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附錄二：外文翻譯
ZN型的環(huán)面蝸桿齒輪組的數(shù)學(xué)模型與蝸輪
齒工作面
陳冠宇a, Chung-Biau Tsayb
a機(jī)械工程學(xué)系, 國(guó)立交通大學(xué),新竹30010，臺(tái)灣，中華民國(guó)
b機(jī)械工程學(xué)系,明新科技大學(xué)，信欣路1號(hào)，新竹 30401，臺(tái)灣，中華民國(guó)
文章信息：
文章歷史：
2008年9月18日收到
2009年1月13日收到訂正形式
2009年2月10日接受
2009年3月21 日提交網(wǎng)上
南華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū)
前 言
機(jī)床作為工作母機(jī)和維修工具，早已成為各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域不可或缺的必要裝備。數(shù)控機(jī)床的產(chǎn)生與發(fā)展，更是制造高質(zhì)量、高效率、高一致性產(chǎn)品的有力保障。隨著人類社會(huì)的飛速發(fā)展與進(jìn)步，各種新材料、新技術(shù)、新工藝、新結(jié)構(gòu)、新配件不斷涌現(xiàn)，各個(gè)領(lǐng)域不斷提出新的要求，這一切都使得機(jī)床的結(jié)構(gòu)、性能千變?nèi)f化。計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展又使得機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)正在以更短的周期更新。面對(duì)如此的形勢(shì)，機(jī)床制造者在不斷努力跟蹤時(shí)代的步伐，機(jī)床的使用者、維修者也要努力跟上。為使讀者及時(shí)了解球面蝸桿專用數(shù)控機(jī)床及控制系統(tǒng)的技術(shù)與知識(shí)，加深球面蝸桿專用數(shù)控機(jī)床及控制系統(tǒng)使用與維修理念上的認(rèn)識(shí)，編輯了此設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，力圖對(duì)讀者有所幫助。
本設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)以大量圖例來(lái)說(shuō)明球面蝸桿專用數(shù)控機(jī)床及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思路。設(shè)計(jì)中得到顏竟成教授的悉心指導(dǎo)，在此向他表示誠(chéng)摯的感謝。由于編者的水平和經(jīng)驗(yàn)有限，加之設(shè)計(jì)時(shí)間較短、資料收集較困難，說(shuō)明書(shū)中難免有缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，在此懇請(qǐng)讀者諒解，并衷心希望廣大讀者提出批評(píng)意見(jiàn)，使本設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)能有所改進(jìn)。
編者
2005年6月
南華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū)
設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中英文摘要
摘 要: 根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)的要求，本設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)針對(duì)球面蝸桿專用數(shù)控機(jī)床的加工及控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)說(shuō)明。主要內(nèi)容包括三種球面蝸桿傳動(dòng)原理和加工特點(diǎn)，球面蝸桿專用數(shù)控機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)方案，進(jìn)給系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和數(shù)控系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵字: 球面蝸桿 數(shù)控系統(tǒng) 設(shè)計(jì)
Abstract: According to the requirement of the design,this design aims at the machining of Arc-worm numerical control machine and the control system. The main contents include the transmission theory and machining characteristic of three kinds of Arc-worm ,the blue print of the engine configuration of Arc-worm numerical control machine and control system, the design of the feed system’s transmission theory and the circuit design of numerical control system.
Key word: Arc-worm numerical control system design
湖南科技大學(xué)
弧面蝸桿加工專用數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)
目 錄
設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中英文摘要
第一章 弧面蝸桿蝸輪的特點(diǎn) …………………………………………… 1
1-1 蝸桿蝸輪的形成、類型及其結(jié)構(gòu)………………………………… 1
1-2 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及其應(yīng)用………………………………………… 3
1-3 弧面蝸桿的加工…………………………………………………… 4
1-4 弧面蝸輪的加工…………………………………………………… 5
第二章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床總體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)…………………… 12
2-1 加工機(jī)床運(yùn)動(dòng)的基本要求………………………………………… 12
2-2 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床總體方案………………………………… 13
2-3 專用球面蝸桿數(shù)控車(chē)床的基本結(jié)構(gòu)……………………………… 14
第三章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床的主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)…………………… 15
3-1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)式和結(jié)構(gòu)選擇…………………………………………… 15
（1）主傳動(dòng)的確定，和公比Ф的確定……………………15
（2）確定變速組和傳動(dòng)副數(shù)目………………………………………15
（3）確定傳動(dòng)順序方案………………………………………………16
3-2 傳動(dòng)方案的擬訂……………………………………………………18
3-3 齒輪傳動(dòng)部分的設(shè)計(jì)………………………………………………19
3-4 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算………………………………………………………25
（1）軸Ⅱ的設(shè)計(jì)計(jì)算…………………………………………………25
（2）軸Ⅶ的設(shè)計(jì)計(jì)算…………………………………………………26
（3）主軸的設(shè)計(jì)計(jì)算…………………………………………………32
第四章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)……………………… 32
5-1 進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)方案擬訂……………………………………………32
5-2 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算…………………………………………33
（1） 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)…………………………………………33
（2） 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算……………………………………33
5-3 橫向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算…………………………………………39
5-4 齒輪傳動(dòng)間隙的消除………………………………………………46
第五章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)設(shè)計(jì)……………………… 52
第六章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床控制系統(tǒng)總體方案擬定……………… 54
第七章 潤(rùn)滑油的選用…………………………………………………… 54
結(jié) 束 語(yǔ)
第一章 弧面蝸桿蝸輪的特點(diǎn)
1-1蝸桿蝸輪的形成、類型及其結(jié)構(gòu)
1、蝸輪蝸桿的形成
蝸桿蝸輪傳動(dòng)是由交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)演變而來(lái)的。小齒輪的輪齒分度圓柱面上纏繞一周以上，這樣的小齒輪外形像一根螺桿，稱為蝸桿。大齒輪稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的母線改為圓弧形，使之將蝸桿部分地包住，并用與蝸桿形狀和參數(shù)相同的滾刀范成加工蝸輪，這樣齒廓間為線接觸，可傳遞較大的動(dòng)力?！?
蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特征：
其一，它是一種特殊的交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)角為∑＝90°，z1很少，一般z1＝1～4；
其二，它具有螺旋傳動(dòng)的某些特點(diǎn)，蝸桿相當(dāng)于螺桿，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸輪部分地包容蝸桿。
2、蝸桿傳動(dòng)的類型
桿形狀的不同可分：
① 圓柱蝸桿傳動(dòng)-普通圓柱蝸桿（阿基米德蝸桿、漸開(kāi)線蝸桿、法向直廓蝸桿、錐面包絡(luò)蝸桿）和圓弧蝸桿。
普通圓柱蝸桿
圓弧蝸桿
② 環(huán)面蝸桿傳動(dòng)
環(huán)面蝸桿
③ 錐蝸桿傳動(dòng)
錐蝸桿動(dòng)
3、蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)
① 蝸桿結(jié)構(gòu)：
蝸桿通常與軸為一體，采用車(chē)制或銑制，結(jié)構(gòu)分別見(jiàn)下圖
② 蝸輪結(jié)構(gòu)：
蝸輪常采用組合結(jié)構(gòu)，由齒冠和齒芯組成。聯(lián)結(jié)方式有：鑄造聯(lián)結(jié)、過(guò)盈配合聯(lián)結(jié)和螺栓聯(lián)接，結(jié)構(gòu)分別見(jiàn)下圖。蝸輪只有在低速輕載時(shí)采用整體式。
1-2 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及其應(yīng)用
1、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)
在動(dòng)力傳動(dòng)中，一般傳動(dòng)比i＝5-80；在分度機(jī)構(gòu)或手動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)中，傳動(dòng)比可達(dá)300；若只傳遞運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)比可達(dá)1000。由于傳動(dòng)比大，零件數(shù)目又少，因而結(jié)構(gòu)十分緊湊。
在蝸桿傳動(dòng)中，由于蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它和蝸輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合及逐漸退出嚙合的，同時(shí)嚙合的齒對(duì)又較多，故沖擊載荷小，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低。
當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸桿傳動(dòng)便具有自鎖性。這時(shí)，只能以蝸桿為主動(dòng)件帶動(dòng)蝸輪傳動(dòng)，而不能由蝸輪帶動(dòng)蝸桿運(yùn)動(dòng)。
蝸桿傳動(dòng)與螺旋齒輪傳動(dòng)相似，在嚙合處有相對(duì)滑動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)速度很大，工作條件不夠良好時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦與磨損，從而引起過(guò)分發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化。因此摩擦損失較大，效率低；當(dāng)傳動(dòng)具有自鎖性時(shí)，效率僅為0．4左右。為保證有一定使用壽命，蝸輪常須采用價(jià)格較昂貴的減磨材料，因而成本高。
蝸桿軸向力較大，致使軸承摩擦損失較大。
2、蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用
由于蝸桿蝸輪傳動(dòng)具有以上特點(diǎn)，故常用于兩軸交錯(cuò)、傳動(dòng)比較大、傳遞功率不太大或間歇工作的場(chǎng)合。當(dāng)要求傳遞較大功率時(shí)，為提高傳動(dòng)效率，常取z1＝2～4。此外，由于當(dāng)γ1較小時(shí)傳動(dòng)具有自鎖性，故常用在卷?yè)P(yáng)機(jī)等起重機(jī)械中，起安全保護(hù)作用。它還廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車(chē)、儀器、冶金機(jī)械及其它機(jī)器或設(shè)備中；利用蝸桿傳動(dòng)傳動(dòng)比大省力的特點(diǎn)，以及它的自鎖性能，在起重機(jī)械中廣泛應(yīng)用。蝸桿傳動(dòng)由蝸桿相對(duì)于蝸輪的位置不同分為上置蝸桿和下置蝸桿傳動(dòng)。
1-3弧面蝸桿的加工
這種蝸桿按其蝸旋面的形成特征可分為阿基米德螺線蝸桿、法向直廓蝸桿和漸開(kāi)線蝸桿，通常都采用前面兩種。
蝸桿的技術(shù)要求與軸類零件相同，只是增加了蝸桿螺牙的制造程度和光潔度。
在車(chē)床上用車(chē)刀加工蝸桿是最普通的方法。車(chē)蝸桿和車(chē)梯形螺紋的方法相類似，所用的車(chē)刀刃是直線型的，刀尖角等于2e=40°。一般在蝸桿時(shí)將車(chē)刀刀刃放于水平位置，并且與蝸桿軸線在同一水平面內(nèi)，這樣加工出來(lái)的蝸桿在垂直于軸心線的截面內(nèi)齒形是阿基米德螺線，所以叫阿基米德蝸桿，它的軸向截面齒形是直線的，法向截面齒形不是直線的。當(dāng)螺旋線升角較大時(shí)，如果仍把車(chē)刀刀刃放置在水平位置上，車(chē)刃的兩個(gè)刀刃的前后角就很不理想，總會(huì)有一個(gè)刀刃是沒(méi)前角，為了使車(chē)刀獲得合理的前角和后角，常用的把車(chē)刀分別加工蝸桿的兩個(gè)側(cè)面，或者將車(chē)刀刀刃放在蝸桿齒面的法向位置來(lái)加工蝸桿，這樣加工出來(lái)的蝸桿，軸向截面齒形不是直線的，而法向截面齒形才是直線的。所以叫法向直廓蝸桿，也有叫延長(zhǎng)漸升線蝸桿的，正因?yàn)槿绱耍÷菪€升角（小于5°）常用阿基米德蝸桿，大螺旋線升角常用法向直廓蝸桿，也是由加工方法而決定的。
當(dāng)批量較大時(shí)，可以在專用銑床或車(chē)床改裝成專用銑床上，采用長(zhǎng)狀銑刀和指狀銑刀來(lái)精銑蝸桿，然后再用車(chē)刀來(lái)進(jìn)行精加工，可提高生產(chǎn)率。
如果蝸桿精度要求不太高，通常用車(chē)削就可完成加工。但對(duì)于高精度的分度蝸桿，或較高精度的高轉(zhuǎn)速傳動(dòng)蝸桿，由于需經(jīng)淬火處理，故車(chē)削只能作為淬火前的加工，而需采用啟削作為終加工，用來(lái)啟削蝸桿的機(jī)床，可以用車(chē)床改裝，也可以用鏟啟車(chē)床，還有專門(mén)設(shè)計(jì)的蝸桿啟床（例如S7712蝸桿啟床）和精密螺母啟床（如S7520W萬(wàn)能螺絲啟床）。
1-4弧面蝸輪的加工
普通蝸輪的技術(shù)要求與圓柱齒輪基本相同，主要包括三個(gè)方面：（1）齒形的加工精度和齒側(cè)；（2）蝸輪胚基準(zhǔn)孔，喉結(jié)部分的尺寸精度和幾何形狀精度，基準(zhǔn)孔與喉結(jié)軸心線的不同軸度，基準(zhǔn)端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸心線的不垂直度，如果是嵌入輪圈式蝸輪，還必須對(duì)組裝的配合表面提出一定的精度要求；（3）裝面光潔度。
與圓柱齒輪加工相似，蝸輪加工也是經(jīng)過(guò)蝸輪胚加工和齒形加工兩個(gè)階段。齒胚加工與圓柱齒輪齒胚加工基本上相同，但胚加喉結(jié)部分的加工，如果是嵌入輪圈式的，首先將輪殼和輪圈分別進(jìn)行加工，然后組裝在一起時(shí)進(jìn)行輪胚的精加工，在進(jìn)行精加工時(shí)，應(yīng)將喉結(jié)，基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)端面在一次安裝下加工出來(lái)，或首先加工好基準(zhǔn)孔，用心軸定位安裝來(lái)加工喉結(jié)和基準(zhǔn)端面，以保證喉結(jié)、基準(zhǔn)孔的不同軸度，以及基準(zhǔn)端面和軸心線的不垂直度。
螺輪齒形的加工是蝸輪整個(gè)加工過(guò)程中的關(guān)鍵工序，也是加工中的主要矛盾。齒形加工方法有滾齒、飛刀切齒、剃齒等。冶金礦山機(jī)械和重型機(jī)械廠主要采用滾齒和飛刀切齒。
1.用蝸輪滾刀加工蝸輪
在滾齒機(jī)上用蝸輪滾刀加工蝸輪齒形是加工蝸輪的一種基本方法，滾動(dòng)蝸輪與滾切圓柱齒輪有許多共同點(diǎn)，但椰油很多不同點(diǎn)，這些特點(diǎn)是：
①齒輪滾刀的基本蝸桿沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，可以采用阿基米德型，法向直廓型或漸升線型，按工作條件由自己選擇，基本蝸桿的直徑也可由自己決定。但蝸輪滾刀的基本蝸桿相當(dāng)于一般加工蝸輪相嚙合的蝸桿，不但蝸桿的類型應(yīng)相同，而且主要尺寸（如軸向模數(shù)，分度圓直徑，頭數(shù)，螺旋方向，螺旋升角等）均須一致，只是外徑比工作蝸桿稍大一些，以便使加工后的螺輪與蝸桿嚙合時(shí)有齒頂間隙。壇大量通常為徑向間隙的兩倍，即2×0.2m =0.4m （m 為軸向模數(shù)）。
②蝸輪滾刀水平安裝，不需要象加工圓柱齒輪那樣刀架要搬角度，同時(shí)蝸輪滾刀軸心線應(yīng)和蝸輪蝸桿傳動(dòng)嚙合狀態(tài)一樣，應(yīng)在蝸輪中心平面內(nèi)。
③工件的分齒運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合蝸桿蝸輪傳動(dòng)速比的關(guān)系，即蝸輪滾刀一轉(zhuǎn)，被加工蝸輪應(yīng)轉(zhuǎn)一個(gè)齒（單頭滾刀）或幾個(gè)齒（多頭滾刀）。滾齒機(jī)分齒蝸輪的計(jì)算與加工圓柱齒輪的計(jì)算或相同。例如Y38滾齒機(jī)：
當(dāng)Z≤161時(shí)，i分齒=a/b*c/d=24k/z
當(dāng)Z>161時(shí), i分齒=a/b*c/d=48k/z
但滾切蝸輪時(shí)，不能忽視蝸輪滾刀的頭由文K。
④進(jìn)給方向，加工圓柱齒輪時(shí)，滾刀相對(duì)被切齒輪由上向下或由下向上作垂直進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。但加工蝸輪時(shí)，蝸輪滾刀要保持在蝸輪中心平面內(nèi)，因此蝸輪滾刀相對(duì)工件只能作徑向進(jìn)給或切向進(jìn)給。
a）徑向進(jìn)給法：這時(shí)蝸輪滾刀向被加工蝸輪作徑向進(jìn)刀，逐漸切至全齒深為止。這種方法在生產(chǎn)中應(yīng)用較廣，因?yàn)樯a(chǎn)率高，而且不需要切向刀架（許多滾齒機(jī)往往沒(méi)有這種附件）。
徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是滾切過(guò)程中被加工蝸輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，滾刀在水平面沒(méi)被切蝸輪半徑方向移動(dòng)S徑毫米，運(yùn)動(dòng)是通過(guò)徑向絲桿來(lái)實(shí)現(xiàn)的。Y38滾齒機(jī)徑向供給傳動(dòng)關(guān)系。
工作臺(tái)—蝸輪付Z96/K—蝸桿蝸輪K1/Z30—進(jìn)給掛輪i進(jìn)給—接通離合器M1—齒輪Z45/Z36—錐齒輪Z17/Z17—錐齒輪Z17/Z17—蝸桿蝸輪K4/Z20—接通M2—螺旋齒輪X10/Z20—脫落蝸桿K4/Z20—蝸桿蝸輪K4/Z16—錐齒輪Z20/Z25—徑向進(jìn)給絲桿（t=10毫米）—刀架立柱水平移動(dòng)。
列成計(jì)算式：S徑=（工作臺(tái)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）*（96/1）*（1/30）*i進(jìn)給*（45/36）*（17/17）*（17/17）*（4/20）*（10/20）*（4/20）*（4/16）*（20/25）*10
經(jīng)簡(jiǎn)化和整理得到徑向進(jìn)給掛輪調(diào)整公式：
i進(jìn)給（徑）=（a1/b1）*(c1/d1)=25/4*S徑
b)切向進(jìn)給法：此時(shí)用一端為錐形的蝸輪滾刀（也有叫玉米滾刀的），沿被加工蝸輪位切向進(jìn)給，滾刀和被加工蝸輪的中心距，予先調(diào)整到蝸輪蝸桿的中心距A，加工時(shí)保持不變，依滾刀齒高由小到大，逐漸切至全齒架。滾刀圓錐部分刀齒依切入和粗加工用，圓錐部分刀齒位精加工和最后修整用。
用切向進(jìn)給法加工蝸輪時(shí)，由于需要滾刀在刀架上作軸向移動(dòng)，故必須用切向刀架。這時(shí)刀具和工件之間的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系，除了分齒運(yùn)動(dòng)外，還需要切向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和差動(dòng)運(yùn)動(dòng)。
切向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)：指滾刀沿蝸輪切向（即滾刀本身軸線方向）移動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)連續(xù)進(jìn)給的目的。Y38滾齒機(jī)是由專用切向刀架來(lái)完成的，其傳動(dòng)關(guān)系是工作臺(tái)或工作轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，滾刀沿切向移動(dòng)S切毫米。
工作臺(tái)—蝸輪蝸桿Z96/K1—蝸桿蝸輪K1/Z30—進(jìn)給掛輪i進(jìn)給—接通離合器M1—齒輪Z45/Z36—錐齒輪Z17/Z17—錐齒輪Z17/Z17—（進(jìn)入切向刀架）—錐齒輪Z17/Z17—齒輪Z35/Z35—蝸桿蝸輪K1/Z50—切向進(jìn)給絲桿（t=5毫米）—切向進(jìn)給。
列成計(jì)算式：S切=（工作臺(tái)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）*（96/1）*（1/30）*（a1/b1*c1/d1）*（45/36）*（17/17）*（17/17）*（17/17）*（35/35）*(1/50)*5
經(jīng)簡(jiǎn)化和整理得到切向進(jìn)給掛輪調(diào)整公式：
i進(jìn)給（切）=（a1/b1）*(c1/d1)=5/2*S切
差動(dòng)運(yùn)動(dòng)：切向進(jìn)給法加工蝸輪時(shí)，由于滾刀多了一個(gè)切向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。這時(shí)被加工蝸輪（工作臺(tái)）必須隨著刀具移動(dòng)方向，相應(yīng)地轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，稱它為附加運(yùn)動(dòng)，因此需要掛差動(dòng)掛輪。差動(dòng)掛輪速比的計(jì)算，根據(jù)滾刀切向（軸向）移動(dòng)一個(gè)軸向齒距лms 時(shí)，被加工蝸輪的附加轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)為1/Z轉(zhuǎn)的關(guān)系，由刀具與工件的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系列出。
切向進(jìn)給絲桿（t=5毫米）—蝸桿蝸輪Z50/K1—齒輪Z35/Z35—錐齒輪Z17/Z17—錐齒輪Z17/Z17—錐齒輪Z17/Z17—齒輪Z36/Z45—插動(dòng)掛輪i差掛—蝸桿蝸輪K1/Z30—差動(dòng)機(jī)構(gòu)i差動(dòng)2—分齒掛輪i分齒—蝸桿蝸輪K1/Z96—工作臺(tái)。
列成計(jì)算式：лms/5*（50/1）*（35/35）*（17/17）*（17/17）*（17/17）*（36/45）*i差掛*（1/30）* i差動(dòng)2*i分齒*（1/96）=1/Z
其中：i差動(dòng)2=2，i分齒=24K/Z（當(dāng)Z≤161時(shí)），代入并化簡(jiǎn)，得到切向進(jìn)給時(shí)，差動(dòng)掛輪調(diào)整公式：
i差掛=a2/b2*(c2/d2)=15/(2лmsK)=0.38733/msK
式中：ms—被加工蝸輪軸向模由文；
K—蝸輪滾刀頭數(shù)。
必須指出，用切向進(jìn)給法加工蝸輪掛差動(dòng)掛輪，與加工斜齒輪時(shí)掛差動(dòng)掛輪的目的不同，斜齒輪主要為了保證螺旋角?，而切向進(jìn)給法是刀具多了一個(gè)切向移動(dòng)，故工件（工作臺(tái)）必須相應(yīng)地附加轉(zhuǎn)動(dòng)以補(bǔ)償?shù)毒咔邢虻囊苿?dòng)。
切向進(jìn)給法的加工精度和光潔度，要比徑向進(jìn)給法高，因?yàn)榍邢蜻M(jìn)給的滾刀是由不同的刀齒進(jìn)行粗加工和精加工的。但切向進(jìn)給時(shí)滾齒機(jī)必須富有單獨(dú)的切向刀架，而一般中小型滾齒機(jī)除專門(mén)訂貨外是不帶切向刀架的。因此徑向進(jìn)給法比切向進(jìn)給法應(yīng)用要廣泛得多。
由以上看出，在滾齒機(jī)上用蝸輪滾刀加工蝸輪，只要滾刀和滾齒機(jī)的精密度較高，就可以加工出程度較高的蝸輪來(lái)。但這種無(wú)法需要有專門(mén)的蝸輪滾刀。在冶金廠或礦山機(jī)修車(chē)間里，也有用一般齒輪滾刀來(lái)加工蝸輪的，因?yàn)闈L刀也是一個(gè)蝸桿，當(dāng)加工時(shí)若齒輪滾刀的螺旋升角不等于被加工蝸輪的螺旋升角時(shí)，可用轉(zhuǎn)動(dòng)刀架的辦法來(lái)解決。這種方法當(dāng)滾刀與蝸桿的直徑和螺旋升角相差較大時(shí)，加工誤差越大。因此，采用這種方法加工，在設(shè)計(jì)蝸桿時(shí)應(yīng)盡量按齒輪滾刀的形狀來(lái)設(shè)計(jì)。
2.用飛刀加工蝸輪
用蝸輪滾刀加工蝸輪比較精確，而且生產(chǎn)率也高，但需要專門(mén)蝸輪滾刀。當(dāng)單件小批生產(chǎn)，特別是一個(gè)或幾個(gè)大型蝸輪時(shí)，專做蝸輪滾刀就不合算，而且時(shí)間要拖久。因此，許多冶金礦山機(jī)械廠和重型機(jī)械廠經(jīng)常采用飛刀里加工蝸輪。
在滾齒原理和蝸桿蝸輪嚙合原理中知道，滾刀或蝸桿在中心平面剖面內(nèi)相當(dāng)于一個(gè)齒條，旋齒加工就象齒條與齒輪相嚙合的情況一樣。如果只用蝸輪滾刀沙鍋內(nèi)一個(gè)刀齒來(lái)切削，使這個(gè)刀齒一方面旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又作相應(yīng)的軸向移動(dòng)，這樣刀齒走的路線和滾刀刀齒的螺旋線一樣，因此象滾刀一樣能銑出正確的齒形來(lái)，這就是飛刀加工的原理。
飛刀刀頭的齒形和蝸輪滾刀上一個(gè)刀齒一樣，也和蝸桿軸向剖面內(nèi)的齒形相同，僅齒頂高大0.2ms，飛刀刀頭的尺寸根據(jù)被加蝸輪的模數(shù)=2，壓力角e=20°的蝸輪飛刀刀頭尺寸。飛刀在刀桿上的安裝，其中：
R=d頂1/2+0.2ms ， L=R—d刀桿/2，
（d頂1——蝸桿外徑，d刀桿 ——飛刀刀桿直徑 ）
飛刀刀桿材料選用W18Cr4V高速鋼，淬大后切削部分硬度達(dá)HRC60—64，齒形部分要進(jìn)行研究，并用梯板透光檢查。
飛刀刀桿的結(jié)果主要應(yīng)滿足刀頭漿固，不致在加工中松動(dòng)，是一種加工中小模數(shù)的飛刀刀桿，飛刀裝在刀桿1的圓孔中，由螺母面通過(guò)壓緊套筒工來(lái)壓緊，這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)方便。另外，在加工大模數(shù)蝸輪時(shí)，可采用刀桿結(jié)構(gòu)，它用斜面或圓弧面來(lái)卡緊，使飛、刀不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)或滑動(dòng)，所以能承受較大的切削力。
用飛刀加工蝸輪時(shí)，飛刀裝在專用的飛刀刀桿上，由刀桿帶動(dòng)飛刀一面旋轉(zhuǎn)，一面切向（軸向）進(jìn)給，這就要求在滾齒機(jī)上裝上切向刀架，掛上切向進(jìn)給掛輪，就能使飛刀在銑齒過(guò)程中連續(xù)的作軸向移動(dòng)。由于飛刀作軸向移動(dòng)，故被加工蝸輪除了有分齒運(yùn)動(dòng)外，還應(yīng)有和上述切向進(jìn)給法相同的附加轉(zhuǎn)動(dòng)，即應(yīng)掛差掛輪。升車(chē)加工之前，應(yīng)將刀桿中心的距離按圖紙調(diào)整到蝸桿螺嚙合時(shí)的中心距離，分幾次將蝸輪切成，由于飛刀只有一個(gè)刀齒，一轉(zhuǎn)內(nèi)在蝸輪上的切痕比液刀一轉(zhuǎn)的切痕少得多，為了保證齒面有一定的光潔度，切向進(jìn)給很小，因此因產(chǎn)率很低，所以只是沒(méi)有蝸輪滾刀并且單件小批生產(chǎn)才采用飛刀加工。
3.蝸輪的剃齒和珩齒
為了提高蝸輪付的接觸精度，有些工廠在蝸輪粗精滾之后，采用剃齒作為最終齒形加工工序。剃齒刀的形狀和主要尺寸與工作蝸桿相同，只是在這蝸桿螺旋工作臺(tái)上開(kāi)出很多小槽，以形成切削刃。剃齒刃的外徑比工作蝸桿外徑較大一點(diǎn)(約0.2ms),以保證蝸輪全部有效齒面都能加工。
剃齒方法有自由剃和強(qiáng)通剃兩種，自由剃在剃削時(shí)蝸輪與機(jī)床傳動(dòng)能脫開(kāi)，只是依靠頂尖和轉(zhuǎn)臺(tái)，由剃刀在切削過(guò)程中自由帶動(dòng)，只輔加以一定的阻尾力來(lái)提高切削效率，因此機(jī)床分變機(jī)構(gòu)精度沒(méi)有影響，被加工蝸輪的相鄰周節(jié)誤差主要取決于剃齒刀的齒距精度和機(jī)床裝刀軸的徑向和軸向竄動(dòng)。強(qiáng)迫剃在剃齒時(shí)蝸輪仍與機(jī)床傳動(dòng)鏈相聯(lián)系，故相鄰周期誤差仍與機(jī)床有關(guān)。
有些工廠在蝸輪經(jīng)粗滾精滾后，采用珩面方法來(lái)作為精密蝸輪的最終工序。珩面是用珩面蝸桿裝在滾齒機(jī)的滾刀上，以自由或強(qiáng)迫的運(yùn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)蝸輪進(jìn)行切削。珩面桿是由面料、粘結(jié)劑（如環(huán)氧樹(shù)脂等）澆注成形并經(jīng)修面而制成，其參數(shù)除外徑略小，齒厚稱法外，其余與工作蝸桿在同樣條件刃面出。
一般珩面蝸桿的線速度比剃齒高一些，珩面時(shí)應(yīng)采用足夠的冷卻。珩齒對(duì)提高蝸輪齒面光潔度十分顯著，一般可達(dá) △8。
剃齒和珩齒目前工廠里均有采用，剃齒的優(yōu)點(diǎn)能提高接觸粘度，生產(chǎn)率較高，但剃齒制造困難，且剃刀使用壽命有限，因此有些工廠多采用珩齒法加工，因珩齒蝸桿制造簡(jiǎn)單，成本低，周期小，其主要缺點(diǎn)是生產(chǎn)率低。
第二章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床總體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)
2-1 加工機(jī)床運(yùn)動(dòng)的基本要求
根據(jù)圓弧面蝸桿蝸輪的加工原理，對(duì)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)要求如圖所示，由于加工蝸輪的刀具與蝸桿相似，所以加工蝸桿的機(jī)床也能加工蝸輪，加工圓弧面蝸桿專用機(jī)床，必須具有以下基本運(yùn)動(dòng)：
（1）切削運(yùn)動(dòng)（主運(yùn)動(dòng)）ω1：即被加工蝸桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
（2）分齒運(yùn)動(dòng)ω2：隨著蝸桿以ω1旋轉(zhuǎn)，刀盤(pán)也要以ω2的速度相應(yīng)旋轉(zhuǎn)，并要求ω1和ω2之間有準(zhǔn)確的傳動(dòng)關(guān)系，即U分齒=ω1/ω2=Z2/Z1,被加工蝸桿和刀盤(pán)的旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)符合蝸桿蝸輪副的嚙合關(guān)系。ω1和ω2也可統(tǒng)一稱齒廓形成運(yùn)動(dòng)（展成運(yùn)動(dòng)）。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)是切削弧面蝸桿齒面或滾動(dòng)蝸輪齒面的最基本運(yùn)動(dòng)，由速度掛輪和分齒掛輪來(lái)調(diào)整。
（3）徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)S1和圓周進(jìn)給運(yùn)動(dòng)ω3。
（4）調(diào)整運(yùn)動(dòng)S2和S3：此兩個(gè)運(yùn)動(dòng)是用來(lái)調(diào)整蝸桿的軸向位置和刀盤(pán)的上下位置。
2-2 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床總體方案
設(shè)計(jì)任務(wù)是將CK6163型數(shù)控臥式車(chē)床改造成經(jīng)濟(jì)型弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床。根據(jù)圓弧面蝸桿蝸輪的加工原理，初步選擇弧面蝸桿數(shù)控加工專用機(jī)床參數(shù)如下：
1、車(chē)床縱向運(yùn)動(dòng)由X1向（1#）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)聯(lián)接控制
130BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)：
配套絲桿螺距：8mm
脈沖當(dāng)量：0.01mm
2、車(chē)床橫向運(yùn)動(dòng)由Z1向（2#）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)聯(lián)接控制
110BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)：
配套絲桿螺距：6mm
脈沖當(dāng)量：0.005mm
3、圓盤(pán)工作臺(tái)由Y1向（3#）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)聯(lián)接控制
130BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)：
配套絲桿螺距：6mm
脈沖當(dāng)量：0.005mm
4、圓盤(pán)工作臺(tái)上縱向運(yùn)動(dòng)由X2向（4#）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)聯(lián)接控制
110BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)：
配套絲桿螺距：6mm
脈沖當(dāng)量：0.01mm
5、圓盤(pán)工作臺(tái)上橫向運(yùn)動(dòng)由Z2向（5#）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)聯(lián)接控制
110BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)：
配套絲桿螺距：6mm
脈沖當(dāng)量：0.005mm
CK6163數(shù)控車(chē)床改造為弧面蝸桿專用加工機(jī)床后，要求能完成一般車(chē)削及加工任意錐面、球面、螺紋等，并具有回轉(zhuǎn)工作臺(tái)及其它輔助功能。
根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，選用JWK-5/2經(jīng)濟(jì)型機(jī)床微機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用MCS-51系列單片機(jī)，ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控代碼編程，功能較完備，驅(qū)動(dòng)性能好?？v向和橫向均采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)—→降速齒輪—→滾珠絲杠螺母副—→溜板的傳動(dòng)方式。
2-3 專用弧面蝸桿數(shù)控車(chē)床的基本結(jié)構(gòu)
1、床身
床身是用HT300澆鑄而成的。它由牢固的橫向十字筋組成，振動(dòng)低。2個(gè)90°V形平導(dǎo)軌是經(jīng)過(guò)高頻淬火和精密磨削加工而成的，拖板和尾架各使用一個(gè)90°V形平導(dǎo)軌?？v向走刀（Z向）采用滾珠絲桿傳動(dòng)，絲桿安裝在床身前面，主電機(jī)安裝在床身后面。
2、主軸箱
主軸箱是用HT250澆鑄而成的，它由4顆螺釘固定在床身上。在床頭箱里，主軸安裝在2個(gè)圓錐滾子軸承（7210、7212）上。主軸有一個(gè)?38的通孔，主軸端內(nèi)孔錐度為莫氏5號(hào)。
3、拖板
大拖板是用HT200澆鑄而成的，其滑動(dòng)導(dǎo)軌面經(jīng)過(guò)精密磨削，它與床身上的90°V形平導(dǎo)軌之間無(wú)間隙，下面的滑動(dòng)部分能夠簡(jiǎn)單而又方便的調(diào)整。中拖板是安裝在大拖板上的，通過(guò)滾珠絲桿傳動(dòng)可帶動(dòng)中拖板在大拖板上滑動(dòng)，可通過(guò)鑲條來(lái)調(diào)整中拖板與大拖板燕尾導(dǎo)軌的間隙。
4、尾架及其調(diào)整
尾架通過(guò)鎖緊受柄拉緊鎖緊塊，固定在床身上，尾架有一個(gè)帶3號(hào)莫氏錐孔的套筒。尾架套筒在任何位置都能用鎖緊手柄將其鎖緊。
5、工作臺(tái)
弧面蝸桿數(shù)控專用加工機(jī)床的回轉(zhuǎn)工作轉(zhuǎn)臺(tái)由滑座、十字滑臺(tái)、工作臺(tái)等零件組成。工作臺(tái)X軸向移動(dòng)，由已預(yù)緊且通過(guò)座、緊固在工作臺(tái)上的滾珠螺母和兩端分別用右托架、電機(jī)座固定在十字滑臺(tái)上的絲桿的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。絲桿是由電機(jī)通過(guò)同步齒形帶及兩帶輪來(lái)驅(qū)動(dòng)的。工作臺(tái)Y向移動(dòng)由已預(yù)緊且通過(guò)底座、緊固在十字滑臺(tái)上的滾珠螺母和用電機(jī)座固定在滑座上的絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。絲桿是由電動(dòng)機(jī)通過(guò)同步齒形帶及帶輪來(lái)驅(qū)動(dòng)的。工作臺(tái)面有六條T形槽，用來(lái)對(duì)工件進(jìn)行安裝、定位，中間的T形槽是定位T形槽。
第三章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床的主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)
3-1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)式和結(jié)構(gòu)選擇
（1）主傳動(dòng)的確定，和公比Ф的確定：
根據(jù)ZJK-7532的使用說(shuō)明書(shū)，初步定主軸轉(zhuǎn)速范圍為32～1000r／min，
則Ф＝=＝＝1.36
由設(shè)計(jì)手冊(cè)取標(biāo)準(zhǔn)值得：Ф=1.26。
令，則
則取。
（2）確定變速組和傳動(dòng)副數(shù)目：
大多數(shù)機(jī)床廣泛應(yīng)用滑移齒輪的變速方式，為了滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和操縱方便的要求，通常采用雙聯(lián)或三聯(lián)滑移齒輪，因此主軸轉(zhuǎn)速為12級(jí)的變速系統(tǒng)，總共需要兩個(gè)變速組。
（3）確定傳動(dòng)順序方案：
按著傳動(dòng)順序，各變速組排列方案有：
12＝3×2×2
12＝2×3×2
12＝2×2×3
從電機(jī)到主軸，一般為降速傳動(dòng)。接近電機(jī)處的零件，轉(zhuǎn)速較高，從而轉(zhuǎn)矩較小，尺寸也就較小。如使傳動(dòng)副較多的傳動(dòng)組放在接近電機(jī)處，則可使小尺寸的零件多些，而大尺寸的零件可以少些，這樣就節(jié)省省材料，經(jīng)濟(jì)上就占優(yōu)勢(shì)，且這也符合“前多后少”的原則。從這個(gè)角度考慮，以取18=3×3×2的方案為好，本次設(shè)計(jì)即采用此方案。
3-2 傳動(dòng)方案的擬訂
根據(jù)以上分析及計(jì)算，擬定主軸箱、變速箱傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖如下：
圖3-2中，第Ⅰ軸至第Ⅲ軸，其結(jié)構(gòu)式為： 4=22.21
圖3-1中，第Ⅳ軸至第Ⅷ軸，機(jī)床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)采用分離傳動(dòng)，其主要特點(diǎn)是：
（1） 在滿足傳動(dòng)副極限傳動(dòng)比的條件下，可以得到較大的變速范圍。
（2） 高速由短支傳動(dòng)，有助于減少高速時(shí)機(jī)床的空運(yùn)轉(zhuǎn)功率損失。而且高速分支的尺寸可相對(duì)小些。
（3） 變速級(jí)數(shù)不像常規(guī)變速系統(tǒng)那樣受2，3因子的限制，如與部分轉(zhuǎn)速重合的方法配合，幾乎可以得到任意的變速級(jí)數(shù)，大大增加了可供選擇方案的數(shù)目。
3-3 齒輪傳動(dòng)部分的設(shè)計(jì)
選擇以機(jī)床變速箱中第Ⅰ軸和第Ⅱ軸間，兩嚙合直齒圓柱齒輪Z1和Z2，對(duì)其進(jìn)行齒輪傳動(dòng)部分的設(shè)計(jì)和驗(yàn)算。根據(jù)總體結(jié)構(gòu)方案，主電機(jī)功率13KW,轉(zhuǎn)速1450r/min，要求輸出軸轉(zhuǎn)速1000 r/min，齒輪齒數(shù)比U=1.25。具體計(jì)算如下：
（1)大、小齒輪的材料均為45鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)與表面淬火處理，硬度為40～50HRC
（2)選小齒輪齒數(shù)Z1=28,大齒輪齒數(shù)Z2=U3Z1=1.25328=35,齒數(shù)比U=1.25
（3)按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)
由設(shè)計(jì)計(jì)算公式進(jìn)行試算，即
d1t≥
1>選取載荷系數(shù) Kt=1.2
2>計(jì)算大齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩
T2 =95.5310P1/n1=95.53103 13/1450 N.mm =8.562310 N.mm
3>選取齒寬系數(shù)Φd =1
4>查得材料的彈性影響系數(shù)ZE =189.8MPa
5>按齒面硬度查得大、小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限δHlim1 =δHlim2 =550 MPa
6>計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
N2 =60n1jLh=6031450313(2383365315)=7.6212310
N1 =7.621231031.25=9.5265310
7>查得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.86；KHN2=0.88
8>計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
=
=
9> 試算小齒輪分度圓直徑d1t,帶入中較小的值
d1t≥ =69.429mm
10>計(jì)算圓周速度n
11>計(jì)算齒寬b
b=Φd3d1t=1369.429 mm=69.429 mm
12>計(jì)算齒寬與齒高之比b/h
模數(shù) mt=d1t/Z1=69.429/28 mm=2.480 mm
齒高 h=2.253mt=2.2532.480 mm=5.58 mm
b/h=69.429/5.58=12.44
13>計(jì)算載荷系數(shù)
根據(jù)n=3.64m/s,7級(jí)精度，查得動(dòng)載荷系數(shù)Kv=1.14；
直齒輪，假設(shè)KAFt/b ＜100 N/mm。查表得KHα=KFα=1.2；查表得使用系數(shù)KA=1；查得7級(jí)精度，小齒輪相對(duì)支承非對(duì)稱布置時(shí)，
KHβ=1.14+0.18（1+0.6Φd）Φd+0.23310b
將數(shù)據(jù)帶入后，得
KHβ=1.14+0.18（1+0.631）31+0.23310369.429=1.444；
由b/h=10.66，KHβ=1.444查圖《機(jī)械設(shè)計(jì)》10-13得KFβ=1.32；故載荷系數(shù)
K=KAKvKHαKHβ=131.1431.231.444=1.975
14>按實(shí)際的載荷系數(shù)效正所得的分度圓直徑，由式
69.4293mm
15>計(jì)算模數(shù)m
m=d1/Z1=79.81/28 mm=2.85 mm
（4）按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)
1>查得大、小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限均為δFE1=710MPa；
2>查得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.805,KFN2=0.82；
3>計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力
取彎曲疲勞安全系數(shù) S=1.4，由式
4>計(jì)算載荷系數(shù)K
K=KAKvKFαKFβ=131.1431.231.32=1.806
5>查取齒形系數(shù)
查得YFa1=2.61； YFa2=2.52。
6>查取應(yīng)力校正系數(shù)
查得YSa1=1.58；YSa2=1.625。
7>計(jì)算大、小齒輪的并加以比較
小齒輪的數(shù)值大。
8>設(shè)計(jì)計(jì)算
mm=1.53 mm
對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)m大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度算得的模數(shù)1.53并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=3 mm，按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑d1=79.81 mm,算出小齒輪的齒數(shù)
，取Z1=32 mm
大齒輪齒數(shù) Z2=U3Z1=1.25332=40，取Z2=40。
（5）幾何尺寸計(jì)算
1>計(jì)算分度圓直徑
d1= Z13m=3233 mm=96 mm ；d2= Z23m=4033 mm=120 mm
2>計(jì)算中心距
a=(d1+d2)/2=108 mm
3>計(jì)算齒輪寬度
b=Φd3d1=1396 mm=96 mm
因?yàn)樽兯傧渲?，小齒輪1固定安裝在第Ⅱ軸上；大齒輪2安裝在第Ⅰ軸上，且為雙聯(lián)滑移齒輪，兩齒輪副傳動(dòng)比取值為1.25，變速箱做減速傳動(dòng)?？紤]整個(gè)變速系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)及其安裝，取B2=108 mm，B1=42 mm。
4>驗(yàn)算
＜100 N/mm,合適。
5>結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件圖如下：
機(jī)床主軸箱中，第Ⅶ軸和軸Ⅷ間為一對(duì)斜齒輪，兩齒輪的材料選用40Cr，經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)與表面淬火處理，硬度為48～55HRC，許用接觸強(qiáng)度疲勞應(yīng)力，精度等級(jí)取7級(jí)。經(jīng)校核，齒輪齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度均滿足要求。此處，計(jì)算和驗(yàn)算過(guò)程略。兩斜齒輪參數(shù)選擇具體如下：
1>齒輪齒數(shù)
Z1=30 ； Z2=u3Z1=2330=60
2>中心距
，將中心距圓整為210mm
3>按圓整后的中心距修正螺旋角：
4>大、小齒輪的分度圓直徑
5>齒輪寬度
圓整后取B2=100 mm，B1=110 mm。
6>齒輪結(jié)構(gòu)如圖所示
弧面蝸桿加工專用數(shù)控機(jī)床是對(duì)CK6163型數(shù)控車(chē)床的改造，弧面蝸桿數(shù)控加工機(jī)床主軸箱齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)布置和參數(shù)的選擇均參考原CK6163型數(shù)控車(chē)床。主軸箱中，各軸間齒輪的齒數(shù)和模數(shù)與原CK6163型數(shù)控車(chē)床主軸箱內(nèi)部齒輪的齒數(shù)和模數(shù)相同。變速箱和主軸箱內(nèi)部齒輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖4-2如下所示：
3-4 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算
（1） 軸Ⅱ的設(shè)計(jì)計(jì)算
1〉軸的材料選用45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。
2〉軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
軸的結(jié)構(gòu)是參考了CK6163的Ⅱ軸，如圖所示：
3〉 由于軸的實(shí)質(zhì)結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化，而且各部分直徑也大于等于原Ⅱ軸的最小直徑，故Ⅱ軸的強(qiáng)度是可以滿足工作要求的，具體的校核計(jì)算就略去了。
（2） 軸Ⅶ的設(shè)計(jì)計(jì)算
1〉軸的材料選用45號(hào)鋼，并經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理。
2〉估算周的最小直徑
查表得常數(shù)，
3〉 軸Ⅶ的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖如下所示）
4〉 軸Ⅶ的剛度驗(yàn)算
① 軸的變形條件和允許值
軸上裝齒輪和軸承處的撓度和傾角（y和θ）應(yīng)小于彎曲剛度的許用值[Y]和[θ]，即 y≤[Y]，θ≤[θ]。
表4-1 軸的彎曲變形的允許值
軸的類型
[Y]（mm）
變形部位
[θ]（rad）
一般傳動(dòng)軸
（0.0003～0.0005）L
裝向心軸承處
0.0025
剛度要求較高
（0.0002）L
裝齒輪處
0.001
安裝齒輪軸
（0.01～0.03）m
裝單列圓錐滾子軸承
0.0006
安裝蝸輪軸
（0.02～0.05）m
裝滑動(dòng)軸承處
0.001
裝單列圓柱滾子軸承處
0.001
L：軸的跨度 ； m：模數(shù)
② 軸的變形計(jì)算公式：
計(jì)算軸本身彎曲的撓度y及傾角θ時(shí)，一般常將一軸簡(jiǎn)化為集中載荷下的簡(jiǎn)支架，按材料力學(xué)的有關(guān)公式計(jì)算，當(dāng)軸的直徑相差不大且計(jì)算精度要求不高時(shí)，可把軸看做等直徑，采用平均直徑d1計(jì)算，計(jì)算軸時(shí)選擇用平均直徑（d1）或當(dāng)量直徑（d2）。
圓軸： 平均直徑
慣性矩
矩形花鍵軸：平均直徑
當(dāng)量直徑
慣性矩
③ 軸的力分解和變形合式
對(duì)于復(fù)雜受力的變形，先將受力分解為三個(gè)垂直面上的分力，應(yīng)用彎曲變形的公式求出所求截面的兩個(gè)垂直平面的y和θ，然后進(jìn)行疊加，在同一平面內(nèi)進(jìn)行代數(shù)疊加，在兩個(gè)垂直面內(nèi)則按幾何合成，求出該截面的總載度和總傾角。
④ 危險(xiǎn)工作截面的判斷：
驗(yàn)算剛度時(shí)應(yīng)選擇最危險(xiǎn)的工作條件進(jìn)行，一般是軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速最低，傳動(dòng)齒輪直徑最小且位于周的中央，這時(shí)軸的受力將使總的變形劇烈。如果對(duì)兩三種工作工作條件難以判斷哪一種最危險(xiǎn)，就分別進(jìn)行計(jì)算，找到最大彎曲變形值y和θ。
⑤ 提高軸的剛度的一些措施
加大軸的直徑，適當(dāng)減小周的跨度或者增加第三支撐，重新安排齒輪在軸上的位置；改變軸的布置方位等。
⑥ 軸的校核計(jì)算
軸Ⅶ的受力簡(jiǎn)圖：
軸的傳動(dòng)路線有兩條，一條是、由齒輪9傳動(dòng)至Ⅶ軸上，再又齒輪12至齒輪13帶動(dòng)主軸運(yùn)轉(zhuǎn)；另一條是由齒輪10和齒輪11傳動(dòng)至Ⅶ軸上，再又齒輪12至齒輪13帶動(dòng)主軸運(yùn)轉(zhuǎn)。
a ) 先校核又齒輪10傳入，齒輪12傳出時(shí)軸的強(qiáng)度
1)作軸Ⅶ的水平面（H）彎矩圖和垂直面（V）彎矩圖
1>計(jì)算
Ⅶ軸上的功率：
Ⅶ軸上的轉(zhuǎn)矩：
齒輪11的圓周力
齒輪11的徑向力
齒輪12的圓周力
齒輪12的徑向力
齒輪12的軸向力
2>求在水平面內(nèi)的支反力，由受力圖,∑MA=0 ，∑ME=0
3>求在垂直面內(nèi)的支反力，由受力圖,∑MA=0 ，∑ME=0
4>畫(huà)軸Ⅶ水平面（H）和垂直面（V）內(nèi)的受力圖、彎矩圖如下
2）作彎矩和轉(zhuǎn)矩圖
1> 齒輪11的作用力在水平面的彎矩圖如上：
齒輪11的作用力在垂直面的彎矩圖如上：
齒輪11在B截面作出的最大合成彎矩為
2> 齒輪12的作用力在水平面的彎矩圖如上：
齒輪12的作用力在垂直面的彎矩圖如上：
齒輪12在D截面作出的最大合成彎矩為
3）作B、D兩截面最大合成彎矩圖和扭矩圖
4）軸的強(qiáng)度校核，經(jīng)過(guò)分析可知，B所在的截面為危險(xiǎn)截面，按第三強(qiáng)度理論
計(jì)算彎矩
查《設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二版第四卷，軸的抗彎截面系數(shù)
故滿足第三強(qiáng)度理論。
剛度校核： 在水平面（H）內(nèi)
FtB單獨(dú)作用時(shí)
FtD單獨(dú)作用時(shí)
在和FtBFtD共同作用下
在垂直面（V）內(nèi)：
單獨(dú)作用時(shí)
單獨(dú)作用時(shí)
在與 共同作用下時(shí)
故在共同作用下，處為危險(xiǎn)截面。
其最大撓度為
而一般[y]=（0.0003～0.0005）l
=0122175～0203625mm.
故,符合要求。
軸的轉(zhuǎn)角校核就不再驗(yàn)算。
b）再校核由齒輪9傳入，齒輪12傳出時(shí)軸的強(qiáng)度；步驟方法同上，經(jīng)過(guò)校核軸的強(qiáng)度和剛度均滿足要求。設(shè)計(jì)過(guò)程中，依b)組傳動(dòng)方案，此處軸Ⅶ的強(qiáng)度和剛度校核過(guò)程省略。
（3） 主軸的設(shè)計(jì)計(jì)算
軸的材料選用45號(hào)鋼，并經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖。由于主軸的結(jié)構(gòu)基本上采用原CK6163型數(shù)控車(chē)床的主軸，沒(méi)有明顯的改動(dòng)，故具體的校核計(jì)算過(guò)程就略去不作。
第四章 弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)
4-1 進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)方案擬訂
進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是數(shù)字控制的直接對(duì)象，被加工工件的最終位置精度和輪廓精度都與進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)精度、靈敏度和穩(wěn)定性有關(guān)。因此，在進(jìn)行數(shù)控加工機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)設(shè)計(jì)方案過(guò)程中，選用傳動(dòng)零件應(yīng)充分注意減小摩擦阻力，提高傳動(dòng)精度和剛度，消除傳動(dòng)間隙和減小運(yùn)動(dòng)慣量等相關(guān)因素。
弧面蝸桿數(shù)控專用機(jī)床的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)可采用無(wú)級(jí)調(diào)速的伺服驅(qū)動(dòng)方式，控制系統(tǒng)的選擇可以采用閉環(huán)、開(kāi)環(huán)或半閉環(huán)控制。傳動(dòng)部分的選擇，可以考慮采用伺服電機(jī)經(jīng)過(guò)由最多一兩級(jí)齒輪或帶輪傳動(dòng)副和滾珠絲桿螺母副或齒輪齒條副或蝸桿蝸條副組成的傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)給工作臺(tái)等運(yùn)動(dòng)執(zhí)行部件。
根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，弧面蝸桿數(shù)控專用加工機(jī)床的伺服驅(qū)動(dòng)裝置采用開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)，機(jī)床縱向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、橫向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上的縱向進(jìn)給、橫向進(jìn)給以及回轉(zhuǎn)工作臺(tái)采用的均為步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)。
4-2 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算
（1） 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，系統(tǒng)應(yīng)采用連續(xù)控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)由微機(jī)部分、鍵盤(pán)及顯示器、I/O接口及光電隔離電路、步進(jìn)電機(jī)功率放大電路組成。縱向進(jìn)給系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)—→減速齒輪—→滾珠絲桿螺母—→溜板的傳動(dòng)方式，數(shù)控工作臺(tái)為數(shù)控回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)。
（2） 縱向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算
已知條件：
工作臺(tái)質(zhì)量： W=100kgf=1000N
時(shí)間常數(shù)： T=25ms
滾珠絲桿： Lo=8mm
脈沖當(dāng)量： δp=0.01mm/脈沖
1、 切削力計(jì)算由《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》可知， 最大切削功率：
式中：---主電機(jī)功率，=7.5kW
---主傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率，一般為0.7~0.85，取=0.8
則：
切削功率應(yīng)按在各種加工情況下經(jīng)常遇到的最大切削力(或轉(zhuǎn)矩)和最大切削速度(轉(zhuǎn)速)來(lái)計(jì)算，即：
式中：---主切削力(N);
---最大切削速度(m/min)。按用硬質(zhì)合金刀具半精車(chē)鋼件時(shí)的速度取值
=100m/min;
在一般外圓車(chē)削時(shí)，
；
?。?
2、滾珠絲杠副的計(jì)算和選型：
滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)主要是型號(hào)的選擇和性能驗(yàn)算?？v向進(jìn)給為綜合型導(dǎo)軌，按式計(jì)算絲杠軸向進(jìn)給切削力。其中K=1.5，取=0.16，則：
最大切削力下的進(jìn)給速度可取最高進(jìn)給速度量的1/2~1/5(取為1/2)，縱向最大進(jìn)給速度為0.6m/min,絲杠導(dǎo)程=8mm,則絲杠轉(zhuǎn)速為：
絲杠使用壽命時(shí)間取為T(mén)=15000h。則絲杠的計(jì)算壽命L為：
根據(jù)工作負(fù)載、壽命L，計(jì)算滾珠絲杠副承受的最大動(dòng)載荷，取
，；
由參照某廠滾珠絲杠副產(chǎn)品樣本，可采用W6008內(nèi)循環(huán)螺紋調(diào)整預(yù)緊的雙螺母滾珠絲杠副，1列3.5圈，其額定動(dòng)負(fù)載為181000N，精度等級(jí)選為3級(jí)。其幾何參數(shù)如下：公稱直徑=63mm,導(dǎo)程=8mm，螺紋升角, 滾珠直徑=4.763mm,螺桿內(nèi)徑=60mm。
按式(5-9)校驗(yàn)絲桿螺母副的傳動(dòng)效率，其中磨擦角
縱向進(jìn)給滾珠絲杠支承方式草圖如圖所示
支承間距。絲杠螺母及軸承均進(jìn)行預(yù)緊，預(yù)緊力為最大軸向負(fù)荷的1/3。絲杠的變形量計(jì)算如下：
滾珠絲杠截面面積，按絲杠螺紋的底徑確定：
工作負(fù)載引起的導(dǎo)程的變化量可用下式計(jì)算：
則絲杠拉伸或壓縮變形量：
由于兩端均采用角接觸，且絲杠又進(jìn)行了預(yù)緊，故其拉壓剛度可比一端固定的絲杠提高4倍。
其實(shí)際變形量為:
：
滾珠與螺紋滾道間接變形量按下式進(jìn)行計(jì)算：
因絲杠加有預(yù)緊力，且預(yù)緊力為軸向最大負(fù)載的1/3時(shí)，可減少一半，因此實(shí)際變形量為：
支承滾珠絲桿的軸承為51209型推力球軸承，幾何參數(shù)為： =40mm,滾動(dòng)體直徑=10mm，滾動(dòng)體數(shù)量=18。軸承的軸向接觸變形量可按式(5-16)計(jì)算：
注意，此公式中單位應(yīng)為kg.f。
因施加預(yù)緊力，故實(shí)際變形量：
根據(jù)以上計(jì)算，總變形量為：
三級(jí)精度絲桿允許的螺距誤差為，故剛度足夠。
因?yàn)闈L珠絲桿兩端都采用推力球軸承并預(yù)緊，因此不會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，故不需做穩(wěn)定性校核。
1 ) 減速齒輪設(shè)計(jì)
根據(jù)給定的縱向進(jìn)給脈沖當(dāng)量0.01mm，滾珠絲杠導(dǎo)程，及初選的步
進(jìn)電動(dòng)機(jī)步距角，可計(jì)算出傳動(dòng)比
選取齒輪齒數(shù)為=30、=50，m=2mm。
2 ) 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的選擇
1 > 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算：
參考同類型機(jī)床，初選反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)130BF001，其電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。傳動(dòng)系統(tǒng)折算到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量按表5-15中介紹方法計(jì)算。齒輪、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可從表5-16查出：
等效慣量：
考慮步進(jìn)電動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系統(tǒng)慣量匹配問(wèn)題
不完全滿足慣量匹配的要求。
1> 負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算及最大靜轉(zhuǎn)矩選擇
機(jī)床在不同的工況下，其所需轉(zhuǎn)矩不同，下面分別進(jìn)行計(jì)算
快速空載起動(dòng)時(shí)所需轉(zhuǎn)矩可按下式進(jìn)行計(jì)算
考慮了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以后，傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
折算到電動(dòng)機(jī)軸上的磨擦力矩：
附加磨擦力矩：
=9.98N·cm
則：
=633.84N·cm
快速移動(dòng)時(shí)所需力矩:
最大切削負(fù)載時(shí)所需力矩:
從上面計(jì)算看出、、三種工況下，以快速空載起動(dòng)的需力矩最大，以此項(xiàng)作為初選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的依據(jù)。
對(duì)于工作方式為五相十拍的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩：
從相關(guān)資料查出，130BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩為9.31N.m，大于所需最大靜轉(zhuǎn)矩，可作為初選型號(hào)，但需考核步進(jìn)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)矩頻特性和運(yùn)行特性。
2> 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的空載起動(dòng)頻率：
查相關(guān)資料知：130BF001型步進(jìn)電動(dòng)機(jī)允許的最高空載起動(dòng)頻率為3000Hz，運(yùn)行頻率為16000 Hz，，滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)計(jì)算綜合考慮，機(jī)床縱向進(jìn)給機(jī)構(gòu)選用130BF001型步進(jìn)電機(jī)。
4-3 橫向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算
（1） 橫向進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算
1、脈沖當(dāng)量和傳動(dòng)比的確定
傳動(dòng)比的選定：
2、傳動(dòng)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算
初選步進(jìn)電機(jī)的型號(hào)為110BF001
則查表查出電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量＝40.06×
為了機(jī)床的布局緊湊且方便可取i=1.0。
則滾珠絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算：
工作臺(tái)質(zhì)量折算：
傳動(dòng)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算：
++=（40.06+36.81+12.7）
3、工作載荷分析及計(jì)算
滾珠絲杠上的工作載荷是指滾珠絲杠副在驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)是滾珠絲杠所承受的軸向力，也叫作進(jìn)給牽引力。它包括滾珠絲杠的走刀抗力及與移動(dòng)體重力和作用在導(dǎo)軌上的其他切削分力相關(guān)的摩檫力。據(jù)機(jī)床加工的特點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，工作載荷最大，工作載荷既包括車(chē)削時(shí)沿著絲杠軸的方向的力（即軸向力），也包括工作臺(tái)及工件的重量（即垂直絲杠軸方向的力）。
取機(jī)床的計(jì)算轉(zhuǎn)速為250r/min，則
而，機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率
則
選端銑，對(duì)稱，其中端銑，時(shí)，
則得：
則可得
則在燕尾導(dǎo)軌上滾珠絲桿的工作載荷Fm為：
其中， =0.2， G=1960N
4、滾珠絲桿螺母副的選型和校核
滾珠絲杠副已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，因此，滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)歸結(jié)為滾珠絲杠副型號(hào)的選擇。
1）計(jì)算作用在絲杠上的最大動(dòng)負(fù)荷
首先根據(jù)切削力和運(yùn)動(dòng)部件的重量引起的進(jìn)給抗力，計(jì)算出絲杠的軸向載荷，再根據(jù)要求的壽命值計(jì)算出絲杠副應(yīng)能承受的最大動(dòng)載荷C：
=
式中——運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，一般運(yùn)轉(zhuǎn)取1.2～1.5，有沖擊的運(yùn)轉(zhuǎn)取1.5～2.5；
——滾珠絲杠工作載荷（N）；
——工作壽命，單位為10r，可按下式計(jì)算
=
式中 ——滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速（r/min）；
——使用壽命時(shí)間（h），數(shù)控機(jī)床取15000h。
主軸燕尾導(dǎo)軌滾珠絲桿副驅(qū)動(dòng)時(shí)滾珠絲桿的工作載荷：
式中 F——切削時(shí)的軸向切削抗力；
——軸套和軸架以及主軸鍵上的摩擦系數(shù)＝0.15；
M——主軸上的扭矩；
——主軸直徑；
則 =
其中為最大切削力條件下的進(jìn)給速度（），可取最高進(jìn)給速度的～；為絲杠基本導(dǎo)程（），計(jì)算時(shí)，可初選一數(shù)值，等剛度驗(yàn)算后再確定；
則
為額定使用壽命（），可?。?5000h;
則 ＝＝60.03萬(wàn)轉(zhuǎn)
根據(jù)工作負(fù)載、壽命，計(jì)算出滾珠絲杠副承受的最大動(dòng)負(fù)載，?。?.2，則：
=＝＝37997.8N
由查《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》，選擇絲杠的型號(hào)。選擇滾珠絲杠的直徑為40mm，型號(hào)為CDM4010-5-P4,其額定動(dòng)載荷是53411N，強(qiáng)度足夠用。
2） 效率計(jì)算 根據(jù)《機(jī)械原理》的公式，絲杠螺母副的傳動(dòng)效率為
＝
式中 ——螺紋的螺旋升角，該絲杠為5°41′；
——摩擦角約等于10′。
則 ＝0.971
3） 剛度驗(yàn)算
①.絲桿的拉壓變形量
滾珠絲杠工作時(shí)受軸向力和扭矩的作用，它將引起導(dǎo)程發(fā)生變化，因滾珠絲杠受扭時(shí)引起的導(dǎo)程變化量很小，可忽略不計(jì)，故工作負(fù)載引起的導(dǎo)程變化量
式中 ——彈性模數(shù)，對(duì)鋼，；
——滾珠絲杠截面積（）（按絲杠螺紋底徑確定）
＝×＝834.7
“＋”用于拉伸時(shí)，“－”用于壓縮時(shí)。
則
則絲桿的拉伸或壓縮變形量
②.滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量
該變形量與滾珠列、圈數(shù)有關(guān)，即與滾珠總數(shù)量有關(guān)，與滾珠絲桿的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。當(dāng)絲桿在工作時(shí)有預(yù)緊時(shí)，其計(jì)算公式為：
式中 ——滾珠直徑；
——滾珠總數(shù)量＝Z×圈數(shù)×列數(shù)；
Z——一圈的滾珠數(shù)，Z=(外循環(huán))，，Z=（）－3（內(nèi)循環(huán)）；
——滾珠絲桿的公稱直徑；
——預(yù)緊力；
——滾珠絲桿工作載荷；
∵
Z==π×40/5.953＝21.11
則＝Z×圈數(shù)×列數(shù)＝21.11×2.5×2＝73.88
又∵滾珠絲桿的預(yù)緊力為軸向工作載荷的1/3，值可減小一半，因而。
③.支承滾珠絲桿的軸承的軸向接觸變形
在垂直進(jìn)給運(yùn)動(dòng)中采用角接觸球軸承，其計(jì)算公式為：
式中 ——軸承所受軸向載荷；
——軸承的滾動(dòng)休數(shù)目；
——軸承滾動(dòng)體直徑；
∵ 工作載荷
滾珠絲桿的滾動(dòng)體數(shù)量，滾動(dòng)體直徑
則
因?yàn)橛蓄A(yù)緊力，故實(shí)際變形量
根據(jù)以上的計(jì)算，則總變形量為：
四級(jí)精度絲桿允許的螺距誤差為25μm，故剛度足夠。
4）、壓桿穩(wěn)定的校核
滾珠絲桿通常屬于受軸向力的細(xì)長(zhǎng)桿，若軸向力工作負(fù)荷過(guò)大，將使絲桿失去穩(wěn)定而產(chǎn)生縱向屈曲，即失穩(wěn)。失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷為：
= 2 EI/L2(N)
式中： E為絲桿的彈性模量，對(duì)于鋼，E=20.6104，
I為截面慣性矩，I=d14/64，(d1為絲桿底徑),
L為絲桿最大工作長(zhǎng)度，為絲桿支承方式系數(shù).
∵ I=×32.64/64=55442.2
對(duì)于一端固定一端自由的情況 =0.25
∴ =20.25×20.610455442.2/5802
=8.38104
臨界載荷與絲桿工作載荷之比稱為穩(wěn)定性安全系數(shù)，如果大于許用穩(wěn)定性安全系數(shù)[]，則該滾珠絲桿不會(huì)失穩(wěn)。一般取[]=2.5-4。
=8.38104/8087＝10.4
∴ 壓桿穩(wěn)定
5、導(dǎo)軌的選型
經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的導(dǎo)軌可采用鑲鋼導(dǎo)軌或鑄鐵