初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題 1列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題教案（新版）蘇科版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 一、 教學(xué)內(nèi)容分析 本課的主要內(nèi)容是以列一元二次方程解應(yīng)用題為中心，深入探究傳播問(wèn)題和平均變化率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)的側(cè)重點(diǎn)是列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生應(yīng)用方程分析解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)中涉及了一元二次方程解法，列方程解應(yīng)用題的一般規(guī)律等。這些問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)世界中有許多原型，讓學(xué)生理解兩輪傳播和兩個(gè)時(shí)間段的平均變化率可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決。 二、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)目標(biāo)：（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是

2、 刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界某些問(wèn)題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 .（2）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。 2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。 （2）體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。 3、情感目標(biāo)： 通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 4、德育目標(biāo)：了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。 三、教學(xué)策略 在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)一元二次方程是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。分析和解決的關(guān)

3、鍵是找出問(wèn)題中的相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系，并把這樣的關(guān)系“翻譯”為一元二次方程。在教學(xué)中借助現(xiàn)代化教學(xué)媒體和網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、操作、分析、猜想、發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，從而正確的理解問(wèn)題情境，最后能夠解決問(wèn)題。 四、教學(xué)環(huán)境和資源準(zhǔn)備 1、教學(xué)環(huán)境：多媒體網(wǎng)絡(luò)教室 2、資源準(zhǔn)備：多媒體課件。 五、教學(xué)過(guò)程 （一）總結(jié)回顧、引入新知： 教師活動(dòng)：（1）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)你知道解一元二次方程有那些方法嗎？你有何體會(huì)？ （2）列一元二次方程解應(yīng)用題分幾步呢？應(yīng)注意那些？ 學(xué)生活動(dòng)：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)討論交流、然后發(fā)言回答。 教師用教師機(jī)歸納板書(shū)。（如圖） （3）和一元

4、一次方程、二元一次方程一樣，一元二次方程也可以作為反 映某些實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，下面我們來(lái)看幾個(gè)例子： （二） 合作探究、學(xué)習(xí)新知： （1） 教師機(jī)出示探究1內(nèi)容 教師布置：?jiǎn)栴}1、本題中有那些數(shù)量關(guān)系？ 問(wèn)題2、第二輪傳染時(shí)第一個(gè)還傳染嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)分9個(gè)小組進(jìn)行討論。 每一小組請(qǐng)代表發(fā)言，教師聽(tīng)取回答、并隨時(shí)口頭予以點(diǎn)評(píng)。 最后明確：開(kāi)始的一個(gè)人、第一輪的人數(shù)、第二輪的人數(shù)、總?cè)藬?shù)， 第二輪他還應(yīng)傳染。 問(wèn)題3、怎樣設(shè)未知數(shù)？你能找出一個(gè)相等關(guān)系嗎？怎樣列方程？ 學(xué)生討論后，教師明確，強(qiáng)調(diào)第一論后有ⅹ﹢1個(gè)人繼續(xù)傳染。

5、然后學(xué)生在學(xué)生機(jī)上完成解題過(guò)程： 教師在教師機(jī)上出示完整解答過(guò)程： 強(qiáng)調(diào)：格式、檢驗(yàn)及學(xué)生機(jī)中出現(xiàn)的問(wèn)題。 教師歸納：列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解方程的步驟類(lèi)似即：審、設(shè)、找、列、解、答。這里要特別注意，在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求。 （2） 鞏固練習(xí)：教師機(jī)先出示鞏固練習(xí)（如圖）； 學(xué)生利用局域網(wǎng)討論 ； 教師機(jī)出示分析的內(nèi)容； 學(xué)生合作完成解答過(guò)程；

6、 教師機(jī)出示完整解答過(guò)程。 （3） 教師機(jī)出示探究2內(nèi)容 問(wèn)題1、你知道何為年下降率嗎？ 學(xué)生討論，發(fā)言 教師明確：（前一年成本—本年成本）÷前一年成本 問(wèn)題2、本題有那些數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)學(xué)生回答，教師在題目中指出。 問(wèn)題3、（5000－3000）÷2是表示甲的年平均下降率嗎？由這些數(shù)量關(guān)系你有什莫新的體會(huì)？ 學(xué)生利用局域網(wǎng)討論，然后回答 教師作補(bǔ)充，最后明確：它表示年平均下降額不等于年平均下降率。 問(wèn)題4、怎樣求甲的年平均下降率呢？數(shù)量關(guān)系如何？怎樣列方程呢？ 學(xué)生分小組合作、交流、探究。 教師請(qǐng)各小組代表發(fā)言，并作必要地補(bǔ)充，之后要求學(xué)生合作完成解答過(guò)程，最后教師機(jī)出

7、示完整解答過(guò)程。 討論思考：經(jīng)過(guò)你的計(jì)算，你能得出什莫結(jié)論？下降額大的藥品他的下降率一定大嗎？怎樣全面的比較對(duì)象的變化狀況呢？ 學(xué)生利用局域網(wǎng)討論、并發(fā)言 教師用教師機(jī)板書(shū)歸納 ： （4） 鞏固練習(xí) 教師出示習(xí)題：學(xué)生先獨(dú)立思考，分小組討論后在學(xué)生機(jī)上完成；電腦打出分?jǐn)?shù)后把所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)發(fā)送至教師機(jī)；教師對(duì)全部學(xué)生的分?jǐn)?shù)歸攏，了解學(xué)生

8、對(duì)知識(shí)的掌握情況，有的放矢。 （三） 本課小節(jié) 教師活動(dòng)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，大家有什莫新的收獲和體會(huì)？ 你能用你的話說(shuō)一下列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和需要注意的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、整理能力； （2）學(xué)生對(duì)知識(shí)的橫向聯(lián)結(jié)能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。 教師用教師機(jī)板書(shū)歸納; （四）布置作業(yè)：（1）教科書(shū)第53頁(yè)6、7兩題為

9、作業(yè) （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題。 六、教學(xué)反思 （1）要充分利用教學(xué)資源，提高課堂效率，豐富教學(xué)內(nèi)容。有現(xiàn)代化的教學(xué)資源、設(shè)備作保障，充分發(fā)揮其價(jià)值，加之科學(xué)的教學(xué)理念，會(huì)使整個(gè)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富多彩。 （2）利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。使觀察、思考、討論等形式更加直接方便，誘導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成發(fā)展的全過(guò)程，盡可能增加學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，力求讓學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)。 （3）注重聯(lián)系實(shí)際，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。要充分注意有關(guān)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景，提高學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的興趣和意識(shí)，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和開(kāi)拓創(chuàng)新精神。 6