北師大版八年級數(shù)學上第七章 7.1 為什么要證明

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北師大版八年級上第七章 7.1 為什么要證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖所示，在中，，下列結論不一定正確的是（ ） A． B． C． D． 2 . 要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（ ） A．一條 B．兩條 C．三條 D．零條 3 . 下列各命題是真命題的是（ ） A．如果，那么 B．0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù) C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊 4 . 現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個同學，他們分別來自一中、二中、三中.已知：①每所學校至少有他們中的一名學生；②在二中聯(lián)歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；③乙過去曾在三中學習，后來轉學了，現(xiàn)在同丁在同一個班學習；④丁、戊是同一所學校的三好學生．根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學校為（ ） A．三中 B．二中 C．一中 D．不能確定 二、填空題 5 . 不等號填空：若a＜b＜0，則﹣________﹣；________；2a﹣1________2b﹣1． 6 . 在一次數(shù)學社團活動中，指導老師給同學們提出了以下問題： 問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？ 由于卡片數(shù)量較多，指導老師建議同學們先對較少的張數(shù)進行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律！ （1）請你試著在草稿紙上進行試驗，將試驗結果填寫在下表中： 試驗的卡片數(shù)量 （張） 2 4 8 9 10 11 剩下最后一張卡片是 原來卡片的第幾張 （2）根據(jù)試驗結果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請你給出答案并簡要說明理由. 7 . 觀察：，根據(jù)規(guī)律填空：_____；請你將這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：_____ 8 . 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．這10名同學的平均成績是__分． 9 . 計算:____． 10 . 現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡?。鐖D是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____． 11 . 計算：﹣+3tan30﹣+|1﹣|＝_____． 12 . 用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟： ①∠A+∠B+∠C＝90+90+∠C＞180，這與三角形內角和為180相矛盾，則∠A＝∠B＝90不成立； ②所以一個三角形中不能有兩個直角； ③假設∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，不妨設∠A＝∠B＝90． 正確順序的序號排列為_____． 13 . 如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大，則稱甲不亞于乙，在200個小伙子中，如果某人不亞于其他199人，就稱他為棒小伙子，那么，200個小伙子中的棒小伙子最多可能有　?________ 三、解答題 14 . 如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90． （1）試說明：AB∥CD； （2）若∠2=25，求∠BFC的度數(shù). 15 . 如圖，在方格紙內將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．利用網(wǎng)格點和直尺，完成下列各題： （1）補全△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）畫出BC邊上的高線AE； （4）點Q為格點（點Q不與點B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，Q點有____個． 16 . 某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點： ①、如果去A地，那么也必須去B地； ②、D、E兩地至少去一處； ③、B、C兩地只去一處； ④、C、D兩地都去或都不去； ⑤、如果去E地，那么A、D兩地也必須去 依據(jù)上述條件，你認為參觀團只能去哪些地方參觀？ 17 . 觀察等式：． （1）請用含n（的整數(shù)）的式子表示出上述等式的規(guī)律； （2）按上述規(guī)律若，則________； （3）仿照上面內容，另編一個等式，驗證你在（1）中得到的規(guī)律． 18 . 閱讀下列材料，然后解答問題： ，， ，， 請猜想______； 請猜想______； 利用上述猜測進行計算：． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、