天津市和平區(qū)匯文中學 2017年八年級數(shù)學上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）

《天津市和平區(qū)匯文中學 2017年八年級數(shù)學上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《天津市和平區(qū)匯文中學 2017年八年級數(shù)學上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、全等三角形 單元測試題 一 、選擇題： 如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，那么∠ACA′的度數(shù)為〔 〕 A．20° B．30° C．35° D．40° 如下圖，△ABD≌△CDB，下面四個結論中，不正確的選項是〔 〕 A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC 如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,那么以下結論錯誤的選項是〔 〕 A.PC=PD B.∠CPD=

2、∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 如圖，∠ABC=∠BAD，添加以下條件還不能判定△ABC≌△BAD的是〔 〕 A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 如下圖的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=〔 〕 A．330° B．315° C．310° D．320° 如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．假設AC=BD，AB=ED，BC=BE，那么∠ACB等于〔 〕 A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D

3、．2∠ABF 平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖．假設AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，那么∠BPD的度數(shù)為〔 〕 A．110° B．125° C．130° D．155° 如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G.以下結論： ①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE =2∠DFB.其中正確的結論是〔 〕 A.只有①③ B.只有①③④ C.只有②④ D.①②③④ 要測量河兩岸相對的

4、兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上〔如下圖〕，可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當?shù)睦碛墒恰? 〕 A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．邊邊角 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為〔1，〕，那么點C的坐標為〔 〕 A．〔﹣，1〕 B．〔﹣1，〕 C．〔，1〕 D．〔﹣，﹣1〕 如下圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC

5、于點F、E，EG⊥BC于G，以下結論正確的選項是〔 〕 A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD 在如下圖的5×5方格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC是格點三角形〔即頂點恰好是正方形的頂點〕，那么與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形個數(shù)是〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空題： 如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= ． 如圖，點F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC

6、=EF，假設要使△ABC≌△DEF，那么還需補充一個條件 ，依據(jù)是 ． AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,且DE=3cm,那么點D到AC的距離為 ． 如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，那么DE= cm． 如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，那么△BCD的面積是 ． 在平面直角坐標系中,點A〔2,0〕，B〔0,4〕，作△BOC,使△BOC與△ABO全等,那

7、么點C坐標為 . 三 、解答題： 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF． 如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE． 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E． 〔1〕求證：△ACD≌△AED； 〔2〕假設∠B=30°，CD=1，求BD的長． :在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BD⊥AE于D, CE⊥A

8、E于E. (1)當直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由； (2)當直線AE處于如圖②的位置時,那么BD、DE、CE的關系如何？請說明理由； (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系. 如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°． 如圖，平面內(nèi)有一等腰直角三角形ABC〔∠ACB=90°〕和一直線MN．過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F，小明同

9、學過點C作BF的垂線，如圖1，利用三角形全等證得AF+BF=2CE． 〔1〕假設三角板繞點A順時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，試猜測線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜測． 〔2〕假設三角板繞點A順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變，那么線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關系為 ． 參考答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 11.B 12.C 13

10、.答案為：20． 14.答案為：AC=DF，SAS． 15.答案為：3cm． 16.答案為：2． 17.答案為：4． 18.答案為：〔-2,0〕，〔-2,4〕，〔2,4〕； 19.【解答】證明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF， ∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE， ∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔ASA〕，∴AC=DF． 20.【解答】證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C， 在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕，∴AD=AE． 21.【解答】〔1〕證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，

11、∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°， ∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕； 〔2〕解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2． 22.解：〔1〕在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。 又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。 而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。 〔2〕DE=BD+CE。 理由：與〔1〕同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE,CE

12、=AD，DE=AE+AD=BD+CE。 〔3〕當直線AE與線段BC有交點時，BD=DE+CE； 當直線AE交于線段BC的延長線上時，DE=BD+CE。 23.證明：過點D作DE⊥BC于E，過點D作DF⊥AB交BA的延長線于F， ∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°， 在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF〔HL〕， ∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°． 24.解：〔1〕AF﹣BF=2CE.圖2中，過點C作CG⊥BF，交BF延長線于點G， ∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB，∠ACE=∠BCG， 在△CBG和△CAE中，，∴△CBG≌△CAE〔AAS〕，∴AE=BG， ∵AF=AE+EF，∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，∴AF﹣BF=2CE； 〔2〕BF﹣AF=2CE；如圖3，過點C做CD⊥BF，交FB的于點D， ∵AC=BC可得∠AEC=∠CDB，∠ACE=∠BCD， 在△CBD和△CAE中，，∴△CBD≌△CAE〔AAS〕，∴AE=BD， ∵AF=AE﹣EF，∴AF=BD﹣CE=BF﹣FD﹣CE=BF﹣2CE，∴BF﹣AF=2CE． 故答案為：BF﹣AF=2CE．