《2022九年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)6.2.3 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用題型教案（新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022九年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)6.2.3 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用題型教案（新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
6.2.3 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用
【知識與技能】
理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運用性質(zhì)解決具體問題.
【過程與方法】
在運用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決具體問題過程中，進一步增強學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
【情感態(tài)度】
在運用所學(xué)新知識解決具體問題過程中，體驗成功的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點】
靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題.
【教學(xué)難點】
反比例函數(shù)的增減性的描述及其與 中的對應(yīng)關(guān)系.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題 〔1)反比例函數(shù)〔〕的圖象及其性質(zhì)如何 ，不妨說說看.
(2)反比例函數(shù)在各自象限內(nèi)的增減性與〔
2、〕中的對應(yīng)關(guān)系如何？與同伴交流，談?wù)勀愕目捶?
【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，溫習(xí)回憶上節(jié)知識，為本節(jié)的應(yīng)用作鋪墊，教師可予以總結(jié)，加深學(xué)生認(rèn)知.
二、思考探究，獲取新知
反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖象的位置和函數(shù)值的增減情況，列表歸納如下：
反比例函數(shù)
〔〕
的符號
＞0
＜0
圖象
性質(zhì)
(1)自變量x的取值范圍為：x≠0; (2)函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
(1)變量x 的取值范圍為：x≠0; (2)函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大
【教學(xué)說明】通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，本節(jié)
3、教師帶著學(xué)生梳理一遍反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列表歸納，鼓勵學(xué)生自主總結(jié).
【歸納結(jié)論】〔1)反比例函數(shù)〔〕，因為x≠0，y≠0，故圖象不經(jīng)過原點.雙曲線是由兩個分支組成的，一般不說兩個分支經(jīng)過第一、第三象限〔或第二、第四象限〕，而說圖象的兩個分支分別在第一、第三象限〔或第二、第四象限〕.
(2)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在談到反比例函數(shù)的增減性時，一般都是在各自的象限內(nèi)的增減情況.
(3)反比例函數(shù)的圖象無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能和坐標(biāo)軸相交，也不能“翹尾巴〞
(4)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是反比例系數(shù)k的符號決定的；反過來，由雙曲線所在位置和函數(shù)的增減性，也可以推
4、斷出k的符號.如：雙曲線 在第二、第四象限，那么可知k＜0.
三、典例精析，掌握新知
例1 反比例函數(shù)〔〕的圖象經(jīng)過點A(2，6).
(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x 值的增大如何變化？
(2)點 B(3，4)，C( ， )，D〔2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？
【分析】由反比例函數(shù)的表達式〔〕經(jīng)過點A，把A點坐標(biāo)〔2，6)代入相應(yīng)的x,y后，可得k=12,故 ；由于k=12＞0，知函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在各個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小〔增減性可先想象出圖象，再依據(jù)圖象特征可作出說明，注意“各個象限〞或“各個分支〞是描述反比例函數(shù)增減性的前提條件，不能漏掉〕，再把B、
5、C、D三點坐標(biāo)代入中可判斷B、C、D三點是否在該函數(shù)的圖象上.
【教學(xué)說明】本例應(yīng)先讓學(xué)生獨立思考， 鍛煉分析問題、解決問題的能力，教師再根據(jù)學(xué) 生的完全情況確定評講方法.
例2 如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個分支，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：
(1)圖象的另一個分支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1，y1 )和點B(x2，y2 )，如果 x1 ＞x2，那么y1與y2的大小關(guān)系如何？說說你的理由.
【分析】反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能，位于第一、第三象限或者位于第二、第四象限.觀察圖象知，此反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，那么另一支必位于
6、第三象限，而位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式中k＞0，即m-5＞0， m＞5 .而當(dāng)m＞5時，在圖象的各個分支上y隨x值的增大而減小，故當(dāng)x1＞x2 時 y1 ＜y2.
【教學(xué)說明】本例仍應(yīng)先讓學(xué)生自主探索，形成初步認(rèn)識后，教師再與全班同學(xué)一道分析并給出解答過程，讓學(xué)生通過反思加深對反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的理解.
四、運用新知，深化理解
1.如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根
據(jù)圖象答復(fù)以下問題：
(1)圖象的另一支位于哪個象限，常數(shù) 的取值
范圍是什么？
(2 ) 在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A ( ， 〕和
B ( , )如果＜ ，那么與 的大小關(guān)系如何？為什
7、么？
2.如圖，正比例函數(shù)y = kx與反比函數(shù)
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸垂線交x軸于
B，連接BC.求△ABC的面積.
【教學(xué)說明】 第1題學(xué)生能輕松獲得結(jié)論，而第2題那么需教師給予點撥引導(dǎo)，教師可讓學(xué)生先分別求出S△AOB和S△BOC，再求出S△ABC . 在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)〞局部.
五、師生互動，課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你感覺到本節(jié)知識有哪些地方是較難理解的？與同伴交流.
1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題〞中選取.
2. 完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)〞局部.
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是以前函數(shù)內(nèi)容的延續(xù)，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的根底.本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的一個再認(rèn)知的過程，由于八年級學(xué)生是剛剛接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識.另外在教學(xué)時，教師要與學(xué)生進行互動交流，并積極讓學(xué)生自主探究反比例函數(shù)中k值的幾何意義.
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2022九年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)6.2.3 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用題型教案（新版）北師大版
