2014秋冀教版數(shù)學(xué)八上154《二次根式的混合運(yùn)算》課件2

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1、二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算 要進(jìn)行要進(jìn)行二次根式加減二次根式加減運(yùn)算運(yùn)算,它們它們具備什么特征才能進(jìn)行合并？具備什么特征才能進(jìn)行合并？(1)說出說出 的三個(gè)同類二次根式的三個(gè)同類二次根式;(2)試舉出一組同類二次根式試舉出一組同類二次根式.52(3)下列各式中哪些是同類二次根式下列各式中哪些是同類二次根式?332,26,832,3,271,501,75,2bababxx同類二次根式同類二次根式下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？325 aba b abab ()a a b aa b a1132032aaaa（不正確不正確）（不正確不正確）（不正確不正確）（正確

2、正確）（不正確）（不正確）彗眼識(shí)真:08.0104821313322232324解：原式22323243326計(jì)計(jì)算算計(jì)算計(jì)算22)6324).(3(638).2(26327).1(1 1、注意運(yùn)算順序、注意運(yùn)算順序2 2、運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)用運(yùn)算律 整式運(yùn)算的運(yùn)算律在整式運(yùn)算的運(yùn)算律在二次根式的運(yùn)算中仍然適應(yīng)二次根式的運(yùn)算中仍然適應(yīng).26327).1(638).2(22)6324).(3(12333解：原式3633336368解：原式1848 233322632224解：原式3232結(jié)論結(jié)論 二次根式的混合二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的算律進(jìn)行的.)52(321）（

3、)35(35)2(）（25233）（觀察題目的特點(diǎn)觀察題目的特點(diǎn)是否能應(yīng)用是否能應(yīng)用乘法公式乘法公式2 2 計(jì)算計(jì)算解：原式15252322152222213解：原式2235235解：原式22525232320512929512 從例從例2可以可以看到，看到，二次根式相乘，與多二次根式相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類似項(xiàng)式的乘法相類似.我們可以利用多我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，項(xiàng)式的乘法公式，對(duì)對(duì)某些二次根式的某些二次根式的乘法乘法進(jìn)行簡便進(jìn)行簡便運(yùn)算運(yùn)算.例例3 計(jì)算：計(jì)算：2 1 2+1 2 1 2 2 3 -()()()；()().舉舉例例 1 2+1 2 1 解解 -()()()()()()

4、2 2 2 3-()()()()22=2 1-()()=1 ；22=2 2 2 3+3()()()()-=2 2 2 3+3-=5 2 6-.從例從例3的第的第(1)小題的結(jié)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以分母都乘以 ，就，就可以使分母變成可以使分母變成1.2+1()()動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 如何計(jì)算如何計(jì)算？2+12 1-2+12 1-2+12+1=2 12+1()()()()()()()()-222+2 2+1=21()()()()-=2+2 2+1=3+2 2.二二:問題問題:()()xyxy兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)含

5、有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式。請(qǐng)學(xué)生舉例請(qǐng)學(xué)生舉例.例例5 5 把下列各式分母有理化把下列各式分母有理化 24131523623mnxyxy（）（）（）311124 33 23mnmnmn（）3（）（）（）（1）選擇：下列計(jì)算正確的（）222210810810 8 2A 2222 3 2 2 3 24 3 22333565 6 11BCa ba babD C比較根式的大小比較根式的大小.137146和提高題提高題解解:137146146 （）26+2 +14=20+2 8484（）137 2 20+2910146 0137 又.23,2322的值求，已知bababa 2223232323解：原式6252362562516259想一想：還有其他方法嗎？想一想：還有其他方法嗎？.23,2322的值求，已知bababaabbabababa22222解二：abba2)(23232323212229182.22.22.2.)(12,121.12DCBAxxx則若的值。求已知：xyyxxyyx,3,19.222D335