新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索三角形全等的條件(2)》教案

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1、第四章 三角形 4.3摸索三角形全等的條件（2） 一﹑學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基本：七年級(jí)的學(xué)生觀測(cè)、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較單薄，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)三角形全等的條件的摸索過(guò)程有所理解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感愛(ài)好的故事情節(jié)切入課題來(lái)研究三角形的全等條件，對(duì)三角形全等的摸索有一種感性的結(jié)識(shí)，知識(shí)容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學(xué)生感愛(ài)好的教學(xué)活動(dòng)為主線，從而增進(jìn)了知識(shí)和思維的發(fā)展。 學(xué)生的活動(dòng)技能基本：在有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了某些

2、簡(jiǎn)樸摸索活動(dòng)，并進(jìn)行了某些簡(jiǎn)樸的邏輯推理過(guò)程，解決了某些簡(jiǎn)樸的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了某些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本，同步在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形鑒別條件的摸索活動(dòng)，具有了一定的問(wèn)題分析能力及歸納演繹的能力，具有了一定的合伙與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書(shū)通過(guò)以問(wèn)題的形式，創(chuàng)設(shè)一種有助于學(xué)生動(dòng)手操作和反思的情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的摸索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達(dá)到進(jìn)一步摸索三角形全等條件的目的，可以運(yùn)用三角形全等的條件解決簡(jiǎn)樸的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來(lái)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)體現(xiàn)的精練、簡(jiǎn)潔。為此，本

3、節(jié)課的教學(xué)目的是： （一）知識(shí)與技能 1.經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程； 2.掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，理解三角形的穩(wěn)定性。 （二）過(guò)程與措施 學(xué)生經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，由此帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。 （三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀 1.學(xué)生善于觀測(cè)生活發(fā)生的事情，并樂(lè)意解決提出的難題，在實(shí)踐反思中敢于刊登自己的觀點(diǎn)，樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 2.學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過(guò)程，從中體味全作與成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 三、教學(xué)

4、過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入，實(shí)踐摸索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。 第一環(huán)節(jié)??情境導(dǎo)入 活動(dòng)內(nèi)容： 1.我們已學(xué)過(guò)辨認(rèn)兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)便措施是什么?辨認(rèn)三角形全等是不是尚有其他措施呢？ 設(shè)計(jì)目的:既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的辨認(rèn)措施，又喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)摸索學(xué)習(xí)的渴望，引起學(xué)生愛(ài)好，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 2.實(shí)物顯示 有一塊三角形紙片撕去了一種角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒(méi)有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和本來(lái)的同樣嗎? 這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,她們的答案或許只是一種感覺(jué),于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問(wèn)題的本質(zhì):三角形的三個(gè)元素-

5、--兩個(gè)角一條邊. 活動(dòng)目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的重要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與摸索的欲望，讓學(xué)生通過(guò)觀測(cè)思考，對(duì)三角形全等條件的摸索有一種感性結(jié)識(shí)。 實(shí)際教學(xué)效果：明確活動(dòng)規(guī)定，設(shè)立開(kāi)放的課堂情境。學(xué)生親身實(shí)踐，報(bào)告出不同的實(shí)踐成果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)積極化。從而引出本課的研究?jī)?nèi)容：摸索三角形全等的條件，在實(shí)踐中產(chǎn)生感性結(jié)識(shí)。學(xué)生在一種開(kāi)放的環(huán)境下想出諸多的措施，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過(guò)程，并且氛圍熱烈。事實(shí)上，同窗們通過(guò)觀測(cè)都能說(shuō)出某些解決問(wèn)題的措施，這就為下一環(huán)節(jié)摸索三角形全等的條件打好基本。在同窗們互相探討問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感、

6、態(tài)度、價(jià)值觀。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，不斷地制造思維興奮點(diǎn)，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充足調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。 第二環(huán)節(jié)??實(shí)踐摸索 一、“兩角及其夾邊” 活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60°角80°角和2厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形，再進(jìn)行對(duì)比，看一看構(gòu)成的三角形與否全等。 活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等讓她們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來(lái)自于我們的生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐漸進(jìn)一步，符合學(xué)

7、生的認(rèn)知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合伙意識(shí)。 實(shí)際教學(xué)效果：活動(dòng)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手操作。以分組討論的形式得出三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在討論活動(dòng)中讓學(xué)生得到友誼的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，收到了良好的效果 先有學(xué)生代表回答,最后教師總結(jié)三角形全等的此外一種簡(jiǎn)便的辨認(rèn)措施： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別相應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或簡(jiǎn)記為“A.S.A.” F A E 用符號(hào)語(yǔ)言體現(xiàn)為: 在△ABC和△DEF中 D C B ∵∠B=∠E，BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)

8、 二、“兩角及一角對(duì)邊” 活動(dòng)內(nèi)容： 讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60°角45°角和3厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形。 如果60°角所對(duì)的邊是3厘米。所構(gòu)成上的三角形與否全等。 如果45°角所對(duì)的邊是3厘米。所構(gòu)成上的三角形與否全等。 成員之間，小組之間進(jìn)行對(duì)比。 活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生實(shí)踐,讓學(xué)生在合伙學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題,使學(xué)生積極探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力，提高她們歸納知識(shí)的能力和組織語(yǔ)言能力、體現(xiàn)能力。 實(shí)際教學(xué)效果：先由學(xué)生代表回答,最后教師總結(jié)三角形全等的此外一種簡(jiǎn)便的辨認(rèn)措施： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其一種角的對(duì)邊分別相應(yīng)相等,

9、 那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或簡(jiǎn)記為“A.A.S.” 第三環(huán)節(jié)??鞏固提高 活動(dòng)內(nèi)容：鞏固練習(xí) 例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等嗎？ A B C D O 1 2 3 4 解：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（ASA） 例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等嗎？ 解：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（AAS） 提出問(wèn)題:通過(guò)這題的練習(xí),你能得出什么結(jié)論呢? (小組討論,派代表回答) 例3.如圖所示，AB與CD相交與點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B,△AOC

10、與△BOD全等嗎？為什么？ 補(bǔ)充練習(xí) 1.請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌虾线m的條件，使△ABC≌△DEF。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC ≌△DEF（ ） 2.如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？ A B C D E 1 2 3.實(shí)踐摸索 小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她要到商店去配一塊與本來(lái)同樣的三角形模具，該怎么辦？ 活動(dòng)目的：使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。在學(xué)生作體的過(guò)程中，學(xué)生還

11、能體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想。 實(shí)際教學(xué)效果：可以在合適的機(jī)會(huì)展示學(xué)生的才干，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究愛(ài)好，這里設(shè)計(jì)了與本課剛開(kāi)始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合伙意識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極積極性，起到鼓勵(lì)的作用。 第四環(huán)節(jié)??課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 1.通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?懂得了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么？ 活動(dòng)目的:學(xué)會(huì)歸納總結(jié).通過(guò)獨(dú)立思考,自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高小結(jié)能力。 2.實(shí)際生活舉例： 活動(dòng)目的:培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

12、題的能力，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于生活。 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) P102 知識(shí)技能1、2、3。 第六環(huán)節(jié)??生活連接 活動(dòng)內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場(chǎng)上忽然爭(zhēng)論起來(lái)。她們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)教師走過(guò)來(lái)，笑著對(duì)她們說(shuō)：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們同樣高，瞧瞧地上，你倆的影子同樣長(zhǎng)！”，你懂得數(shù)學(xué)教師為什么能從她們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相似？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)闡明一下其中的道理嗎？（假定太陽(yáng)光線是平行的） 活動(dòng)目的：對(duì)三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，并為后來(lái)的學(xué)習(xí)打好基本。 實(shí)際教學(xué)效果：進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際

13、問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系. 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 本節(jié)課采用探究操作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充足發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀測(cè)、操作、推理、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、體現(xiàn)和交流的能力，盡量讓學(xué)生多動(dòng)手操作，在操作的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行小組合伙學(xué)習(xí)，在合伙操作的過(guò)程中潛移默化地滲入分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想措施，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋措施、自覓規(guī)律、自悟原理。同步，通過(guò)范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問(wèn)題的書(shū)寫(xiě)格式和應(yīng)用能力。 本節(jié)課的另一特色是充足發(fā)揮媒體的作用，運(yùn)用課件設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氛圍推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、摸索，使更多的同窗有更多的鍛煉機(jī)會(huì)。 新課程規(guī)定培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。在整個(gè)過(guò)程中還要注意發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，不管是探究活動(dòng)、創(chuàng)作活動(dòng)都采用自評(píng)、互評(píng)的方式讓學(xué)生成為評(píng)價(jià)的主人。 通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，使教師結(jié)識(shí)到；教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生裝的生活和實(shí)際，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容興味盎然，樂(lè)于探究。教師最精彩的體現(xiàn)應(yīng)當(dāng)是高明的引導(dǎo)者、組織者、合伙者，而不是舞臺(tái)的主人——演員。全面的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。