《初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次根式21.3 二次根式的加減1 二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次根式21.3 二次根式的加減1 二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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二次根式的加減
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
?1．內(nèi)容
?二次根式加減運(yùn)算．
?2．內(nèi)容解析
?在二次根式性質(zhì)和乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算．二次根式的加減法是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會(huì)類比思想的實(shí)質(zhì)，通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運(yùn)算的核心是合并被開方數(shù)相同的二次根式，基本依據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律．
?基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用分配律進(jìn)行二
2、次根式的加減運(yùn)算．
?二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
?1．目標(biāo)
?（1）掌握二次根式加減運(yùn)算的步驟和方法．
?（2）會(huì)靈活運(yùn)用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．
?2．目標(biāo)解析
?達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項(xiàng)的方法后能探究歸納，概括出二次根式加減運(yùn)算的方法，先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再運(yùn)用分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式．
?目標(biāo)（2）是通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握運(yùn)算的技巧方法，并能在練習(xí)中加以運(yùn)用，能說出依據(jù)．
?三、教學(xué)問題診斷分析?
類比思想是根據(jù)不同對(duì)象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別． 在二次根式的加減運(yùn)算中，最后是合并被開方
3、數(shù)相同的二次根式． 但幾個(gè)二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項(xiàng)的判斷直接． 前者往往需要把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難． 所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比時(shí)，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化簡(jiǎn)”、“二判斷”、“三合并”的步驟．
?本課的教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確判斷可以合并的二次根式，靈活運(yùn)用性質(zhì)、算律運(yùn)算．
?四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
?（一）提出問題
? 問題1：你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算+？
?
師生活動(dòng)：讓學(xué)生討論，教師了解學(xué)生的思路，有的提出可化簡(jiǎn)求和，教師適時(shí)給予肯定評(píng)價(jià)．
設(shè)計(jì)意圖：通過分析如何計(jì)算+讓學(xué)生了解到本課內(nèi)容并不是孤立的全新知識(shí)，而與二次
4、根式的化簡(jiǎn)密切相關(guān)．
?（二）探索新知，解決問題
?問題2：化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少？
?師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)的方法．
?追問1：你能化簡(jiǎn)嗎？
?師生活動(dòng)：學(xué)生指出它們不是同類項(xiàng)不能合并，老師給予肯定評(píng)價(jià)．
?追問2：你能化簡(jiǎn)嗎？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項(xiàng)，令，學(xué)生總結(jié)方法得出結(jié)果．
追問3：能化簡(jiǎn)嗎？與上題區(qū)別在哪？
?師生活動(dòng)：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，令，，得出結(jié)論：不能、的被開方數(shù)不相同．
?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項(xiàng)的方法去探究二次根式加減運(yùn)算的方法,
?問題3：、都是最簡(jiǎn)二次根式，那、是最簡(jiǎn)二次根式嗎？
?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不是，、，
5、教師給予肯定評(píng)價(jià)．
?追問：如何化簡(jiǎn)+？
?師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出，教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項(xiàng)，總結(jié)得出二次根式加減運(yùn)算的方法． “先化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．”
?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到合并同類項(xiàng)與二次根式加減運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別，歸納概括出二次根式加減運(yùn)算的步驟．“一化簡(jiǎn)，二判斷，三合并．”
?問題4：化簡(jiǎn)。
?師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生板演，說出計(jì)算步驟與依據(jù)（二次根式的性質(zhì)和分配律）．
?設(shè)計(jì)意圖：將具體數(shù)字的運(yùn)算推廣到含有字母的一般二次根式加減運(yùn)算，滲透從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)強(qiáng)化算理．
?
（三） 典型例題
例1 計(jì)算（1）；?
6、?????????? （2）；
?
?? （3）；????????? （4）．
?
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師強(qiáng)調(diào)步驟和算理，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤給予評(píng)價(jià)．
?設(shè)計(jì)意圖：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固二次根式加減運(yùn)算的步驟和算理．
?練習(xí)1 下列計(jì)算是不正確？為什么？
?（1）；??? （2）；
? （3）；?? （4）．
?練習(xí)2 計(jì)算
?（1）；?????? ?????（2）；
（3）；??????? （4） ；????????
? （5）；??????????? （6）．
?設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1可引導(dǎo)學(xué)生辨析計(jì)算中的常見錯(cuò)誤；練習(xí)2加強(qiáng)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)
7、習(xí)，檢驗(yàn)本堂課教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)達(dá)成度．
（四）課堂小結(jié)
?1．二次根式加減運(yùn)算的一般步驟與依據(jù)是什么？
?2．在二次根式加減運(yùn)算中，有哪些地方易錯(cuò)？
? 設(shè)計(jì)意圖：通過歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識(shí)的內(nèi)化．
?五、同步練習(xí)
?1．填空
（1）???????? ???????????（2）＝????????
?
（3）??????? ????????（4）??????
?設(shè)計(jì)意圖：用分配律做二次根式加減運(yùn)算．
?2．下列二次根式能與合并的是（?? ）
??? ①????? ②???? ③???? ④????
?
? A． ①與②???? B． ②與③??? C． ③與④ ??D． ①與④
?
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)二次根式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是將二次根化成最簡(jiǎn)二次根式．
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初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次根式21.3 二次根式的加減1 二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版
