高中物理 實(shí)驗(yàn)15 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)十五　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 考綱解讀1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒． 基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒． 2．實(shí)驗(yàn)器材 斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍? (2)按照實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平． (3)白紙?jiān)谙?/p>

2、，復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O. (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置． (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示． (6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立． (7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處． (8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差

3、允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 規(guī)律方法總結(jié) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 驗(yàn)證表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2．注意事項(xiàng) (1)前提條件 保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng)． (2)利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈． [備課筆記](méi) 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作 例1　某同學(xué)用如圖1所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球(mA＞mB)的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上

4、述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖1中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊． 圖1 圖2 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取______ cm. (2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的有________(填選項(xiàng)號(hào))． A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球及B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

5、 C．測(cè)量A球或B球的直徑 D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E．測(cè)量水平槽面相對(duì)于O點(diǎn)的高度 (3)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于入射球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說(shuō)法中正確的是(　　) A．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確 C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小 D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道?duì)被碰小球的阻力越小 解析　(1)用一盡可能小的圓把小球落點(diǎn)圈在里面，可知圓心的位置是65.7 cm，這也是小球落

6、點(diǎn)的平均位置． (2)本實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，三個(gè)落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x1、x2、x3，所以應(yīng)選A、B、D. (3)入射球的釋放點(diǎn)越高，入射球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力的影響相對(duì)越小，可以較好的滿足動(dòng)量守恒的條件，也有利于減小測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差，從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小，選項(xiàng)C正確． 答案　(1)65.7　(2)ABD　(3)C 變式題組 1．[實(shí)驗(yàn)操作]某同學(xué)用如圖3所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ為斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．關(guān)于小球落點(diǎn)的下列說(shuō)法中正確的是(　

7、　) 圖3 A．如果小球每一次都從同一點(diǎn)無(wú)初速釋放，重復(fù)幾次的落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是重合的 B．由于偶然因素存在，重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不重合是正常的，但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集 C．測(cè)定B點(diǎn)位置時(shí)，如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別為B1、B2、B3、…B10，則OB應(yīng)取OB1、OB2、OB3…OB10的平均值，即OB＝ D．用半徑盡量小的圓把B1、B2、B3…B10圈住，這個(gè)圓的圓心就是入射球落點(diǎn)的平均位置B 答案　BD 解析　重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不會(huì)全重合，但距離應(yīng)較近．確定落點(diǎn)位置的方法是畫最小的圓圈定落點(diǎn)，圓心作為落點(diǎn)位置． 2．[實(shí)驗(yàn)原理和操作]如圖4所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

8、． 圖4 (1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則(　　) A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1>r2 C．m1>m2，r1＝r2 D．m1

9、答案　(1)C　(2)AC　(3)m1·＝m1·＋m2· 解析　(1)兩小球要選等大的，且入射小球的質(zhì)量應(yīng)大些，故選C. (2)該實(shí)驗(yàn)必須測(cè)出兩球平拋的水平位移和質(zhì)量，故必須用直尺和天平，因兩球平拋起點(diǎn)相同，不用測(cè)小球直徑，故用不到B. (3)因平拋落地時(shí)間相同，可用水平位移代替速度，故關(guān)系式為m1·＝m1·＋m2·.考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 例2　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖5甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電

10、源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力． 圖5 (1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A碰前的速度．應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)． (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s. 解析　(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地

11、描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度．從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒(méi)穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度． (2)小車A在碰撞前速度v0＝＝ m/s ＝1.050 m/s 小車A在碰撞前的動(dòng)量 p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝ m/s＝0.695 m/s 碰撞后A、B的總動(dòng)量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 變式題

12、組 3．[數(shù)據(jù)處理]如圖6(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)． 圖6 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲∶m乙＝________. 答案　0.6　2∶1 解析　由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為 v1＝ m/s＝0.6 m/s. 碰后兩車的共同速度 v2＝ m/s＝0.4 m/s. 由動(dòng)量守恒定律有m甲v1＝(

13、m甲＋m乙)v2 由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比 ＝. 4．[數(shù)據(jù)處理]氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖7甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知： 圖7 (1)A、B離開彈簧后，應(yīng)該做________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是____________________________________________． (2)若不計(jì)此失誤，分開后，A的

14、動(dòng)量大小為____kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為________kg·m/s.本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是__________________________________________． 答案　(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔 (2)0.018　0.018　A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量不變，均為0 解析　(1)A、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔都應(yīng)該比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度?。? (2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由題圖知A、B勻速時(shí)速度分

15、別為vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分開后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018 kg·m/s，方向相反，滿足動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0. 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3　如圖8是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的

16、距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外， 圖8 (1)還需要測(cè)量的量是____________、_________________和________________________． (2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________________________．(忽略小球的大小) 答案　(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2　立柱高h(yuǎn)　桌面離水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2 解析　(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出

17、彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化． (2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程 2m1＝2m1＋m2. 變式題組 5．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實(shí)驗(yàn)：(　　) 圖9 ①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2. ②按照如圖9所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；將斜槽AB固定在桌邊

18、，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端． ③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置． ④將小球m2放在斜槽末端點(diǎn)B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置． ⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF. 根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題： (1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)． (2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只

19、要滿足關(guān)系式________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的． (3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞． 答案　(1)D　F　(2)m1＝m＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF 解析　(1)小球的落點(diǎn)位置跟平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小有關(guān)，碰后，小球m1的速度較小，m2的速度較大，所以m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)． (2)設(shè)碰前小球m1的速度為v0，碰撞后，m1的速度為v1，m2的速度為v2，若碰撞中動(dòng)量是守恒的，它們應(yīng)該滿足關(guān)系式m1v0＝m1v1＋m2v2；設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有tan θ＝＝＝，所以v＝

20、∝t，而t＝ ∝∝，所以v ∝.本題中，要驗(yàn)證m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要驗(yàn)證m1＝m1＋m2成立． (3)要驗(yàn)證兩個(gè)小球的碰撞是彈性碰撞，只需再驗(yàn)證m1v＝m1v＋m2v成立．而平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度v ∝，所以v2∝L，故需要再滿足關(guān)系式m1LE＝m1LD＋m2LF. 6．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)： 步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體； 步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖10，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽．傾斜槽和水平槽由一小段

21、弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)； 圖10 步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片； 步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來(lái)，將刻度尺緊靠照片放置，如圖11所示． (1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置________． 圖11 ①在P5、P6之間 ②在P6處 ③在P6、P7之間 (2)為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是________． ①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量

22、m1和m2 ②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度 ③頻閃照相的周期 ④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例 ⑤照片上測(cè)得的s45、s56和s67、s78 ⑥照片上測(cè)得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式________． (3)請(qǐng)你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：__________________， 答案　(1)②　(2)①⑥　m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)　(3)將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運(yùn)動(dòng)(其他合理答案也可) 解析　(1)由圖可

23、知s12＝3.00 cm，s23＝2.80 cm，s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，s67＝1.60 cm，s78＝1.40 cm，s89＝1.20 cm.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知A、B相撞的位置在P6處． (2)為了探究A、B相撞前后動(dòng)量是否守恒，就要得到碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1、m2和碰撞前后的速度．設(shè)照相機(jī)拍攝時(shí)間間隔為T，則P4處的速度為v4＝，P5處的速度為v5＝，因?yàn)関5＝，所以A、B碰撞前在P6處的速度為v6＝；同理可得碰撞后AB在P6處的速度為v6′＝.若動(dòng)量守恒則有m1v6＝(m1＋m2)v6′，整理得m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)．因此需要測(cè)量或讀取的物理量是①⑥. (3)若碰撞前后A、B都做勻速運(yùn)動(dòng)則可提高實(shí)驗(yàn)的精確度． - 9 -