē)足夠長(zhǎng)，A的速度最小值應(yīng)發(fā)生在 (　　)． A．B車(chē)速度為最大時(shí) B．A在B車(chē)上停止滑行時(shí) C．A、B速度相等時(shí) D．B開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)時(shí) 解析　物體A在B上滑行時(shí)，由于摩擦力作用，A做勻減速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A和B的速度相等時(shí)，A和B 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)停止，此時(shí)的速度即是A的最小速度，也

10、是B的最大速度． 答案　ABC 11．如圖6所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度v＝3 m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖7所示，從圖象信息可得 (　　)． A．在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài) B．兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝2∶1 C．在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝4∶1 D．從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng) 解析　在t1、t3時(shí)刻兩物體達(dá)到共同速度1 m/s，其中t1時(shí)刻彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，t3時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)

11、．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤． 由動(dòng)量守恒定律得：m2×3＝(m1＋m2)×1 解得：m1∶m2＝2∶1，故選項(xiàng)B正確． 在t2時(shí)刻Ek1∶Ek2＝∶＝8∶1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 在t4時(shí)刻A、B相對(duì)速度最大，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故選項(xiàng)D正確． 答案　BD 12．如圖8所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間連接一個(gè)保持原長(zhǎng)的豎直輕彈簧，現(xiàn)給小球m2一個(gè)水平向右的初速度v0，如果兩桿足夠長(zhǎng)，則在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 (　　)． 圖8 A．m1、m2系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B．彈簧最長(zhǎng)時(shí)，其彈性勢(shì)能為m2v C．m1、m2速度相同時(shí)

12、，共同速度為 D．m1、m2及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析　兩球組成系統(tǒng)所受合力為零，則動(dòng)量守恒，包含彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有能量損失故機(jī)械能守恒．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)兩小球速度相同． 答案　CD 二、非選擇題(本題共4小題，共40分) 13．(8分)氣墊導(dǎo)軌(如圖9)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)

13、計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖1-0為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度x1、x2和x3.若題中各物理量的單位均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_(kāi)_______、________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為_(kāi)_______；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為_(kāi)_______．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證． 圖9 圖1-0 解析　由題圖結(jié)合實(shí)際情況可以看出，x1和x3是兩物體相碰前打出的紙帶，

14、x2是相碰后打出的紙帶．所以碰撞前兩物體的速度分別為v1＝＝＝0.2x1b，v2＝＝0.2x3b，碰撞后兩物體共同速度v＝＝0.2x2b，所以碰前兩物的體動(dòng)量分別為p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，總動(dòng)量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)；碰后總動(dòng)量p′＝2mv＝0.4abx2. 答案　0.2abx3　0.2abx1　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2 14．(10分)如圖1-1-所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng)L＝2 m的擋板C，質(zhì)量mC＝5 kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B，mA＝1 kg，mB＝3 kg，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體都靜止．在A、B間放有少量塑

15、膠炸藥，爆炸后A以6 m/s速度水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任意一塊與擋板C碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求： 圖1-1 (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板C碰撞后，C的速度是多大； (2)A、C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能． 解析　(1)A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒0＝(mA＋mB＋mC)vC，vC＝0. (2)炸藥爆炸時(shí)A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒， mAvA＝mBvB，解得：vB＝2 m/s A、C碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒mAvA＝(mA＋mC)v，v＝1 m/s ΔE＝mAv－(mA＋mC)v2＝15 J. 答案　(1)0　(2)15 J 15．(10分)如圖1-2-所示，把一輛質(zhì)量為0.

16、5 kg的電動(dòng)玩具車(chē)，放在質(zhì)量為1 kg的帶有光滑輪子的小車(chē)上，當(dāng)接通玩具車(chē)的電源，使它相對(duì)于小車(chē)以0.5 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)如何運(yùn)動(dòng)？ 圖1-2 解析　選取地面為參考系，設(shè)小車(chē)相對(duì)于地面的速度為v，則電動(dòng)玩具車(chē)相對(duì)于地面的速度為(v－0.5) m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv＋m(v－0.5)＝0，得v＝＝ m/s＝0.17 m/s. 答案　以0.17 m/s的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng) 16．(12分)如圖1-3-所示，質(zhì)量M為4 kg的平板小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)左端放一質(zhì)量為1 kg的木塊，車(chē)的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的10 N·s的瞬間沖量，木塊便沿

17、車(chē)向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達(dá)到小車(chē)的左端，求： 圖1-3- (1)彈簧被壓縮到最短時(shí)平板車(chē)的速度v； (2)木塊返回小車(chē)左端時(shí)的動(dòng)能Ek； (3)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能Epm. 解析：(1)設(shè)木塊的初速度為v0，由動(dòng)量定理有： I＝mv0，得v0＝10 m/s(方向向右)． 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊和小車(chē)速度相等．對(duì)于木塊和小車(chē)構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，所以有： mv0＝(M＋m)v，解得v＝2 m/s(向右)． (2)木塊與彈簧碰后相對(duì)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，木塊相對(duì)小車(chē)到達(dá)左邊最遠(yuǎn)點(diǎn)．因此木塊恰能到小車(chē)的左端時(shí)，兩者同速．由動(dòng)量守恒可知此時(shí)v塊＝v車(chē)＝2 m/s.木塊的動(dòng)能Ek＝mv＝2 J. (3)木塊往返過(guò)程中克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝mv－(M＋m)v2＝40 J. 考慮木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮到最短的過(guò)程，系統(tǒng)克服摩擦力做功損失的機(jī)械能為ΔE＝20 J．對(duì)這個(gè)過(guò)程由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：mv＝(M＋m)v2＋ΔE＋Epm，解得彈簧壓縮到最短時(shí)獲得的最大彈性勢(shì)能Epm＝20 J. 答案：(1)2 m/s　方向向右　(2)2 J　(3)20 J